船舶避碰路徑規(guī)劃研究綜述

，，

(1.上海海事大學(xué) 海洋環(huán)境與工程學(xué)院，上海 201306;2.上海海事大學(xué) 水下機(jī)器人與智能系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306)

目前，船舶在海上航行過(guò)程中的導(dǎo)航主要依靠船舶駕駛員的經(jīng)驗(yàn)和判斷，各種導(dǎo)航設(shè)施如雷達(dá)、自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(automatic identificatien system，AIS)、自動(dòng)雷達(dá)標(biāo)繪儀(automatic radar plotting aid，ARPA)等只是作為輔助設(shè)備，為船舶駕駛員在采取避碰策略時(shí)提供本船及周圍環(huán)境信息。隨著國(guó)際海上貿(mào)易的發(fā)展，海上交通密度和平均巡航速度不斷增加，使得在避碰過(guò)程中人為決策時(shí)間越來(lái)越短，原有的船舶避碰方法已不能滿足需求。在船舶碰撞事故調(diào)查中顯示，有80%以上事故是由于在避碰過(guò)程中人為因素造成的。因此，新的避碰方法的研究，特別是船舶避碰路徑規(guī)劃技術(shù)的研究，已經(jīng)成為船舶操縱及航運(yùn)安全領(lǐng)域中亟待解決的研究課題之一[1]。

船舶避碰路徑規(guī)劃主要解決兩類問(wèn)題：①本船從起點(diǎn)到終點(diǎn)有效地避開(kāi)他船安全航行，即船舶避碰；②船舶在航行過(guò)程中選擇最優(yōu)路徑，即路徑規(guī)劃。相對(duì)而言，國(guó)內(nèi)外在船舶避碰方面已有大量的研究成果，但在船舶避碰過(guò)程中的路徑規(guī)劃研究較少。本文將船舶避碰路徑規(guī)劃的研究進(jìn)行歸納分析。

1 船舶避碰模型

1.1 碰撞危險(xiǎn)度模型

船舶避碰問(wèn)題的研究已有幾十年的歷史，早期是采用幾何方法確定兩船相遇的最近會(huì)遇點(diǎn)(closet point of approach，CPA)。首先是根據(jù)目標(biāo)船相對(duì)于本船的速度和航向求得兩船相遇的最近會(huì)遇距離(distance to closet point of approach，DCPA)和到達(dá)最近會(huì)遇點(diǎn)的時(shí)間(time to closet point of approach，TCPA)，從而根據(jù)兩船之間的DCPA的大小確定是否存在碰撞危險(xiǎn)，根據(jù)TCPA的大小可以粗略確定其危險(xiǎn)程度[2]。

從20世紀(jì)80年代起，為了進(jìn)一步定量評(píng)估船舶相遇時(shí)碰撞危險(xiǎn)的大小，在避碰幾何理論的基礎(chǔ)上提出了船舶碰撞危險(xiǎn)度的概念。船舶碰撞危險(xiǎn)度是船舶會(huì)遇過(guò)程中碰撞危險(xiǎn)程度的度量，是船舶駕駛員對(duì)客觀存在的碰撞危險(xiǎn)的反應(yīng)。隨著船舶避碰智能化和自動(dòng)化研究的不斷深入，船舶碰撞危險(xiǎn)度的研究受到國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者的極大重視和較為深入的研究。總結(jié)這方面的成果，確定船舶碰撞危險(xiǎn)度的方法主要有以下三種。

1)DCPA判斷碰撞危險(xiǎn)的方法。是以DCPA的大小衡量碰撞危險(xiǎn)的程度，在不同形勢(shì)下船舶應(yīng)保持一定的DCPA數(shù)值，如果來(lái)船在DCPA以外通過(guò)，則認(rèn)為不存在碰撞危險(xiǎn)。

2)考慮DCPA和TCPA確定碰撞危險(xiǎn)度的方法。是根據(jù)DCPA和TCPA或者兩船之間的距離變化來(lái)判斷是否存在碰撞危險(xiǎn)，以此確定采取避碰行動(dòng)的時(shí)機(jī)。

3)綜合考慮各種因素采用模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定碰撞危險(xiǎn)度的方法。針對(duì)上述方法只考慮DCPA和TCPA，不能真實(shí)反映船舶碰撞危險(xiǎn)的缺陷，很多專家學(xué)者采用模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法確定碰撞危險(xiǎn)度，可以對(duì)影響碰撞危險(xiǎn)度的各因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

在航海實(shí)踐和智能避碰系統(tǒng)中，碰撞危險(xiǎn)度可以作為船舶駕駛員采取避碰行動(dòng)時(shí)機(jī)和避碰行動(dòng)幅度的依據(jù)。但船舶碰撞危險(xiǎn)度與駕駛員的生理、心理和經(jīng)驗(yàn)及其它眾多因素密切相關(guān)，其中涉及許多抽象和定性的因素，因此為數(shù)學(xué)模型的建立帶來(lái)很大的難度。

1.2 船舶領(lǐng)域模型

1.2.1 船舶領(lǐng)域模型的定性研究

1971年，F(xiàn)UJII第一次提出船舶領(lǐng)域的概念，并運(yùn)用交通調(diào)查和統(tǒng)計(jì)方法給出了適用于狹窄水域的橢圓形船舶領(lǐng)域模型[3]；同期GOOdWIN通過(guò)對(duì)開(kāi)闊水域進(jìn)行交通觀測(cè)和統(tǒng)計(jì)分析，建立了開(kāi)闊水域的船舶領(lǐng)域模型[4]。該船舶領(lǐng)域由三個(gè)不等扇區(qū)組成，并考慮了國(guó)際海上避碰規(guī)則的影響。80年代DAVIS等針對(duì)Goodwin模型邊界不連續(xù)、難于模擬仿真的缺陷，提出了邊界連續(xù)的偏心圓船舶領(lǐng)域模型[5]；2000年后COLDWELL在FUJII模型基礎(chǔ)上，建立了限制水域基于交通情景的船舶領(lǐng)域模型，対遇情景的船舶領(lǐng)域模型為目標(biāo)船向左偏移的半橢圓，而追越情景的船舶領(lǐng)域模型與FUJII模型相似[6]；最近，PIETRZYKOWSKI通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)在不同來(lái)船方向上的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合船舶碰撞危險(xiǎn)度模型，得到開(kāi)闊水域的多邊形動(dòng)態(tài)船舶領(lǐng)域模型[7]。

以上研究可認(rèn)為是對(duì)船舶領(lǐng)域模型的定性研究，主要是通過(guò)海上交通調(diào)查獲得數(shù)據(jù)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合船舶自身的大小和船速、船舶周圍環(huán)境條件以及國(guó)際海上避碰規(guī)則等，確定船舶領(lǐng)域模型的形狀和大小，但未考慮到人為因素、環(huán)境因素和船舶操縱性能的影響，其實(shí)際應(yīng)用效果不夠理想。

1.2.2 船舶領(lǐng)域模型的定量研究

針對(duì)上述研究存在的問(wèn)題，大連海事大學(xué)賈傳熒最早通過(guò)建立船長(zhǎng)、船速與船舶領(lǐng)域尺寸的函數(shù)關(guān)系，提出擁擠水域內(nèi)可變尺寸的船舶領(lǐng)域模型[8]。SMIERZCHALSKI提出一種六邊形船舶領(lǐng)域模型，用船速和船舶旋回參數(shù)等確定領(lǐng)域尺寸，該模型使船舶在避碰過(guò)程中便于采用進(jìn)化算法對(duì)其路徑進(jìn)行優(yōu)化[9]。SZLAPCZYNSKI通過(guò)建立船舶領(lǐng)域接近因子，研究了確定早期各種形狀的船舶領(lǐng)域尺寸的數(shù)值算法，在船舶交通管理(vessel traffic services，VTS)系統(tǒng)中具有普遍的應(yīng)用價(jià)值[10]。WANG等提出一種船舶領(lǐng)域的統(tǒng)一解析框架，試圖從解析角度描述船舶領(lǐng)域模型，更深入的揭示其內(nèi)在的函數(shù)關(guān)系，有效地應(yīng)用于航行安全的評(píng)估和船舶避碰路徑規(guī)劃[11]。

上述研究可總結(jié)為船舶領(lǐng)域模型的定量研究，即根據(jù)本船和目標(biāo)船的位置、速度和航向等變量，采用船舶動(dòng)力學(xué)方程求得船舶最小安全通過(guò)距離從而確定船舶領(lǐng)域的尺寸。解析化的船舶領(lǐng)域模型雖然使得船舶領(lǐng)域邊界定量化，并充分考慮到船舶自身的操縱性能，但卻忽略了人和環(huán)境因素對(duì)船舶領(lǐng)域的作用，從而使得這類模型不能在復(fù)雜因素和環(huán)境下使用，模型兼容性不強(qiáng)。

1.2.3 船舶領(lǐng)域模型的智能化研究

近年來(lái)，隨著人工智能的迅猛發(fā)展，且智能技術(shù)被廣泛應(yīng)用到船舶領(lǐng)域模型中，特別是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊集合論的應(yīng)用。ZHAO等在GOODWIN模型基礎(chǔ)上采用模糊集合理論將領(lǐng)域邊界模糊化，首次提出模糊船舶領(lǐng)域模型，為船舶避碰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策提供更科學(xué)合理的理論和方法[12]。ZHU等對(duì)船舶縱橫比、歸一化兩船距離等無(wú)量綱的變量進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的船舶領(lǐng)域模型，訓(xùn)練數(shù)據(jù)主要來(lái)自一些特定類型的船舶[13]。PIETRZYKOWSKI采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)以兩船距離、相對(duì)方位、目標(biāo)船航向等變量作為輸入，船舶碰撞危險(xiǎn)度作為輸出的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，得到它們之間的映射關(guān)系，計(jì)算出船舶領(lǐng)域的模糊邊界，提出動(dòng)態(tài)模糊的船舶領(lǐng)域模型[14]。WANG在船舶領(lǐng)域的統(tǒng)一解析框架基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊系統(tǒng)理論，提出模糊四元船舶領(lǐng)域模型，主要用于船舶空間碰撞危險(xiǎn)度的評(píng)估[15]。

人工智能技術(shù)雖然可以通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力，將船舶各種參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到船舶領(lǐng)域模型，克服傳統(tǒng)定量化的研究方法不能反映人為因素和航行環(huán)境對(duì)船舶領(lǐng)域模型影響的缺陷。但智能技術(shù)本身也存在不足，模糊方法的模糊規(guī)則存在人為因素的影響，本身就是一個(gè)定性的規(guī)則，而且獲取因人而異，也無(wú)法反應(yīng)所有避碰狀況；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅存在樣本獲取困難，而且存在學(xué)習(xí)收斂時(shí)間長(zhǎng)，避碰應(yīng)用實(shí)時(shí)性和環(huán)境適應(yīng)性差的問(wèn)題。

綜上所述，船舶領(lǐng)域的概念和模型提出以后，船舶領(lǐng)域的模型也逐步完善，但應(yīng)用于船舶避碰路徑規(guī)劃的船舶領(lǐng)域模型的研究相對(duì)較少。船舶領(lǐng)域受多種復(fù)雜不確定性因素影響，現(xiàn)有的研究成果大都局限于某些或某類因素[16],如船速、船長(zhǎng)、會(huì)遇態(tài)勢(shì)等易得的數(shù)據(jù),而對(duì)于人、環(huán)境及船舶操縱性能等不確定因素極少考慮。這顯然大大降低了船舶領(lǐng)域模型在船舶避碰路徑規(guī)劃技術(shù)中的有效性和合理性。

2 路徑規(guī)劃方法

2.1 確定性方法

20世紀(jì)90年代，IIJIMA和HAGIWARA開(kāi)發(fā)了能夠自動(dòng)執(zhí)行避碰策略的船舶自動(dòng)避碰決策控制系統(tǒng)，在系統(tǒng)中采用寬度優(yōu)先搜索方法對(duì)避碰路徑進(jìn)行選擇和規(guī)劃，評(píng)估每一路徑分支的逐次逼近條件：碰撞危險(xiǎn)、最短軌跡、最小舵角和與國(guó)際海上避碰規(guī)則一致，避碰路徑以10 s為間隔進(jìn)行評(píng)價(jià)，按照目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行處理并假設(shè)目標(biāo)船保持在檢測(cè)時(shí)的方位上[17]。該系統(tǒng)作為船舶的避碰導(dǎo)航工具，在設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有考慮到航行環(huán)境的影響。同一時(shí)期，CHURKIN和ZHUKOV嘗試采用連續(xù)和離散的研究方法建立避碰策略的數(shù)學(xué)模型[18]。連續(xù)的方法采用線性規(guī)劃使偏航變化率的價(jià)值函數(shù)最小化；而離散的方法通過(guò)離散化路徑以及在每個(gè)頂點(diǎn)采用分支定界法評(píng)估路徑的最優(yōu)，最終確定解決方案。由于連續(xù)方法的計(jì)算復(fù)雜性比較高，因此在多船會(huì)遇情景下是不可行的，而且，兩種方法都沒(méi)有考慮環(huán)境條件的影響；隨后，HWANG等運(yùn)用模糊集合理論建立知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)來(lái)評(píng)價(jià)船舶碰撞危險(xiǎn)并確定避碰策略[19]。算法中解空間采用圓形的船舶領(lǐng)域來(lái)確定，滿足了船舶避碰的空間需求。與以前的知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)類似，這個(gè)系統(tǒng)只是在每個(gè)階段處理目標(biāo)船并在避碰策略上給出建議，而在整個(gè)交通情景下最終的結(jié)果并不是最優(yōu)的；CHANG等提出一種采用迷宮布線算法在柵格圖上計(jì)算避碰路徑的模型[20]。模型用離散化的圓形船舶領(lǐng)域來(lái)構(gòu)建障礙物空間，目標(biāo)船領(lǐng)域和本船根據(jù)各自的船速行進(jìn)，如果本船占用的單元同時(shí)被目標(biāo)船領(lǐng)域侵占，這個(gè)單元可視為不通的區(qū)域，本船只允許在其他區(qū)域通過(guò)，最后采用迷宮布線算法在解空間中確定出一條最短避碰航行路徑。不足之處是未考慮國(guó)際海上避碰規(guī)則和航行環(huán)境條件。對(duì)此，SZLAPCYNSKI對(duì)CHANG的迷宮布線方法進(jìn)行了改進(jìn)，加入了轉(zhuǎn)向懲罰、時(shí)變禁區(qū)和本船減速能力[21]。但由于未考慮航行環(huán)境條件以及只能處理本船減速問(wèn)題，其最終計(jì)算的路徑仍然不是最優(yōu)的。

由于船舶避碰的最優(yōu)路徑受很多重要因素的影響，如航行環(huán)境條件、國(guó)際海上避碰規(guī)則等，其中大多是定性的抽象因素，很難用確定的數(shù)理方法來(lái)量化，因此船舶避碰路徑規(guī)劃的確定性研究方法具有明顯的局限性。

2.2 智能優(yōu)化方法

鑒于確定性方法存在的局限性，許多學(xué)者近年來(lái)開(kāi)始研究智能優(yōu)化方法在船舶避碰路徑規(guī)劃上的應(yīng)用。SMIERZCHALSKI在船舶避碰路徑規(guī)劃中采用了進(jìn)化算法，在航行路徑的特定區(qū)段應(yīng)用基因突變使得船速的改變成為可能。具體算法是首先用多邊形船舶領(lǐng)域確定解空間，初始解在解空間中隨機(jī)選取，算法基于空間、時(shí)間及路徑平滑度確定的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)尋找最佳配置。SMIERZCHALSKI的智能優(yōu)化規(guī)劃算法雖然國(guó)際海上避碰規(guī)則中涉及的避碰策略可以通過(guò)船舶領(lǐng)域的形狀來(lái)模擬，但這種方法始終沒(méi)有考慮環(huán)境條件的影響。同期，ITO等也研究了基于遺傳算法的智能優(yōu)化避碰路徑規(guī)劃技術(shù)，首先采用船舶安全領(lǐng)域的概念和模型來(lái)定義解空間，可行的路徑點(diǎn)在解空間中隨機(jī)產(chǎn)生，最后采用遺傳算法尋找路徑點(diǎn)的最優(yōu)配置，用于確定最優(yōu)路徑的適應(yīng)度函數(shù)通過(guò)危險(xiǎn)等級(jí)、路徑點(diǎn)的距離、路徑平直度和船舶能量損失4個(gè)參數(shù)來(lái)確定[22]。該方法雖然部分考慮了環(huán)境影響，但與SMIERZCHALSKI方法相比，在遺傳算法的應(yīng)用中沒(méi)有考慮國(guó)際海上避碰規(guī)則的影響。對(duì)此，ZENG嘗試運(yùn)用遺傳算法在開(kāi)闊水域中計(jì)算安全航行路徑，并且在近似解的估算中考慮了環(huán)境條件的影響[23]。武漢理工大學(xué)程得細(xì)等提出一種遺傳算法用于解決內(nèi)河狹窄彎曲航道中的船舶避碰路徑規(guī)劃，運(yùn)用算法的空間尋優(yōu)能力，將二維編碼簡(jiǎn)化為一維編碼，根據(jù)航道及障礙物等約束條件，按照優(yōu)化準(zhǔn)則設(shè)計(jì)出相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)[24]。最近，TAM等進(jìn)一步將船舶動(dòng)力學(xué)模型加入到船舶動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃之中，采用進(jìn)化算法對(duì)近距離會(huì)遇的船舶進(jìn)行避碰路徑規(guī)劃，應(yīng)用動(dòng)態(tài)船舶領(lǐng)域來(lái)構(gòu)建解空間，采用改進(jìn)的船舶動(dòng)力學(xué)模型,較準(zhǔn)確地估算了船舶在外部條件影響下的運(yùn)動(dòng)[25]。使得路徑規(guī)劃與實(shí)際要求進(jìn)一步接近。

相比與確定性方法，智能優(yōu)化技術(shù)對(duì)于處理抽象和定性的影響因素具有較好的效果，更加適用于船舶避碰路徑規(guī)劃。然而由于現(xiàn)有算法存在的一些固有的缺陷，使得這類方法不能滿足船舶自動(dòng)避碰的實(shí)際需求。

3 船舶避碰路徑規(guī)劃展望

3.1 復(fù)雜因素影響下的動(dòng)態(tài)研究

水上環(huán)境信息是影響船舶航行安全的重要因素?，F(xiàn)在大多數(shù)路徑規(guī)劃方法都采用船舶領(lǐng)域來(lái)構(gòu)建解空間，船舶領(lǐng)域成為路徑規(guī)劃中有效避開(kāi)障礙物的參照和標(biāo)準(zhǔn)。船舶領(lǐng)域是隨船舶會(huì)遇態(tài)勢(shì)、船速等因素動(dòng)態(tài)變化的，而且影響船舶領(lǐng)域的因素眾多，很多因素難以定量描述。因此，如何描述船舶領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)變化并將多種復(fù)雜因素融入到船舶領(lǐng)域模型中，使得船舶領(lǐng)域能真實(shí)反映船舶操縱和避碰實(shí)際，將是船舶避碰路徑規(guī)劃研究的關(guān)鍵。

3.2 新的路徑規(guī)劃方法研究

針對(duì)現(xiàn)有路徑規(guī)劃方法的一些不足，結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尋求易于實(shí)現(xiàn)且能避開(kāi)現(xiàn)有方法缺點(diǎn)的新技術(shù)，如粒子群算法、生物啟發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，有效提高船舶自動(dòng)避碰的實(shí)時(shí)性和無(wú)碰最優(yōu)路徑的準(zhǔn)確性；利用已有規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)，將多種方法相結(jié)合，也將成為路徑規(guī)劃方法研究方面新的發(fā)展趨勢(shì)。另外，可以借鑒已有廣泛研究基礎(chǔ)的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃(地面移動(dòng)機(jī)器人、水下機(jī)器人、空中飛行機(jī)器人)方法，結(jié)合水面船舶航行的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)船舶避碰路徑。

3.3 考慮國(guó)際海上避碰規(guī)則和航行環(huán)境的路徑規(guī)劃研究

船舶避碰路徑規(guī)劃應(yīng)能夠接近海上避碰實(shí)際，符合船舶駕駛員的操船行為，因此避碰最優(yōu)路徑必須與國(guó)際海上避碰規(guī)則相一致，而且要考慮到實(shí)際船舶航行中環(huán)境因素如風(fēng)流、海流、能見(jiàn)度等的影響。國(guó)際海上避碰規(guī)則中船舶在不同會(huì)遇態(tài)勢(shì)下的避碰策略可通過(guò)不同的船舶領(lǐng)域形狀來(lái)體現(xiàn)，航行環(huán)境因此可融入到船舶動(dòng)力學(xué)模型中，可以更準(zhǔn)確地估算本船和目標(biāo)船在外部環(huán)境(風(fēng)流和海流)影響下的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，得到更符合實(shí)際的最優(yōu)路徑。這方面研究工作有待深入。

3.4 船舶路徑規(guī)劃與跟蹤控制相結(jié)合的航行控制技術(shù)研究

船舶路徑規(guī)劃結(jié)果最后必須通過(guò)船舶跟蹤控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，從而得到實(shí)際的應(yīng)用，但目前有關(guān)此方面研究較少。船舶路徑跟蹤控制是一個(gè)典型的非線性控制系統(tǒng)，具有強(qiáng)非線性、大時(shí)滯、大慣性等特點(diǎn)，而且容易受到模型參數(shù)變化及風(fēng)、浪、流等外界干擾影響，又具有非完整約束和欠驅(qū)動(dòng)特性。在模型參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確和存在外界干擾的條件下，實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)船舶的高精度軌跡跟蹤控制，是船舶路徑規(guī)劃和安全避碰技術(shù)能否有效應(yīng)用于實(shí)際的關(guān)鍵，對(duì)于船舶操縱和船舶避碰的自動(dòng)化和智能化具有直接的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

3.5 船舶避碰路徑規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

從應(yīng)用角度看，目前國(guó)內(nèi)外船舶避碰智能化和自動(dòng)化系統(tǒng)的研究還處在實(shí)驗(yàn)室研究階段，而且極大多數(shù)都局限于智能避碰決策的某一部分，將船舶避碰路徑規(guī)劃真正應(yīng)用于實(shí)際的報(bào)道很少。理論研究最終要應(yīng)用于實(shí)際，因此，船舶避碰路徑規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)也是船舶避碰路徑規(guī)劃的發(fā)展趨勢(shì)之一。

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