港珠澳大橋GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)精度測(cè)試

吳迪軍，熊 偉，何嬋軍

（1.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430050；2.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，武漢 430070）

1 引言

港珠澳大橋GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱為HZMB－CORS）是國(guó)內(nèi)首個(gè)獨(dú)立的基于VRS的工程CORS系統(tǒng)。第一階段建成的HZMBCORS由位于珠海和香港的3個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站、1個(gè)數(shù)據(jù)中心和1個(gè)監(jiān)測(cè)站構(gòu)成［1］，3個(gè)參考站之間的距離分別為16km、28km和36km。該系統(tǒng)于2009年12月開始籌建，2010年11月12日建成并通過(guò)驗(yàn)收評(píng)審，2010年11月13日投入正式運(yùn)行，專門用于港珠澳大橋主體工程勘察設(shè)計(jì)和施工中。系統(tǒng)的實(shí)時(shí)定位設(shè)計(jì)精度為：水平方向優(yōu)于±2cm，垂直方向優(yōu)于±3cm。系統(tǒng)正式運(yùn)行前，進(jìn)行了系統(tǒng)可用性（包括空間可用性和時(shí)間可用性）、網(wǎng)絡(luò)RTK初始化時(shí)間及實(shí)時(shí)定位精度等相關(guān)測(cè)試。本文主要介紹該系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度測(cè)試及分析方法，并對(duì)系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行評(píng)定。

2 測(cè)試點(diǎn)布設(shè)

在珠海、香港、澳門陸域及海中珠澳口岸人工島上，共布設(shè)26個(gè)精度測(cè)試點(diǎn)，包括6個(gè)首級(jí)GPS控制點(diǎn)、6個(gè)首級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)、2個(gè)首級(jí)加密點(diǎn)和12個(gè)新增測(cè)試點(diǎn)。其中，參考站網(wǎng)內(nèi)9個(gè)測(cè)試點(diǎn)，網(wǎng)外1km范圍內(nèi)6點(diǎn)，網(wǎng)外1km～5km范圍內(nèi)5點(diǎn)，網(wǎng)外5km～10km范圍內(nèi)6點(diǎn)。測(cè)試點(diǎn)點(diǎn)位分布示意圖見圖1。

圖1 HZMB－CORS實(shí)時(shí)定位精度測(cè)試點(diǎn)分布示意圖

3 測(cè)試及分析方法

CORS系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度測(cè)試的主要方法有：靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)法、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)觀測(cè)值與后處理結(jié)果比較的檢測(cè)方法、動(dòng)態(tài)規(guī)則幾何軌跡檢測(cè)方法和基線相對(duì)長(zhǎng)度檢測(cè)方法等［2－4］。文獻(xiàn) ［5］在上述基本方法的基礎(chǔ)上，提出了不同歷元檢測(cè)法、高程影響檢測(cè)法及地形因子檢測(cè)法。HZMB－CORS系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度測(cè)試主要采用靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)法進(jìn)行。

3.1 外業(yè)觀測(cè)

使用Trimble R8GNSS、Trimble R7GNSS等雙頻GPS接收機(jī)，在網(wǎng)絡(luò)RTK作業(yè)模式下對(duì)HZMBCORS網(wǎng)內(nèi)外26個(gè)測(cè)試點(diǎn)分時(shí)段進(jìn)行多次測(cè)量。外業(yè)觀測(cè)從2010年9月28日開始，至10月14日結(jié)束，歷時(shí)17d。每個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)量至少2個(gè)時(shí)段（上午、下午各1個(gè)時(shí)段），部分測(cè)試點(diǎn)上進(jìn)行多天多時(shí)段測(cè)量。每個(gè)時(shí)段測(cè)量3次，每次觀測(cè)5min，采樣率為1s。每次測(cè)量結(jié)束后將接收機(jī)倒置、丟失衛(wèi)星后重新初始化。全部測(cè)試點(diǎn)觀測(cè)時(shí)段總數(shù)為118個(gè)，共采集354個(gè)觀測(cè)點(diǎn)次的實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

1）偏差計(jì)算

將測(cè)試點(diǎn)（控制網(wǎng)點(diǎn)）的靜態(tài)測(cè)量已知坐標(biāo)或高程作為真值，RTK測(cè)量值為觀測(cè)值。設(shè)為觀測(cè)值向量L＝ ［l1，l2，…ln］T的真值，則各觀測(cè)值相對(duì)于真值的偏差為

2）內(nèi)符合精度計(jì)算

內(nèi)符合精度反映了系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位的穩(wěn)定性。設(shè)各觀測(cè)值與平均值的差值為＝li－，則各觀測(cè)值的內(nèi)符合精度為

3）外符合精度計(jì)算

外符合精度反映了系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位的精度。按式（1）計(jì)算各測(cè)試點(diǎn)觀測(cè)值的偏差，則測(cè)試點(diǎn)的外符合精度為

式中，Δ＝ ［Δ1，Δ2，…，Δn］T。

4）系統(tǒng)的外符合精度

由所有觀測(cè)值計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差為

式中，m為測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)，nj為第j個(gè)測(cè)試點(diǎn)觀測(cè)次數(shù)。

4 結(jié)果分析

按照上面的分析方法，對(duì)比測(cè)試點(diǎn)的ITRF2005坐標(biāo)、橋梁工程坐標(biāo)（以下簡(jiǎn)稱為工程坐標(biāo)）及1985國(guó)家高程基準(zhǔn)下的高程，統(tǒng)計(jì)測(cè)試點(diǎn)測(cè)量坐標(biāo)（高程）的偏差值、內(nèi)符合精度、外符合精度及系統(tǒng)的外符合精度。限于篇幅，本文僅對(duì)工程坐標(biāo)及高程的精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

4.1 偏差統(tǒng)計(jì)與分析

測(cè)試點(diǎn)工程坐標(biāo)平面、高程的偏差分布區(qū)間見圖2，高程的偏差分布見圖3。從圖3可知，工程坐標(biāo)平面偏差有69%＜1cm，97%＜2cm，最大偏差為2.6cm；57%的高程偏差＜1cm，85%＜2cm，94%＜3cm，最大偏差為4.3cm。高程偏差呈明顯的正態(tài)分布，說(shuō)明觀測(cè)值大部分是無(wú)偏、一致、有效的。

4.2 內(nèi)符合精度統(tǒng)計(jì)與分析

工程坐標(biāo)系下，測(cè)試點(diǎn)平面、高程方向的內(nèi)符合精度分布見圖4。從圖4可知，內(nèi)符合精度工程坐標(biāo)平面最大值為11.0mm，高程最大值為21.9mm。內(nèi)符合精度平面89%＜1cm，100%＜1.5cm，高程63%＜1cm，92%＜2cm，100%＜3cm。

4.3 外符合精度統(tǒng)計(jì)與分析

圖2 工程坐標(biāo)平面、高程偏差分布區(qū)間

圖3 85高程偏差分布

圖4 工程坐標(biāo)平面、高程方向內(nèi)符合精度分布

測(cè)試點(diǎn)工程坐標(biāo)平面、高程方向的外符合精度分布見圖5。從圖5可知，外符合精度工程坐標(biāo)平面最大值為13.0mm，高程最大值為28.6mm。外符合精度平面62%＜1cm，100%＜1.5cm；高程82%＜2cm，100%＜3cm。

4.4 系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位外符合精度分析

圖5 工程坐標(biāo)平面、高程外符合精度分布

利用26個(gè)測(cè)試點(diǎn)的全部觀測(cè)值，按式（4）計(jì)算得出系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位的外符合精度：工程坐標(biāo)系x方向?yàn)椤?.3mm，y方向?yàn)椤?.4mm，平面精度為±9.8mm；高程精度為±14.4mm。

5 結(jié)論

測(cè)試結(jié)果表明，港珠澳大橋GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位精度為工程坐標(biāo)（x、y方向）的精度分別為0.6cm和0.7cm，平面精度為1.0cm，高程精度為1.4cm，達(dá)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)的“平面優(yōu)于2cm，高程優(yōu)于3cm”的精度要求。

受時(shí)間和測(cè)試條件（海中無(wú)精度測(cè)試點(diǎn)）的限制，本次系統(tǒng)測(cè)試工作主要集中在珠海和香港陸域。隨著工程建設(shè)的逐步推進(jìn)，海上測(cè)量平臺(tái)及島隧工程?hào)|、西人工島的建成，為海域?qū)崟r(shí)定位精度的測(cè)試創(chuàng)造了現(xiàn)實(shí)條件。通過(guò)大橋施工期間海上固定點(diǎn)的大量測(cè)試分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)定位精度及其可靠性。

［1］ 吳迪軍，熊 偉，周瑞祥，等.港珠澳大橋 GNSS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J／OL］.（2012－10－18）［2013－01－16］http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.4415.P.20121011.0840.005.html.

［2］ 唐衛(wèi)明，樓益棟，劉 暉，等.GPS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)定位精度檢測(cè)方法研究［J］.通信學(xué)報(bào)，2006，27（8）：73－77，81.

［3］ 吳 明，王 妍，盛德新.GPS連續(xù)參考站系統(tǒng)（CORS）定位精度檢測(cè)方法［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2012，35（9）：100－101，105，108.

［4］ 張西軍，唐衛(wèi)明，曾廣鴻，等.廣州市CORS系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位精度測(cè)試［J］.測(cè)繪信息與工程，2008，33（5）：6－7.

［5］ 徐文兵.GPS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（CORS）定位精度的可靠性研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.