單元雙塊式無砟軌道支承層假縫設(shè)置優(yōu)化*

韋有信，楊 斌，2，李現(xiàn)博，汪 斌

(1．西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031;2．蘭新鐵路新疆有限公司，新疆烏魯木齊830011;3．中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

蘭新鐵路第二雙線路基段擬采用單元雙塊式無砟軌道，該軌道結(jié)構(gòu)支承層縱向連續(xù)鋪設(shè)，上表面拉毛，單元道床板直接澆筑在支承層上，二者層間粘結(jié)良好［1－3］。在年溫度循環(huán)作用下，支承層必然開裂，為了有效引導(dǎo)裂縫發(fā)展，常采用支承層上切割假縫的措施［4－5］。前期支承層假縫設(shè)置在單元板板中位置下［6］，凍融循環(huán)作用后發(fā)現(xiàn)不但假縫沒有開裂，反而單元板伸縮縫位置下支承層均產(chǎn)生了裂縫［7－8］，故后期無砟軌道設(shè)計(jì)中將支承層假縫與單元板伸縮縫對齊設(shè)置。從工程實(shí)際看，假縫與伸縮縫對齊設(shè)置有效引導(dǎo)了裂縫開展，如圖1所示。

圖1 單元板伸縮縫與支承層假縫對齊設(shè)置Fig．1 The unit plate expansion joints alignment settings with the support layer false joint

假縫與伸縮縫對齊設(shè)置雖然有效引導(dǎo)了裂縫開展，卻使伸縮縫位置處軌道結(jié)構(gòu)豎向抗彎剛度進(jìn)一步降低，列車荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值將增大［6］。貫通裂縫產(chǎn)生后，雨水等雜物易侵入下部基礎(chǔ)，列車荷載長期動態(tài)激勵(lì)下路基面將產(chǎn)生細(xì)顆粒析出，嚴(yán)重情況下將產(chǎn)生粗顆粒析出，破壞基床表層級配碎石穩(wěn)定。圖2為多雨潮濕環(huán)境中路基面細(xì)顆粒大量析出。

圖2 貫通裂縫周圍路基表層細(xì)顆粒析出Fig．2 Fine particle precipitation of roadbed surface near through cracks

假縫與伸縮縫對縫設(shè)置存在的缺點(diǎn)和不足不僅影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能，還給線路后期運(yùn)營維修養(yǎng)護(hù)造成不良影響，為此，需要對單元雙塊式無砟軌道支承層假縫設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)上文分析，優(yōu)化設(shè)計(jì)需要滿足如下2個(gè)設(shè)計(jì)原則:

(1)支承層假縫沒有必要設(shè)置在板中位置;

(2)支承層假縫不宜與單元板伸縮縫對縫設(shè)置。

1 結(jié)構(gòu)簡介及假縫初步設(shè)計(jì)優(yōu)化

路基段單元雙塊式無砟軌道從下至上依次為基床表層級配碎石、支承層、道床板、扣件、鋼軌。支承層采用 C15混凝土，寬3．4 m，高0．3 m，縱向連續(xù)鋪設(shè);道床板采用C40混凝土，板寬2．8 m，板高0．26 m，板長6．5 m，單元板伸縮縫寬20 mm;鋼軌扣件采用WJ－8B型扣件，扣件間距0．65 m;鋼軌采用60 kg/m級［9］。路基段單元雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)示意見圖3。

圖3 單元雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)示意Fig．3 Structure of unit double －block ballastless track

根據(jù)假縫設(shè)計(jì)原則，假縫宜設(shè)置在伸縮縫附近。由于單元結(jié)構(gòu)關(guān)于伸縮縫對稱，故在伸縮縫兩側(cè)對稱設(shè)置兩個(gè)假縫，假縫切割深度為支承層厚度的1/3。兩假縫間支承層上表面鋪設(shè)土工布，釋放板端道床板收縮對兩假縫間支承層施加的附加應(yīng)力。支承層假縫初步優(yōu)化設(shè)計(jì)示意見圖4。

圖4 支承層假縫初步優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig．4 Preliminary optimization design of false joint of support layer

土工布鋪設(shè)范圍內(nèi)道床板與支承層分層隔離，板中區(qū)段道床板與支承層層間粘結(jié)良好形成結(jié)合板。單元板縱向上形成兩端分層，中間粘結(jié)的工況，現(xiàn)分別稱之為分層隔離區(qū)和粘結(jié)區(qū)。

分層隔離區(qū)長度的選取是優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的主要問題:分層隔離區(qū)長度越大，粘結(jié)區(qū)限位能力越差，單元板板端翹曲、伸縮位移量越大，伸縮縫位置下支承層受到的附加摩擦應(yīng)力越大;分層隔離區(qū)長度過短，不僅不利于施工，還增加隔離區(qū)下部基礎(chǔ)豎向響應(yīng)幅值。分層隔離區(qū)長度影響因素眾多，下文將全面分析各因素對隔離區(qū)長度的影響，并選取適宜的分層隔離區(qū)長度。

2 分層隔離區(qū)長度選取

不同分層隔離區(qū)長度的軌道結(jié)構(gòu)在溫度、溫度梯度和列車荷載作用下的響應(yīng)不同，現(xiàn)將全面分析選取滿足設(shè)計(jì)要求的分層隔離區(qū)長度，結(jié)合現(xiàn)場施工經(jīng)驗(yàn)，給出分層隔離區(qū)推薦長度。

2．1 溫度力對分層隔離區(qū)長度選取的影響

溫降情況中支承層內(nèi)部存在較大拉應(yīng)力，受分層隔離區(qū)層間摩擦力影響，伸縮縫位置下支承層有先于假縫開裂的可能;若假縫先開裂，溫度進(jìn)一步降低，伸縮縫位置下支承層依舊存在開裂的可能。為此，隔離區(qū)長度的選取需要滿足如下2個(gè)要求:

(1)溫降過程中，假縫最先開裂;

(2)假縫開裂后，伸縮縫位置下支承層不開裂。

對于要求(1)，假設(shè)結(jié)構(gòu)無裂縫，假縫最先開裂的條件就是溫降過程中假縫截面支承層拉應(yīng)力大于伸縮縫位置下支承層拉應(yīng)力，現(xiàn)對溫降情況中這兩處截面支承層應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算對比。

計(jì)算中將粘結(jié)區(qū)作為結(jié)合板進(jìn)行計(jì)算，隔離區(qū)層間存在摩擦力。由于結(jié)構(gòu)對稱，溫度作用下軌道結(jié)構(gòu)在單元板板中和伸縮縫中心線位置固定不動，結(jié)構(gòu)形成超靜定結(jié)構(gòu)。由于土體彈性模量較混凝土彈性模量小2個(gè)數(shù)量級，且路基和扣件對于軌道結(jié)構(gòu)的影響是制約結(jié)合板變形對隔離區(qū)支承層內(nèi)部附加應(yīng)力的增加，所以計(jì)算中忽略路基和扣件對軌道結(jié)構(gòu)的影響，將其視為一種強(qiáng)度儲備。圖5為溫降情況中單元板受力示意圖。

圖5 單元結(jié)構(gòu)受力示意Fig．5 The force diagram of the unit structure

根據(jù)B－B截面左右兩側(cè)支承層位移相等建立方程

其中，X為單元板板端隔離層長度;γ為單位長度上道床板與支承層間的縱向摩擦力;FB為假縫截面支承層受到的溫度拉力;l為單元板長度;E支為支承層彈性模量;E合為結(jié)合板折合彈性模量;A支為支承層截面面積;A合為結(jié)合板折算面積;a為混凝土線變形系數(shù);ΔT為溫降幅值，溫降為正。

解方程可得:

對于B－B截面，支承層假縫削弱了支承層1/3的受力面積，C－C截面未削弱。計(jì)算可知這兩處截面的縱向拉應(yīng)力:

為保證假縫最先開裂，則需要滿足σB＞σC。帶入公式3)，可得關(guān)于隔離區(qū)長度X的計(jì)算方程:

解之，可得滿足要求a)的隔離區(qū)長度范圍:

土工布的摩擦系數(shù)一般在 0．25～0．45之間［10］，取最大值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算可得 γ =8．19 ×103N/m。對于6．5 m小單元板，溫降40℃時(shí)，分層隔離區(qū)長度取值為0＜X＜3 250 mm。

對于要求b)，假設(shè)假縫開裂，隔離區(qū)支承層內(nèi)部僅受到道床板的摩擦力，伸縮縫位置下支承層拉應(yīng)力為γX/A支，該值小于混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度即滿足要求。計(jì)算可知0＜X＜3 250 mm時(shí)也滿足要求b)。

2．2 溫度梯度對分層隔離區(qū)長度選取的影響

隔離區(qū)長度越長，板端自由翹曲段越長，相應(yīng)的板端翹曲量也越大［11］。參照連續(xù)道床板施工過程中軌排精調(diào)高低方面控制標(biāo)準(zhǔn)，單元板翹曲控制標(biāo)準(zhǔn)取最大矢度2 mm/10 m弦。針對6．5 m單元板，板端最大翹曲量取1．3 mm。鑒于對蘭新二線無砟軌道試驗(yàn)段的長期監(jiān)測，溫度梯度取65℃/m。負(fù)溫度梯度作用下不同隔離區(qū)長度的板端翹曲量見圖6。

圖6 板端翹曲位移Fig．6 The amount of warpage displacemen on the end of track concrete layer

對照圖6，分層隔離區(qū)長度不大于1 600 mm時(shí)可以滿足板端翹曲量小于1．3 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)。

2．3 列車橫向荷載對分層隔離區(qū)長度選取的影響

列車橫向荷載作用在單元板板端時(shí)，不僅使單元板產(chǎn)生橫向變形，還使得粘結(jié)區(qū)道床板承受較大水平彎矩。為保證道床板響應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求，需要對隔離區(qū)長度進(jìn)行限制。

列車選用國產(chǎn)SS8型列車，軸重為220 kN。按照高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范，橫向設(shè)計(jì)荷載根據(jù)靜輪重及允許的最大脫軌系數(shù)0．8確定，本文取值88 kN，橫向荷載作用在單元板板端。分層隔離區(qū)計(jì)算長度取400～2 000 mm，由于列車軸間距一般為2．5 m，故計(jì)算中僅考慮一個(gè)輪對對結(jié)構(gòu)的影響。此外，由于結(jié)構(gòu)橫向變形是長期變形的累積，且為分析最不利情況，計(jì)算中忽略隔離區(qū)層間摩擦力，將其視為一種強(qiáng)度儲備。道床板板端橫向位移及縱向最大拉應(yīng)力分別見圖7和圖8。

圖7 板端橫向位移Fig．7 Lateral displacement of the end of unit plate

道床板端部橫向位移及縱向最大拉應(yīng)力均隨隔離區(qū)長度的增大而增大。板端橫向變形較小，對隔離區(qū)長度的選取無影響。隔離區(qū)長度不大于2 000 mm時(shí)，道床板縱向最大拉應(yīng)力小于1．00 MPa，小于道床板C40混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1．65 MPa。由此可知，隔離區(qū)長度取400～2 000 mm能夠滿足道床板設(shè)計(jì)要求。

2．4 列車豎向荷載對分層隔離區(qū)長度選取的影響

假縫開裂后，隔離區(qū)支承層作為獨(dú)立區(qū)段傳遞列車荷載。獨(dú)立區(qū)段長度不同，列車豎向荷載作用下基礎(chǔ)響應(yīng)幅值不同，獨(dú)立區(qū)段支承層承受的豎向彎矩也不同。為降低路基響應(yīng)幅值和支承層內(nèi)部應(yīng)力，需要選取適宜的隔離區(qū)長度。列車豎向荷載取動輪重進(jìn)行計(jì)算，按照《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621 －2009)，動荷載系數(shù)取 3．0，本文豎向靜輪重取值100 kN，動輪重取值300 kN，荷載作用在單元板板端位移。隔離區(qū)計(jì)算長度取400～2000 mm，模型中假縫呈開裂狀態(tài)。路基響應(yīng)幅值及支承層縱向最大拉應(yīng)力見圖9～11。

圖9 路基表層豎向位移Fig．9 Vertical displacement of the surface of roadbed

列車動荷載作用在板中位置時(shí)，路基表層最大豎向位移為0．195 mm，路基最大豎向應(yīng)力為0．096 MPa，分層隔離區(qū)越長，板端路基表層應(yīng)力應(yīng)變越接近板中位移路基表層應(yīng)力應(yīng)變。分層隔離區(qū)長度大于800 mm時(shí)，路基面豎向應(yīng)力應(yīng)變隨著隔離區(qū)長度的增加而緩慢降低;分層隔離區(qū)長度小于800 mm時(shí)，路基面豎向應(yīng)力應(yīng)變隨著隔離區(qū)長度的減小而急劇增大。從穩(wěn)定路基面應(yīng)力應(yīng)變的角度而言，分層隔離區(qū)長度不能小于800 mm。隔離區(qū)支承層縱向最大拉應(yīng)力在隔離區(qū)長度為1 200 mm時(shí)達(dá)到峰值，為減小支承層縱向拉應(yīng)力，隔離區(qū)長度選擇需要盡量規(guī)避1 000～1 400 mm區(qū)段。

圖10 路基面最大豎向應(yīng)力Fig．10 The largest vertical stress of the subgrade

圖11 支承層縱向最大拉應(yīng)力Fig．11 Maximum Longitudinal tensile stress of support layer

2．5 粘結(jié)區(qū)抗剪對分層隔離區(qū)長度選取的影響

在單元板板中無銷釘/鋼管樁加強(qiáng)層間粘結(jié)時(shí)，單元板縱橫向限位僅靠道床板與支承層粘結(jié)區(qū)層間抗剪實(shí)現(xiàn)。隔離區(qū)長度越大，粘結(jié)區(qū)抗剪面積越小，為此，不同縱橫向荷載作用下粘結(jié)區(qū)抗剪所需最小面積對隔離區(qū)長度取值的上限提出了一定的要求。

對單元板施加的縱橫向荷載分別取列車橫向荷載F橫、列車制動力F制和鋼軌斷軌力F斷。對于6．5 m單元板，考慮一個(gè)轉(zhuǎn)向架的作用。橫向荷載由兩個(gè)輪對施加，取值176 kN;按照《新建鐵路橋上無縫線路暫行規(guī)定》(鐵建設(shè)函［2003］2005號)中提出的軌面制動力率按0．164取值進(jìn)行計(jì)算，制動力取值36．8 kN;斷軌工況中，斷軌力通過扣件傳遞到道床板上，此時(shí)該單元板上每組扣件均達(dá)到最大縱向阻力9．216 kN，6．5 m單元板每股鋼軌有10組扣件，斷軌力取值184．3 kN。道床板與支承層層間抗剪允許應(yīng)力按照支承層抗剪設(shè)計(jì)允許值檢算，由粘結(jié)區(qū)抗剪承載允許值須大于縱橫向荷載建立方程組:

式中，［τ支］為支承層允許抗剪強(qiáng)度。將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入公式(6)，計(jì)算可知隔離區(qū)長度小于3 000 mm時(shí)，如上方程組成立，為充分保證粘結(jié)區(qū)抗剪能力，推薦隔離區(qū)長度X＜2 500 mm。

2．6 現(xiàn)場施工對分層隔離區(qū)長度選取的影響

支承層假縫成型方式常為現(xiàn)場人工切割，而非立模成型?，F(xiàn)場切割人員的技術(shù)水平在一定程度上也決定了假縫優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的成敗。現(xiàn)場假縫切割易存在如下問題:

(1)假縫實(shí)際切割位移偏離原設(shè)計(jì)位置，易將假縫設(shè)置在伸縮縫位置下，不滿足設(shè)計(jì)原則(2);

(2)假縫呈非直線型，嚴(yán)重情況下支承層開裂將偏離假縫切割線，向支承層內(nèi)部發(fā)展。若兩條線性不良的假縫距離太近，則有可能在期間產(chǎn)生縱向貫通裂縫。

對于這2個(gè)施工可能帶來的問題，均可以通過限制隔離區(qū)最小長度來減小問題發(fā)生的可能性。依據(jù)現(xiàn)場工人切割經(jīng)驗(yàn)，建議分層隔離區(qū)長度不小于600 mm。

根據(jù)各種因素對隔離區(qū)長度選取的影響分析，各因素對隔離區(qū)長度選取的要求見表1。

表1 各因素對分層隔離區(qū)長度選取要求Table 1 Selection requirements of various factors on the length of the quarantine

分析可知，隔離區(qū)長度在800 mm≤X＜1 000或1 400 mm＜X≤1 600 mm時(shí)，可以滿足各影響因素的要求。隔離區(qū)長度選800 mm較1 600時(shí)縱橫向限位能力更強(qiáng)，且隔離區(qū)支承層應(yīng)力幅值更小。此外，選用800 mm較1 600 mm可節(jié)約50%的土工布。綜合考慮，推薦該設(shè)計(jì)方案中隔離區(qū)長度選用800 mm。

3 假縫最終優(yōu)化設(shè)計(jì)

對于多層混凝土結(jié)構(gòu)，其中一層開裂后，裂縫會反射至其他相鄰結(jié)構(gòu)層。土工布的設(shè)置不僅可以減小支承層受到的道床板附加應(yīng)力，還在一定程度上可以阻斷裂縫映射。為避免假縫開裂后反射至道床板，適當(dāng)增加土工布長度，覆蓋支承層假縫，優(yōu)化設(shè)計(jì)中土工布覆蓋支承層長度取50 mm，隔離區(qū)長度增加至850 mm，依舊滿足隔離區(qū)長度選取要求。通過計(jì)算分析，提出假縫最終優(yōu)化設(shè)計(jì)方案:距單元板板端800 mm處支承層切割假縫，單元板伸縮縫下鋪設(shè)1 720 mm土工布，土工布中心線與伸縮縫中心線重合。單元雙塊式無砟軌道支承層假縫設(shè)計(jì)優(yōu)化方案見圖12。

圖12 單元雙塊式無砟軌道支承層假縫優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig．12 Optimization design of false joint of unit Double －block ballastless track support layer

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