融“情”重“引”提升課堂實(shí)效

有效課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)常識(shí)，融課堂教學(xué)于學(xué)生數(shù)學(xué)常識(shí)的情境之中；尊重學(xué)生的主體性，注重引導(dǎo)學(xué)生思維向科學(xué)辯證的方向發(fā)展。不斷滿足學(xué)生個(gè)性化、多樣化的需求，提升課堂教學(xué)實(shí)效。

一、融課堂教學(xué)于學(xué)生數(shù)學(xué)常識(shí)的情境中

1. 教學(xué)情境的融入。

將書(shū)本知識(shí)所表征的實(shí)際事物及其相關(guān)的背景，融入到學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)常識(shí)情境中，為課堂提供一個(gè)良好的情感背景，這樣學(xué)生興趣濃厚，師生在課堂教學(xué)活動(dòng)中都處于最佳的精神狀態(tài)，發(fā)揮高度有效的作用。

例如，人教版二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》（P100，例2、3）。例2是有關(guān)最簡(jiǎn)單的推理知識(shí)，它通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。例3是在例2的基礎(chǔ)上加了一個(gè)條件，難度稍有增加。雖然這種活動(dòng)形式可為二年級(jí)學(xué)生所接受，但由于地域的不同與局限性，教學(xué)的環(huán)境與時(shí)期的差異，并不一定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同樣的教材，我校陳老師的一節(jié)示范課，讓我們大開(kāi)眼界。其設(shè)計(jì)是把教科書(shū)的內(nèi)容巧妙地轉(zhuǎn)化為具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題——即通過(guò)師生間的初次見(jiàn)面、相互了解來(lái)設(shè)置問(wèn)題情境，隨著師生間相互了解的不斷深入，簡(jiǎn)單的推理知識(shí)也層層遞進(jìn)，不斷為學(xué)生所接受與掌握。設(shè)置的師生間相互了解的問(wèn)題情境，使學(xué)生在迫切要求的心理狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)。

余文森教授在《課堂有效教學(xué)的理論與實(shí)踐》中指出：“學(xué)生什么時(shí)候更具有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)呢？當(dāng)學(xué)生感受到的學(xué)習(xí)不是外在強(qiáng)加的，而是自己選擇的結(jié)果時(shí)，他們就會(huì)更樂(lè)意地參與到課堂教學(xué)中去……其實(shí)質(zhì)是要使學(xué)生在積極的動(dòng)機(jī)作用的基礎(chǔ)上接受教育要求所必需的學(xué)習(xí)任務(wù)?！闭?jié)課師生間體現(xiàn)出的是真誠(chéng)相待、真情實(shí)意、移情理解，為課堂有效教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，得到聽(tīng)課教師的高度評(píng)價(jià)，收到良好的課堂教學(xué)效果與效率。

2. 問(wèn)題意識(shí)（問(wèn)題情境）的融入。

使問(wèn)題成為學(xué)生感知和思維的對(duì)象，融入到學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)常識(shí)情境中，從而在學(xué)生心里造成一種懸而未決但又必須解決的狀態(tài)。這樣才能實(shí)現(xiàn)課堂實(shí)踐活動(dòng)的“內(nèi)化”，體現(xiàn)課堂教學(xué)的實(shí)效。

例如，教學(xué)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時(shí)，不少教師為了體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐這一新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，棄學(xué)生的已有數(shù)學(xué)常識(shí)于不顧。他們或是要求學(xué)生用實(shí)物（小棒）擺成三角形，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程；或是要求學(xué)生對(duì)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”予以驗(yàn)證。

南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師鄭毓信先生在他的《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的理論與實(shí)踐》一書(shū)中一針見(jiàn)血地指出：“學(xué)生究竟做了什么？為什么這樣做？這樣做產(chǎn)生了什么樣的效果？”“從實(shí)際效果去分析，我們?cè)诖怂坪踹€可以提出這樣的疑問(wèn)：這樣的教學(xué)究竟是將學(xué)生教聰明了，還是教笨了”。在課堂教學(xué)中，問(wèn)題意識(shí)（或問(wèn)題情境）如果脫離了學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)常識(shí)，這樣的課堂教學(xué)是低效的。對(duì)于“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一知識(shí)而言，學(xué)生顯然具備了這樣的數(shù)學(xué)常識(shí)，也就是說(shuō)，從A→C（假定三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C）有兩條路徑，一條是A→C，一條是A→B→C，哪條路徑比較近呢？大多數(shù)學(xué)生的選擇是A→C這條路徑，這就是學(xué)生的數(shù)學(xué)常識(shí)。路徑“近”則線路“短”，路徑“遠(yuǎn)”則線路“長(zhǎng)”，課堂教學(xué)需要做的是——如何促進(jìn)“生活味”“常識(shí)味”向“數(shù)學(xué)味”的轉(zhuǎn)化，“常識(shí)化過(guò)程”向“對(duì)象化過(guò)程”的轉(zhuǎn)化，做足課堂教學(xué)的“內(nèi)化功”而已。如果我們的課堂教學(xué)只注重實(shí)際操作的層面，在處理學(xué)生所具備的數(shù)學(xué)常識(shí)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不能很好地融入其所具備的、已存在的情境中，課堂教學(xué)還有效果、效率可談嗎？

二、注重課堂教學(xué)中學(xué)生辯證思維的有效引導(dǎo)

1. 注重思維多樣性與簡(jiǎn)捷性的有效引導(dǎo)。

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的思維具有個(gè)性化、多樣化的情況，差異的存在不可避免。表現(xiàn)為：在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，始終保持一個(gè)清晰的、縝密的、邏輯的、科學(xué)的思維過(guò)程，能獨(dú)立和創(chuàng)造性地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，在順利地分析數(shù)學(xué)信息間的關(guān)系后，靈活且迅速地簡(jiǎn)縮推理數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程；雖能獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問(wèn)題和較正確地分析數(shù)學(xué)信息間的關(guān)系，但缺乏靈活性，思維的模式總是以表面的理解、繁瑣，且按部就班為主要特征，不容易發(fā)現(xiàn)信息間較為隱蔽的關(guān)系，只有這種關(guān)系在演繹過(guò)程中再次且直觀出現(xiàn)時(shí)，其個(gè)性化思維才會(huì)逐步呈現(xiàn)。

例如，解決“50×（□+4）錯(cuò)算成50×□+4，其結(jié)果與正確的答案相差多少”這一問(wèn)題。學(xué)生出現(xiàn)的思維方式有以下幾種。

①迅速做出解答， 50×4-4=196。思考過(guò)程是：50×（□+4）=50×□+50×4，它與50×□+4的相差，就是50×4與4的差。這一簡(jiǎn)捷思維體現(xiàn)出的是邏輯上有充分根據(jù)的推理過(guò)程的簡(jiǎn)縮。

②50×（□+4）-（50×□+4）=50×□+50×4-50×□-4=200-4=196，從其過(guò)程可以看出，學(xué)生在掌握運(yùn)用某種技能后的階段（出現(xiàn)50×□+50×4-50×□-4時(shí)）才表現(xiàn)出思維的簡(jiǎn)捷性。

思維品質(zhì)，是問(wèn)題解決心理狀態(tài)與創(chuàng)新思維的心理品質(zhì)的一種體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，簡(jiǎn)捷的思維是以思維的廣闊性和深刻性為基礎(chǔ)的，簡(jiǎn)捷靈活的思維對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)和課堂教學(xué)效率的提高起著決定性作用。

在前述王老師所上的《數(shù)學(xué)廣角》中有這樣一個(gè)情景。

當(dāng)教師為學(xué)生提供信息，讓他們解決簡(jiǎn)單推理的相應(yīng)問(wèn)題后，學(xué)生提出要了解教師來(lái)古田住在賓館幾號(hào)房間的要求。

師：本次來(lái)古田的有數(shù)學(xué)張老師、語(yǔ)文林老師和我，分別住在古田山莊的205、206、207房間（課件展示畫(huà)面），你們能猜出我住幾號(hào)房間嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：需要再給些信息提示才能猜出來(lái)。

師：你們認(rèn)為需要提供哪些方面的信息提示呢？

在短暫的沉靜后，課堂出現(xiàn)了再一次的高潮。

生：只要知道數(shù)學(xué)張老師、語(yǔ)文林老師住幾號(hào)房間。

生：只要知道數(shù)學(xué)張老師住的房號(hào)、陳老師不住幾號(hào)房。

教師一個(gè)簡(jiǎn)單的思維轉(zhuǎn)向引導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)生不恪守一個(gè)方向，多角度、簡(jiǎn)捷、求異的思維。這樣的課堂教學(xué)情境，把余文森教授所說(shuō)的：“課堂教學(xué)要有效益，一是社會(huì)效益，即符合社會(huì)對(duì)培養(yǎng)人的要求；二是個(gè)人效益，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)個(gè)人智慧品質(zhì)的發(fā)展，為個(gè)人一生的發(fā)展奠基”“課堂教學(xué)應(yīng)重在揭示隱含在其中的精彩而又獨(dú)特的思維過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生的思維深入知識(shí)的發(fā)現(xiàn)或再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中去”表現(xiàn)得淋漓盡致。

2. 注重思維往辯證、深刻方向發(fā)展的引導(dǎo)。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“所謂真正地獲得知識(shí)，就是對(duì)知識(shí)有深刻的理解并且把知識(shí)多次反復(fù)思考過(guò)”，這里“深刻的理解”與“多次反復(fù)思考”就是告誡我們，學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一系列的思考、質(zhì)疑、分析、判斷與比較，注重引導(dǎo)學(xué)生思維向科學(xué)辯證的方向發(fā)展。余文森教授在談到課堂有效教學(xué)的基本要素中也指出：“教學(xué)中一定要注重引導(dǎo)學(xué)生從多種角度、多種途徑和不同層次上去考察分析問(wèn)題，養(yǎng)成多角度思考、質(zhì)疑、求異的思維品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生的思維往辯證、深刻、合理的方向發(fā)展”。

某教師執(zhí)教“枯燥無(wú)味”的《萬(wàn)以內(nèi)數(shù)大小比較》時(shí)，設(shè)計(jì)的課堂探究活動(dòng)為我們?cè)忈屃俗⒅卣n堂教學(xué)中學(xué)生辯證思維的有效引導(dǎo)。他以“撲克牌擺出萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)大小比賽”的方式，讓學(xué)生先從低位擺起，看誰(shuí)擺的數(shù)大；再?gòu)母呶粩[起比誰(shuí)擺的數(shù)大。引導(dǎo)學(xué)生的思維從“低位先擺，數(shù)字大時(shí)，這個(gè)數(shù)不一定就大”，引向“高位先擺，數(shù)字大時(shí)，擺出的數(shù)一定大”并提出“還需擺下一位嗎”的辯證關(guān)系問(wèn)題，令在場(chǎng)聽(tīng)課的教師嘆為觀止。

（作者單位：福建師范大學(xué)附屬小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）