面向控制論思維方式培養(yǎng)的機(jī)械工程控制基礎(chǔ)課程教學(xué)方法探索

[摘 要] 根據(jù)“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程特點(diǎn)，研究如何從讓機(jī)器動起來的形象思維方式成功轉(zhuǎn)型到只用數(shù)學(xué)公式表達(dá)機(jī)器運(yùn)動的抽象思維方式，然后再將抽象的內(nèi)容具體化、實(shí)踐化、工程化，實(shí)現(xiàn)課程理論性、實(shí)踐性、工程性的有機(jī)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，使學(xué)生盡快掌握“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程的學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)學(xué)生用控制論解決機(jī)械工程實(shí)踐問題的能力。

[關(guān)鍵詞] 機(jī)械工程控制基礎(chǔ)；控制論；思維方式；教學(xué)方法

[中圖分類號] G642.421 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1005-4634（2013）01-0055-03

0 引言

“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”是20世紀(jì)80年代初興起的一套控制理論，是經(jīng)典控制理論在機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為機(jī)械工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課。在這門課程的教學(xué)之初，注重的是理論教學(xué)，強(qiáng)調(diào)課程體系的系統(tǒng)性和邏輯性，教學(xué)形式是以課堂授課為主，教學(xué)內(nèi)容以介紹基本概念和基本原理為主，這使學(xué)生初步領(lǐng)悟到控制論的深奧，也領(lǐng)會到控制論的縝密性、邏輯性和系統(tǒng)性[1，2]。但是，由于學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)和機(jī)械工程專業(yè)背景有限，普遍感覺課程內(nèi)容抽象，而且理論性太強(qiáng)，在有限的時間內(nèi)讓學(xué)生接受這些理論和方法，往往感覺力不從心[3-5]。在教學(xué)過程中不斷探索、不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐漸體會到在“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”這門課程的教學(xué)過程中，首先要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維方式，通過生活實(shí)例和典型工程案例巧妙地將課程的基本理論與工程實(shí)踐有機(jī)地結(jié)合起來，將抽象的內(nèi)容具體化，將無形的理論有形化，將縝密的證明過程簡單化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用控制論的思維方式解決機(jī)械工程領(lǐng)域的實(shí)踐問題，使該課程逐漸成為廣受學(xué)生歡迎的實(shí)用性較強(qiáng)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。

1 “機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程特點(diǎn)

隨著控制技術(shù)在機(jī)械行業(yè)中的廣泛應(yīng)用，掌握“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”的基本概念、基本原理和基本方法已成為機(jī)械工程專業(yè)學(xué)生進(jìn)行機(jī)電液產(chǎn)品設(shè)計、制造、生產(chǎn)管理必備的基本知識和基本技能。該課程的主要內(nèi)容包括：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模、時域性能分析、頻域性能分析、穩(wěn)定性分析、性能校正及其控制系統(tǒng)設(shè)計?！皺C(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程具有理論性強(qiáng)、系統(tǒng)性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生普遍感覺這門課程學(xué)習(xí)難、作業(yè)難、實(shí)踐難。要學(xué)好這門課程，對學(xué)生提出三個基本要求：較好的數(shù)理功底、一定的工程背景、較強(qiáng)的邏輯分析能力。尤其是機(jī)械工程專業(yè)的學(xué)生，前期學(xué)習(xí)了機(jī)械制圖、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計等課程，初步培養(yǎng)了學(xué)生的形象思維方式，現(xiàn)在如何從讓機(jī)器動起來的形象思維方式成功轉(zhuǎn)型到只用數(shù)學(xué)公式表達(dá)機(jī)器運(yùn)動的抽象思維方式，然后再將抽象的內(nèi)容具體化、實(shí)踐化、工程化，教學(xué)過程中應(yīng)在以下6個方面下功夫[6]。

2 “機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”教學(xué)方法探索

2.1 給學(xué)生一個控制論的大概念，引導(dǎo)學(xué)生以最 快速度掌握控制論的學(xué)習(xí)方法和思維方式

在第一堂課上，首先向?qū)W生介紹控制論的產(chǎn)生、發(fā)展以及在機(jī)械工程中的應(yīng)用，讓學(xué)生對這門課程有一個整體概念，看到的是控制論這片森林，“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程就是這片森林中的一片小樹林。強(qiáng)調(diào)控制論是一種方法論，是研究廣義系統(tǒng)在一定外界條件下的動態(tài)歷程，是適用于發(fā)展變化的任何事物，包括自然、社會、經(jīng)濟(jì)、工程領(lǐng)域發(fā)展變化著的事物。然后，再介紹控制論在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。以我國的人口發(fā)展為例，介紹計劃生育政策在人口發(fā)展過程中的作用。在無計劃的情況下，人口是爆炸式增長；在有計劃的情況下，人口是以最低的增長速度發(fā)展，計劃生育政策就是控制策略，充當(dāng)了一個控制器的作用，控制著整個人口發(fā)展的這樣一個動態(tài)歷程。再以我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展為例，分析我國在改革開放前后經(jīng)濟(jì)發(fā)生的翻天覆地的變化，也是由于國家方針政策的作用。人口發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展都可以用數(shù)學(xué)公式來描述，這就是人口發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的數(shù)學(xué)模型，然后用控制論來分析系統(tǒng)的發(fā)展和變化規(guī)律，最后制定國家的方針政策來調(diào)整人口和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變化趨勢，進(jìn)行人為的控制，從而達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。在人口發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，包含著系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模、性能分析、性能校正，這就是一個完整的控制過程。用這兩個實(shí)例使學(xué)生初步了解控制論這個大概念，引導(dǎo)學(xué)生登高望遠(yuǎn)，以最快的速度掌握控制論的學(xué)習(xí)方法和思維方式，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生對這門課程的重視程度，同時使學(xué)生體會到控制論在事物發(fā)展過程中的神奇作用和力量。

2.2 介紹“系統(tǒng)”這個概念，讓學(xué)生明確這門課 程的研究對象

“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”是由系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模、時域性能分析、頻域性能分析、性能校正等主要章節(jié)組成，每一章節(jié)都包括多個知識點(diǎn)，這些知識點(diǎn)構(gòu)成了一套完整的理論體系。學(xué)生如果只是掌握了這些孤立的知識點(diǎn)，很難將這些知識有機(jī)結(jié)合起來，形成控制論的整體概念，所以首先應(yīng)該向?qū)W生介紹“系統(tǒng)”這個概念。從上面人口發(fā)展實(shí)例中讓學(xué)生得知人口組成就是一個系統(tǒng)，再如，在日常生活中經(jīng)常使用的抽水馬桶就是一個控制系統(tǒng)，是由水箱、杠桿、浮子、進(jìn)水管和出水管組成，通過浮力與彈力平衡原理控制水箱內(nèi)的水面高度。通過實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識控制系統(tǒng)的組成、工作原理，分析控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，繪制控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。最后引入系統(tǒng)的概念，系統(tǒng)是一個由相互聯(lián)系、相互作用的若干部分構(gòu)成的，并且是有一定的目的或運(yùn)動規(guī)律的整體。這就是這門課程的研究對象，在以后各章節(jié)學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模、性能分析、性能校正等知識點(diǎn)，最后利用這些知識點(diǎn)對系統(tǒng)進(jìn)行綜合設(shè)計和性能評價，引導(dǎo)學(xué)生以“系統(tǒng)”的觀點(diǎn)認(rèn)識、分析、解決機(jī)械工程領(lǐng)域的問題。

2.3 基于所學(xué)理論培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力

“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”是應(yīng)用數(shù)學(xué)手段，基于物理學(xué)、電工電子學(xué)、力學(xué)、機(jī)械原理等知識建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將機(jī)電液系統(tǒng)抽象為數(shù)學(xué)模型的形式，進(jìn)行性能分析和設(shè)計計算。因此，要求本專業(yè)的學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、電學(xué)、機(jī)械學(xué)的基礎(chǔ)，有一定的機(jī)械工程方面的專業(yè)知識，而且具備多學(xué)科的知識積累。要想學(xué)好這門課程，學(xué)生首先要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握復(fù)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、拉氏正逆變換、傅氏正逆變換的基本概念和基本運(yùn)算定理。如果學(xué)生之前沒有學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)，這里需要有針對性地補(bǔ)充與本課程直接相關(guān)的知識，盡量做到教會學(xué)生怎樣應(yīng)用定義、定理，而不是定理的證明過程。有些涉及到物理學(xué)、電工電子學(xué)、力學(xué)知識，學(xué)生們雖然學(xué)過相關(guān)課程，但是時間一長就印象不深刻，因此，在每次課程結(jié)束之前把下次課程會用到的有關(guān)知識點(diǎn)給學(xué)生一一列出，讓學(xué)生課后提前復(fù)習(xí)已學(xué)過的基礎(chǔ)知識，在下次課堂上只需對要用到的基礎(chǔ)知識作些簡單的提示或回顧，在舊知識與新知識之間架起一座橋梁，新舊知識有效銜接，達(dá)到事半功倍的效果。例如在系統(tǒng)建模這章中，用到“牛頓第三運(yùn)動定理”、“基爾霍夫定律”等知識，在系統(tǒng)時域性能分析這章中用到一階微分方程和二階微分方程的求解知識。這時老師要及時提醒學(xué)生，或者點(diǎn)到為止地重復(fù)這部分內(nèi)容，這樣學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型時就會很清楚地知道這些數(shù)學(xué)模型是建立在哪些理論基礎(chǔ)之上，并且知道如何應(yīng)用原來學(xué)過的定理或定律去分析問題、解決問題，構(gòu)建一個完備的知識框架，也能夠從中體會到原來各門學(xué)科之間是相互聯(lián)系、相互銜接的，只有融會才能貫通，學(xué)生自然邏輯清晰，分析能力自然提高。

2.4 將抽象的內(nèi)容具體化、實(shí)踐化、工程化

控制理論中大部分定義、理論和方法都是比較抽象的，在教學(xué)過程中如果僅限于理論的介紹和論述，學(xué)生不僅會感覺空洞乏味，而且有無本之木、無源之水的感覺。如果教師能夠結(jié)合一些具體而又形象的例子會產(chǎn)生事半功倍的效果。例如在系統(tǒng)的穩(wěn)定性這一章中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是這樣描述的：“系統(tǒng)穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在初始狀態(tài)，或者是輸入引起的初始狀態(tài)的影響下，由它所引起的系統(tǒng)的時間響應(yīng)隨時間推移，逐漸衰減并趨向于零”；系統(tǒng)不穩(wěn)定性的定義是“系統(tǒng)在初始狀態(tài)的影響下，由它所引起的系統(tǒng)的時間響應(yīng)隨時間推移而發(fā)散”，教師要花很多時間解釋概念的內(nèi)涵和外延，可是學(xué)生還沒有直觀形象的感覺。每當(dāng)講到系統(tǒng)穩(wěn)定性和不穩(wěn)定性定義的時候，筆者就列舉兩個實(shí)例，一個是倒立擺試驗(yàn)臺，一個是起重機(jī)的起升機(jī)構(gòu)的末端部分——鋼絲繩、吊鉤和貨物組成的正擺機(jī)構(gòu)。倒立擺源于火箭發(fā)射瞬間的狀態(tài)，是一種不穩(wěn)定的系統(tǒng)通過穩(wěn)定控制手段，使其穩(wěn)定倒立的一個典型教學(xué)實(shí)例；而起重機(jī)貨物擺動是在受到外界干擾作用下在鉛垂方向附近擺動，最終在空氣阻力作用下恢復(fù)到鉛垂方向，這個鉛垂向下的方向就是它的平衡位置；而倒立擺的平衡位置是鉛垂向上的位置，在外界干擾作用下離開平衡位置，如果無外力作用再也無法恢復(fù)到它的平衡位置。通過這兩個工程實(shí)例形象直觀地介紹了系統(tǒng)穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性這兩個抽象的概念，不需要太多的解釋。

2.5 從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，培養(yǎng)學(xué) 生的洞察力

減少抽象模型例題，增加生活實(shí)例和機(jī)械工程典型案例，同時把機(jī)械領(lǐng)域的前沿課題以及研究結(jié)果作為實(shí)例引入到教材之中。例如在講解時域性能分析這章中的二階振蕩環(huán)節(jié)的時域響應(yīng)這部分內(nèi)容時，涉及到振動頻率、系統(tǒng)激勵、系統(tǒng)響應(yīng)、響應(yīng)幅值的概念，將貨郎擔(dān)振動現(xiàn)象作為典型實(shí)例。貨郎行走就是系統(tǒng)激勵，貨郎擔(dān)的上下振動就是系統(tǒng)響應(yīng)，振動的大小就是振動幅值。不同材質(zhì)、不同尺寸、不同截面形狀的貨郎擔(dān)振動的頻率不同，如果貨郎行走的頻率與貨郎擔(dān)的頻率一致，這樣就發(fā)生共振，貨物按照貨郎行走的頻率，在隨著貨郎向前運(yùn)動的同時，做上下振動，這樣貨郎挑著貨物就省力，這也是人們不把貨郎擔(dān)做得太硬，而是有一定彈性的原因。例如在二階欠阻尼系統(tǒng)中介紹無阻尼固有頻率、有阻尼固有頻率和阻尼系數(shù)等概念時，列舉行駛在馬路上的汽車發(fā)生上下顛簸的現(xiàn)象。汽車底盤下都有減振彈簧和阻尼器，目的是為了降低由于路面起伏引起的車體上下振動問題。汽車的質(zhì)量是 ，減振彈簧剛度為 ，阻尼器阻尼系數(shù)是，則系統(tǒng)固有頻率，阻尼比，有阻尼固有頻率 。如果彈簧太硬、阻尼系數(shù)太小起不到減振的作用；如果彈簧太軟、阻尼系數(shù)太小消振太慢，路面沒有起伏的情況下，車體還在振動。因此，如何設(shè)計、計算汽車的減振彈簧和阻尼器參數(shù)，使汽車有合理的振動頻率和阻尼比，得到緩沖減振的效果，同時，還要避免汽車振動頻率與路面起伏頻率相一致的情況。介紹從具體生活實(shí)例或工程實(shí)例到各個環(huán)節(jié)模型，最后到數(shù)學(xué)模型的過程，培養(yǎng)了學(xué)生從具體實(shí)例到數(shù)學(xué)模型的建模能力。

2.6 培養(yǎng)學(xué)生用控制論的思維方式解決機(jī)械工程 實(shí)踐問題

要實(shí)現(xiàn)機(jī)器運(yùn)動可以通過機(jī)構(gòu)驅(qū)動的方式，也可以通過控制手段，還可以通過機(jī)構(gòu)與控制系統(tǒng)相結(jié)合的方式。不同的機(jī)器具有不同的固有特性，只有在掌握了其動力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，才能確定驅(qū)動方案，其中必有一種方案是最佳的。學(xué)生在機(jī)械原理課程中學(xué)習(xí)了各種機(jī)構(gòu)，掌握了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律。而本課程教會學(xué)生除了應(yīng)用機(jī)構(gòu)驅(qū)動機(jī)器，還可以應(yīng)用控制手段實(shí)現(xiàn)機(jī)器更加復(fù)雜的運(yùn)動，讓學(xué)生了解如何將經(jīng)典控制論應(yīng)用于機(jī)械工程實(shí)踐中，根據(jù)“時域性能分析和頻域性能分析”的知識分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，根據(jù)“系統(tǒng)性能校正”的知識設(shè)計控制系統(tǒng)，改變系統(tǒng)的運(yùn)動特性，達(dá)到期望的運(yùn)動目的。

3 結(jié)束語

以上是筆者多年從事“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程教學(xué)過程中遇到的問題，以及應(yīng)對問題的解決方法。在這門課程的教與學(xué)實(shí)踐中還有很長的路要走，仍需要不斷實(shí)踐、不斷探索。

參考文獻(xiàn)

[1]楊叔子，楊克沖，等.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

[2]孔祥東，王益群.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)[M]北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[3]周先輝.面向工程能力培養(yǎng)的《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》課程教學(xué)方法探索[J].高教論壇，2010，（1）：81-83.

[4]雷文平，郝旺身，等.關(guān)于“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程的教學(xué)探索[J].中國電力教育，2010，（32）：68-69.

[5]宋強(qiáng)，鮑雅萍.機(jī)械專業(yè)“控制工程基礎(chǔ)”課程的教學(xué)改革與探索[J].中國電力教育，2010，（10）：60-61.

[6]閻紹澤，申永勝.研究型大學(xué)機(jī)械類精品課程教學(xué)的六個基本要素[J].中國大學(xué)教學(xué)，2009，（9）：42-44.