利用錯誤資源培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

【關(guān)鍵詞】錯誤資源 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0062-01

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出錯是非常正常的現(xiàn)象。學(xué)生做錯題目的主要原因是他們在學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知可能出現(xiàn)偏差或者知識還沒有掌握牢固。它是學(xué)生真實思維的外顯，也是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最寶貴的教學(xué)資源。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，我們不要訓(xùn)斥，更不要忽視，應(yīng)多關(guān)注這些錯誤，引導(dǎo)學(xué)生在糾錯、改錯的過程中學(xué)習(xí)新的知識，發(fā)展思維。

一、善待錯誤，訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維

學(xué)生都有不同的知識背景與情感體驗，思維水平也不在同一起跑線上。同樣的一道題目，就有的同學(xué)會做，有的同學(xué)不會做。這時，教師要換位思考，以寬容的心態(tài)來看待學(xué)生的錯誤。只要我們合理利用這些錯誤資源，就可以訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。因為，正是學(xué)生做錯了，我們才能有點撥與引導(dǎo)的機會，才能讓學(xué)生有超越與創(chuàng)新的機會。

我們要在民主的課堂中積極尋找學(xué)生錯誤思維中的閃光之處，為學(xué)生營造一種寬容、和諧的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在這種氛圍中真實地呈現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)情況。教師只有以平等的身份來與學(xué)生完成教學(xué)任務(wù)，才能讓學(xué)生敢于把自己的思維過程說出來。對于學(xué)生錯誤的解題思路，我們要采用延遲評價法，允許學(xué)生再想一想。這樣，學(xué)生的自尊心得到了保護，就會充滿信心，敢說、敢做，體會到學(xué)習(xí)的樂趣。

例如，在教學(xué)“運算率”后，我在練習(xí)課上設(shè)計了這樣一道題目：73-26+24。有兩位學(xué)生先計算26+24=50，然后再用73-50=23。學(xué)生犯這種錯誤是受運算律的影響，總是想把兩個數(shù)湊成整十或整百，然后再計算。在這里，他們忽略了計算順序。我們都知道，如果沒有學(xué)過運算律的話，學(xué)生一定會做對，這就是暈輪效應(yīng)帶來的結(jié)果，我們不能怪學(xué)生。所以，我當(dāng)時就肯定學(xué)生想到了加法結(jié)合律，知道簡便運算的基本規(guī)律，然后，讓這兩位學(xué)生再想一想，這樣簡便運算可不可以，并提醒他們要注意計算順序。學(xué)生聽我這么一說，一下子明白了這道題是不可以用簡便方法來計算的，也就順利完成了我的預(yù)設(shè)任務(wù)。在這里，我沒有批評學(xué)生，沒有直接說出學(xué)生錯誤的地方，而是適當(dāng)?shù)亟o他們一點提示，讓他們再想一想，很好地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、表述錯誤，暴露學(xué)生的思維過程

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實就是對數(shù)學(xué)知識自主構(gòu)建的過程，在這個過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是正常的，而我們把學(xué)生的這些錯誤呈現(xiàn)出來，其實就是把學(xué)生的思維過程呈現(xiàn)出來。教師要對學(xué)生的這些錯誤思維加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在呈現(xiàn)過程中發(fā)現(xiàn)、了解并糾正自己的錯誤思維，形成正確的思維。但是有很多教師在學(xué)生思維出現(xiàn)錯誤時，不是去加以引導(dǎo)，而是采用制止或糾正的方法來終止學(xué)生繼續(xù)犯錯誤。其實我們越是這樣做，學(xué)生犯錯的機會就會越多，而如果我們放慢教學(xué)腳步，讓做錯的學(xué)生把他的思維過程說出來，那么，學(xué)生通過表述、分析思維過程，通過比較與辨析，就會明確產(chǎn)生錯誤的原因，知道改正的方法，避免以后再犯同樣的錯誤。

例如，在教學(xué)“軸對稱圖形”時，我先出示了一個正方形，讓學(xué)生找出對稱軸，然后讓學(xué)生再找一找長方形的對稱軸有幾條。受前面正方形知識的影響，有的學(xué)生說長方形也有四條對稱軸。這明顯是錯誤的，于是我讓這位學(xué)生到黑板上畫出這四條對稱軸，并讓其說出理由。這位學(xué)生說對角分開的兩個三角形形狀一樣，所以它們也應(yīng)該是軸對稱圖形。通過學(xué)生表述他的思維過程，我了解到他還不知道什么叫對稱軸，什么叫軸對稱圖形。于是，我讓學(xué)生再次閱讀課本、討論它們的區(qū)別所在，讓學(xué)生通過這些學(xué)習(xí)活動，掌握這方面的知識。

三、延伸錯誤，拓展學(xué)生的思維空間

學(xué)生在課堂上不可能不出錯，關(guān)鍵是我們?nèi)绾尉湾e論錯，延伸錯誤，引導(dǎo)學(xué)生進行訓(xùn)練，來拓展學(xué)生的思維空間。在教學(xué)過程中，教師要學(xué)會將錯就錯，適當(dāng)根據(jù)學(xué)生的錯誤解法來拓展一些知識，將學(xué)生的錯誤作為延伸學(xué)生思維空間的一個契機，從而讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

例如，在教學(xué)“除法”時，教師出示840÷8，有一部分學(xué)生的商是15，出錯的原因是被除數(shù)中的4不夠除時，學(xué)生忘記商“0”了，所以在學(xué)生訂正后，我又出了一道題目“804÷8”來讓學(xué)生計算。這樣，在不同的解題環(huán)境中學(xué)生掌握了除法的計算法則。而通過這樣的延伸教學(xué)，也使學(xué)生的思維空間得到了拓展。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要把握一個重要理念，那就是一堂課如果學(xué)生不出錯，那么就說明我們的課堂是不成功的，最起碼可以說不是新課改所提倡的。在課堂上，我們要允許學(xué)生出錯，要把學(xué)生的錯誤當(dāng)做豐富的教學(xué)資源，通過錯誤來引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去學(xué)習(xí)、訓(xùn)練思維，從而為學(xué)生的創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)。（責(zé)編 黎雪娟）