四則運(yùn)算關(guān)系在解題中的應(yīng)用

【關(guān)鍵詞】四則運(yùn)算 解方程 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01A-0058-02

加法是減法的逆運(yùn)算，乘法是除法的逆運(yùn)算。在舊的人教版四年級(jí)的教材中，安排了加、減、乘、除之間的關(guān)系，即“一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”，“被減數(shù)=差+減數(shù)”，“一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”，“被除數(shù)=商×除數(shù)”。同時(shí)安排了用加法驗(yàn)算減法，用乘法驗(yàn)算除法。筆者認(rèn)為，四則運(yùn)算之間的關(guān)系并不僅僅是應(yīng)用于“加、減”之間的驗(yàn)算或“乘、除”之間的驗(yàn)算。在教學(xué)這個(gè)內(nèi)容時(shí)，根據(jù)“被減數(shù)=差+減數(shù)、一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生得出“減數(shù)=被減數(shù)-差”的關(guān)系。根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)、一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生得出“除數(shù)=被除數(shù)÷商”。這樣四則運(yùn)算之間就有六個(gè)關(guān)系。這六個(gè)關(guān)系，如果能讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上把它們背熟，就可以為以后在其他方面的解題中發(fā)揮作用。

一、利用四則運(yùn)算關(guān)系解簡易方程

解簡易方程，教材是根據(jù)天平兩邊平衡原理，利用方程兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)，或方程兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式兩邊仍然相等，最后求出未知數(shù)X的值。教材這樣編排，目的是要和初中教材銜接。但用這個(gè)方法解題時(shí)有局限性。

例如：（1）解方程：5-x=…[1]

解決問題中的數(shù)量關(guān)系，就離不開等量關(guān)系，學(xué)生害怕解決問題，實(shí)際上是找不出解決問題中的等量關(guān)系。在教學(xué)解決問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用四則運(yùn)算關(guān)系去找等量關(guān)系，學(xué)生也很容易理解。

例如：商店運(yùn)來150箱蘋果，賣了三天后還剩15箱，平均每天賣了多少箱？

分析：運(yùn)來150箱蘋果，這些蘋果有一部分是賣了的，還有一部分是剩下的，即“賣了的+剩下的=150箱”，那么賣了的箱數(shù)我們就可以根據(jù)“一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”，所以“150-剩下的=賣了的”，最后才能求平均每天賣多少箱。

列式是：150-15=135（箱），135箱÷3=45（箱）。

這樣引導(dǎo)學(xué)生分析，就避免了學(xué)生見到求平均數(shù)就用150÷3，或用15÷3的錯(cuò)誤。

又如一項(xiàng)工程，甲乙合作需要10天，乙單獨(dú)做完整個(gè)工程需要15天。如果由甲單獨(dú)做完這項(xiàng)工程，需要多少天？

因?yàn)檫@道題中甲的工效是隱蔽的，如果引導(dǎo)學(xué)生理解好“甲乙合作需要10天：即：甲工效+乙工效=，現(xiàn)在已懂乙的工效是，又根據(jù)“一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)”就可以求出甲工效是-=，因此得出甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1÷=30天。

總之，我們要引導(dǎo)學(xué)生掌握好四則運(yùn)算之間的關(guān)系，讓四則運(yùn)算關(guān)系在解題中發(fā)揮更大的作用。

（責(zé)編 羅玲芳）