淺談數(shù)學(xué)練習(xí)中的“表里”“疏密”關(guān)系

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí) 表與里 疏與密

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01A-0036-01

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的練習(xí)設(shè)計(jì)是教材的一大亮點(diǎn)，但走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，練習(xí)的使用卻差強(qiáng)人意：有的老師將練習(xí)題作為例題進(jìn)行講解，花費(fèi)大量的時(shí)間，導(dǎo)致拖堂，老師累，學(xué)生更累；還有的老師直接將習(xí)題舍去，節(jié)約時(shí)間讓學(xué)生直接開(kāi)展題海戰(zhàn)術(shù)。這兩種情況顯然都屬于極端處理問(wèn)題的方式，不可取。那作為數(shù)學(xué)教師，面對(duì)練習(xí)，該“舍”還是“不舍”呢？我認(rèn)為應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)，舍去繁重的內(nèi)容、華麗的形式，但要保留數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌控知識(shí)間“表里”“疏密”的關(guān)系。

一、表與里

教材呈現(xiàn)的練習(xí)都是外在的，顯性的，但在練習(xí)的背后都藏著隱性的價(jià)值，教師要做的就是透過(guò)表象看到內(nèi)里，把練習(xí)題的價(jià)值發(fā)揮到最大化。

1.“表”透著“里”

（1）挖掘表象背后的知識(shí)技能。新課標(biāo)雖然把“雙基”修改為“四基”，但基礎(chǔ)知識(shí)基本技能仍然是教學(xué)的重點(diǎn)，面對(duì)練習(xí)時(shí)，首先要考慮的依然是習(xí)題的知識(shí)價(jià)值。教材安排的習(xí)題是為了延伸例題，也是拓展補(bǔ)充，教學(xué)時(shí)要靈活運(yùn)用。例如在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積》時(shí)，教材安排試一試，讓學(xué)生利用橫截面算出長(zhǎng)方體的體積，如果只是讓學(xué)生算一算，那就喪失了這道題目的價(jià)值。我們不妨組織學(xué)生思考：兩種求體積的方法有什么聯(lián)系呢？這樣的追問(wèn)可以引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生明白，橫截面就相當(dāng)于底面，為了解題的方便，長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面都可以作底面。

（2）認(rèn)識(shí)表象背后的思想策略。經(jīng)常有這樣的情況，題目稍一變化，就有學(xué)生無(wú)法解答，這就說(shuō)明學(xué)生僅掌握知識(shí)技能是不夠的，還得掌握解決問(wèn)題的思想策略，所以在平常的練習(xí)過(guò)程中教師就要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想策略。小學(xué)階段涉及的思想主要有演繹和歸納，當(dāng)面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能在思想的引領(lǐng)下找到合適的解決方法，這就是策略，只有注重思想策略的教學(xué)，才能將知識(shí)講透。蘇教版教材專(zhuān)門(mén)安排了解決問(wèn)題的策略單元教學(xué)，但都在中高年級(jí)，其實(shí)策略教學(xué)在低年級(jí)就可以滲透。例如在教學(xué)二年級(jí)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，例1主要教學(xué)倍的認(rèn)識(shí)，例2主要教學(xué)用除法計(jì)算一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，但跨度有點(diǎn)大，學(xué)生的思維還達(dá)不到。于是教學(xué)的時(shí)候我就加以改編，先讓學(xué)生擺一擺，同時(shí)追問(wèn)：“6里面有幾個(gè)3，幾倍？”再延伸第二行擺12根，12里面有幾個(gè)3，又是幾倍？這樣的一個(gè)小小的追問(wèn)，可以讓學(xué)生感受到倍和除法之間的聯(lián)系，當(dāng)問(wèn)到如果第二行擺30根，又會(huì)是幾倍時(shí)學(xué)生就能很快反應(yīng)出可以用除法計(jì)算。原本一道單調(diào)的操作題，卻變成連接例1和例2的橋梁，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)了歸納的思想和倍的建模過(guò)程。

2.“里”依偎“表”

小學(xué)生喜歡形象厭惡抽象，如果抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)講究外在形式，就能讓他們更好地接受知識(shí)。

（1）換個(gè)包裝。練習(xí)可以改變以往嚴(yán)肅的作業(yè)形式，如：判斷題可以包裝成“我是小法官”，選擇題可以包裝成“火眼金睛”，作業(yè)的開(kāi)頭和結(jié)尾也可以換個(gè)包裝，“你好，見(jiàn)到你很高興，作業(yè)的時(shí)候要看清題目，認(rèn)真思考呦！”“這么快就做完了，可別忘記檢查一遍呦！”這樣的開(kāi)頭和結(jié)尾會(huì)給學(xué)生一個(gè)很好的完成作業(yè)的心情，同時(shí)還能提醒學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

（2）變點(diǎn)花樣。教材的練習(xí)是一道一道呈現(xiàn)的，如果教師直接簡(jiǎn)單出示，容易讓學(xué)生產(chǎn)生消極的情緒，這時(shí)教師可以變點(diǎn)花樣，以“游玩”“比賽”“闖關(guān)”“口答”等情境串起練習(xí)題，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中用積極的心態(tài)完成練習(xí)。

二、疏與密

繪畫(huà)作品講究留白的藝術(shù)，數(shù)學(xué)練習(xí)也要注意疏與密，所謂疏就是題目少，空閑時(shí)間多，速度慢，給人一種自由輕松的感覺(jué)；密則是題目多，沒(méi)有多余時(shí)間，講究速度，給人一種喘不過(guò)氣的感覺(jué)。

1.設(shè)計(jì)上的密

要學(xué)好數(shù)學(xué)離不開(kāi)多練，因此練習(xí)的設(shè)計(jì)上要密，不同的知識(shí)點(diǎn)要練習(xí)到位，不同的形式要練習(xí)到位，可以說(shuō)教師的練習(xí)設(shè)計(jì)越密，學(xué)生的練習(xí)效果就越好。教師課前要充分鉆研，廣泛搜集，找到練習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，選擇合適的練習(xí)形式更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2.過(guò)程中的疏

密不透風(fēng)的設(shè)計(jì)在課堂執(zhí)行階段卻要講究疏：首先是安排的題量要恰當(dāng)，注意留白；其次要舍得花時(shí)間拓展，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思考能力。例如在教學(xué)五年級(jí)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》時(shí)，練習(xí)中出現(xiàn)了3個(gè)數(shù)軸，分別標(biāo)有“0、1、2……”“0、0.1、0.2……”“0、0.01、0.02……”數(shù)與數(shù)之間都平均分成了10分，我指定點(diǎn)讓學(xué)生填數(shù)，他們很快填出了對(duì)應(yīng)的小數(shù)，但我并沒(méi)有急著出示下一題，而是給學(xué)生留出空間，追問(wèn)：“為什么用不同的小數(shù)表示？它們之間有聯(lián)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)的內(nèi)涵展開(kāi)系統(tǒng)化的認(rèn)知。

練習(xí)就好比賽馬，如果只注重“密”，拼命地趕著馬練習(xí)，馬和人都會(huì)筋疲力盡，只有“疏”“密”并重，練習(xí)與休息相結(jié)合，養(yǎng)精蓄銳，比賽時(shí)馬才能跑出理想的成績(jī)。面對(duì)練習(xí)題，合理取舍才是教師教學(xué)的最高境界，才能達(dá)到最好的效果。

（責(zé)編 羅玲芳）