《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

【關(guān)鍵詞】《比的基本性質(zhì)》 教學(xué)設(shè)計(jì) 化簡(jiǎn)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）01A-0051-02

教學(xué)內(nèi)容：蘇教國(guó)標(biāo)版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第70-71頁(yè)例3、例4及相應(yīng)的練一練，練習(xí)十三第6—9題。

教材分析：比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，通過(guò)”想一想“啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。這課在比和比例這單元中起著承上啟下的作用。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

2.培養(yǎng)學(xué)生類比、推理、概括等思維能力。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)鋪墊，導(dǎo)入新課

12∶5=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ），

1.學(xué)生思考、回答并填空。

2.請(qǐng)學(xué)生用比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系說(shuō)明這樣填的理由。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)比的前項(xiàng)相當(dāng)于（ ），比的后項(xiàng)相當(dāng)于（ ）。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】設(shè)計(jì)這樣一道題是為了引導(dǎo)學(xué)生溝通比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，從知識(shí)和思維兩方面為學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生能順利地類推出比的基本性質(zhì)。

二、啟發(fā)誘導(dǎo)，探究新知

1.出示課本第70頁(yè)：

例3：

（1）請(qǐng)學(xué)生讀題并分析：這題有什么要求？

（2）請(qǐng)學(xué)生嘗試，指名兩位學(xué)生在黑板上寫出等式：4∶5=16∶20=40∶50=4/5。

（3）請(qǐng)學(xué)生猜想：看了這個(gè)等式，你有什么猜想？

（4）引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、比較，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考，說(shuō)明猜想的合理性，探索比的基本性質(zhì)。從左往右看，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)在怎樣變化？

（5）如果從右往左看呢？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)又有什么變化？

（6）指名學(xué)生在黑板上板演，說(shuō)想法。

（7）引導(dǎo)學(xué)生歸納、揭示出比的基本性質(zhì)，并板書比的基本性質(zhì)。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】在這個(gè)環(huán)節(jié)里先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，再重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、分別比較上面的等式，聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考，體現(xiàn)猜想的合理性，學(xué)生順利探索出比的基本性質(zhì)。

（8）理解概念：對(duì)比的基本性質(zhì)，你認(rèn)為哪幾個(gè)是關(guān)鍵詞？為什么0除外？

（9）甄別概念：今天學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)，與過(guò)去學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)相似？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，加深對(duì)比的基本性質(zhì)的理解。

（10）及時(shí)演練：判斷并改錯(cuò)：

a.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比不變。（ ）

b.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（ ）

c.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。（ ）

d.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）

e.某次籃球賽紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的比分是3：0，說(shuō)明比的后項(xiàng)也可以是0。（ ）

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)判斷練習(xí)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的正確理解，而且使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性。

（11）通過(guò)觀察、比較、思考，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出什么是“最簡(jiǎn)整數(shù)比”。

2.出示例4：

把下面各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

CD12∶18（2）5/6∶3/4（3）1.8∶0.09。

（1）學(xué)生嘗試，可以討論。做時(shí)要寫出應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的過(guò)程。

（2）組織交流化簡(jiǎn)方法。

（3）乘勝追擊再化簡(jiǎn)：40∶24、26∶39

（4）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比5/6∶3/4

5/6∶3/4=（5/6×12）∶（3/4×12）=10∶9，在交流時(shí)，提問(wèn)：為什么要同時(shí)乘12？12是它們的什么數(shù)？

（5）獨(dú)立練習(xí)：化簡(jiǎn)：3/8∶2/5、7/12∶7/9，第二個(gè)比當(dāng)有學(xué)生化成21∶28時(shí)，老師問(wèn)：是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，先要化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

（6）化簡(jiǎn)小數(shù)比1.8∶0.09。

交流并引導(dǎo)學(xué)生思考：a.為什么要同時(shí)乘100？b.把小數(shù)比化成整數(shù)比應(yīng)當(dāng)看什么？c.20∶1中的“1”能不能不寫？為什么？特別提醒：最后化成的是最簡(jiǎn)整數(shù)比，不是求比值，所以1必須寫。

（8）化簡(jiǎn)0.125∶0.5，并啟發(fā)想一想：有幾種化簡(jiǎn)方法嗎？展示化簡(jiǎn)方法如下：

方法一：0.125∶0.5

=（0.125×1000）∶（0.5×1000）

=125∶500

=1∶4

方法二：0.125∶0.5

=（1/8×8）∶（1/2×8）

=1∶4

（9）交流引導(dǎo)學(xué)生比較：哪種方法更簡(jiǎn)便？引導(dǎo)學(xué)生選擇合適方法，靈活化簡(jiǎn)比。

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、采用多種方法并從中選擇最合理的方法以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維的靈活性的目的。

三、隨堂練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.完成課本作業(yè)第71頁(yè)1、2，

2.補(bǔ)充“化簡(jiǎn)0.7∶3/4”的小數(shù)比分?jǐn)?shù)的題目，使化簡(jiǎn)比的情況更為齊全。

3.評(píng)講作業(yè)時(shí)，提問(wèn)化簡(jiǎn)1.25∶2和0.7∶3/4有幾種方法？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】這里的設(shè)計(jì)目的是啟發(fā)學(xué)生打開思路，提高化簡(jiǎn)比的靈活性，以更好地突破難點(diǎn)。

四、自我總結(jié)，完善認(rèn)知

學(xué)生自己總結(jié)這一課的收獲和體會(huì)：主要學(xué)到了哪些知識(shí)？應(yīng)注意哪些問(wèn)題？自己是怎樣學(xué)到這些知識(shí)的？體會(huì)最深的是什么？

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】通過(guò)回憶獲取知識(shí)的方法的過(guò)程，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力的提升。

五、拓展延伸，深化新知

1.第7題，寫出每種規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，并化簡(jiǎn)。

2.閱讀第71頁(yè)的相關(guān)內(nèi)容，了解有關(guān)“黃金比”的知識(shí)。

3.5∶3=（5×□）∶（3×□）

【設(shè)計(jì)說(shuō)明】這一設(shè)計(jì)使學(xué)生加深對(duì)比的基本性質(zhì)的理解.通過(guò)學(xué)生自主閱讀和交流，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，同時(shí)讓學(xué)生感受到國(guó)旗的造型之美。尤其是最后一題使學(xué)生在填空過(guò)程中體會(huì)到可以填“除0以外的所有數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性。

（責(zé)編 羅玲芳）