高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究

[摘要]把數(shù)學(xué)建模教學(xué)與教學(xué)改革、人才培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，通過創(chuàng)新理念、建構(gòu)體系、改革模式、建立機(jī)制等手段，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 高職院校 研究

[中圖分類號(hào)]G [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]0450-9889（2013）02C-0054-02

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)理論與實(shí)際相結(jié)合的重要載體。開展全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容側(cè)重于讓學(xué)生掌握準(zhǔn)確快速的計(jì)算方法和嚴(yán)密的邏輯推理，忽視了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，且應(yīng)用的針對(duì)性不強(qiáng)，與專業(yè)需求脫節(jié)，這與培養(yǎng)生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線高端技能型人才的高職人才培養(yǎng)目標(biāo)不符。此外人們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)所困惑的是不能順利地將以原始形式出現(xiàn)的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為他們所熟悉的數(shù)學(xué)形式或數(shù)學(xué)模型，這正暴露了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。近年來(lái)廣西交通職業(yè)學(xué)院把數(shù)學(xué)建模教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)改革、人才培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，通過創(chuàng)新理念、建構(gòu)體系、改革模式、建立機(jī)制等手段，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、轉(zhuǎn)變觀念。建立“三位一體、四結(jié)合”的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念

推進(jìn)教學(xué)改革與創(chuàng)新，理念是先導(dǎo)。我們針對(duì)一些高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)定位不清，把工作重點(diǎn)放在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上，沒有與教學(xué)改革、人才培養(yǎng)相結(jié)合的現(xiàn)象，提出數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)是一個(gè)有機(jī)的整體，要注重學(xué)生知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素質(zhì)提高三位一體，要與數(shù)學(xué)教學(xué)改革相結(jié)合、與專業(yè)教學(xué)改革相結(jié)合、與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合、與教師專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)相結(jié)合。

二、以生為本，構(gòu)建遞進(jìn)式、多載體的數(shù)學(xué)建模課程體系

針對(duì)傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的缺陷和薄弱環(huán)節(jié)，我們借鑒外校先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合本校教學(xué)實(shí)際，把數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程引入課堂。開設(shè)了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等課程，按照基礎(chǔ)建模能力、專項(xiàng)建模能力、綜合建模能力階段性遞進(jìn)的方式，搭建了遞進(jìn)式、多載體的數(shù)學(xué)建模課程體系（如表1）。該體系把必修課、選修課、講座與培訓(xùn)班相結(jié)合，課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外拓展相結(jié)合，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)貫穿于人才培養(yǎng)過程中，改變了以往數(shù)學(xué)建模教學(xué)只面對(duì)優(yōu)秀學(xué)生和競(jìng)賽的情況，擴(kuò)大了學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的途徑，同時(shí)為學(xué)生搭建了個(gè)性化發(fā)展及展示自我的舞臺(tái)。

三、突出應(yīng)用。形成從“案例驅(qū)動(dòng)”到“研究導(dǎo)向”的教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是“用”數(shù)學(xué)，高職數(shù)學(xué)課程突出應(yīng)用性和職業(yè)性。因此，我們以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為突破口，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為核心，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方法和手段，完善考核方式，推進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

（一）優(yōu)化與重組教學(xué)內(nèi)容

一是按照“以數(shù)學(xué)工具遞進(jìn)設(shè)計(jì)教學(xué)單元，以典型案例貫穿單元內(nèi)容，以解決實(shí)際問題強(qiáng)化訓(xùn)練”的脈絡(luò)構(gòu)建數(shù)學(xué)建模選修課教學(xué)內(nèi)容體系，典型案例貼近生活和專業(yè)，并按解決問題的實(shí)際步驟呈現(xiàn)過程。二是把數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入高等數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)課程中，模塊化重組教學(xué)內(nèi)容，并通過模塊的有機(jī)組合及案例，滿足不同專業(yè)的需求。把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)課程，一方面使數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容具有明顯的現(xiàn)實(shí)背景；另一方面使融合過程突出數(shù)學(xué)與專業(yè)之間的內(nèi)在聯(lián)系，前后呼應(yīng)。三是引入數(shù)學(xué)軟件知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生面向信息時(shí)代應(yīng)具備的現(xiàn)代計(jì)算能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與培訓(xùn)中介紹常用數(shù)學(xué)軟件知識(shí)，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中花費(fèi)大量精力的繁瑣運(yùn)算以計(jì)算機(jī)軟件來(lái)完成。四是編寫《高等數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)案例集》《數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)》《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等系列教材，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。

（二）改革教學(xué)方法和手段

形成從“案例驅(qū)動(dòng)”到“研究導(dǎo)向”的教學(xué)模式。在教學(xué)中，我們根據(jù)能力遞進(jìn)規(guī)律，首先以案例為驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)設(shè)問題情境，采用案例式、討論式、小組合作式等行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)法，教師與學(xué)生互動(dòng)式地解決案例問題；然后過渡到“綜合訓(xùn)練”，將解決案例這一實(shí)際問題看做一個(gè)研究項(xiàng)目，研究過程包含查詢資料、分析討論并建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型、模型評(píng)價(jià)、寫成科技小論文五個(gè)步驟。整個(gè)過程系統(tǒng)培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力、建模能力、計(jì)算機(jī)操作能力、寫作與匯報(bào)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。

（三）實(shí)施3：5：2的考核新模式

打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程封閉式的考核模式。在平時(shí)成績(jī)（30%）、期末閉卷成績(jī)（50%）的基礎(chǔ)上，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐報(bào)告成績(jī)（20%），考核學(xué)生的信息利用能力、應(yīng)用能力、總結(jié)歸納能力、與人合作能力等。

四、實(shí)現(xiàn)五個(gè)結(jié)合。構(gòu)建“教、學(xué)、做、賽”一體化的實(shí)踐教學(xué)體系

以提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力為目標(biāo)，我們通過課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)、網(wǎng)絡(luò)課程四個(gè)平臺(tái)，構(gòu)建“教、學(xué)、做、賽”一體化的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐教學(xué)體系，使理論與實(shí)踐、數(shù)學(xué)與專業(yè)、課內(nèi)與課外、網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)實(shí)、知識(shí)教育體系與自我教育體系有機(jī)結(jié)合。

（一）優(yōu)化課堂實(shí)踐

把解決一個(gè)實(shí)際問題看成一個(gè)項(xiàng)目，把建立一個(gè)模型當(dāng)做一個(gè)任務(wù)，積極探索“項(xiàng)目引導(dǎo)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、團(tuán)隊(duì)完成”的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生“學(xué)中做，做中學(xué)”，提高學(xué)生的自學(xué)能力、應(yīng)用能力等職業(yè)核心能力。

（二）強(qiáng)化課外實(shí)踐

通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)與課外“導(dǎo)師制”等途徑，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合專業(yè)，認(rèn)識(shí)未來(lái)職業(yè)崗位的問題，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。

（三）加大實(shí)踐力度

把專業(yè)案例與競(jìng)賽培訓(xùn)相融合；通過全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這一平臺(tái)，讓學(xué)生展示自我，提高能力和素質(zhì)。

（四）建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程

為師生提供豐富的教學(xué)資源和拓展資源，搭建學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我教育的平臺(tái)。

五、學(xué)用相互促進(jìn)。形成“教-研-賽”三位一體的課程建設(shè)機(jī)制

根據(jù)數(shù)學(xué)建模具有構(gòu)成多元化、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)，我們注重教學(xué)、研究和競(jìng)賽三方的相互支撐，形成課程建設(shè)的良性互動(dòng)。一是依托數(shù)學(xué)建模相關(guān)課題研究，加強(qiáng)理論指導(dǎo)教學(xué)和競(jìng)賽。二是數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師合作，開展課題研究、發(fā)表論文、編寫教材等，為教學(xué)、競(jìng)賽培訓(xùn)提供專業(yè)支撐。三是教師參與數(shù)模競(jìng)賽指導(dǎo)，鍛煉能力，并把競(jìng)賽中蘊(yùn)涵創(chuàng)造性的優(yōu)秀成果納入教學(xué)內(nèi)容，增添課程內(nèi)容的新穎性?！敖?研-賽”三位一體的互動(dòng)機(jī)制，為課程建設(shè)提供了強(qiáng)有力支撐，同時(shí)培育了一支素質(zhì)高、能力強(qiáng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

總之，把數(shù)學(xué)建模教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)改革、人才培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，系統(tǒng)構(gòu)建一個(gè)較完善的高職數(shù)學(xué)建模教育體系，有利于整體推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，拓寬人才培養(yǎng)渠道。

[基金項(xiàng)目]廣西教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2011年度立項(xiàng)課題（2011C0196），廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院2010年重點(diǎn)課題

[作者簡(jiǎn)介]顏筱紅（1965-），女，廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院教授，研究生學(xué)歷，研究方向：預(yù)測(cè)與決策。

（責(zé)編 丁夢(mèng)）