小學生數(shù)學估算能力的培養(yǎng)有效策略研究

【摘 要】估算是小學生一項必備的計算能力，我國教育部2001年頒發(fā)的《全日制九年義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》中從小學開始增加了要“培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能”的要求。進一步強調(diào)“應重視口算，加強估算”、“能結(jié)合具體情境進行估算，并能解釋估算的過程”。 小學生估算能力的培養(yǎng)不僅是訓練思維和發(fā)展智力的需要，也是解決實際問題的需要。應當從小學階段就予以重視，讓數(shù)學估算能力逐漸成為學生數(shù)學學習與使用的一種自覺行為，并養(yǎng)成一種良好習慣。因此，探討小學生數(shù)學估算能力培養(yǎng)的有效策略就成為必然。本文在一定的背景和理論基礎之上，通過文獻研究和經(jīng)驗研究，總結(jié)了影響小學生數(shù)學估算不足的主要因素，提出了培養(yǎng)小學生數(shù)學估算能力的一些有效策略：豐富教材內(nèi)容；教師加強估算教學；學生個體逐漸提高估算水平。

【關(guān)鍵詞】小學生；數(shù)學估算意識；估算能力；估算策略；

數(shù)學蘊含著無窮的魅力，不僅在于它的和諧、完美、有規(guī)律，更重要的在于它的應用價值，提高小學生數(shù)學估算的能力更是提高小學生應用數(shù)學的能力。學生在進行估算的過程中，往往出現(xiàn)多種不同思路，不同方法的碰撞往往容易迸發(fā)出金光閃閃的思維火花，正確的應給予肯定和鼓勵，錯誤的應給予糾正。通過估算的訓練能夠增長學生的智慧，發(fā)展學生的動腦能力和創(chuàng)新力。在教學中教師應創(chuàng)設良好的估算教學環(huán)境，讓學生體驗估算的內(nèi)涵、優(yōu)越性、簡便性及實際應用性等。估算作為計算能力的最基本能力一定會受到社會、教師及學生共同推崇的問題，將成為小學生數(shù)學課程的主要內(nèi)容，也將作為小學生的一項必備數(shù)學能力來培養(yǎng)。

一、加強教師估算意識的培養(yǎng)和技能的培訓

在傳統(tǒng)的教材中，估算只是作為計算教學的一個可有可無的部分。教師在教學時一般都不涉及估算教學，然而在新教材中成為必修內(nèi)容，教師受傳統(tǒng)觀念的影響，沒有把估算教學作為一種計算能力來培養(yǎng)，教材中要求則教，不安排則不然。難以把握估算教學要求和教育價值，缺乏有效的教學方法。因此，教師應針對此問題通過網(wǎng)絡、材料、書籍等進行自我學習更新陳舊的估算理念、培養(yǎng)自身的估算意識。教育主管部門及學校應定期為教師組織培訓，使教師掌握行之有效的估算教學方法。是學生真正理解估算的意義、應用、及好處等。使教師都能走在時代的前沿，做學生的指導者和引導者。

二、加強估算意識，使學生養(yǎng)成估算的習慣

教師在教學過程中要經(jīng)常鼓勵學生用估算的方法對問題進行簡單的估算和預測，對數(shù)學規(guī)律進行猜想，探尋解題思路，檢驗解題結(jié)果等，將估算思想貫穿教學始終，使學生在潛移默化中強化估算意識。教師還要有意識地運用估算解決一些與現(xiàn)實生活密切相關(guān)或精確計算較難取得答案的問題，有步驟地將估算與解決實際問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。教學時，可以設計一些學生利用精算無法或者很難找到答案的問題讓學生解決。如估計學校操場的面積；估計一篇文章的字數(shù)；估計學校旗桿的高度等，通過這樣的活動使學生體會到利用估算解決問題要比精算更方便，更有效，增強學生利用估算的意識。教師還要把估算滲透到學生平時的計算中。如在進行計算時，可先對結(jié)果的位數(shù)進行估算，然后再用筆算來精確計算；或先計算出得數(shù)，再估算結(jié)果的位數(shù)；最后把計算得數(shù)與估算結(jié)果的位數(shù)進行比較，如果計算的得數(shù)的位數(shù)與估算結(jié)果的位數(shù)不相符，在很大程度上是出現(xiàn)了計算錯誤，應對計算過程進行檢查，及時糾正錯誤，提高計算的正確率。

三、創(chuàng)設具體情境，培養(yǎng)學生估算的意識

只有選好題目、提出好問，學生才能體會到估算的價值題和必要性，小學生的估算意識才能不斷增強。這對教師來說，是一個挑戰(zhàn)。比如，一家三口去飯館吃，當時點了一些飯菜，價錢分飯42元、56元、19元、33元別是元25、9 元，當時就大致地估了估，不到200元。服務員收費時卻報出了226元。這顯然是錯誤的。， 經(jīng)查證，服務員將42元記了兩次。，多收了42元。正是因為有了估算的意識才避免了服務員的錯收費。這就是一個有估算價值的問題。作為數(shù)學教師，要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當中讓學生去感受，什么樣的問題解決需要近似值，哪些問題解決一定要算出精確值，比如像剛才一家三口出去吃飯的例子，只要估算即可。但作為飯店的收銀員就需要精確計算，估算顯然不行。

四、結(jié)合教學，滲透估算方法，提高估算能力

估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想，那種沒有根據(jù)的亂猜往往與實際結(jié)果相差較大，那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？這就需要教師在平時的教學中，將一些估算的思想方法直接或間接地滲透給學生。

（1）與精算相結(jié)合，培養(yǎng)學生估算能力

計算中，精算與估算互為補足，既相輔相成，又互相促進。訓練中，不論是先估算后精算，還是先精算后用估算檢驗，都要如實記錄估算與精算的結(jié)果，比較分析它們之間的出入，不斷改進估算技巧。

（2）在檢驗中，培養(yǎng)學生估算能力

在小學數(shù)學計算題的教學中，教師要求學生驗算，是完全必要的。但有些教師無論什么問題，一律要求學生用筆算嚴格驗算。這樣，加重了學生的負擔，也是沒有必要的，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，就不必要求學生用筆算檢查了。如在檢查198×2＝296是否正確時，讓學生采用估算的方法。在學生獨立估算的基礎上，組織交流各自的方法。學生運用多種方法進行估算，并在小組內(nèi)進行交流，既提高了學生的估算能力，同時便于學生運用所學的估算方法，檢查平時作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，養(yǎng)成自我發(fā)現(xiàn)、自我矯正的習慣，在發(fā)現(xiàn)錯誤的過程中，找到估算的優(yōu)越性。

（3）在數(shù)的大小比較中，培養(yǎng)學生估算能力

數(shù)學教學中數(shù)的大小比較有些往往不需要算出結(jié)果來，用估算就可以進行判斷。如：比較7.13×3.18（ ）7.13×3.18-7.13→7.13×3.18（ ）7.13×2.18，因為3.18﹥2.18，所以7.13×3.18（﹥）7.13×3.18-7.13。

（4）與實際問題相結(jié)合，提高學生估算能力

在應用題計算中進行估算，可以發(fā)展學生的估算策略，認識估算的重要性，而且能更進一步地培養(yǎng)學生對解決實際問題的審題、分析、解答能力，拓寬學生的解題思路，培養(yǎng)學生思維的準確性與靈活性。如教學《平均數(shù)》時，在學生探索出求6個同學的平均體重的方法后，教師不要急于讓學生計算結(jié)果，可以先提出這樣一個具有挑戰(zhàn)性的問題：不計算，你能估計出他們的平均體重大約是多少千克嗎？學生略加思索后紛紛舉手，有的說是30千克，有的說是31千克，還有的說是29千克。這時，教師繼續(xù)追問：他們的平均體重會比22千克（最輕的）小嗎？會比41千克（最重的）大嗎？為什么？然后再讓學生計算平均體重，他們的積極性會更高，主動地去驗證誰估計的更準確。在此基礎上，小結(jié)出平均數(shù)只能存在于最大數(shù)和最小數(shù)之間，為學生的估算、驗證找到依據(jù)。

（5）在學生的動手實踐中，提高估算能力

教材中有一個數(shù)黃豆的實踐活動。讓學生通過獨立操作、實驗、推理等活動得到一堆黃豆大約有多少粒？這個實踐活動學生有的先將黃豆分成大約相同的若干等份，先數(shù)出一份黃豆大約有多少粒，然后進行計算；也有的先數(shù)出50粒或100粒黃豆，然后按照50?；?00粒的大小進行分堆。這樣做可以讓學生通過經(jīng)歷估算的過程，獲得良好的情感體驗和生活經(jīng)驗，逐步提高學生運用數(shù)學知識解決實際生活中簡單問題的能力，提高估算能力。

五、感悟方法，鼓勵策略多樣化

教師應抓住關(guān)鍵期更好的發(fā)揮小學生在四到六年的估算的發(fā)展。同時也脫離了《課程標準》中所倡導的“加強估算，鼓勵算法多樣化和解決問題策略多樣化”的理念。在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數(shù)學問題的策略。首先，讓學生掌握預測策略。就是對問題結(jié)果的取值范圍進行合理的估計，計算結(jié)果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。當學生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并迅速運用直覺思維作 出判斷，以指導解決問題的方向，從而達到計算結(jié)果的準確性：其次，讓學生掌握調(diào)整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算結(jié)果的準確性程度是不同的，所以恰當運用調(diào)整策略，能保 證估算結(jié) 果會更接近 準確 值；例如286+312，有的學生把 286估成 290，3l2估成 310，290+310=600，結(jié)果約是 600；有的學生則把 286估成了整百數(shù) 300，3l2估成3l0，300+310=6l0；估算策略不同結(jié)果也不相同。第三，由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。因此 ，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在互相評價和自我評價的過程中，訓練優(yōu)化策略的思想方法。學生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學生才會嘗至估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺意識，才會進發(fā)出許多有價值的、創(chuàng)造性的估算方法，學生的估算能力也才能真正的提高。

憧憬是美好的，有向往才會有未來，提高小學生數(shù)學估算能力策略的有效性，是每一位教師長期探索的問題。但不管何種優(yōu)化的策略，只有用心探索去實施的教師才能真正發(fā)揮它的有效性。伴著環(huán)境的變化、社會的發(fā)展、數(shù)學的改革，培養(yǎng)小學生的數(shù)學估算能力勢在必行。

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