基于Henon與WARCOV的圖像加密技術(shù)的改進(jìn)

摘 要：混沌是一種復(fù)雜的非平衡、非線性的動(dòng)力學(xué)過程。該文分別用傳統(tǒng)的基于一維混沌序列的Logistic映射和改進(jìn)的基于二維混沌序列的Henon映射以及Warcov映射實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)256×256的灰度圖像進(jìn)行加解密，并比較分析了這三種算法的優(yōu)缺點(diǎn)和安全性。仿真結(jié)果表明，密文對(duì)初始密鑰的任何微小變化都具有極其敏感性。

關(guān)鍵詞：圖像加密 Logistic映射 Henon映射 Warcov映射

中圖分類號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）12（c）-00-02

隨著互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)迅猛發(fā)展，圖像數(shù)據(jù)的獲取、傳輸和處理遍及數(shù)字時(shí)代的各個(gè)角落。隨之而來(lái)的安全問題也越來(lái)越嚴(yán)重，很多圖像由于自身的隱秘性要求，需要在保存及傳輸過程中進(jìn)行加密。對(duì)圖像的加密主要包括以下幾種方式：基于秘密分享的圖像加密、基于像素置換的圖像加密、基于現(xiàn)代密碼的圖像加密、基于混沌的圖像加密等。

圖像混沌加密就是通過對(duì)混沌序列進(jìn)行迭代和其他處理后形成混沌矩陣，繼而對(duì)圖像像素位置及像素值進(jìn)行變換以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的加解密。該文主要研究基于Logistic映射的一維混沌序列加密，以及改進(jìn)的基于Henon映射和Warcov映射的二維混沌序列加密算法，并比較分析了它們的特點(diǎn)和安全性。

1 LOGISTIC映射、Henon映射及WARCOV映射

2 基于LOGISTIC映射的加解密

2.1 加密步驟

假設(shè){P}是明文信息序列，{K}是密鑰信息序列，{C}是密文信息序列，基于混沌的加密算法設(shè)計(jì)為：

本系統(tǒng)采用Logistic映射模型方程作為混沌源。加密過程如下。

a.利用Logistic 映射函數(shù)生成一個(gè)混沌序列

b.將混沌序列轉(zhuǎn)換為256×256的矩陣

c.讀入一個(gè)BMP圖像文件

d.將混沌矩陣與原圖像像素矩陣進(jìn)行異或操作，即得密文

解密算法與加密相似，密文與混沌矩陣異或即得明文。

2.2 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

設(shè)混沌序列初值為0.3，即原圖像中，經(jīng)過加密后得到加密圖像，已完全不能看出原圖的任何信息（參數(shù)μ=3.8）；即使只有0.0001的微小差別，也不能恢復(fù)出原圖像。因此，由于混沌序列對(duì)初始值非常敏感，即使密鑰值有微小的變化就會(huì)得到完全不同的解密結(jié)果。

由于只需初始值及μ兩個(gè)參數(shù)作為密鑰，使得Logistic混沌映射的形式簡(jiǎn)單。也正因如此，使得密鑰空間小，從而導(dǎo)致安全性較差。

3 基于Henon映射的加解密

3.1 加密步驟

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

在選擇的初值x（1）=1.5、y（1）=0.5，參數(shù)a=0.3，b=1.5，經(jīng)過Henon加密后得到加密圖像，已完全看不出原圖；是當(dāng)x（1）=1.4999時(shí)的解密圖。即使只有0.0001的微小差別，已不能恢復(fù)出原圖像。

這種復(fù)雜的混沌序列相對(duì)于由一維Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列有更高的安全性和抗攻擊性。

4 基于Warcov映射的加解密

4.1 加密步驟

加密算法步驟如下：

a.設(shè)定混沌序列初值以及參數(shù)p的值

b.根據(jù)Warcov函數(shù)得出混沌序列，取501到756這段長(zhǎng)度為256的序列

c.求出該混沌序列的逆序列

d.利用公式及混沌序列求出混沌矩陣

e.讀入原圖像

f.將混沌矩陣與原圖像像素矩陣異或操作，即得出密文

解密算法類似，將混沌矩陣與密文異或，即得明文。

4.2 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

在初始值x（1）=0.0005，參數(shù)p=0.0025，圖像為Warcov加密圖，完全看不出原圖的信息，修改p=0.002499999999時(shí)，可知即使只有10-9的微小差別，已不能恢復(fù)出原圖像。相對(duì)于基于Logistic映射的圖像加密，其迭代次數(shù)增加，系統(tǒng)的安全性提高。

5 結(jié)語(yǔ)

該文首先探討了早期研究的Logistic映射，分析了其加密的簡(jiǎn)易型和實(shí)用性，但是Logistic混沌系統(tǒng)具有密鑰空間小和迭代方程簡(jiǎn)單等不足。筆者探討了較Logistic映射先進(jìn)的Henon映射和Warcov映射，并指出其更具安全性。需要指出，安全性的提升是以降低其時(shí)效性為代價(jià)的。混沌系統(tǒng)用于圖像加密具有非常理想的效果，因此對(duì)混沌加密的研究成為信息安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，混沌系統(tǒng)用于圖像加密的研究還有很大的發(fā)展空間。

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