變形后阿爾奇公式在特低滲儲(chǔ)層解釋中的應(yīng)用

田 秘，侯正猛，李占東，胡秀全

(1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2.德國(guó)克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)，德國(guó) 克勞斯塔爾 610065；3.新疆油田公司 鳳城油田， 新疆 克拉瑪依 834000)

變形后阿爾奇公式在特低滲儲(chǔ)層解釋中的應(yīng)用

田 秘1，侯正猛2，李占東1，胡秀全3

(1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2.德國(guó)克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)，德國(guó) 克勞斯塔爾 610065；3.新疆油田公司 鳳城油田， 新疆 克拉瑪依 834000)

阿爾奇公式自提出以來(lái)，一直被廣泛應(yīng)用于測(cè)井飽和度解釋領(lǐng)域，并取得了卓越的成果。針對(duì)特低滲透儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、膠結(jié)程度高、孔隙曲折程度難以掌握等特點(diǎn)，直接利用阿爾奇公式計(jì)算含水飽和度有較大誤差。通過(guò)調(diào)研大量文獻(xiàn)以及對(duì)現(xiàn)場(chǎng)巖心資料的分析，將滲透率引入阿爾奇公式后對(duì)其進(jìn)行修正，建立了適用于特低滲透儲(chǔ)層的阿爾奇公式，同時(shí)得到了適合特低滲透儲(chǔ)層的膠結(jié)指數(shù)與導(dǎo)電系數(shù)，探討了特低滲透儲(chǔ)層特性對(duì)巖電參數(shù)以及地層因素的影響。這為阿爾奇公式在測(cè)井飽和度解釋方面的應(yīng)用做出了更大范圍的推廣，使其在特低滲透儲(chǔ)層的解釋方面更為精準(zhǔn)。

特低滲透；膠結(jié)指數(shù)；阿爾奇公式；地層因素

在國(guó)內(nèi)已開(kāi)發(fā)的油田中，低滲透油田占據(jù)了很大比重，目前我國(guó)已經(jīng)形成了一套具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的低滲透油田勘探開(kāi)發(fā)技術(shù)。隨著開(kāi)發(fā)年限的增加，開(kāi)采難度越來(lái)越大，當(dāng)注水開(kāi)發(fā)油田進(jìn)入高含水甚至特高含水階段后，為提高最終采收效率，必須精準(zhǔn)掌握剩余油分布情況，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)含水飽和度便成為油田生產(chǎn)管理中必不可少的工作。含水飽和度求取方法主要有等效巖石阿爾奇模型法、時(shí)間推移測(cè)井法以及普通取心測(cè)試法等[1-6]。其中，阿爾奇公式是最常用的主導(dǎo)方法。由于此方法理論上主要針對(duì)未水淹純砂巖高孔高滲儲(chǔ)層，因此對(duì)其他性質(zhì)儲(chǔ)層，雖然阿爾奇公式依舊適用，但巖電參數(shù)在數(shù)值上有很大范圍的變化，且對(duì)于含水飽和度的計(jì)算精度很難達(dá)到油田開(kāi)發(fā)、特別是中后期開(kāi)發(fā)調(diào)整的要求。特低滲儲(chǔ)集層物性較差，滲透率一般在1～10 mD，常常伴有低孔的特點(diǎn)，以孔隙度小于15%的居多，且特低滲儲(chǔ)層膠結(jié)程度高，膠結(jié)類(lèi)型復(fù)雜，以上因素導(dǎo)致不能直接利用公式中的經(jīng)驗(yàn)巖電參數(shù)去求取含水飽和度，因而對(duì)該項(xiàng)工作造成了很大困難[7-9]。為此，筆者針對(duì)特低滲透儲(chǔ)層特點(diǎn)，借助阿爾奇公式的基本理論，通過(guò)分析儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)與各參數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)巖心資料模擬出適應(yīng)其特點(diǎn)的變形公式及修正后的巖電參數(shù)。

1 阿爾奇公式修正

阿爾奇公式由地層因素與電阻率增大系數(shù)兩部分組成，是地層因素F、電阻率增大系數(shù)I、孔隙度φ、含水飽和度S和地層電阻率之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。它是通過(guò)測(cè)井解釋的儲(chǔ)層流體與地層巖石電阻率來(lái)研究?jī)?chǔ)層流體飽和度的一種方法，同時(shí)也是測(cè)井解釋油水層的基礎(chǔ)。因此，此公式在測(cè)井解釋領(lǐng)域占據(jù)重要的地位。

1.1 阿爾奇公式及參數(shù)

地層因數(shù)

(1)

電阻增大系數(shù)

(2)

其中：Ro為100%飽和地層水時(shí)的地層電阻率；Rw為地層水電阻率；a為與巖性有關(guān)的導(dǎo)電系數(shù)；Rt為含油氣地層電阻率；m為與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的膠結(jié)指數(shù)；b為與巖性有關(guān)的參數(shù)；n為與含水程度有關(guān)的飽和度指數(shù)。

在純砂巖理想情況下參數(shù)a=1，而對(duì)于泥質(zhì)砂巖一般有a<1。理論上a的取值范通常在0.6～1.5。參數(shù)m反映儲(chǔ)層孔隙與儲(chǔ)層骨架的曲折程度，高純度砂巖儲(chǔ)層含有少量的膠結(jié)物，以粒間孔隙為主，孔隙大、喉道粗、連通性較好，此時(shí)m=2；而對(duì)于其他類(lèi)型儲(chǔ)層，由于泥質(zhì)含量、膠結(jié)程度與巖性物性的變化，m值的變化范圍較大，但一般處于1.5～3[10-15]。在沒(méi)有通過(guò)確定巖電實(shí)驗(yàn)取得參數(shù)時(shí)，通常a、m的值應(yīng)根據(jù)各地區(qū)、各種地層的統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定，常見(jiàn)幾種巖石的a、m值列于表1中可供參考。b是與巖性有關(guān)的參數(shù)，理論值b=1。n是與含水程度有關(guān)的飽和度指數(shù)，對(duì)于早期一次采油的未水淹油層，理論上n=2，然而對(duì)于后期注水開(kāi)發(fā)的油田，地層水離子數(shù)發(fā)生改變，會(huì)引起n值的變化。由于此次研究主要針對(duì)地層因素F以及參數(shù)a、m進(jìn)行定量分析修正，暫不對(duì)電阻率增大系數(shù)I以及參數(shù)b、n進(jìn)行討論。

以往在沒(méi)有巖電實(shí)驗(yàn)來(lái)確定參數(shù)的情況下，按理論值計(jì)算的飽和度結(jié)果與實(shí)際測(cè)井解釋值有很大偏差，因此針對(duì)不同巖性物性以及不同開(kāi)發(fā)階段的儲(chǔ)層，要根據(jù)其自身特點(diǎn)確定巖電參數(shù)。

表1 膠結(jié)系數(shù)m與巖性系數(shù)a數(shù)值

1.2 地層因素公式修正

(3)

(4)

其中：rma為巖石骨架電阻；rw為孔隙內(nèi)流體的電阻。

根據(jù)電阻率公式,式(4)可化為式(5)：

(5)

由于孔隙度φ=Vφ/V，則此時(shí)由式(5)及體積公式，可將地層因素公式化為式(6)。

(6)

由式(6)可見(jiàn)，地層因素與孔隙度成負(fù)相關(guān)性，與孔隙曲折度成正相關(guān)。而曲折度可以反映孔隙中相互連通孔隙的滲透程度，曲折度越低滲透性越好，反之越差，因此曲折度與滲透率成負(fù)相關(guān)。綜合以上，地層因素與孔隙度、滲透率均成負(fù)相關(guān)，但在以往計(jì)算飽和度時(shí)并未將滲透率考慮入內(nèi)，導(dǎo)致對(duì)于受滲透率影響較大的特低滲透儲(chǔ)層缺失最重要的解釋參數(shù)。為此，筆者嘗試將滲透率引入地層因素公式，導(dǎo)出公式(7)，通過(guò)滲透率的變化分別研究其對(duì)F、a、m的影響。

(7)

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 參數(shù)選取

實(shí)例區(qū)處于松遼盆地南部中央坳陷內(nèi)，屬于向斜區(qū)構(gòu)造，長(zhǎng)期處于油氣運(yùn)移的指向區(qū)，成藏條件十分有利[17]。但由于縱向非均質(zhì)性強(qiáng)，層間矛盾突出，導(dǎo)致縱向油層動(dòng)用不均；雖然儲(chǔ)量基礎(chǔ)大，但采出程度低，綜合含水高[18-20]；G油層為該區(qū)塊的主力油層，根據(jù)該油層巖心資料統(tǒng)計(jì)顯示，儲(chǔ)層碎屑成分以石英為主，主要孔隙類(lèi)型為粒間孔隙和微孔隙，主要膠結(jié)類(lèi)型為再生-接觸膠結(jié)、再生-孔隙膠結(jié)及孔隙膠結(jié)。通過(guò)139塊G油層巖心的分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可知細(xì)砂含量平均為15.64%，粉砂含量平均為59.71%，泥質(zhì)含量平均為24.66%，孔隙度主要分布在10.0%～21.0%，空氣滲透率主要分布在0.7～2.9 mD，屬于中-低孔、特低滲-超低滲透儲(chǔ)層(圖1)。

圖1 G油層巖心巖性與物性關(guān)系

2.2 公式應(yīng)用及探討

G油層滲透率平均在1.65左右，屬于特低滲透油藏，因此滲透率對(duì)儲(chǔ)集空間影響較大。按上述參數(shù)，挑取孔滲相對(duì)集中的具有代表性的97塊樣品進(jìn)行試驗(yàn)，分別按照式(1)以及變形后式(4)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中將其繪制出(見(jiàn)圖2、3)，對(duì)a、m進(jìn)行實(shí)測(cè)，具體數(shù)值見(jiàn)表2。

由計(jì)算結(jié)果可以看出：由式(1)實(shí)測(cè)的孔隙度與地層因素相關(guān)性較差，數(shù)據(jù)點(diǎn)較為離散(圖2)。同時(shí)，由于泥質(zhì)粉砂巖的存在，導(dǎo)致巖性系數(shù)a小于1，m偏高值與常規(guī)參數(shù)不同，這可能是由于特低滲透儲(chǔ)層膠結(jié)程度高、顆粒間排列復(fù)雜、孔隙曲折度高導(dǎo)致的。為此，利用公式變形后的阿爾奇公式(4)對(duì)a、m值進(jìn)行校正。對(duì)比校正前，校正后的相關(guān)性較高，a值更接近理論值1，m值更接近理論范圍。

由以上結(jié)果可見(jiàn)：校正前后m值均大于2，a值均小于1，這也與表1中的常規(guī)理論相符，隨著膠結(jié)程度增加，m值增大，a值減小。而特低滲透儲(chǔ)層地層因素值較一般中孔中滲儲(chǔ)層要大很多，周榮安認(rèn)為純砂巖儲(chǔ)層地層因素值一般在100左右。通過(guò)本次分析認(rèn)為，這應(yīng)該是由于特低滲透儲(chǔ)層自身的低孔特征引起的，由于泥質(zhì)粉砂巖與含鈣粉砂巖的存在，使得儲(chǔ)層總孔隙程度降低，低孔導(dǎo)致巖石骨架增大，造成電阻率增加，進(jìn)而引起地層因素增大。由此可見(jiàn)，變形后的阿爾奇公式的引出使得滲透率直接參與到儲(chǔ)層特性與電阻率的關(guān)系中，對(duì)導(dǎo)電系數(shù)以及膠結(jié)指數(shù)進(jìn)行了校正，使得巖電參數(shù)更符合特低滲透油藏特點(diǎn)，同時(shí)也解釋了地層因數(shù)值較高的原因。

圖2 孔隙度與地層因素關(guān)系

圖3 變形后孔隙度與地層因素的關(guān)系

參數(shù)變形前變形后常規(guī)理論值a0.27160.93121m3.20112.56871.6～3.0相關(guān)性0.87910.9291

3 模型精度驗(yàn)證

根據(jù)G油層密閉取心資料對(duì)含水飽和度進(jìn)行解釋?zhuān)瑫r(shí)與變形后的阿爾奇公式所計(jì)算的含水飽和度進(jìn)行對(duì)比分析(圖4)。從結(jié)果來(lái)看，變形后阿爾奇公式計(jì)算值在59.8%～65.7%，平均值62.5%，對(duì)比實(shí)際測(cè)量值在58.3%～67.8%，平均值64.2%，兩種測(cè)量方式在曲線(xiàn)形態(tài)上保持良好的一致，相似度較高，誤差值控制在3%以?xún)?nèi)。盡管還沒(méi)有權(quán)威理論可以認(rèn)定此種算法可行，但在數(shù)值上是等效的，因?yàn)閷?duì)于特低滲透儲(chǔ)層而言，滲透率在數(shù)值上很小，滲透率的引入不會(huì)對(duì)公式的整體結(jié)果造成很大的波動(dòng)，反而可以起到校正作用。就目前分析來(lái)看，這種轉(zhuǎn)換對(duì)于特低滲透儲(chǔ)層，可以提高阿爾奇計(jì)算的精度，增加公式的穩(wěn)定性，因此認(rèn)為此種計(jì)算方法合理。

4 結(jié)論

1) 特低滲透儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，粒度分布不均，導(dǎo)致孔隙度低，孔隙曲程度高，膠結(jié)物含量高，因此常規(guī)的巖電參數(shù)對(duì)特低滲透儲(chǔ)層不再具有適用性。但滲透率的引入增加了地層因素與孔隙度關(guān)系的穩(wěn)定性，提高了阿爾奇公式的計(jì)算精度，從本次研究結(jié)果來(lái)看，此改進(jìn)方法對(duì)于特低滲透儲(chǔ)層具有獨(dú)特的適用性。

2) 由孔隙度與地層因素關(guān)系可以看出：特低滲透儲(chǔ)層地層因素最大值在400左右，普遍高于純砂巖儲(chǔ)層。由于泥質(zhì)砂巖及含鈣砂巖的存在，這兩種巖性的孔滲都極低，而地層因素與孔滲均成負(fù)相關(guān)，因此孔滲的降低必然會(huì)引起地層因素值的提高。

3) 由于特低滲透儲(chǔ)層滲透率極低，在數(shù)值范圍上極小，因此滲透率的引入不會(huì)使公式計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生很大的波動(dòng)。正如本文中利用修正公式求取的導(dǎo)電系數(shù)與膠結(jié)指數(shù)更接近理論范圍，以此計(jì)算出的含水飽和度與實(shí)際測(cè)量結(jié)果高度一致，誤差能控制在3%以?xún)?nèi)，因此在數(shù)值上具有等效性。

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(責(zé)任編輯何杰玲)

ApplicationofArchieformulaintheInterpretationofExtraLowPermeabilityReservoirAfterDeformation

TIAN Mi1， HOU Zhengmeng2， LI Zhandong1， HU Xiuquan3

(1.College of Petroleum Engineering Institute，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China； 2.Clausthal University of Technology， Deutschland，Clausthal 610065； 3.Fengcheng Oilfield Operation Area，PetroChina Xinjiang Oilfield Company， Karamay 834000， China)

The Archie formula has been widely used in the field of log saturation interpretation since it was put forward and has achieved remarkable results. It is the foundation of quantitative calculation of oil saturation with well log data. However, the experimental research is done under the indoor conditions of high porosity and high permeability rock sample，for the characteristics of low permeability reservoir, such as complex pore structure, high degree of cementation, and the difficulty in grasping the degree of pore tortuosity, using of Archie formula directly to calculate water saturation may make a larger error. The author madea large number of literature research, as well as the analysis of core data, deformed the Archie formula after introduced the permeability into the it, and finally established the Archie formula for extra-low permeability reservoir, and obtained the cementation index and conductivity of the extra-low permeability reservoir. In addition, the author discussed the influence of pore structure on rock electrical parameters and formation factors. This makes the Archie formula a widely use in the interpretation of logging reservoir saturation, and the calculation results of Archie’s in extra-low permeability reservoir more accurately.

extra low permeability; cementation index; archie formula; formation factor

2017-03-15

中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2016D-5007-0212)；東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目“基于擬海底反射層條件水合物有效開(kāi)發(fā)方式研究”

田秘(1989—)，女，碩士研究生，主要從事油藏描述方面的研究，E-mail:1014377995@qq.com； 通訊作者 李占東(1979—)，男，博士后，副教授，主要從事油藏描述方面的研究，E-mail:13644593771@163.com。

田秘，侯正猛，李占東，等.變形后阿爾奇公式在特低滲儲(chǔ)層解釋中的應(yīng)用[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(10):128-133.

formatTIAN Mi，HOU Zhengmeng，LI Zhandong,et al.Application of Archie formula in the Interpretation of Extra Low Permeability Reservoir After Deformation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):128-133.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.021

P631.84

A

1674-8425(2017)10-0128-06