小議高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本組成元素，是數(shù)學(xué)之本、解題之源。要想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，首先要對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)和了解，如果我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候連概念都沒有搞清楚，就沒辦法進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然而，由于受到應(yīng)試教育思想的影響，很多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候?qū)τ诟拍罱虒W(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重的誤區(qū)：輕概念、重解題的現(xiàn)象十分普遍，更多的是把數(shù)學(xué)概念看成是一個(gè)名詞而已，認(rèn)為學(xué)生只需要把這些概念熟練地背下來就可以了，沒有認(rèn)真研究過概念教學(xué)技巧，而是把更多的時(shí)間和精力放在一些解題技巧的傳授上。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，很多的概念并不是一個(gè)簡單的名詞，它們往往具有深刻的內(nèi)涵。很多數(shù)學(xué)概念本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念，也是一種解決問題的數(shù)學(xué)方法。因此，僅僅依靠對(duì)數(shù)學(xué)概念的死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)發(fā)揮不了數(shù)學(xué)概念應(yīng)有的作用的。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，很多學(xué)生恰恰就是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)概念的一知半解，對(duì)概念的理解只是停留在形式化的表面，而沒有深入了解概念的內(nèi)涵，從而導(dǎo)致在解題過程中出現(xiàn)了很多的問題。面對(duì)這些問題，作為高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)如何開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作呢？

一、要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)概念的重要意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師對(duì)概念教學(xué)缺乏科學(xué)的認(rèn)識(shí)和必要的重視，很多學(xué)生也沒有真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性。在這種不科學(xué)的思想影響之下，很多學(xué)生在教師講授概念的時(shí)候不認(rèn)真聽講，想當(dāng)然地認(rèn)為只要課后把這些概念背下來就可以了。因此，教師要想搞好概念教學(xué)，首先就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，讓他們從思想上重視概念教學(xué)。特別是進(jìn)入高中階段以后，數(shù)學(xué)概念的數(shù)量相對(duì)于初中階段要多很多，例如僅僅是在函數(shù)這一章就有函數(shù)，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等諸多的概念，這種概念數(shù)量的突然增加對(duì)于剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生來說是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。不僅如此，高中階段的很多概念其內(nèi)涵也更加深刻，更加難以理解，而這些概念又是以后進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)必不可少的前提條件。因此，學(xué)生首先必須要掌握好這些概念，這樣才能順利進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)。

二、根據(jù)實(shí)際情況采取不同的概念教學(xué)方式

很多教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)候總是采用一些簡單枯燥的方式，例如簡單分析一下概念中的語句，然后再讓學(xué)生通過反復(fù)閱讀記憶，把這些概念記熟，這樣概念教學(xué)的任務(wù)就算完成了。這種枯燥單調(diào)的概念教學(xué)方式不但會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，最后獲得的教學(xué)效果往往也不是很理想。因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)候一定要解放思想，根據(jù)實(shí)際情況采取靈活的概念教學(xué)方式，這樣才能夠讓學(xué)生真正深刻地理解各種概念。

（一）利用舉例法引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)概念在我們的生活實(shí)際中都可以找到實(shí)例。例如，我們在學(xué)習(xí)集合概念時(shí)候，如果教師僅僅從字面意思上闡述：所謂集合就是指一定范圍的、確定的、可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個(gè)整體來看待，就叫做集合。通過這種闡述，學(xué)生很難對(duì)集合產(chǎn)生具體的感知。為此，我們可以在生活中找一些集合的實(shí)例，通過實(shí)例來解釋集合這一概念，例如我們的學(xué)生所在的班級(jí)就可以看成一個(gè)集合，學(xué)校中的所有班級(jí)也可以作為一個(gè)集合，班級(jí)中的男生可以作為一個(gè)集合，女生可以作為另外一個(gè)集合，等等?？傊ㄟ^這種有形的具體的生活中的實(shí)例來闡述數(shù)學(xué)概念會(huì)更有利于學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握。

（二）利用觀察法來進(jìn)行概念教學(xué)

現(xiàn)如今，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法作為一種新穎的教學(xué)方法在教學(xué)中的運(yùn)用越來越廣泛。發(fā)現(xiàn)教學(xué)法往往更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的的主體作用，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過自己的主動(dòng)學(xué)習(xí)來獲取知識(shí)。這樣，學(xué)習(xí)知識(shí)的過程就成為了一個(gè)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系的過程，會(huì)更加有利于知識(shí)的理解和掌握。而在概念教學(xué)中，我們同樣可以引入這種發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的理念，讓學(xué)生通過觀察來自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)概念。例如，我在進(jìn)行等比數(shù)列的概念教學(xué)時(shí)，并沒有事先把概念呈現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些等比數(shù)列的實(shí)例：

①1，3，9，27，81；

②1/2，1/4，1/8，1/16；

③-1，-2，-4，-6，-8，然后讓學(xué)生認(rèn)真觀察這三組數(shù)列有什么共同的規(guī)律，通過觀察，很多學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)列中蘊(yùn)含的規(guī)律。于是，我再趁勢引入等比數(shù)列的概念。這種通過自己觀察來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并進(jìn)而總結(jié)出概念的教學(xué)方式不但可以讓學(xué)生處于更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，更重要的是學(xué)生在觀察的過程中還能夠培養(yǎng)一定的觀察能力和探索能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（三）利用舊的概念引入新的概念

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性和系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)之間或多或少地存在各種聯(lián)系，而我們在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候也不要忽視數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，而是要充分利用它。我們可以通過一些之前學(xué)習(xí)過的舊的數(shù)學(xué)概念來引入新的數(shù)學(xué)概念。例如，我們在學(xué)習(xí)平行向量的時(shí)候就可以利用平行線的概念引入平行向量的概念，通過復(fù)習(xí)平面角來學(xué)習(xí)空間角的概念，在方程的概念的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)不等式概念，等等。教師通過這種新舊對(duì)比的概念教學(xué)方式，不只可以讓學(xué)生更加輕松地掌握新概念，同時(shí)還能夠起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而建立起新的知識(shí)體系的作用。

三、通過各種練習(xí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的鞏固

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念以后能夠熟練地記住這些概念的內(nèi)容，并且深刻理解其中的內(nèi)涵，但是一到要用這些概念的時(shí)候就不知道如何下手了，這明顯是一個(gè)實(shí)際運(yùn)用能力的問題，而這種實(shí)際運(yùn)用能力只有在各種實(shí)踐活動(dòng)中才能得以形成。因此，教師要想讓學(xué)生熟練地掌握并運(yùn)用各種概念就一定要加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)概念的鞏固練習(xí)。為了達(dá)到更好的效果，教師不要把概念鞏固練習(xí)僅僅局限在一些教材的題目上，而是要?jiǎng)?chuàng)造性地利用教學(xué)中的概念鞏固習(xí)題，并且教師也可以根據(jù)實(shí)際自己設(shè)計(jì)題目讓學(xué)生練習(xí)。這樣，學(xué)生在見識(shí)到各種題型以后就能夠熟練地運(yùn)用概念，達(dá)到鞏固數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用能力的目的。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，概念教學(xué)不只是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要組成部分，更是開展一切數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的前提條件，只有搞好了概念教學(xué)才能夠進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要充分認(rèn)識(shí)到概念教學(xué)的重要性，并且認(rèn)真對(duì)待概念教學(xué)工作。這樣才能夠?yàn)橐院蠼虒W(xué)活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。