小議如何上好一節(jié)數(shù)學(xué)課

數(shù)學(xué)課既不同于文史課那樣富有感人的情節(jié)，有豐富的感情色彩、生動的內(nèi)容，充滿著藝術(shù)色彩容易激起人們的感情；或開懷大笑、或悲傷流涕等。尤其是一節(jié)語文課下來，能使學(xué)生仍然停留在課堂教師所講的某個角色中，或某一個情境中，學(xué)生興趣盎然、余興未了。在這種情況下，讓學(xué)生接受教育學(xué)習(xí)其中的內(nèi)涵，效果是可想而知的。

數(shù)學(xué)課又不同于理化課那樣，可以讓學(xué)生通過親自動手實驗、觀察實驗現(xiàn)象來總結(jié)歸納得到理論知識。（學(xué)生這樣做客觀性、直觀性較強(qiáng)，學(xué)生便于理解接受和掌握。）然后再用這些知識去解釋自然現(xiàn)象，解決日常生活中遇到的實際問題。

一般情況下，人們都認(rèn)為數(shù)學(xué)課比較生硬、古板、枯燥無味、缺少藝術(shù)性。上一節(jié)數(shù)學(xué)課就好像是木匠在木板上用鑿子硬行的刻畫。因此，許多學(xué)生一提起上數(shù)學(xué)課就頭痛學(xué)不懂，沒興趣。

那么，教師如何上好一節(jié)課呢？如何把生硬呆板的知識傳授給學(xué)生呢？如何把缺乏藝術(shù)性的知識變得富有感情喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？如何把這些知識變成美妙的旋律，讓學(xué)生學(xué)會去欣賞、贊美呢？本文就此淺談些認(rèn)識。

筆者認(rèn)為，了解學(xué)生的心理生理特點，這一點很是重要，直接關(guān)系著教師能否上好一節(jié)課的關(guān)鍵所在。初中階段的學(xué)生心理生理特點是：好奇心強(qiáng)、易沖動、好動、貪玩等等。這是作為一位教師應(yīng)該做到的最基本的一點。在了解學(xué)生的這一特點后，再利用學(xué)生的這個心理特點為自己的教學(xué)服務(wù)。在教學(xué)的過程中，教師要使學(xué)生感到上課如玩一場游戲。

興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。先抓住學(xué)生對數(shù)學(xué)課已有的興趣，這時就要借住良好時機(jī)傳授知識由淺入深、層次分明、步步深入，由已知領(lǐng)域逐步過渡到未知領(lǐng)域，使學(xué)生在不知不覺的過程中掌握新知識。這樣教師教得自然，學(xué)生也學(xué)得輕松容易。

如筆者在講八年級的《分解因式》中的提公因式法分解因式時，是這樣講的：先讓學(xué)生觀看投影片：

觀察多項式：ma＋mb＋mc。

提問：這個多項式有幾項？分別指出各項（ma、mb、mc）

以上問題都是學(xué)生再七年級學(xué)過的知識，在學(xué)生已有這些知識的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步明確，一個多項式各項都含有一個公共的因式，這時把這個因式叫做這個多項式各項的公因式，如“ma＋mb＋mc”這個多項式公因式是“m”。明確了一個多項式各項的公因式的概念也就如同明確了一場游戲規(guī)則。

課中我加入了一場游戲《找朋友》，我在課外制作了許多小卡片，在這些小卡片上寫有多項式或公因式。讓一些學(xué)生手里拿一張卡片，然后讓這些學(xué)生找自己手里拿的卡片上的因式是哪一位學(xué)生手里拿的卡片上的多項式的各項公因式。在做這場游戲時，再配上《找朋友》這首美妙的音樂，讓學(xué)生感到輕松自然。朋友找到后，兩個人站在一起，讓大家來判斷其的朋友是否找對了。

在這里還有一個由淺入深、步步深入的過程。先由學(xué)生來判斷簡單的問題，然后就是復(fù)雜的。如自制卡片上的題目是層層遞進(jìn)的：

（1）ad＋bd－cd；cx－cy＋cz（公因式是單獨的一個字母）；

（2）x2y＋xy2、x6y－x4z（公因式是兩個字母的乘積）。

（3）3mx－6my、15a2＋5a、8a3b2－12ab3c（公因式是數(shù)字與字母的乘積）。

（4）－6xy＋3x2＋x、－4m3＋16m2－26m（公因式是數(shù)字與字母的乘積）；

（5）a（x＋y）＋b（x＋y）、2a（b＋c）－3（b＋c）（公因式是一個多項式）；

（6）6（x－2）＋x（2－x）、18b（a－b）2－12（a－b）3（公因式是一個多項式）；

（7）具體應(yīng)用：

計算：21×3.14＋62×3.14＋17×3.14

已知：V＝IR1＋I(xiàn)R2＋I(xiàn)R3，當(dāng)R1＝19.7，R2＝32.4，R3＝35.9，I＝2.5時利用分解因式求V的值。

要想使這一場游戲順理成章地進(jìn)行下去，使學(xué)生玩得更加盡興，還必須讓學(xué)生進(jìn)一步明確公因式的方法；否則有的學(xué)生面對復(fù)雜的題目會感到茫然不知所措，就會退縮。怎么辦呢？這時最好適時提出確定公因式的方法，告訴學(xué)生確定一個多項式的公因式時，要對數(shù)字系數(shù)和字母因式進(jìn)行分別考慮：對于數(shù)字系數(shù)，如果各項系數(shù)都是整數(shù)時，取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)；對于字母因式，需要考慮兩點：一是取各項相同的字母因式；另一點是各相同字母因式的指數(shù)取次數(shù)最低的。

在教師的逐步引導(dǎo)下，學(xué)生將對這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生越來越濃厚的興趣。在這個濃厚興趣的基礎(chǔ)上再及時引導(dǎo)其動手實踐，通過實踐才能鞏固和掌握知識。

對于問題提取公因式，再進(jìn)一步明確游戲規(guī)則，一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將這個多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。此時引入奪紅旗游戲（在課外制作一些五顏六色的紅旗），看誰能最先得到顏色最紅的旗誰就是的冠軍。采用提公因式法對以上多項式進(jìn)行分解因式，同學(xué)們對前兩組題存在的問題可能不大，對后面的題就可能存在一定的問題，這時教師就要進(jìn)行適時的強(qiáng)調(diào)：

（1）作為項的系數(shù)通?？梢允÷?，但如果單獨成一項時，它在分解因式時不能漏掉，如15a2＋5a、－6xy＋3x2＋x。

（2）如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的。在提出“－”號時，多項式的各項都要變號，如－6xy＋3x2＋x、－4m3＋16m2－26m。

（3）多項式各項的因式若只差一個“－”號時，可提取“－”號使各項含有相同的因式，如6（x－2）＋x（2－x）。

（4）特別指出（a－b）2與（a－b）3、（a－b）3與（b－a）3的區(qū)別和聯(lián)系。

以上各點是同學(xué)們在實踐的過程中體驗和掌握所學(xué)的知識。正如上文所說的學(xué)生在輕松愉快中、玩耍中學(xué)習(xí)和掌握知識。不僅代數(shù)可以是這樣講的，幾何也能如此，不妨大家試一試吧！

總之，使學(xué)生在趣味活動中找數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)，才能達(dá)到預(yù)期的效果。

〔責(zé)任編輯：李錦雯〕