淺談讓靜態(tài)初中數(shù)學(xué)概念動態(tài)化

【摘 要】本文結(jié)合新課標(biāo)的要求，認(rèn)為在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師要善于抓準(zhǔn)概念發(fā)生階段的動態(tài)點，讓靜態(tài)數(shù)學(xué)概念動態(tài)化，提升教學(xué)實效。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 探討

【中圖分類號】G632 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）10－0128－01

在現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材中，大約有400多個重要的數(shù)學(xué)概念，這些數(shù)學(xué)概念都是以靜態(tài)文字的形式呈現(xiàn)給學(xué)生的，因此，很多教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時，往往采取“呈現(xiàn)概念——講解概念——理解概念——鞏固概念”這一靜態(tài)化的流程進行教學(xué)。筆者以為在教學(xué)中，教師要善于抓準(zhǔn)概念發(fā)生階段的動態(tài)點，讓靜態(tài)數(shù)學(xué)概念動態(tài)化。

一 引入概念——抓準(zhǔn)源頭，開啟概念之門

現(xiàn)在，很多教師在教學(xué)中引入概念時，總是直接以靜態(tài)文字的形式給學(xué)生呈現(xiàn)出來，然后讓學(xué)生讀一讀。其實，數(shù)學(xué)概念是有一個產(chǎn)生的過程，有一定的源頭的。教學(xué)時，教師要在引入概念時抓準(zhǔn)源頭，開啟概念之門。

1．從生活源頭中引入概念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學(xué)教師可通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)貼切、抽象的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性?！币虼?，在引入概念時，教師要善于聯(lián)系生活實際引入數(shù)學(xué)概念，這樣，學(xué)生才能夠感受到數(shù)學(xué)概念的“可親性”。例如，在教學(xué)“平行線”這一概念時，筆者先利用多媒體給學(xué)生出示火車的鐵軌、黑板的上下邊、門的左右邊。然后，引導(dǎo)學(xué)生思考火車的鐵軌、黑板的上下邊，門的左右邊都分別可以看成是兩條直線。在這三個例子中，這兩條直線具有什么樣的共同屬性？學(xué)生通過想象、思考得出這三組直線的共同特性是不管怎樣延長這兩條直線都不會相交。這樣再引入“平行線”的概念，學(xué)生就很容易接受，他們在學(xué)習(xí)的過程中有了“平行線”這一概念的生活原型，能夠經(jīng)歷從形象到抽象的過程。

2．從認(rèn)知源頭中引入概念

數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念之間并不是孤立的，有時往往是相互聯(lián)系的，一個新的概念往往是在舊概念的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以抓住學(xué)生的認(rèn)知源頭引入概念。例如，在引入“垂線”這一概念時，可以先讓學(xué)生畫一畫“平行線”，然后在“平行線”永遠(yuǎn)不相交這一性質(zhì)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確，如果一條直線與另一條直線相交成90°，那么這兩條直線的位置關(guān)系就是互相垂直。這樣，引入概念能夠充分激活學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠有效溝通新概念與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念的聯(lián)系，使新概念與原概念得到精確分化和融會貫通。

二 形成概念——注重過程，經(jīng)歷概念探究

形成概念是概念教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)，也是概念教學(xué)的核心。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，一些教師往往引出數(shù)學(xué)概念以后，就讓學(xué)生死記硬背，從而形成概念，這樣的教學(xué)形式顯然是不符合新課程理念的。教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念探究的過程。

1．在“做數(shù)學(xué)”中形成概念

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中形成概念，因為“做數(shù)學(xué)”的過程就是一個抽象數(shù)學(xué)概念形象化的過程。在這個過程中，學(xué)生能夠獲得對數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識，并在此基礎(chǔ)上形成概念思維。例如，在教學(xué)“點到直線的距離”這一教學(xué)內(nèi)容，筆者組織學(xué)生進行這樣的數(shù)學(xué)實踐活動，讓同學(xué)們到操場上進行一次跳遠(yuǎn)比賽。學(xué)生在測量、統(tǒng)計跳遠(yuǎn)成績的過程中進行了這樣的思考，落腳點與跳板邊緣不同點間的距離有很多，到底哪一個距離才是跳遠(yuǎn)的成績？最后，同學(xué)們在比較分析的過程中得出“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”，從而形成了點到直線的距離就是直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

2．在“探數(shù)學(xué)”中形成概念

探究學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。例如，在教學(xué)“等腰三角形”一課時，為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的探究過程，筆者給學(xué)生呈現(xiàn)大量的三角形，然后讓他們?nèi)チ恳涣窟@些三角形三條邊的長度，并根據(jù)三角形邊長的特點進行分類，學(xué)生在分類的過程中自然把兩條邊相等的三角形放在一起，于是，就形成了“等腰三角形的集合”這一數(shù)學(xué)概念。

三 深化概念——強調(diào)思維，溝通概念聯(lián)系

現(xiàn)在，一些教師在學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念以后，往往通過大量的練習(xí)幫助學(xué)生深化概念。這樣的方式確實能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，但是，這并不是概念深化的唯一方式，更不是最佳的方式，因為大量的練習(xí)會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)上的厭倦感。在概念的深化階段，要突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維含量，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的過程中溝通數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。

1．建立概念域與概念系

數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念之間并不是孤立存在的，有些數(shù)學(xué)概念往往存在著橫關(guān)系或者縱關(guān)系。因此，在概念的深化階段，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對相互聯(lián)系的概念建立概念域與概念系。這樣，學(xué)生才能夠在對比、分析的思維過程中明確概念之間的內(nèi)涵和外延，溝通概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，對于具有屬種關(guān)系的概念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用邏輯鏈的方式把這些相關(guān)概念按照線形結(jié)構(gòu)聯(lián)系在一起。如四邊形——平行四邊形——矩形——正方形，還可以利用樹狀結(jié)構(gòu)表的形式進行分類整理，幫助學(xué)生理清這一些概念之間的脈絡(luò)。這樣的概念深化方式能夠幫助學(xué)生把分散、零散的概念知識系統(tǒng)化、條理化、結(jié)構(gòu)化，有利于學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念進行整體記憶與分析。

2．進行概念變式

在數(shù)學(xué)概念中，變式教學(xué)是深化學(xué)生概念理解的重要途徑，也是不可缺少的途徑。通過概念變式，學(xué)生才能深刻理解概念的內(nèi)涵與外延，從而更透徹地掌握概念。例如，在教學(xué)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角這些數(shù)學(xué)概念時，往往是通過“三線八角”引導(dǎo)學(xué)生進行理解，在概念的形成階段、概念的深化階段，可以給學(xué)生出示多種“三線八角”的圖形形式，讓學(xué)生在這些圖形中找一找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。這樣，學(xué)生對于相關(guān)的概念在變式中就會有更深刻的理解。

〔責(zé)任編輯：李繼孔〕