淺談如何引導初中生進行數(shù)學知識遷移

【摘 要】在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于把前后知識有機地聯(lián)系起來，在對舊知識的加深理解、捕捉相似知識點和思維發(fā)散求多解中，引導學生進行知識的順利遷移。同時，在科學訓練中提高學生知識遷移的能力。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學 知識 遷移

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）10－0125－01

在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于利用學生已有的知識，善于把前后知識有機地聯(lián)系起來，引導學生順利進行知識的遷移，以提高教學效益。

一 在對舊知識的加深理解中遷移

如果在學習中對數(shù)學知識進行機械性記憶，就不能理解數(shù)學概念的意義，自然導致對知識掌握程度不深的結(jié)果，必然影響到運用所學知識進行遷移的能力。而對已學知識有了較深的理解后，舊知識通常能保持較長的時間，并能在多種情境下巧妙地運用它們?？梢?，數(shù)學教師要創(chuàng)新科學有效的教學方法，引導學生積極理解和掌握新概念，提高對知識的理解程度，為知識的遷移、應用做好準備。

如在教學多項式的乘法［多項式的乘法就是形如（a＋b）（m＋n）這樣的計算。這里a、b、m、n都表示單項式，因此（a＋b）（m＋n）表示多項式相乘］時，多項式乘法法則，是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的。這里的關(guān)鍵在于讓學生理解，將m＋n看成一個單項式，然后運用單項式與多項式相乘的法則進行計算，讓學生討論并試著計算，目的是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，鼓勵學生積極探索知識、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動參與學習。

二 在捕捉相似知識點中遷移

數(shù)學知識的特性就是對規(guī)律的歸納和應用，不同的學生對數(shù)學知識點之間存在相似點會產(chǎn)生不同的理解用，所以學生在學習中會產(chǎn)生不同程度的遷移。大部分學生都愛動腦筋、善于分析和歸納，教師要引導學生善于捕捉知識點中的相似因素，幫助學生掌握良好的學習方法，靈活運用知識遷移解決問題。如小學學習的分數(shù)與初中學習的分式之間有很大的相同因素。前者是分子、分母同乘或同除不為零的數(shù)，其值不變，后者是分子、分母同乘或除不為零的整式，其值不變。在學習的過程中只需把分數(shù)的性質(zhì)稍加變化遷移到分式上即可取得事半功倍的效果。

再如，在“相似三角形”的學習中，因為相似三角形與全等三角形在知識結(jié)構(gòu)、知識的呈現(xiàn)形式上都有很大的相似處，同時，兩者之前有很密切的聯(lián)系，可以認為全等三角形是相似比為1的相似三角形。如果在教學時，能夠?qū)烧咧g的異同進行深入比較，讓學生對相似三角形的各種性質(zhì)判定的理解和運用，對相似三角形的知識結(jié)構(gòu)都會有一個深刻的理解，不僅對學生構(gòu)造自己的知識體系有一定的幫助，而且對于知識遷移的產(chǎn)生也會有一定的積極作用。

數(shù)學知識之間存在著大量的相互聯(lián)系，而一切新知識的學習都是在原有知識基礎上進行的。教師要有意識地尋找新舊知識的最佳聯(lián)系點，為新知識的產(chǎn)生和理解提供一個固定點，能夠很好地促進學生對新知識的認知。

三 在思維發(fā)散求多解中遷移

一題多解是發(fā)散思維鍛煉的較好方法，同樣一個題目，教師除了介紹常用的解法外，還應該鼓勵和引導學生采用多種解法來完成，如果將一題多解貫穿到整個教學的過程中，始終鼓勵學生開創(chuàng)自己的想法，學生的發(fā)散性思維水平必然提高，而知識遷移的能力也會隨之提高。

例如，已知：a＋b＝5，ab＝3，求a3b＋2a2b2＋ab3的值。

大多數(shù)解法是利用因式分解將原式化為ab（a＋b）2，這當然是一種好的方法，但在教學中會發(fā)現(xiàn)一些同學采取不同的解法，例如：

a3b＋2a2b2＋ab3＝ab?a2＋2（ab）2＋ab?b2

＝3a2＋18＋3b2

＝3（a2＋b2）＋18

因為a＋b＝5，ab＝3，利用完全平方公式得：a2＋b2＝19，則原式＝75。

四 在科學訓練中提高遷移能力

在教學活動中，教師要圍繞教學目標進行教學，同時要突出教學中的重點難點。而如何突破教學中的重點難點也是教師的主要任務，因此，教師要明確教學中的重點難點在哪里，要運用正確的教學策略，在教學中做到精講精練，讓學生學會舉一反三，將新舊知識融會貫通。

在教學“完全平方式的應用”中，為了讓學生靈活掌握知識點，教師要精選習題，有針對性地對學生進行拓展訓練，引導學生運用知識進行遷移，培養(yǎng)其解決問題的能力。

例：已知a＋b＝17，ab＝4，求a＋b和a－b的值。

解析：此題如用聯(lián)立方程組來解比較麻煩，用完全平方式知識求解則比較簡單。

由（a＋b）＝a＋b＋2ab＝17＋2×4＝25，則a＋b＝±5，（a－b）＝a＋b－2ab＝17－2×4＝9，故a－b＝±3。

總之，中學生正處于認知和思考不斷成熟完善的階段，通過對他們進行知識遷移能力的培養(yǎng)，引導學生在學習中合理聯(lián)想，利用已學的數(shù)學知識聯(lián)系推論未學知識，舉一反三、觸類旁通，從而進一步提高學生的創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力。

參考文獻

［1］張向農(nóng).初中數(shù)學學習遷移之我見［J］.中學數(shù)學教與學，2000（12）

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［3］羅增儒.數(shù)學解題學引論［M］.西安：陜西師范大學出版社，2001

〔責任編輯：李繼孔〕