淺談師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及提高策略

【摘 要】充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的意義，提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，會(huì)得到終生受用不盡的財(cái)富。本文分析了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵，研究了師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)情況、發(fā)展目標(biāo)以及方法策略。

【關(guān)鍵詞】師范生教育 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G652 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2012）24-0062-02

數(shù)學(xué)素養(yǎng)，指的主要是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的品質(zhì)與方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生個(gè)體成長，有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。可是許多師范院校學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解僅僅限制在練習(xí)題解答上，線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)等公共學(xué)科則受到了一定程度的冷遇，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)上都不盡如人意。造成這種情況的原因不外乎以下幾方面：一是數(shù)學(xué)的抽象性特點(diǎn)使學(xué)生接受起來有一定困難；二是傳統(tǒng)教學(xué)方法過于追求理論上的嚴(yán)謹(jǐn)，這同課時(shí)不足之間產(chǎn)生矛盾；三是個(gè)別教師教學(xué)方法不當(dāng)使學(xué)生喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。若想全面提高師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以上方面都要加以改變。

一 數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵分析

雖然幾乎全世界的所有國家都十分重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)的意義，可是對(duì)于何為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成條件是什么等問題，理論界尚沒有一個(gè)清晰而統(tǒng)一的觀點(diǎn)。我國學(xué)界普遍認(rèn)為，所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，指的是通過系統(tǒng)數(shù)學(xué)理論教育與數(shù)學(xué)實(shí)踐所形成的能夠適應(yīng)社會(huì)生活與個(gè)人決策等問題需要的足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力的綜合體。其中包括對(duì)數(shù)學(xué)和社會(huì)二者之間的關(guān)系有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，也包括理清數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的情感內(nèi)涵、態(tài)度等方面。另外，還有學(xué)者指出來，數(shù)學(xué)素質(zhì)通常由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維方法、人文精神等幾項(xiàng)元素組成。王至公在《新世紀(jì)公民基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究》的報(bào)告里提出，現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、數(shù)學(xué)思想狀態(tài)、數(shù)學(xué)技術(shù)能力、個(gè)性化數(shù)學(xué)品質(zhì)等幾方面內(nèi)容。而不管是哪種理論，注意的都是方法和能力的綜合改善，這對(duì)未來教育發(fā)展是有極大啟發(fā)的。

二 師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀

筆者曾經(jīng)選擇了阜寧高等師范學(xué)校小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，通過數(shù)據(jù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，師范生數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)缺失主要表現(xiàn)在下述方面：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠牢固，從總體上來說，知識(shí)水平不成系統(tǒng)，較為零碎，難以掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容；二是數(shù)學(xué)隱性表達(dá)能力缺失，尤其表現(xiàn)在認(rèn)知功能為主的思維能力、理解能力、運(yùn)用能力、交流能力等幾項(xiàng)；三是對(duì)于方法論及數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知程度不夠，許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)不夠清晰；四是對(duì)于數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)程度不夠，不知道數(shù)學(xué)這門學(xué)科的來龍去脈。基于以上幾個(gè)問題，致使師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)極度低下，掌握不準(zhǔn)教材里面所提供的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)于教材里面提到的能力培養(yǎng)、思維方法表現(xiàn)出漠視的態(tài)度。這對(duì)于學(xué)生的未來發(fā)展是有百害而無一利的。

三 師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)

1.學(xué)生可以用數(shù)學(xué)語言清晰地表述數(shù)學(xué)觀點(diǎn)

在師范院校中，學(xué)生會(huì)接觸到許多數(shù)學(xué)符號(hào)，這些數(shù)學(xué)符號(hào)集合到一起，就形成了數(shù)學(xué)語言，如“必要充分條件”“任意一個(gè)”“存在”等詞匯，學(xué)生經(jīng)常表現(xiàn)為一知半解，理解起來非常困難。在對(duì)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行表述時(shí)，有些學(xué)生出發(fā)點(diǎn)是對(duì)的，但是符號(hào)與語言的應(yīng)用都不正確，這很可惜。應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在這方面多加練習(xí)，達(dá)到最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)要求。

2.要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)中的區(qū)別與聯(lián)系

在師范生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，需要讓學(xué)生明確新知識(shí)同舊知識(shí)之間的聯(lián)系。新舊知識(shí)聯(lián)系這一問題，其實(shí)從小學(xué)、中學(xué)時(shí)代就一直在強(qiáng)調(diào)，而師范生所要站的角度應(yīng)該更專業(yè)一些。比如，針對(duì)笛卡爾這一概念時(shí)，同樣是當(dāng)作乘積運(yùn)算，此前所學(xué)的是數(shù)字間的相乘關(guān)系，現(xiàn)在的乘積對(duì)象不再是數(shù)字，而變?yōu)榧?。這樣的推廣必然要求知識(shí)的領(lǐng)悟?qū)哟胃?。因此學(xué)生一定要學(xué)會(huì)打破舊有知識(shí)體系的束縛，注意區(qū)別與聯(lián)系的嘗試與廣度，達(dá)到更好理解每一項(xiàng)數(shù)學(xué)新知識(shí)的目標(biāo)。

3.要學(xué)會(huì)用新知識(shí)解決新問題

數(shù)學(xué)知識(shí)許多都是抽象性的，可它們同時(shí)也是源自于生活，最關(guān)鍵的是要使師范生認(rèn)識(shí)到抽象知識(shí)的樂趣，并且可以很快地掌握這種抽象知識(shí)的內(nèi)涵。當(dāng)掌握了知識(shí)基礎(chǔ)內(nèi)容以后，就要進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，并要把習(xí)題泛化成日常生活中的問題。

4.學(xué)生應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)了局部知識(shí)以后，將數(shù)學(xué)知識(shí)做出整體性關(guān)聯(lián)

比如，在學(xué)習(xí)隨機(jī)變量概念的時(shí)候，內(nèi)容中包括了某一隨機(jī)變量可能取值同隨機(jī)事件間的對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系，可以利用函數(shù)關(guān)系將一系列概率問題轉(zhuǎn)化成高等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行綜合處理。若學(xué)生可以清楚地意識(shí)到這種函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，并且將其放入到數(shù)學(xué)整體關(guān)聯(lián)中去，那么就可以說此學(xué)生已經(jīng)具備了一定層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)了。

5.要注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)習(xí)

科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，讓計(jì)算機(jī)及其技術(shù)得到了普遍應(yīng)用，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展速度、深度、廣度已經(jīng)被應(yīng)用到了生活中的許多領(lǐng)域，變成人們處理問題的重要方法手段。數(shù)學(xué)建模正是基于這種環(huán)境下所產(chǎn)生的新形式。建模應(yīng)當(dāng)?shù)玫綆煼渡闹匾?。?shù)學(xué)建模要求學(xué)生具有以下能力：一是良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，如理論基礎(chǔ)意識(shí)、方式方法意識(shí)、理解應(yīng)用意識(shí)等，對(duì)于一些數(shù)學(xué)味較淡的問題，眼光尤其應(yīng)當(dāng)敏銳；二是較強(qiáng)的推理水平，如抽象、理解及推斷等，這部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的中心與根本；三是翻譯數(shù)學(xué)語言的能力，如有效應(yīng)對(duì)符號(hào)的思維意識(shí)等，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的更高層次發(fā)展。

四 師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的方法策略

1.注意加強(qiáng)師范在校生的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)

只有充分地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)理論并科學(xué)而全面地理解了數(shù)學(xué)當(dāng)中的概念，才能把這些概念準(zhǔn)確地應(yīng)用到工作當(dāng)中的教學(xué)活動(dòng)里面去。這一方法策略需要師范院校在專業(yè)課的開發(fā)時(shí)加以注意，同時(shí)也需要在校教師在教學(xué)及輔導(dǎo)過程中仔細(xì)把握，尤其應(yīng)當(dāng)注意提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.注意加強(qiáng)師范在校生相關(guān)教育理論學(xué)習(xí)

用專業(yè)課程設(shè)置、主題講座、社會(huì)綜合實(shí)踐等形式加強(qiáng)師范生相關(guān)教育理論的培訓(xùn)，防止學(xué)生走上工作崗位后，教學(xué)方法依然是那種以教材和教師為中心的初級(jí)水平。特別要注意加強(qiáng)師范生的網(wǎng)絡(luò)信息檢索、總結(jié)、歸納與應(yīng)用的能力，讓學(xué)生可以用信息化的方法自主提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.注意加強(qiáng)師范院校與數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高有關(guān)的課程比重

這些課程里面包括了特殊的職業(yè)性知識(shí)，決定了日后學(xué)生的專業(yè)化程度。同數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)科設(shè)置上，要體現(xiàn)出師范生的實(shí)際特點(diǎn)，增加師生課堂如何互動(dòng)、如何處理個(gè)體差異、如何指導(dǎo)學(xué)生更好學(xué)習(xí)、課堂組織、課堂管理等方面的內(nèi)容。每一部分內(nèi)容都應(yīng)該反映最新的教育科學(xué)研究成果，并且同數(shù)學(xué)素養(yǎng)相互聯(lián)系。

4.注意提升教育實(shí)踐的效果

師范生的教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力等有極大幫助的手段，可以促進(jìn)學(xué)生的理論同實(shí)踐更進(jìn)一步結(jié)合。在這一問題上，有兩個(gè)方法值得考慮：一是增加實(shí)踐的時(shí)間，讓理論更多地融入到實(shí)踐當(dāng)中去，在實(shí)踐中更好地掌握數(shù)學(xué)素養(yǎng)；二是將實(shí)踐穿插到各個(gè)學(xué)期中間，而非像從前一樣只是放到在校的最后一年。

5.在進(jìn)行數(shù)學(xué)或者相關(guān)學(xué)科的知識(shí)儲(chǔ)備時(shí)要注意積累

只有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)足夠多了，數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能真正建立起來，如果經(jīng)驗(yàn)積累不足就談數(shù)學(xué)素養(yǎng)，無疑是緣木求魚，永不能得。所以，在對(duì)師范生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要給學(xué)生傳達(dá)出足夠的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法，以便讓學(xué)生可以進(jìn)行自主的鞏固練習(xí)。教師可以從教材里面的思想與方法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與之有關(guān)的思想與方法，這種提升式的教學(xué)可以使學(xué)生對(duì)于已有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行鞏固與積累，也能在練習(xí)中不斷實(shí)現(xiàn)自我創(chuàng)新，增加數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)面，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維理解問題的能力也會(huì)更穩(wěn)固、更扎實(shí)，同時(shí)得到質(zhì)與量的同步升華。

五 總結(jié)

當(dāng)前時(shí)代，社會(huì)文明高度發(fā)展，在社會(huì)生活的每個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)都已經(jīng)發(fā)揮了非常明顯的作用。對(duì)于即將進(jìn)入到社會(huì)中的師范院校學(xué)生來說，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也就是提高他們適應(yīng)社會(huì)的一項(xiàng)能力，這是時(shí)代發(fā)展的需要，更是學(xué)生讓自我價(jià)值得到展現(xiàn)的需要。所以師范院校應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)當(dāng)做核心工作，不斷研究創(chuàng)新，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上努力提高業(yè)務(wù)水平，將學(xué)生培養(yǎng)成為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的有用人才。

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〔責(zé)任編輯：王以富〕