透鏡中的世界

十六世紀(jì)意大利物理學(xué)家伽利略，透過(guò)望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)月球表面凹凸不平，從而發(fā)現(xiàn)了銀河系不是一個(gè)整體，而是由無(wú)數(shù)獨(dú)立的恒星組成，即而拓展了人們的視線，使人們走向太空變得可能。使“日心學(xué)說(shuō)”輕而易舉地觀察到，一直圍繞著哲學(xué)家的一切爭(zhēng)論也就此自然停息了。

望遠(yuǎn)鏡是怎樣看到遠(yuǎn)在天邊的星體呢？又是通過(guò)怎樣的原理將遙遠(yuǎn)的星球呈現(xiàn)到我們眼前的呢？這其實(shí)就是透鏡對(duì)光的折射作用，但若講解起來(lái)不但難以理解，也很難掌握其中規(guī)律，下面我們以六個(gè)方面（光的折射——認(rèn)識(shí)透鏡——光軸與光心——焦點(diǎn)與焦距——

生活中的透鏡——尋找透鏡成像規(guī)律）來(lái)探討一下，把其中規(guī)律與現(xiàn)象通過(guò)儀器，幻燈，模型把它變成有形，可知可感的知識(shí)，傳授給學(xué)生，以激發(fā)學(xué)生好奇心，并培養(yǎng)他們觀察物理現(xiàn)象，以及動(dòng)腦，動(dòng)手能力，感受大自然的奧妙，樂(lè)教于學(xué)中。

一、首先復(fù)習(xí)光的折射

光束在同一介質(zhì)中沿直線傳播，在不同介質(zhì)中在界面發(fā)生折射。當(dāng)光從空氣進(jìn)入玻璃時(shí)，折射光線向

法線方向偏折，如圖（1）O'A→ O''B ；而當(dāng)從玻璃進(jìn)入空氣中時(shí)，折射光線向遠(yuǎn)離法線方向偏折，如圖（1）O''OB →O'' C ， 實(shí)踐證明，這樣圖（1）

光線A的前進(jìn)方向沒(méi)有改變，而是相當(dāng)于A往后平移了而已。

圖2

但透鏡卻不一樣，由于它厚薄不一樣，彎曲度不同，彎曲方向相反，從O'A到O''B光線向法線方向偏折，從O''B到O''C光線向遠(yuǎn)離法線方向偏折， 最終向凸透鏡厚的地方偏折，如圖（2）。所以凸透鏡對(duì)

圖（2）光有會(huì)聚作用。表面越凸，偏折的越厲害，焦距也越短。

而凹透鏡正好相反，兩個(gè)凹面的結(jié)果，是中間薄，兩邊厚，光線向厚的地方偏折，也就使光線發(fā)散出去，所以凹透鏡對(duì)光有發(fā)散作用。

二、認(rèn)識(shí)透鏡

前面已提到，光線向玻璃厚的地方偏折，那么中間厚，兩邊薄為凸透鏡，對(duì)光有會(huì)聚作用。而凹透鏡則相反，它的中間薄，而邊厚，

光線向厚的地方偏折，即對(duì)光有發(fā)散作用。

三、光軸與光心

任何經(jīng)過(guò)光軸或光心的光線與法線重合，不產(chǎn)生偏折，所以其傳播方向不變，沿直線傳播。

四、焦點(diǎn)與焦距

演示：拿一個(gè)凸透鏡一面正對(duì)陽(yáng)光，用紙?jiān)谕雇哥R另一側(cè)接住被凸透鏡折射出的陽(yáng)光，可以看到在紙上有一個(gè)光斑，調(diào)整紙與透鏡的距離，可以看到一個(gè)最小，最亮的光點(diǎn)，這就是凸透鏡將太陽(yáng)射來(lái)的平行光會(huì)聚在一點(diǎn)，此點(diǎn)為焦點(diǎn)。焦點(diǎn)到光心的距離為焦距，把凸透鏡轉(zhuǎn)到另一面再做實(shí)驗(yàn)，在紙上也會(huì)看到亮而小的焦點(diǎn)，故透鏡兩側(cè)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)焦點(diǎn)。在焦點(diǎn)處用一張練習(xí)本的紙，那么一會(huì)兒紙張會(huì)燃燒起來(lái)。若用白紙或餐巾紙則不易燃燒，因?yàn)榘准埢虿徒砑垖?duì)光發(fā)生慢反射，而很難燃燒起來(lái)。再如在焦點(diǎn)處放上火柴頭則實(shí)驗(yàn)更簡(jiǎn)單，更明了啦！

由前面對(duì)透鏡介紹得知：經(jīng)過(guò)光心的光線方向不變，平行主軸的光線經(jīng)凸透鏡會(huì)聚于焦點(diǎn)，反之經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的光線，經(jīng)凸透鏡平行主軸。所有光路都是可逆的，入射光線和折射光線可逆。

五、生活中的透鏡

（1）照相機(jī)：可以在膠片上看到一個(gè)縮小倒立實(shí)像。

（2）投影儀：可以在屏幕上看到一個(gè)放大倒立實(shí)像。

（3）放大鏡：眼睛透過(guò)透鏡看物體，可以看到一個(gè)放大正立虛像。

生活中的種種應(yīng)用，哪它規(guī)律是怎樣的呢？

六、探究凸透鏡成像規(guī)律

實(shí)驗(yàn)選用一個(gè)凸透鏡、蠟燭、光屏、光具座、打火機(jī)?？梢栽诮淌一?qū)嶒?yàn)室進(jìn)行。調(diào)整好火焰，凸透鏡和光屏各自中心在同一高度，使凸透鏡面和光屏面跟同一高度垂直。

先測(cè)焦距：

移動(dòng)蠟燭與光屏，使之成等大的倒立的實(shí)像，然后記下此處位置，為兩倍焦距處，在此處向外移成縮小實(shí)像，往內(nèi)移成放大實(shí)像。繼續(xù)移動(dòng)蠟燭與光屏，使之為則好成像，再往近移則不成像，判斷此點(diǎn)為焦點(diǎn)f處，比較前一次2倍焦距，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)得焦距f。

根據(jù)記錄結(jié)果分析：

當(dāng) u > 2 f時(shí)，凸透鏡可成倒立縮小的實(shí)像；

當(dāng) u = 2f 時(shí)，凸透鏡可以成倒立，與物體等大的倒立實(shí)像。

當(dāng) f < u < 2 f時(shí)，凸透鏡可以成倒立放大的實(shí)像；

當(dāng) u < f 時(shí)，凸透鏡可以成正立放大的虛像；

當(dāng) u = f 時(shí)，凸透鏡不成像。

2倍焦距為成像大小的分界點(diǎn)即2倍焦距以外成縮小倒立實(shí)像，2倍焦距以內(nèi)成放大的倒立實(shí)像。當(dāng) u = f 時(shí)，凸透鏡不成像。根據(jù)光路可逆原理折射為平行光線不成像，此點(diǎn)為虛、實(shí)的分界線，在一倍焦距以內(nèi)成虛像，一倍焦距以外成實(shí)像。

在生活中照相機(jī)就是應(yīng)用了2倍焦距成縮小倒立實(shí)像原理，通過(guò)真實(shí)的相機(jī)及模型讓學(xué)生感知成像大小 ，虛實(shí)及正立、倒立。當(dāng)拍攝較遠(yuǎn)的景物時(shí)，則物距較大，像比較小，想要把其中人或物放大些則需相機(jī)離近些。

真實(shí)的照相機(jī)并非一個(gè)簡(jiǎn)單凸透鏡組成，因?yàn)楹?jiǎn)單凸透鏡會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重像差（球差和色差）問(wèn)題。因此實(shí)際相機(jī)的鏡頭由前后兩個(gè)會(huì)聚透鏡（凸透鏡）中間一個(gè)發(fā)散透鏡（凹透鏡）構(gòu)成。這樣就克服了像差的影響。

投影儀是利用了物在2倍焦距與1倍焦距之間成放大、倒立的實(shí)像，調(diào)整投影片與透鏡的距離，我們得到放大、倒立清晰的實(shí)像。在實(shí)際投影中我們?cè)诠庠刺幖由弦粋€(gè)會(huì)聚透鏡，讓光更強(qiáng)，在投影儀上方有一反光鏡，用以改變光的路線，在墻上看到清晰的圖片。通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際操作投影儀及其結(jié)構(gòu)，從而掌握其中成像規(guī)律。

放大鏡是利用在一倍焦距以內(nèi)成放大正立的虛像。這個(gè)與投影儀一樣都是放大的像，但不同的是投影儀成倒立放大實(shí)像，而放大鏡是成放大、正立虛像。所以實(shí)像有放大和縮小的區(qū)別，但都是倒立的，而虛像確是正立的。

望遠(yuǎn)鏡由兩組透鏡組成，一為物鏡，一為目鏡。物鏡的焦距較長(zhǎng)，目鏡的焦距較短且物鏡的第二焦點(diǎn)與目鏡的第一焦點(diǎn)重合，物鏡是凸透鏡，目鏡有的是凸透鏡，有的是凹透鏡。物鏡成的像做目鏡的物，然后放大成可以觀察的實(shí)像或虛像。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“熱愛(ài)是最好的老師”，初中學(xué)生求知欲強(qiáng)，而求知欲又是激勵(lì)人們探索知識(shí)的起點(diǎn)，是促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此，教學(xué)過(guò)程中要時(shí)時(shí)注意學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生以積極的態(tài)度學(xué)習(xí)。