淺談小學(xué)數(shù)學(xué) “比例” 教學(xué)

【摘 要】“比例”是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，既是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。本文強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中主要應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想，利用新舊知識之間的聯(lián)系，在學(xué)生已學(xué)除法和分?jǐn)?shù)知識的基礎(chǔ)上，有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的有關(guān)概念與應(yīng)用，進(jìn)而將這三者的區(qū)別與聯(lián)系融會貫通，幫助學(xué)生排憂解難。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；“比例”；教學(xué)方法

比例在日常生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用 ，也是小學(xué)高年級教學(xué)的重要內(nèi)容之一。許多概念既有聯(lián)系，又有區(qū)別學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在著一定困難。因此，在教學(xué)中，教師要很好地理解教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系，緊抓關(guān)鍵點(diǎn)，注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念；注意聯(lián)系實(shí)際，由實(shí)際問題引入概念學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性和實(shí)踐性，探索性。這樣既能降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，又能提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力，也有利于學(xué)生的思維能力的發(fā)展。

一、注意溝通新舊知識之間的聯(lián)系，要讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)識和理解“比”

教師可利用學(xué)生熟悉的表格（列式），引導(dǎo)學(xué)生搞清比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

（1）比的意義 如，兩個同類量的比表示倍數(shù)關(guān)系，求長是寬的幾倍，可以寫成“長÷寬”，也可以說成“長和寬的比”。不同類的比產(chǎn)生了一種新的量，工作總量÷時間=工作效率，工作效率也可以說成是“工作總量和所用時間的比”。借助于除法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”的含義。

（2）比的后項(xiàng)不能是零。

（3）比的基本性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，緊扣比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，類推出比的性質(zhì)。

（4）比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值 引導(dǎo)學(xué)生真正明白：它們只是分別“相當(dāng)于”分?jǐn)?shù)除法中的被除數(shù)、除數(shù)和商或分別“相當(dāng)于”分?jǐn)?shù)中的分子、分母和分?jǐn)?shù)值。這種比喻是從三者之間的關(guān)系來說的，它們的意義是不一樣的。即“比”是指兩個數(shù)相除，表示兩個數(shù)的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。

二、通過實(shí)例進(jìn)行分析、對比，幫助學(xué)生弄清楚下列概念之間的聯(lián)系和區(qū)別

（1）比和比值 a、b兩數(shù)的“比”，只能寫成a：b或a/b（b≠0，真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)）兩種形式：而a、b兩數(shù)的“比值”，就是一個“數(shù)”（a與b的商），可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)來表示。

（2）求比值和化簡比 教學(xué)時教師要從求比值和化簡比的不同要求來說明它們的區(qū)別：求比值是求商，它是一個數(shù)；化簡比是為了得到一個最簡的整數(shù)比，只能是化（或真假分?jǐn)?shù)）的形式，決不能寫成整數(shù)、小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

（2）把前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的值再改寫成最簡化。

（3）比和比例 比和比例是表示事物數(shù)量關(guān)系的又一種形式。教師稍作引導(dǎo)，學(xué)生就很容易辨別清楚。列表如下：

（4）正比例和反比例 在學(xué)生初步學(xué)會判斷兩種量是否成正（反）比例以后，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩種量成正（反）比例的異同點(diǎn)。列表如下：

三、準(zhǔn)確理解并運(yùn)用概念，緊緊依據(jù)給出的數(shù)據(jù)，數(shù)量關(guān)系式判斷是否成比例或何比例

努力做到一看，就是看數(shù)量關(guān)系中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量；二找，就是從兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系式中找出定量，找一找，是它們的商一定，還是它們的積一定，或者是它們的積，商都不一定；三判，就是判斷兩種相關(guān)的量或不成比例，成什么比例。如果是商一定，就成正比例，如果是積一定，就成反比例；如果積，商都不一定，就不成比例。如，正方形的周長與邊長不成什么比例？我們可以這樣分析：

（1）正方形中，周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量；

（2）周長隨著邊長的變化而變化，=4（一定）。所以正方形的周長和邊長是成正比例的。

四、正反比例的應(yīng)用

（1）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用磚618塊。如果24平方米，要用磚多少塊？

（2）一間房子要用方磚鋪地。用面積是9平方米的方磚，需要96塊。如果改用面積是16平方米的方磚，需要多少塊？

教學(xué)時，教師讓學(xué)生先列式，再討論。教師評講時指出：有的同學(xué)之所以將兩題都作為反比例問題解，原因在于將“9平方分米——90塊”與“18平方米——618塊”混為一談，忽視了“9平方分米”是一塊磚的面積，而“18平方米”是總面積，審題，解題時，一定要認(rèn)真辨析。