商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)的度量

【摘要】本文從利率市場(chǎng)化的背景入手，首先利用我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，然后構(gòu)建出基于Fisher-Weil久期的利率風(fēng)險(xiǎn)度量模型。最后，以招商銀行的年報(bào)數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)例檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的可行性和有效性。

【關(guān)鍵詞】商業(yè)銀行 利率風(fēng)險(xiǎn) Fisher-Weil久期模型 利率期限結(jié)構(gòu)

一、引言

商業(yè)銀行是我國(guó)最重要的金融機(jī)構(gòu)，隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化發(fā)展，我國(guó)的商業(yè)銀行將面臨較大的利率風(fēng)險(xiǎn)。在目前階段，我國(guó)商業(yè)銀行的主要業(yè)務(wù)是存貸款業(yè)務(wù)，利率調(diào)整是由中國(guó)人民銀行決定，銀行對(duì)其資產(chǎn)負(fù)債管理的利率風(fēng)險(xiǎn)缺乏足夠的認(rèn)識(shí)和相應(yīng)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理手段。

西方商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，己經(jīng)形成了比較成熟的利率風(fēng)險(xiǎn)度量方法。目前利率風(fēng)險(xiǎn)管理的主流方法是久期模型和久期缺口模型，用來(lái)度量利率變動(dòng)對(duì)商業(yè)銀行凈值的影響。西方商業(yè)銀行經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間實(shí)踐，證明了這種方法是可靠的。所以，在我國(guó)商業(yè)銀行面臨越來(lái)越大的利率風(fēng)險(xiǎn)的形勢(shì)下，基于久期缺口的利率風(fēng)險(xiǎn)度量和管理，來(lái)提高我國(guó)的商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)水平，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、基于久期的利率風(fēng)險(xiǎn)管理模型

（一）久期模型的應(yīng)用

Macaulay久期假設(shè)收益率曲線(xiàn)是水平的，不符合實(shí)際情況，本文使用Fisher-Weil久期來(lái)克服這一缺點(diǎn)。1971年，F(xiàn)isher-Weil提出Fisher-Weil久期，用即期收益率曲線(xiàn)對(duì)各期現(xiàn)金流折現(xiàn)，利率期限結(jié)構(gòu)可以為任意形狀，更加符合實(shí)際運(yùn)用。其公式如下：

(1)

其中，Ct是第t期的現(xiàn)金流，PV為是債券的現(xiàn)值，t是債券的剩余期限，Rt是對(duì)應(yīng)t的收益率。Fisher-Weil久期中的Rt是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，衡量的是無(wú)信用風(fēng)險(xiǎn)的固定收益?zhèn)睦拭舾行?，所以沒(méi)有考慮信用風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)中，我國(guó)的商業(yè)銀行選擇貸款對(duì)象比較謹(jǐn)慎，其主要對(duì)象是信用度高且風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小且資產(chǎn)對(duì)利率變動(dòng)不敏感的國(guó)有大中型企業(yè)。所以，本文選取國(guó)債的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算計(jì)算即期收益率是合理的。

（二）久期缺口模型的應(yīng)用

由于久期具有可加性的特點(diǎn)，可作為商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債管理的工具。銀行凈值的變化是資產(chǎn)市值的變動(dòng)與負(fù)債市值變動(dòng)之差，其凈值E的變化可以表示為如下公式：

(2)

其中，A是表示資產(chǎn)，DA是表示加權(quán)平均資產(chǎn)的久期，L是表示負(fù)債，DL是表示加權(quán)平均負(fù)債的久期，為久期缺口。對(duì)于（2）式中的資產(chǎn)和負(fù)債值，銀行是可以控制的，只有利率的變動(dòng)是不能控制的，所以，可以根據(jù)利率的變動(dòng)，調(diào)整銀行的資產(chǎn)負(fù)債，能夠有效地對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)量和控制。

從公式（2）可以看出，在久期缺口不為零時(shí)，銀行的資產(chǎn)凈值會(huì)發(fā)生變動(dòng)；在銀行資產(chǎn)負(fù)債不變時(shí)，久期缺口絕對(duì)值越小，資產(chǎn)凈值的利率彈性愈小，銀行面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)也愈小；在久期缺口為零時(shí)，銀行的資產(chǎn)凈值都不發(fā)生變動(dòng)。

商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)的度量和管理，就是測(cè)量利率變動(dòng)引起資產(chǎn)凈值變動(dòng)的大小，盡可能使資產(chǎn)的現(xiàn)金流量的時(shí)間和數(shù)額與負(fù)債的現(xiàn)金流量的時(shí)間和數(shù)額都相互匹配。我國(guó)的商業(yè)銀行在實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，會(huì)受到各種條件的制約，難以使久期缺口為零。所以，要對(duì)商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效管理，那么就應(yīng)該使得資產(chǎn)負(fù)債的久期缺口盡可能小。

三、利率風(fēng)險(xiǎn)管理的實(shí)證分析

實(shí)證分兩步：一是計(jì)算即期收益率，以我國(guó)國(guó)債數(shù)據(jù)為樣本，擬合出我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)利率的期限結(jié)構(gòu)；二是以我國(guó)的商業(yè)銀行，招商銀行為例，分析其久期缺口情況，測(cè)量商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)。

（一）利率期限結(jié)構(gòu)的實(shí)證分析

要計(jì)算Fisher-Weil久期，首先要確定其貼現(xiàn)率。本文首先構(gòu)建國(guó)債的收益率曲線(xiàn)，然后計(jì)算出久期。

1.利率期限結(jié)構(gòu)模型

即期利率曲線(xiàn)的估計(jì)一般用參數(shù)化模型以獲得利率期限結(jié)構(gòu)，本文選取常用的三次方樣條函數(shù)模型。國(guó)債利率期限結(jié)構(gòu)是由零息票國(guó)債收益率曲線(xiàn)表示的，而在我國(guó)國(guó)債市場(chǎng)上零息票國(guó)債數(shù)量比較缺乏，樣本較少。因此，選用國(guó)債市場(chǎng)上交易較活躍的普通的附息國(guó)債相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。本文選取證券交易所債券市場(chǎng)的國(guó)債價(jià)格為研究樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源于和訊網(wǎng)，選取時(shí)間是2012年5月10日的證券交易所33種國(guó)債，以全價(jià)作為國(guó)債的市場(chǎng)價(jià)格。

即期利率r(t)用連續(xù)復(fù)利可以表示如下：

R(t)=-㏑D(t)/t （3）

已知三次樣條函數(shù)的表示形式如下：

(4)

其中，函數(shù)必須滿(mǎn)足以下約束條件：

（5）

2.回歸結(jié)果分析

利用Stata11軟件采用最小二乘法進(jìn)行回歸分析，未剔除變量模型和剔除變量模型的結(jié)果如下表1：

表1 回歸模型參數(shù)估計(jì)和誤差統(tǒng)計(jì)

組別b1c1d1d2d3Adj R-SquaredPro(F)

未剔除變量0.0372949（1.59）-0.0335609（-2.01）0.0054073（1.76）0.0000939（0.80）-1.52×10-6（-0.23）0.99590.0000

剔除變量--0.0172501（-34.93）0.0029339（33.79）--0.99570.0000

以上結(jié)果顯示，兩個(gè)模型調(diào)整的擬合優(yōu)度值均達(dá)到了99％以上，說(shuō)明了方程整體的擬合程度很高，而且，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率都趨近于0，說(shuō)明方程的線(xiàn)性關(guān)系顯著。但是，從未剔除變量的模型來(lái)看，在5％置信水平下，部分變量是不顯著的。所以，對(duì)模型進(jìn)行必要的處理，剔除部分不顯著變量，重新進(jìn)行回歸分析，并且要保證得到的參數(shù)估計(jì)使得即期利率不為負(fù)?；貧w結(jié)果顯示，剩余的變量非常顯著，也符合實(shí)際情況。

根據(jù)證券交易所2011年5月10國(guó)債的數(shù)據(jù)，繪制其收益率曲線(xiàn)如下圖1。

圖1 國(guó)債期限結(jié)構(gòu)

如上圖所示，構(gòu)造國(guó)債即期收益率是一條向右上方傾斜的曲線(xiàn)，隨著時(shí)間的增加，利率也在不斷地上升，這是是一種比較正常的現(xiàn)象，符合流動(dòng)性偏好理論。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性，即數(shù)據(jù)發(fā)生較小的變動(dòng)時(shí)，曲線(xiàn)不能出現(xiàn)無(wú)法解釋的大幅度變化，本文再次選擇2011年5月17日的交易所國(guó)債數(shù)據(jù)，繪制出利率曲線(xiàn)，最后得到的國(guó)債期限結(jié)構(gòu)曲線(xiàn)形狀與圖1非常相似，那么用此來(lái)擬合國(guó)債的期限結(jié)構(gòu)是可靠的。

（二）久期模型分析

1.商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債

為了簡(jiǎn)化模型，本文把商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債表簡(jiǎn)化，只選擇一些具有代表性的資產(chǎn)和負(fù)債項(xiàng)目組成資產(chǎn)負(fù)債表。資產(chǎn)只考慮現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、貸款和墊款、投資，負(fù)債只考慮存款、應(yīng)付賬款、金融負(fù)債、應(yīng)付債券。銀行的交易費(fèi)用和管理費(fèi)用基本固定，可以忽略這部分費(fèi)用，不影響久期缺口的計(jì)算。本文需要選取具有代表性的股份制商業(yè)銀行招商銀行2011年資產(chǎn)負(fù)債表作實(shí)證分析。數(shù)據(jù)來(lái)源為招商銀行網(wǎng)站2011年年度報(bào)告數(shù)據(jù)。招商銀行簡(jiǎn)化的資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的資產(chǎn)負(fù)債表可見(jiàn)表2。

2.計(jì)算Fisher-Weil久期

商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量用久期缺口來(lái)度量，首先要確定利率，再根據(jù)各項(xiàng)數(shù)值與利率的乘積，可計(jì)算出現(xiàn)金流。招商銀行2011年資產(chǎn)負(fù)債數(shù)值和利率如下表2。

確定資產(chǎn)負(fù)債表各項(xiàng)的剩余期限，按時(shí)間段分為四個(gè)區(qū)間：3個(gè)月以?xún)?nèi)，3個(gè)月至1年，1年至5年，5年以上。招商銀行2011年各項(xiàng)資產(chǎn)負(fù)債的剩余期限如下表3。

從上表可以看出資產(chǎn)負(fù)債的剩余期限不是一個(gè)確定的時(shí)間，對(duì)區(qū)間段進(jìn)行如下處理：不定期或不計(jì)算的剩余時(shí)間為零，3個(gè)月以?xún)?nèi)平均為1.5個(gè)月，3個(gè)月至1年平均為7.5個(gè)月，1年至5年平均為3年，5年以上為5年。

本文用實(shí)證分析的國(guó)債收益率期限結(jié)構(gòu)模擬作為商業(yè)銀行資產(chǎn)負(fù)債久期的貼現(xiàn)率。根據(jù)即期收益率與國(guó)債貼現(xiàn)因子的關(guān)系，以及國(guó)債貼現(xiàn)因子的回歸分析結(jié)果，可以計(jì)算出招商銀行資產(chǎn)加權(quán)久期為0.584，負(fù)債加權(quán)久期為0.382，那么，招商銀行久期缺口為0.202（0.584-0.382），久期缺口為正，且數(shù)值較小，說(shuō)明銀行資產(chǎn)凈值的利率彈性也較小，那么，銀行面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)也小。此久期缺口為正，當(dāng)利率上升時(shí)，銀行凈值下降；當(dāng)利率下降時(shí)，銀行凈值上升。所以，我國(guó)的商業(yè)銀行可以根據(jù)利率的預(yù)測(cè)，調(diào)整其資產(chǎn)結(jié)構(gòu)，使得資產(chǎn)凈值得到提高。

四、結(jié)論

本文通過(guò)計(jì)算國(guó)債的利率期限結(jié)構(gòu)，作為久期的貼現(xiàn)率，再運(yùn)用Fisher-Weil久期來(lái)測(cè)量商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)，符合實(shí)際情況，能夠比較準(zhǔn)確地度量利率變動(dòng)對(duì)銀行資產(chǎn)凈值的影響，能夠有效地反映商業(yè)銀行利率風(fēng)險(xiǎn)情況。本文使用的即期收益率，用我國(guó)國(guó)債的利率期限結(jié)構(gòu)符合流動(dòng)性偏好理論，也是可靠的。

但是本文度量的利率風(fēng)險(xiǎn)管理只是局限于在資產(chǎn)負(fù)債表項(xiàng)目，沒(méi)有考慮表外業(yè)務(wù)項(xiàng)目。所以，對(duì)商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)度量還可以不斷地改進(jìn)，盡量從表內(nèi)表外業(yè)務(wù)綜合考慮，更加準(zhǔn)確地對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量。

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（責(zé)任編輯：唐榮波）