動(dòng)力轉(zhuǎn)向器控制閥的數(shù)學(xué)建模

摘 要:本論文基于轉(zhuǎn)閥式液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器，建立了動(dòng)力轉(zhuǎn)向器控制閥的數(shù)學(xué)模型，以便能夠更好對(duì)液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的進(jìn)行分析、優(yōu)化，進(jìn)而提高轉(zhuǎn)向器的性能。

關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)閥式 液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器 數(shù)學(xué)模型 轉(zhuǎn)向力特性曲線

中圖分類號(hào):TH137文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)04(a)-0134-02

Rotating valve power steering gear Improved Mathematical Modeling

Abstract:This paper based on rotating valve hydraulic power steering， set up a mathematical model of hydraulic power steering， indicators to better hydraulic power steering gear on the analysis and optimization， thus improving steering performance.

Key Words:rotating valve，hydraulic power steering， mathematical model， the steering force curve

1 引言

在國內(nèi)對(duì)于轉(zhuǎn)閥式液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的研究時(shí)間不長(zhǎng)，同時(shí)由于其專業(yè)性太強(qiáng)，還沒有系統(tǒng)的對(duì)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、試驗(yàn)、裝車的操縱性等完整的研究。為了能夠?qū)?dòng)力轉(zhuǎn)向器的操縱性能有一個(gè)明確定義，本論文基于轉(zhuǎn)閥式液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器，進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，建立了動(dòng)力轉(zhuǎn)向器控制閥的數(shù)學(xué)模型。

2 動(dòng)力轉(zhuǎn)向器控制閥的數(shù)學(xué)建模

動(dòng)力轉(zhuǎn)向器系統(tǒng)是通過改變轉(zhuǎn)向控制閥的閥口通流面積來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)壓力、流量和方向的控制，這種控制閥結(jié)構(gòu)就是我們常說的液壓放大元件。液壓放大元件是一種以機(jī)械運(yùn)動(dòng)來控制流體動(dòng)力的元件;它既是一種能量轉(zhuǎn)換元件，也是一種功率放大元件。

動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的液壓助力特性就是控制閥來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的，為了評(píng)價(jià)和優(yōu)化轉(zhuǎn)向器助力性能的好壞，本論文通過對(duì)動(dòng)力轉(zhuǎn)向器工作原理圖進(jìn)行分析，進(jìn)而建立了液壓四邊等效橋路，然后根據(jù)四邊等效橋路推出了動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的液壓助力的數(shù)學(xué)模型。

2.1 轉(zhuǎn)閥式動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的液壓原理分析

動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的靜態(tài)特性表示了動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的工作能力和性能，本論文所謂的靜態(tài)特性是基于下述假設(shè)情況下成立的:

1)、液壓能源是理想的恒壓源，供油壓力Ps為常數(shù);回油壓力P。為零，或把P?？闯墒枪┯蛪毫εc回油壓力之差，即相對(duì)值。

2)、忽略管道和閥腔內(nèi)的壓力損失。

3)、假設(shè)油液是不可壓縮的。

控制閥為轉(zhuǎn)閥結(jié)構(gòu)，通常具有八個(gè)對(duì)稱相等的可控節(jié)流通道，一般由閥套的8個(gè)凹槽與轉(zhuǎn)向軸的8個(gè)凸臺(tái)相互配對(duì)組合而成，控制閥組件(轉(zhuǎn)閥)是通過改變閥口的通流面積來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)壓力、流量和方向的控制，這種通流面積可變的控制閥口可以抽象為一個(gè)可變的液阻。

轉(zhuǎn)向控制閥相當(dāng)于四個(gè)并聯(lián)的恒流源正開口四通轉(zhuǎn)閥，其等效液壓橋路為圖1(四通轉(zhuǎn)閥等效橋路)所示，閥口的通流面積來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)壓力、流量和方向的控制，這種每個(gè)通流面積可變的控制閥口可以抽象為一個(gè)可變的液阻。(如圖1)

Qi(i=1、2、3、4)為通過每一橋臂的流量，Pi(i=1、2、3、4)為通過每一橋臂的壓降;QL表示負(fù)載流量，PL表示負(fù)載壓降;Ps表示供油壓力，Qs表示供油流量，Po表示回油壓力。

根據(jù)橋路的壓力平衡可得[1]:

P1+P4=Ps (1)

P2+P3=Ps (2)

P1-P2=PL (3)

P3-P4=PL (4)

由于常流式轉(zhuǎn)向器工作油流量是恒定的，經(jīng)過每個(gè)閥的流量相同，所以又可推出下面的結(jié)論:

Q1=Q3 (5)

Q2=Q4 (6)

P1=P3 (7)

P2=P4 (8)

流經(jīng)轉(zhuǎn)閥各閥口油液的流量與壓力差的關(guān)系可以按照薄壁小孔流量的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出下面控制閥的流量與壓力的數(shù)學(xué)公式:

(9)

式中Ai為第i個(gè)閥口的節(jié)流面積，ΔP為閥口兩側(cè)的壓力差，Cd為流量系數(shù)，ρ為液體密度。

由于轉(zhuǎn)閥中漸閉閥口的結(jié)構(gòu)尺寸完全相同，并假定轉(zhuǎn)向器總成工作時(shí)的回油壓力為零，則式(9)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為:

(10)

式中A0為閥口的節(jié)流面積，n為閥口的個(gè)數(shù)，P表示供油壓力。

2.2 轉(zhuǎn)向靈敏度特性曲線的數(shù)學(xué)模型

控制閥的開口形狀如圖2所示，設(shè)定轉(zhuǎn)向軸處配合半徑為R，預(yù)開隙寬度為A2，預(yù)開隙完全關(guān)閉角度為a1，孔口瞬間寬度為b，轉(zhuǎn)向軸處配合處的軸向長(zhǎng)度為W2。(如圖2)

設(shè)轉(zhuǎn)向軸與閥套瞬間相對(duì)轉(zhuǎn)角為ψ(ψ=0～a1)，則孔口瞬間寬度b可以表示為:

(11)

由式(10)和式(11)聯(lián)立，可得到如下壓力與轉(zhuǎn)角等參數(shù)的數(shù)學(xué)模型:

(12)

式16所示為轉(zhuǎn)向靈敏度特性曲線的數(shù)學(xué)建模，常用來判斷轉(zhuǎn)向器及控制閥的工作響應(yīng)能力，也就是液壓轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向助力的靈敏性，因此轉(zhuǎn)向靈敏度曲線是轉(zhuǎn)向器的重要操縱性能之一。

2.3 轉(zhuǎn)向力特性曲線的數(shù)學(xué)模型

由圓截面扭桿彈簧扭矩計(jì)算公式，可得出轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向力矩M的如下數(shù)學(xué)表達(dá)式[2]:

(13)

G為扭桿剪切模量，d為扭桿本體直徑，L為扭桿中徑長(zhǎng)度。

由式(12)和式(13)聯(lián)立，可得到如下壓力P與轉(zhuǎn)向力矩M等參數(shù)的數(shù)學(xué)模型:

(14)

式14為轉(zhuǎn)向力特性曲線的數(shù)學(xué)建模，是用來判斷液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的液壓助力特性的重要指標(biāo)，也被用來所有轉(zhuǎn)向器生產(chǎn)廠家作為出廠驗(yàn)收的在線檢測(cè)的，是轉(zhuǎn)向器的重要操縱性能之一[3]。

3 結(jié)語

控制閥系統(tǒng)的優(yōu)異決定轉(zhuǎn)閥式動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的操縱性的優(yōu)異，因此提高控制閥的技術(shù)水平是所有轉(zhuǎn)向器公司必須解決的。本論文針對(duì)動(dòng)力轉(zhuǎn)向器控制閥進(jìn)行研究，在進(jìn)行其理論分析的基礎(chǔ)上，完成了轉(zhuǎn)向靈敏度和轉(zhuǎn)向力特性曲線數(shù)學(xué)模型的建立，為進(jìn)一步分析和研究液壓式動(dòng)力轉(zhuǎn)向器的操縱性奠定了理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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[4]Joel E.Birsching:Two Dimensional Modeling of a Rotary Power Steering Valve SAETechnical Paper Series 1999.