一個基于Lingo的多級供應(yīng)鏈管理規(guī)劃實例

摘要 本文通過對一個涉及到多時期、多供應(yīng)商、多制造商、多分銷商、多零售商、多原材料和產(chǎn)品及相關(guān)業(yè)務(wù)組成的供應(yīng)鏈模型進(jìn)行基本建模并用Lingo實現(xiàn)，最后對一個具體的數(shù)值實例進(jìn)行求解來驗證該模型可行性，讀者可以很方便地根據(jù)該實例，來創(chuàng)建適合自身實際情況的供應(yīng)鏈模型，迅速完成管理中的計算任務(wù)。

關(guān)鍵詞 供應(yīng)鏈管理 建模 Lingo 規(guī)劃

中圖分類號：F270.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、簡介

隨著市場全球化和競爭的進(jìn)一步加劇，企業(yè)與企業(yè)之間的競爭逐漸轉(zhuǎn)化為供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競爭，誰能在采購、生產(chǎn)、分銷環(huán)節(jié)中采用更科學(xué)和優(yōu)質(zhì)的供應(yīng)鏈管理規(guī)劃，誰就能更好的利用外界的優(yōu)勢，降低成本、優(yōu)化配置、提高自身競爭力。

Lingo軟件是美國Lindo公司推出的，用于一些線性和非線性方程組的求解，功能十分強(qiáng)大，是求解優(yōu)化模型的不二選擇。該軟件提供了豐富的內(nèi)部函數(shù)，編程方便且能保證快速的執(zhí)行速度，不僅提供了與其他數(shù)據(jù)庫及軟件的數(shù)據(jù)接口，同時還支持與其它高級語言進(jìn)行混合編程。

二、模型的提出

在實際應(yīng)用中，為了更好的描述現(xiàn)實情況，本文考慮了一個完整的包含有2個供應(yīng)商、2個工廠、2個配送點、3個銷售點的四級供應(yīng)鏈模型（如：圖1）。從向供應(yīng)商下訂單訂購原材料開始，最后到銷售給消費者結(jié)束，并假定工廠使用按訂單生產(chǎn)策略，不允許資源短缺，不考慮訂購數(shù)量折扣、運輸倉儲能力限制，運輸和生產(chǎn)周期為1，初始庫存均為0。

圖1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)流程圖

要對現(xiàn)實的供應(yīng)鏈來進(jìn)行建模并方便計算機(jī)演算，先要對各環(huán)節(jié)和對象進(jìn)行定義和描述，在Lingo里允許把這些相聯(lián)系的對象聚合成集（sets），同時集還可以進(jìn)行派生，以更加方便的描述現(xiàn)實中的復(fù)雜情形；借助于集，就可以用一個單一的、長的、簡明的復(fù)合公司表示一系列相似的約束，從而可以快速方便的表達(dá)規(guī)模較大的模型。表1列出了該供應(yīng)鏈模型的原始集，其余的比如某供應(yīng)商到某工廠的運輸單價等，都是通過這七個原始集派生而來（見表1）

接下來，則是考慮以上七個要素之間的業(yè)務(wù)關(guān)系。比如：向某供應(yīng)商訂購的各原材料是多少，工廠安排多少生產(chǎn)計劃，某一時間向銷售點運輸多少產(chǎn)品，由于這些參數(shù)是幾個基本要素之間相關(guān)聯(lián)的業(yè)務(wù)范圍，于是可以根據(jù)以上七個原始集派生出各要素之間業(yè)務(wù)類型的派生集，由派生集的對象來描述供應(yīng)鏈模型中決定變量和有關(guān)參數(shù)，比如某供應(yīng)商向某工廠運輸某原材料的數(shù)量，可以由供應(yīng)商、工廠、原材料這三個父集派生而來，為了方便描述和編程實現(xiàn)，索引也同樣沿用父集索引。

對模型的目標(biāo)變量，模型參數(shù)進(jìn)行歸納整理，是創(chuàng)建供應(yīng)鏈模型及實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，在任何一個實際系統(tǒng)里，初看往往會認(rèn)為復(fù)雜得令人生畏，其實只要掌握了一定的技巧，化繁為簡，首先從最重要和基本的入手，才有可能進(jìn)行下一步的建模和編程。在以上過程中，首先定義了該供應(yīng)鏈模型的原始集，然后從原始集再進(jìn)行派生，這樣就把整個模型里的對象和參數(shù)進(jìn)行了有序的描述，同時在命名上遵循自己容易識別的規(guī)則，這樣不僅能減少錯誤的發(fā)生，而且在接下來的調(diào)試過程中可以節(jié)省很多時間。

三、模型的Lingo實現(xiàn)

（一）目標(biāo)函數(shù)。

完成了以上變量和參數(shù)的定義后，接下來就涉及到供應(yīng)鏈管理的目的了，針對不同行業(yè)，相對應(yīng)的供應(yīng)鏈模型目標(biāo)可能會有不同，比如：有利潤最大化、成本最小化、有以滿足客戶需求為第一考慮因素，本文實例考慮的目標(biāo)為：在滿足客戶需求的前提下，制定什么樣的訂購、運輸、生產(chǎn)計劃來使得總成本最小，明顯，系統(tǒng)總成本由如下八個部分組成：

總成本=原材料成本+生產(chǎn)成本+原材料運輸成本+工廠原材料倉儲成本+工廠產(chǎn)品倉儲成本+工廠到分銷點運輸成本+分銷點運輸成本+分銷點倉儲成本+分銷點到零售店運輸成本。

其中原材料成本是由單價乘以數(shù)量得來，考慮到Lingo本來就是為了方便用戶并提高建模效率，甚至可以省略公式的羅列，直接用Lingo語句來實現(xiàn)如下（第一行有索引參數(shù)，后七項沒有添加，這在Lingo環(huán)境中是等同的）：