關(guān)于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累

　　數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。它的產(chǎn)生和形成過程實(shí)質(zhì)上是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程。隨著數(shù)學(xué)新課程對(duì)“過程與方法”的關(guān)注，“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”也日益成為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)熱門話題。那么，在實(shí)際教學(xué)中如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)亍?br/>　　一、讓學(xué)生在“操作”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
　　“兒童的智慧在自己的指尖上”。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑和方法。動(dòng)手操作能把抽象的知識(shí)變成看得見、講得清的現(xiàn)象。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展，而思維的發(fā)展又會(huì)指導(dǎo)他們的雙手更靈巧地活動(dòng)，也就是通常所說的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算。
　　我在教學(xué)教學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在初步建立周長(zhǎng)的概念之后，我為孩子們準(zhǔn)備了鐘面、樹葉、長(zhǎng)方形、正方形、五角星、不規(guī)則圖形等學(xué)具，讓孩子們畫周長(zhǎng)、說周長(zhǎng)、找周長(zhǎng)，使他們?cè)诨顒?dòng)中進(jìn)一步明確周長(zhǎng)的含義。接著安排了如何測(cè)量各種不同形狀的圖形的周長(zhǎng)的環(huán)節(jié)，提供了直尺、毛線、皮尺等測(cè)量工具，鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)有的工具思考測(cè)量周長(zhǎng)的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學(xué)過程呈現(xiàn)出雙向的交流、動(dòng)態(tài)的建構(gòu)，測(cè)量曲線圖形周長(zhǎng)的操作中還滲透了化曲為直的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在一系列有效的活動(dòng)中不僅掌握了新知，而且領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)的基本思想，還積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　二、讓學(xué)生在“探究”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
　　猜想、探究學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)方式之一，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。作為教師，我們應(yīng)該為他們創(chuàng)造寬松、和諧、愉悅的環(huán)境，提供廣闊的探索空間，促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　例如教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”，教師按以下三步進(jìn)行教學(xué)：（1）給學(xué)生提供的材料有紙片圓、布片圓、鐘面上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)形成的動(dòng)態(tài)圓。問：能量出這些圓的周長(zhǎng)嗎·怎么量·（2）猜一猜，圓的周長(zhǎng)可能跟什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系·根據(jù)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證自己的猜想。（3）當(dāng)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與半徑或直徑的商存在一定的規(guī)律后，教師才出示表格。學(xué)生當(dāng)無法利用繞繩、滾動(dòng)的方法測(cè)量時(shí)，自然誘發(fā)了重新探索的欲望。尤其是無法直接測(cè)量時(shí)LN3mrGpDdp+snC21FqZBpw==針轉(zhuǎn)過的圓的周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生自然轉(zhuǎn)入探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，整個(gè)過程充滿了挑戰(zhàn)性與探索性。更巧妙的是教師沒有直接呈現(xiàn)例題的表格，而是讓學(xué)生猜一猜圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)，然后動(dòng)手測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證自己的猜想。這樣，給了學(xué)生一個(gè)自主探索的時(shí)空，各個(gè)小組測(cè)量、收集各圓的周長(zhǎng)、直徑或半徑，通過對(duì)周長(zhǎng)和直徑或半徑的長(zhǎng)度進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算后，找到了它們之間只有除法才存在規(guī)律。這時(shí)出示表格，通過填表，不同的研究對(duì)象得到相同的結(jié)果，從而得出了“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”或“圓的周長(zhǎng)總是半徑6的倍多一些”的結(jié)論。整個(gè)過程中，學(xué)生自己猜想、自主操作、主動(dòng)思考、交流互動(dòng)，真正經(jīng)歷了有效的探究過程。在這類探索活動(dòng)中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也因個(gè)體的強(qiáng)烈感受而充滿了活力。但要使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更長(zhǎng)效地納入學(xué)生的個(gè)體知識(shí)體系，還需要經(jīng)歷一個(gè)概念化和形式化的過程，這是經(jīng)驗(yàn)與“雙基”相互融合、向“思想”升華的必要途徑。
　　三、讓學(xué)生在“運(yùn)用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實(shí)踐活動(dòng)的過程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂趣，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
　　例如教學(xué)《找規(guī)律》后，讓學(xué)生分小組為黑板報(bào)設(shè)計(jì)有規(guī)律的花邊，為“學(xué)習(xí)園地”設(shè)計(jì)有規(guī)律的花邊，比一比哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的花邊新穎、漂亮，讓學(xué)生在生活中運(yùn)用規(guī)律的知識(shí)，在比賽中獲得成功的體驗(yàn)。又如教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》后，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)每天看電視的時(shí)間，制作統(tǒng)計(jì)圖表，提出問題并解決問題，談?wù)勛约旱目捶?。使學(xué)生學(xué)會(huì)在生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并學(xué)會(huì)自我控制、自主管理。促使學(xué)生能夠主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，在實(shí)際背景中應(yīng)用數(shù)學(xué)，能夠主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題。
　　四、讓學(xué)生在“反思”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
　　數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是屬于學(xué)生自己的，帶有明顯的個(gè)性特征，就學(xué)習(xí)群體而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)又具有多樣性，因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要學(xué)生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。
　　例如教學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》，在總結(jié)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)：這節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的·學(xué)生紛紛發(fā)言：我一開始是用數(shù)方格的方法計(jì)算面積，但太繁了，后來就覺得應(yīng)該研究更簡(jiǎn)便的方法；我一眼就看出了從平行四邊形中剪下一個(gè)三角形，平移到另一邊，就轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這樣通過長(zhǎng)方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開就能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，誤以為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于平行四邊形的兩條邊，后來在同桌的幫助下發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了，看來以后學(xué)習(xí)中還是要細(xì)心觀察。接著，教師用課件演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，提出問題：下節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算，你準(zhǔn)備怎么研究·
　　我們的教學(xué)目標(biāo)不能僅限于一節(jié)課，應(yīng)有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，立足使學(xué)生終身受益。在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經(jīng)驗(yàn)……使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解實(shí)現(xiàn)從量的積累到質(zhì)的飛躍，這種經(jīng)歷生成的思想經(jīng)驗(yàn)才是最具價(jià)值的，越是復(fù)雜的數(shù)學(xué)活動(dòng)越需要積極的情感意志相伴，這種體驗(yàn)性成分也是學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可或缺的組成部分，它對(duì)于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
　　杜威指出：“教育就是經(jīng)驗(yàn)的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能提高指導(dǎo)后來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力。”“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論”。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們更應(yīng)該站在為學(xué)生終身發(fā)展的高度，努力與學(xué)生一同實(shí)踐，在教學(xué)中開展一切有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從“雙基”向多元發(fā)展作出自己不懈的努