從認(rèn)知論角度談數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

　　摘 要： 本文具體分析了什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與思維能力的關(guān)系，提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)方法。
　　關(guān)鍵詞： 學(xué)法指導(dǎo) 學(xué)習(xí)策略 數(shù)學(xué)思維
　　
　　一、問(wèn)題的提出
　　隨著“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育“的轉(zhuǎn)軌，教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)顯得愈來(lái)愈重要。如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力呢？多數(shù)教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)主要集中在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的完善和改進(jìn)上，例如教學(xué)生如何預(yù)習(xí)作業(yè)，上課做筆記，復(fù)習(xí)，小結(jié)等。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生習(xí)慣很好，智商也不低，但是在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)能力卻不盡如人意，這是什么原因呢？認(rèn)知論告訴我們，學(xué)習(xí)能力的根本改善不僅依賴學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的改善，更取決于對(duì)信息選取、編碼、貯存、提取等具有監(jiān)控性的高級(jí)認(rèn)知策略。從多年數(shù)學(xué)實(shí)踐中，調(diào)查表明，在中學(xué)階段，中等生與優(yōu)等生學(xué)習(xí)能力的差別主要是策略數(shù)量、策略水平，以及選擇策略的靈活性、自覺(jué)性的差別?？梢?jiàn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略的學(xué)習(xí)應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的中心內(nèi)容。
　　二、什么是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略
　　學(xué)習(xí)策略是指學(xué)習(xí)活動(dòng)中有效學(xué)習(xí)的方法規(guī)則和技巧及其調(diào)控。它既是內(nèi)隱的規(guī)則系統(tǒng)，又是外顯的程序與步驟。學(xué)習(xí)策略是鑒別會(huì)不會(huì)學(xué)的標(biāo)志，是衡量個(gè)體學(xué)習(xí)能力的重要尺度，是決定學(xué)習(xí)效果的主要因素之一。鑒于此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略應(yīng)是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，①如何控制思維的方向？②如何保持知識(shí)？③如何更好地理解知識(shí)？④如何記憶知識(shí)？⑤如何綜合運(yùn)用知識(shí)靈活地、簡(jiǎn)捷地、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題？
　　認(rèn)知論告訴我們，上述自我監(jiān)控的最高級(jí)的學(xué)習(xí)能力只有在一定的邏輯思維能力和推理能力的基礎(chǔ)上才有可能發(fā)展，而中學(xué)生的邏輯思維已從經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笮?。思維的抽象性、概括性得到明顯提高，因此，在中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)一定的學(xué)習(xí)策略是可行的，也是必需的，實(shí)驗(yàn)表明效果顯著。
　　三、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)策略與思維能力關(guān)系
　　數(shù)學(xué)思維能力是由數(shù)學(xué)思維品質(zhì)表現(xiàn)出來(lái)的，思維品質(zhì)特征具體表現(xiàn)為思維的廣闊性、深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、敏捷性、批判性。而數(shù)學(xué)策略是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我調(diào)節(jié)。我們認(rèn)為：思維的深刻性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性來(lái)自豐富的認(rèn)知（含數(shù)學(xué)知識(shí)）及數(shù)學(xué)活動(dòng)的深刻體驗(yàn);思維靈活性、敏捷性體現(xiàn)于思維策略和方法的正確選擇;思維的批判性來(lái)自于解題對(duì)自身的思維的評(píng)判意識(shí)、監(jiān)控意識(shí)。由此可見(jiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)水平，應(yīng)把加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)作為關(guān)鍵和突破口。
　　四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)
　　1.樹立自我意識(shí)。
　　“自我意識(shí)是人的意識(shí)的最高形式”，要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)能力的根本改善應(yīng)在具有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握高級(jí)學(xué)習(xí)策略。要達(dá)到這個(gè)目標(biāo)必須增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還要能夠控制自己的學(xué)習(xí)行為。
　　2.改進(jìn)課堂教學(xué)，提高學(xué)習(xí)興趣。
　　研究表明，有效學(xué)習(xí)策略的形成，受到學(xué)習(xí)興趣的影響。只有有興趣，學(xué)生才會(huì)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中去，也只有在主動(dòng)參與中才能形成認(rèn)知體驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的時(shí)候就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)充滿信心，也才會(huì)去總結(jié)成功的學(xué)習(xí)策略和方法，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的領(lǐng)悟。具備了有效的學(xué)習(xí)策略，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好，學(xué)生的自覺(jué)參與意識(shí)更濃，因而能得到更多的成功體驗(yàn)，如此便進(jìn)入學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。因此，在學(xué)法指導(dǎo)中要十分重視學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中來(lái)，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣作為學(xué)法指導(dǎo)的第一步。
　　3.學(xué)習(xí)認(rèn)知知識(shí)，消除焦慮心理。
　　在教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)習(xí)習(xí)慣很好的學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)。比如大量購(gòu)買習(xí)題集而從不問(wèn)津課本;復(fù)習(xí)后面忘了前面，復(fù)習(xí)前面忘了后面;死背公式不愿推導(dǎo)公式，等等。這些學(xué)習(xí)習(xí)慣很好的學(xué)生看上去挺認(rèn)真，可成績(jī)總上不去，他們心里很焦慮，越焦慮學(xué)習(xí)效果越差，學(xué)習(xí)效果越差越焦慮，情況嚴(yán)重者會(huì)導(dǎo)致頭疼、失眠、甚至神經(jīng)衰弱等心理疾病，殊不知只是缺乏一定的認(rèn)知知識(shí)。例如，面對(duì)重習(xí)題輕課本的現(xiàn)象，可向?qū)W生介紹華羅庚先生的“由厚到薄，再由薄到厚”的讀書方法;面對(duì)知識(shí)遺忘率高的同學(xué)，可以告訴他艾賓浩斯曲線所表達(dá)的遺忘規(guī)律;面對(duì)死記硬背，可以告訴他理解記憶法才是記憶的最佳方法，等等。
　　“認(rèn)知是思維對(duì)客觀的永遠(yuǎn)的沒(méi)有止境的接近”。如果學(xué)生真正體會(huì)到“由厚到薄，再由薄到厚”的讀書方法，那么他對(duì)概念的理解一定是深刻的、全面的，知識(shí)的遷移一定會(huì)更流暢，當(dāng)然一定會(huì)在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲。
　　4.學(xué)會(huì)認(rèn)知監(jiān)控，克服思維凌亂狀態(tài)。
　　思考問(wèn)題的過(guò)程就是把儲(chǔ)存于記憶中的知識(shí)、法則等有序地組合，這種組合因人而異，有的人思路清楚，有的人思維混亂。造成思維混亂主要有兩方面的原因，即知識(shí)結(jié)構(gòu)是否完整和是否能夠監(jiān)控自己思維的方向。因此平時(shí)教學(xué)中必須教會(huì)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理歸納，使之形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另外要能從客觀上監(jiān)控自己思維的方向，必須掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法。因此要把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)貫穿教學(xué)過(guò)程的始終。另外，面對(duì)不同的材料還需要介紹一些常用的思考程序和步驟。例如，在解題教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按這樣的順序去思考：這是什么類型的數(shù)學(xué)題？已知什么？求什么？隱含條件是什么？從已知可以推出什么中間結(jié)果？要得到“未知”需要什么中間條件？在得出答案后要認(rèn)真思考以下問(wèn)題：以什么數(shù)學(xué)思想為解題指導(dǎo)原則？解答結(jié)果是否正確、完美？有沒(méi)有其他解法？是否可以推廣、引申？
　　總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)必須堅(jiān)持教法與學(xué)法相結(jié)合，堅(jiān)持學(xué)法指導(dǎo)與非智力因素相結(jié)合，堅(jiān)持學(xué)法指導(dǎo)與操作相結(jié)合，堅(jiān)持學(xué)法指導(dǎo)與學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成教育相結(jié)合。堅(jiān)信有效的學(xué)習(xí)策略經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期、有針對(duì)性的訓(xùn)練一定能掌握。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　?。郏保輨⒆啃?論元認(rèn)知及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.數(shù)學(xué)通報(bào)，1995，（12）.
　?。郏玻菪爝_(dá)林，顧樹柏.略認(rèn)波利亞的學(xué)與教三原則.