數(shù)字歸納在高中物理《靜電場》中的應用

　　摘 要： 高中物理《靜電場》一章概念多、公式多、關系多，而且十分抽象難懂，記憶難，遺忘快，學生對本章的學習普遍存在畏難情緒。采用學生敏感的數(shù)字進行歸類：“一種方法”、“兩個定律”、“兩種性質(zhì)”、“三類公式”、“八種關系”，則非常醒目，能有效地幫助學生理解、記憶本章的知識，并指導學生解題。
　　關鍵詞： 數(shù)字歸納 高中物理 靜電場 公式 關系
　　一、引言
　　人教版高中物理選修3—1第一章《靜電場》是整個電磁學的開篇，有許多基礎的概念，對后續(xù)知識的學習起著鋪墊作用。在高考中，本章具有非常重要的地位，自江蘇省獨立命題以來，每年高考題中均考一道靜電場的選擇題，且難度較大。計算題中帶電粒子在電場中的運動與重力場、磁場的綜合更是近幾年高考的熱點、難點，學好本章內(nèi)容已成為在高考中取得優(yōu)異成績的關鍵。然而很多高中生在學完本章后認為本章內(nèi)容太難，概念多、公式多、關系也多，而且十分抽象難懂，記憶難，遺忘快，因而對本章的學習普遍存在畏難情緒。
　　二、數(shù)字歸納法在《靜電場》中的優(yōu)勢
　　我從事高中物理教學多年，深刻認識到要想學好本章必須從最基本的概念入手，理解并掌握各個物理量的定義及計算方法，理清各量之間的關系，熟記一些結(jié)論才能輕松應對靜電場問題。在分析老版教材與新版教材中各概念之間的關系及順序后發(fā)現(xiàn)，老版教材在電勢、電勢差的定義上與新版教材有較大不同。新版教材中概念的確立更顯得自然，易接受，因為新版教材在各量之間的關系上過渡更自然，跨度更適中。受其啟發(fā)，我認為要想更清晰、深刻地理解靜電場，應重點從關系入手，巧妙分類。我看過不少同行寫的文章，其中普遍提到了分類處理，但由于本章的概念太多，即使分了類也不易記全、記住，故結(jié)合學生的記憶特點，在分類中巧妙地使用一些數(shù)字，可收到事半功倍的效果。
　　三、《靜電場》章節(jié)的數(shù)字歸納應用
　　總體來說一章的內(nèi)容可概括為：“一種方法”、“兩個定律”、“兩種性質(zhì)”、“三類公式”、“八種關系”。由于學生對數(shù)字比較敏感，故總結(jié)中均用到了數(shù)字，其作用為使學生在課后理解時自我檢查有沒有重或漏，從而提高學習效率。
　　1.“一種方法”即類比的方法
　　用好類比法有助于理解新的概念，新教材知識線索的設計非常有利于知識的類比。比如：等勢面與等高線的；電容器和盛水容器，電容和盛水容器的截面積的類比；帶電粒子垂直進入電場后的偏轉(zhuǎn)運動與平拋運動的類比，等等。根據(jù)靜電場與重力場的相似性，用類比推出靜電場的一些性質(zhì)，在類比電場強度的定義式后可得出電勢的定義式。從而有助于解決帶電粒子在電場中的電勢能變化時，只要分析電場力做功即可，這是一個基本的功能關系，解題時能夠一針見血、快速突破。對于一些物理量的定義很多學生不太在意，總認為公式記住了，能做題就是了。其實不然，從表二中可以看出本章有好多這種比值定義的物理量，而且它們一般都有相同的特點，即該比值定義的物理量與定義式中的分子、分母無關，它是由電場自身決定的。并且可以把這個結(jié)論推廣至其他章節(jié)，如加速度的定義式a=、電阻的定義式R=、電容的定義式C=等。巧妙地利用類比，把這些物理量歸為一類，對于做一些概念性的判斷題是非常實用的。
　　2.“兩個定律”即電荷守恒定律和庫侖定律
　　這兩個定律在電場與靜力學綜合的問題處理上有重要的地位。庫侖定律和電荷守恒定律的經(jīng)典應用題在試卷上出現(xiàn)的頻率很高，考查對基礎知識的掌握程度，對兩個定律比較熟悉的同學可以正確、快速地突破。也有庫侖定律與動力學的綜合題，以庫侖定律為基礎判斷出兩個電荷之間的作用力變化再由牛頓運動定律求解，可見庫侖定律是突破的關鍵。
　　3.“兩種性質(zhì)”與“三類公式”
　　“兩種性質(zhì)”即電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)。力的性質(zhì)包括電場強度、電場力、電場線；能的性質(zhì)包括電勢、電勢差、電勢能、電場力做功。由于概念繁多，不易理清，故設計以公式輔助理解概念的方法，將公式分為三類，即“三類公式”——定義式、決定式、關系式。將電容器的公式也包含在內(nèi)，可歸納如下：定義式：（1）電場強度E=，（2）電勢φ=，（3）電勢差U=，（4）電容C=；決定式：（1）真空中點電荷場強的決定式：E=k，（2）平行板電容器電容的決定式：C=；關系式：（1）電場力與場強的關系式：F=qE，（2）勻強電場電勢差與場強的關系式：U=Ed，（3）電勢能與電勢的關系式：E=qφ，（4）電場力做功與電勢差的關系式：W=qU，（5）電勢差與電勢的關系式：U=φ-φ，（6）電場力做功與電勢能變化的關系式：W=-△E。
　　將定義式與決定式放在一起，能更好地理解比值定義的物理量在定義式中不能說與分子成正比與分母成反比；而在決定式中則清晰地表明了它的決定因素，故可以有正比、反比之說，從而能更深刻地理解概念。
　　4.八大關系
　　仔細分析上表格的第三欄的關系式發(fā)現(xiàn)很多是前面定義式的變形，對此有些同學不以為然，認為只要記住定義式即可，關系式自己可以去推。這種想法當然無可厚非，只不過這樣做對各量之間關系的理解就略顯不足了，不利于具體問題的處理。故我將它單獨列出，并配以兩個常用的工具——電場線與等勢面之間的關系，總結(jié)為八大關系，即：（1）電場力與場強的關系式：F=qE；（2）勻強電場電勢差與場強的關系式：U=Ed；（3）電勢能與電勢的關系式：Ep=qφ；（4）電場力做功與電勢差的關系式：W=qU；（5）電勢差與電勢的關系式：U=φ-φ；（6）電場力做功與電勢能變化的關系式：W=-△E；（7）電場線與電勢的關系：順著電場線方向電勢降低；（8）電場線與等勢面的關系：電場線與等勢面處處垂直，且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且等勢面密集處電場線密集卻電場強度也大，反之亦然。有了這些關系，靜電場的選擇題一般可以順利突破，舉例如下。
　　例題1（09年江蘇）：空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C點電場強度在x方向上的分量分別是E、E，下列說法中正確的有（?搖 ?搖）
　　A.E的大小大于E的大小
　　B.E的方向沿x軸正方向
　　C.電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大
　　D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功
　　分析：此題綜合性較強，考查了電場線和等勢面的關系、電勢高低與電場線的關系、電場線與電場強度的關系、電場力與電場強度的關系等。圖中只給出了電勢隨x的變化曲線，所考查的幾個關系十分隱晦，故學生應對時十分吃力。若對電場中的八大關系非常熟悉的話，就能比較輕松了。抓住等勢面密集處電場線也密集即電場強度大，可以看出相等的x內(nèi)，B處電勢變化大，等勢面也就密集，而C處變化慢，等勢面也就疏，故A正確；O處電勢變化率為零，則等勢面較疏，電場線也較兩側(cè)疏，電場強度小于兩側(cè)，故C錯誤；抓住順線電勢降低，則得出B處場強方向沿x軸負方向，C點場強方向沿x軸正向，故B錯D對。故答案應選AD。
　　例題2：如圖為一有界勻強電場，場強方向為水平方向（虛線為電場線），—帶負電微粒以某一角度θ從電場的a點斜向上方射入，沿直線運動到b點，即可知（?搖 ?搖）
　　A.電場中a點的電勢低于b點的電勢
　　B.微粒在a點時的動能與電勢能之和與在b點時的動能與電勢能之和相等
　　C.微粒在a點時的動能小于在b點時的動能，在a點時的電勢能大于在b點時的電勢能
　　D.微粒在a點時的動能大于在b點時的動能，在a點時的電勢能小于在b點時的電勢能
　　分析：此題考查帶電粒子在復合場中的運動，只告訴我們帶電粒子做直線運動和電場線的分布，沒有給出電場的方向及粒子的電性。四個選項涉及電場線與電勢的關系、電場力做功與電勢能變化的關系、等勢面與電線的關系，入手比較困難。分析時應該從直線運動入手，抓住其受力情況進行突破。由于帶電微粒帶負電，且能沿直線從a點運動到b點，因此微粒受的合力必沿ab直線，故受力分析時必須考慮電場力，且電場力必沿虛線向左，故電場強度的方向水平向右，從a運動到b電場力做負功，抓住電場力做功與電勢能變化的關系有電勢能必增加，因此E＜E，再由重力做負功知合外力做負功，因此E＜E，故選D。
　　四、結(jié)語
　　綜上所述，靜電場部分并不是想象的那么難學，關鍵還是沒有理清各量的關系，只要理解并掌握靜電場章節(jié)中的“一種方法”、“兩個定律”、“兩種性質(zhì)”、“三類公式”、“八種關系”，靜電場的題目均可迎刃而解。在靜電場的章節(jié)學習中用學生敏感的數(shù)字來歸類，有更強的刺激性。學生在回憶時若有遺忘也很容易發(fā)覺，比如在回憶電場中的關系時如果只能說出其中的六條，少說了兩條，就能意識到自己對知識的掌握還不夠理想，應該重審自己的知識體系與結(jié)構(gòu)。因此，利用數(shù)字歸納靜電場知識能使學生在不知不覺間加深對高中物理知識點之間聯(lián)系的理解，培養(yǎng)學生獨立獲取新知識的能力和對物理學科的學習興