估算

　　估算是一種預測，一種判斷，是對事件發(fā)展趨勢的一種預見。不需要精確的計算即可得出符合趨勢的判斷，這是極其重要的一種生活技能?，F(xiàn)實生活中，人們總是能夠根據不同情況選擇估算這種簡便、實用的方法。估算，一種真實存在著的生活智慧。
　　平時媽媽帶著孩子去服裝店購買衣服，店員大都能夠根據孩子的身高、體重選擇大小合適的衣服；我們乘坐出租車時駕駛員總是能告訴你到達目的地大概需要多少時間；房屋裝修時電工師傅都能告訴你需要購買的電線總長度大概是多少米；當人們外出吃飯時，總是能按照不同飯店的標準選擇適合自己心理價位的飯店；在菜場賣魚賣雞的店主都能夠根據顧客的需要選擇重量合適的食材……這些不是巧合，是真實存在于現(xiàn)實生活中的估算，閃爍著生活智慧的光芒。
　　現(xiàn)代社會已經進入了高度精確的計算機時代，任何計算只要一按鍵盤，便可以得到異常精確的結果。目前學校數學教學中口算、筆算、簡便計算、解決問題，我們無一不在追求著精確的計算結果，數學學科是公認的最理性的學科，一是一二是二，答案標準而唯一，而在此精確計算占據主導地位的背景下估算地位何在？估算教學該何去何從？估算智慧如何顯現(xiàn)其該有的價值，值得我們深思。
　　一、回歸生活需要，把估算意識還給學生
　　估算的真實存在與生活需要是學習估算的原動力，否則估算將會停留于“精算為估算服務”“為估算而估算”的尷尬境地。學生估算意識的淡薄是沒有充分認識到估算在實際生活和數學學習中的價值，在現(xiàn)實生活中由于時間關系沒有足夠的時間去精確計算，很多情況下也不需要進行精確計算，也有很多的不可知與變化因素，學習的目的是為了更好地生活，估算的存在即是最真實的理由，否則估算只是架空在被動的空中樓閣里，永遠不會成為學生的一種能力與智慧。
　　如在教學《面積與面積單位》時，可以讓學生說說自己使用的橡皮有多大，可以想想自己家的實際占地面積大約是多少。學生就可以聯(lián)系所學的面積知識進行合理估算，學生也可以從籃球場的面積應是教室面積的幾倍去估計籃球場的大小，學以致用一直是學習的原動力。如教學《千克的初步認識》后，可以讓學生說說班級里最瘦的是誰，體重大概多少，最胖的體重大概多少千克。學生可以根據自己的體重估計他人的體重，胖與瘦的概念也可以與體重的具體千克數之間建立聯(lián)系。教學《厘米和米的認識》后，可以讓學生估估自己使用的筆的長度，估計教室黑板的高度，從而聯(lián)系實際去理解人們在買房時考慮樓層層高的實際意義。學生學習了“目測”方法后，教師可讓他們估計學校操場跑道的長度，從家到學校不同路徑的長短比較，選擇比較合理的路線……
　　在學生學習數學的過程中，計算前估，用估算來檢驗精算結果正確與否；實際應用估，用估算來預知未來的發(fā)展與變化趨勢，用估算來認識這個紛繁復雜的社會，把感性的東西抽象到理性的高度，把生活的難題用數學的方法去解決。為估而估總顯被動，而主動估的意識需要事事時時留意留心，只有在現(xiàn)實情境中有真實的估算需要，才有可能讓估算意識在孩子們心中生根發(fā)芽。
　　二、置身問題情境，把估算方法還給學生
　　在學生擁有估算意識后，多樣化估算方法的掌握顯得尤為重要，腦海中沒有大量的估算方法作為基礎，僅有估算意識也只能是脫離實際的理想主義，估算也只限于空想。所以應當讓學生儲存多種估算方法，才能發(fā)生從意識到行動的轉變。
　　估算方法根據實際需要有取整估、大估、小估、中間估、區(qū)間估等多種，估算方法離不開實際問題情境，脫離了實際那是為估算而估算，走的是形式，每當有問題需要解決時，才會有估算出現(xiàn)的真正價值。
　　1.算法由無到有
　　由于估算是一種比較開放的創(chuàng)造方法，答案往往具有不確定性，如估計一筐蘋果有多少個？可以是25個，也可以是22個、26個，正是由于估算難教難學難評價，所以在平時的教學中可以讓孩子們充分發(fā)表自己對估算時存在的問題與困惑。讓孩子們帶著這些自己提出的問題展開學習，從問題矛盾出發(fā)，從不會估到會估，經歷從無到有的全過程，只有經歷過的才是自己的。
　　2.算法由有到優(yōu)
　　估算不能像精算教學那樣刻意追求統(tǒng)一的結果，估算教學中往往是誰估得與精確值最接近誰就估得最好。為追求估算的正確，學生們往往不惜先精算而后估算，這也是導致精算為估算服務的根本原因。在進行估算方法的引導時，首先是讓學生結合具體情境給予一些估算數據，讓學生自己嘗試著估算。一般學生是憑借以往的生活經驗估，甚至是猜，這時要放慢腳步，一一呈現(xiàn)學生的思維方法，然后組織學生一一討論，觀察、審視、對比每種估算方式的特點，往小估、往大估、中間估……分別會是怎么樣的結果，各有何優(yōu)點與作用，給予足夠的時間與空間，在頭腦中進行再思考再加工再消化再吸收，從而建構起清晰的估算方法。
　　3.算法由優(yōu)到活
　　由于估算方法非常多，在具體情境中有不同的應用，而要學生能夠靈活運用合適的估算方法還需要進行對比分析，幫助學生整理歸類。
　　比如，口算或者是計算類的估算，一般采取湊整估。而不同的估算方法與精算答案的比較更是提升估算能力的最佳途徑。如我們外出旅游時，有時需要給親朋好友帶禮物，如買了以下六種不同價格的小禮品各1個：42元、41元、48元、47元、43元、44元。讓學生估算大概花了多少錢？學生可以選擇自己喜歡的方式進行估算。方法一：小估，把六個數都看成40，40×6=240（元）。方法二：大估，把六個數都看成50，50×6=300（元）。方法三：中間估，把41～44看成40，45～49成50，40×4+50×2=260（元）。六個數都在45上下，45×6=270（元）。第一層次是會估算，讓學生自由表達自己的估算方法，在此基礎之上再呈現(xiàn)精算結果265，讓學生說說自己的估算結果與265之間的差距及原因分析。如全看成40就估少了，全看成50就估大了，用中間估會比較接近些……在多種方法呈現(xiàn)之后用精算結果與估算結果對比，在肯定多種估算方法的同時，讓學生對于不同估算方法的實際意義得到深刻認識。
　　三、切實解決問題，把估算策略還給學生
　　估算的方法是有形的，可以反復練習，估算的意識是無形的，需要長期養(yǎng)成，將有形的估算與無形的意識巧妙融合才能真正讓學生形成較好的估算策略。教師應成為這種巧妙融合的橋梁，要成為一個有心人，創(chuàng)設需要估算的實際情境，提供給學生估算的機會，留給學生估算的時間，給予學生估算正確的引導，才能真正發(fā)揮估算的價值，把數學和生活進行真正意義的溝通。
　　在具體解決問題時，可以就不同情境分類匯總估算方式，讓學生在具體解決問題中真實理解估算方法的應用，從而構建自己的估算策略?，F(xiàn)實生活中對于購買原材料類，如購買布料制作衣服、購買木板制作盒子（箱子）、用絲帶包扎禮盒等，出現(xiàn)材料不夠的情況下是無法操作的，可以建議多估一些，即使用“進一法”。還有外出游玩時，租車與租船等需要將所有人員安排好，或是將所有物品放入盒子或是箱子，均是不能有所剩余的，都應該屬于“進一法”。在現(xiàn)實生活中購買商品時，不夠時是不可能多買的，在這種情況下讓學生明確由于余下的金額不夠再買所以是“去尾法”。在這樣的實際應用中對比分析，讓學生體會結合具體情境采用何種估算方法，從而形成更為優(yōu)化的估算策略，在具體的問題情境中通過自身嘗試與反思，靈活運用使得估算意識與能力逐步提升。
　　在平時的數學學習中，也可以處處留意讓學生切實感受估算對數學學習的幫助。在三年級計算題中老師讓學生判斷下列計算結果正確與否：301×7=217、198×2=296、152×6=612，這類題目對于三年級的學生并不陌生，大多數學生會根據口算、筆算進行判斷。作為老師想要提升估算在學生心目中的地位，就可以借助事實說話，采用估算的方法也許更為快捷簡便。在我們組織學生外出春游時可以讓學生估一估我們需要租幾輛車、準備多少瓶水、帶多少零花錢；開運動會時，讓學生策劃一下操場上每個班級方陣如何安排；學生軍訓時，讓學生看一看中午食堂需要準備多少飯菜、來回的路上大概需要多少時間……只有讓學生感受到估算的現(xiàn)實意義，學生才能切身體會到估算的真正意義所在，把這樣的估算意識還給學生，讓估算成為一種自然，成為一種能力，成為一種智慧。
　　在解決許多實際問題時，借助估算來檢驗解決問題的結果是一種非常有效的方式。生活中存在著大量的數學信息，只要人們通過簡單的“估一估”“算一算”來解決，從小處做起，從生活出發(fā)，應用估算、體驗估算的實際價值，這樣的做法更能讓估算走進學生的內心。當要解決一個實際問題時，可以讓學生先估一估，當估的積累達到一定的量，估算也會從量變到質變。教師作為估算教學的引領者，必須作為一個引導者，帶領學生走進估算的真實世界，學生慢慢會從想估到會估到靈活地估，發(fā)展學生的估算策略，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。在一次次的估算中，提升的也許不僅僅是學生的估算能力，學生收獲的是一種生活的智慧。
　　學好數學是為了算更多的題嗎？學好數學是為了考更高的分嗎？都不是。新課程改革就是為了讓知識回到它的來源地，我們?yōu)槭裁磳W習？是為了更好地生活！如此，點燃學生對估算及數學學習的內在需要與熱情，讓估算不再是機械、冰冷的數字及算式，帶上生活的溫度和生命的體征。這樣的估算才能真正散發(fā)出智慧的光芒，這樣的估算才能真正成為一種生活的智