從核心出發(fā)　有效解決問題

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維來思考世界，用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)世界。文章從核心出發(fā)，提出了基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的措施，希望能夠以此來助力學(xué)生學(xué)以致用，在數(shù)學(xué)的世界中形成核心素養(yǎng)，提升解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）31-0095-04

一、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指在數(shù)學(xué)學(xué)科中必須掌握的關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)和基礎(chǔ)。它反映了個體在數(shù)學(xué)知識、思維、運(yùn)算、制圖、估計(jì)、解析、表達(dá)和應(yīng)用等方面的能力水平。具體包括以下幾個方面的內(nèi)涵：一是數(shù)學(xué)概念和思想能力。包括理解、應(yīng)用、運(yùn)用和創(chuàng)新等方面的能力，即對數(shù)學(xué)思想和概念的理解，采用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通和交流，使用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。二是數(shù)學(xué)方法與技能。包括歸納、演繹、推理、估計(jì)、計(jì)算、畫圖、模型建立等方面的能力，即通過使用數(shù)學(xué)方法和技能進(jìn)行思考和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識和思想的運(yùn)用。三是數(shù)學(xué)推理和證明能力。包括因果關(guān)系、邏輯關(guān)系和條件關(guān)系等方面的能力，即通過數(shù)學(xué)推理和證明，獲得更深度的和更具有說服力的認(rèn)知過程。四是問題解決和應(yīng)用能力。包括對數(shù)學(xué)信息的獲取、分析和處理，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，對問題進(jìn)行解決、評價以及應(yīng)用等方面的能力。五是數(shù)學(xué)思想和觀念能力。包括數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)觀念的形成以及學(xué)習(xí)態(tài)度的塑造等方面的能力，即發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力，形成科學(xué)合理和有效的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和批判思維。

二、 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題探究措施

（一）設(shè)置明確目標(biāo)，從逆向教學(xué)中解決問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了能夠培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以采取逆向教學(xué)的方式，以解決問題為目標(biāo)，從而促進(jìn)學(xué)生思維、交流、實(shí)踐等能力以及情感態(tài)度等各方面的發(fā)展。具體措施如下：

1. 制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)

在教學(xué)開始之前，教師應(yīng)該設(shè)立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方向，以便學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握學(xué)習(xí)的方向與重點(diǎn)。例如，可以通過明確掌握特定的數(shù)學(xué)知識與技能或解決具體實(shí)際問題等方式，設(shè)立具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生并深化學(xué)習(xí)效果。

2. 通過探究問題來引導(dǎo)學(xué)生思考

在課堂教學(xué)中，教師可以通過提出實(shí)際問題等方式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考解決問題的方法和策略。比如，當(dāng)教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)時，可以以購買食材、衣物、游戲等實(shí)際問題作為例子，通過解決這些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識及應(yīng)用技能，并通過問題解決的方式幫助學(xué)生提升自己的數(shù)學(xué)能力。

3. 培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)、交流合作的能力

在教學(xué)中，教師可以鼓勵學(xué)生通過互動、討論、分享等方式，加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通和合作，培養(yǎng)學(xué)生的交流、合作和探究等能力。例如，通過小組探究，學(xué)生可以自主探索并解決問題，互相分享和評價，從而在交流互動中提升自己的數(shù)學(xué)能力。

（二）關(guān)注直觀感受，從有序?qū)嵺`中解決問題

對小學(xué)生而言，他們還處在形象思維發(fā)展的主要階段，所以，在認(rèn)識事物的過程中習(xí)慣于首先調(diào)動直觀感受，為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生解決問題的能力就需要從有序的實(shí)踐中來進(jìn)行。

首先，關(guān)注直觀感受、啟發(fā)學(xué)生觀察思考。教師在教授圖形變化時，應(yīng)鼓勵學(xué)生通過觀察實(shí)際圖形來獲取信息，啟發(fā)學(xué)生理解圖形變化的規(guī)律。例如，通過展示不同的圖形變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述圖形的變化，以及變化規(guī)律的特征。例如，在對幾何圖形的變形進(jìn)行教學(xué)時，教師可以使用多媒體展示不同變形的圖形，引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形間的變化規(guī)律，并從中獲得知識。此時，學(xué)生要通過展現(xiàn)的圖片來體驗(yàn)不同的形狀和大小，通過觀察來感受變化帶來的影響。這種方式可以激發(fā)學(xué)生基于直觀感受去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新、突破困境的想象力和創(chuàng)造力。其次，從有序?qū)嵺`中解決問題、提升學(xué)生實(shí)踐能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)該通過實(shí)踐活動，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形變化的過程，并在實(shí)踐中掌握圖形變化的規(guī)律。教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過手工制作，實(shí)現(xiàn)圖形變換。例如，讓學(xué)生用面粉團(tuán)或小木棍制作出等邊三角形，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)換大小、位置等方面進(jìn)行嘗試，從而加深學(xué)生對圖形變換的理解。在活動中，學(xué)生可以以觀察和嘗試的方式探索、發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律。在活動結(jié)束時，教師可以組織學(xué)生討論，分享自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)體會，從而促進(jìn)學(xué)生的思維交流和理解深度。最后，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，推動學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。在教學(xué)中，理論和實(shí)踐結(jié)合是非常重要的，既需要講解圖形變換的基本理論和規(guī)則，也需要讓學(xué)生通過實(shí)踐活動來體驗(yàn)并鞏固理論。例如，在教學(xué)中，學(xué)生可以掌握平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和反射變換的操作方式，加深學(xué)生對圖形的變化規(guī)律、方式以及對知識點(diǎn)的理解，促使學(xué)生更好地解決生活中的方向問題。教師可以給學(xué)生布置一些創(chuàng)造性的任務(wù)，如給定一些圖形，讓學(xué)生嘗試對其進(jìn)行組合、變形等操作，或者規(guī)定一些條件讓學(xué)生展開創(chuàng)新探究。這種有序的創(chuàng)新和探究活動可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，同時加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。

（三）創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境，從實(shí)踐生活中解決問題

建構(gòu)主義者認(rèn)為，小學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生的過程中通過設(shè)置具體情境，能夠讓學(xué)生的體驗(yàn)感得到增強(qiáng)，這樣才能夠助力其在生活實(shí)踐中有效運(yùn)用已學(xué)知識，積極解決生活中的具體問題。

比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《元、角、分》的過程中便可以設(shè)置運(yùn)用人民幣進(jìn)行計(jì)算和問題解決的生活情境，然后引導(dǎo)學(xué)生在情境之中進(jìn)行體驗(yàn)和感悟。其一，創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境、讓學(xué)生親身體驗(yàn)。例如，教師可以在教學(xué)前，邀請家長帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行校內(nèi)、社區(qū)的實(shí)地考察，或者通過圖片、視頻等多種方式讓學(xué)生感受元、角、分在日常生活中的運(yùn)用。隨后，在課堂上，教師也可以設(shè)置相應(yīng)的購物環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些有趣的購物游戲，如買東西、找零錢等，讓學(xué)生在游戲中逐漸掌握元、角、分換算的方法和技巧。這樣，學(xué)生可以在活動中獲得經(jīng)驗(yàn)，同時也會更加感興趣、積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。其二，設(shè)置生活實(shí)踐情境，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐生活中解決問題、提升學(xué)生實(shí)際效用。在教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生能夠在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用。例如，在授課時，教師可以提出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用元、角、分的相關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算和解決，如購物、找零、計(jì)算用水用電等。另外，教師也可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐情境活動，讓學(xué)生通過實(shí)際操作去感受元、角、分的實(shí)際運(yùn)用。比如，以家庭生活為情境，讓學(xué)生自制購物清單，計(jì)算購物的金額、找零等。這樣，學(xué)生可以更好地理解所學(xué)知識，鍛煉實(shí)際操作技能，積累生活經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然在引導(dǎo)學(xué)生的過程中還存在學(xué)生個性與生活的不同，所以要設(shè)置實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生提升解決問題的能力，就需要關(guān)注針對性教學(xué)、推進(jìn)個性化教育。在教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)和實(shí)際需求，采用不同的教學(xué)方式和方法，推進(jìn)個性化教育，注重針對性教學(xué)。在授課時，教師可以根據(jù)不同學(xué)生的背景和實(shí)際情況，給予不同的教學(xué)提示和指導(dǎo)，對掌握較好的學(xué)生可以適當(dāng)加大難度，對較弱的學(xué)生要給予更多的關(guān)注和幫助，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果；然后再根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和需求，設(shè)計(jì)不同的練習(xí)和作業(yè)，讓學(xué)生針對性地進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在不同的情境中獲得進(jìn)步。

所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)情境、從實(shí)踐生活中解決問題，優(yōu)化基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題探究措施，這能提高教學(xué)效率，有助于學(xué)生逐漸養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決生活實(shí)際問題的習(xí)慣，為其核心素養(yǎng)的形成打下基礎(chǔ)。

（四）運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)，從多元方法中解決問題

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的現(xiàn)代科技手段被應(yīng)用到教育教學(xué)中，以幫助孩子們更好地學(xué)習(xí)和掌握知識。對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的空間能力，信息技術(shù)的應(yīng)用為我們提供了多元化的方法，通過這些方法，可以更好地啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

1. 利用虛擬環(huán)境進(jìn)行空間模擬

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，空間幾何是一個比較重要的部分，兒童需要在空間中搜索、觀察、抽象、識別、推理。在此過程中，教師可以利用虛擬環(huán)境進(jìn)行空間模擬，教學(xué)效果更佳。比如，運(yùn)用多媒體來展示正方體、長方體、圓柱體、圓球等的表面積、體積等，讓學(xué)生能夠在虛擬的環(huán)境中感受運(yùn)用圖形的相關(guān)知識解決問題。例如，利用三維虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，學(xué)生可以在一個虛擬的空間中進(jìn)行追景、形體移動、旋轉(zhuǎn)、展示等操作，這樣可以讓學(xué)生直觀地觀察和理解空間形體的不同特征，具體的空間圖形如長方體、正方體、三棱柱、四棱柱、圓柱等。同時，我們也可以利用軟件，在模擬環(huán)境中搭建復(fù)雜的立體場景，讓學(xué)生在各種情境中更好地運(yùn)用空間能力解決問題，提升自身的空間思維能力。

2. 通過互動游戲來提高學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對互動游戲往往抱有濃厚的興趣，而且互動游戲可以提供視覺、聽覺等多種感官刺激，幫助學(xué)生深入地理解各種數(shù)學(xué)概念。對空間幾何的學(xué)習(xí)，互動游戲可以提供形象、生動的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在游戲中形成更感性的認(rèn)識。例如，我們可以設(shè)計(jì)立體場景、益智游戲、動態(tài)漫畫等互動游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)行各種三維空間結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和操作，同時讓他們感受到數(shù)學(xué)知識的趣味性，從而加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)習(xí)效果。

3. 利用智能設(shè)備進(jìn)行實(shí)時交互

智能設(shè)備常常已經(jīng)具有了交互的功能，所以教師可以利用智能設(shè)備進(jìn)行實(shí)時交互，以幫助學(xué)生更好地學(xué)會運(yùn)用空間能力來解決問題。例如，我們可以引導(dǎo)學(xué)生使用平板電腦、激光筆等智能設(shè)備，在教學(xué)環(huán)境下實(shí)時進(jìn)行多樣化的操作，這樣可以讓學(xué)生在直觀感官反饋的基礎(chǔ)上更好地掌握空間思維能力；并且運(yùn)用智能設(shè)備進(jìn)行實(shí)時交互還能夠促使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更高，可以幫助學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，快速地理解、吸收和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

4. 結(jié)合多種教育資源進(jìn)行綜合教學(xué)

在學(xué)習(xí)幾何的過程中，利用多種教育資源進(jìn)行綜合教學(xué)是提高學(xué)生空間能力的一個必要條件。我們可以運(yùn)用多種教育資源，例如在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體、長方體的體積的教學(xué)過程中使用圖表、演示、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，借助不同類型的教材來組合和完善教學(xué)內(nèi)容，在此背景下，教學(xué)效果可以得到充分的提升，也能夠讓學(xué)生在多種教育資源的共同作用下來有效解決生活中的數(shù)學(xué)問題，提升初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（五）關(guān)注高階思維，從邏輯推理中解決問題

隨著時代的發(fā)展，教育教學(xué)模式也在不斷變革，其中重點(diǎn)是對學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，使其逐漸成為全面發(fā)展的知識型人才。在數(shù)學(xué)教育中，邏輯推理能力是必不可少的，尤其在對五、六年級的教學(xué)中，更要注重培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，以更好地解決問題。

1. 抓住數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，要想培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，難點(diǎn)就在于如何把握數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。例如，在五、六年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用邏輯推理解決問題的技巧逐漸成為重要的課程內(nèi)容，如何引導(dǎo)孩子通過數(shù)學(xué)解決問題，這就需要教師注重邏輯推理的教學(xué)。比如，在教學(xué)中，教師不僅需要結(jié)合數(shù)學(xué)的具體實(shí)例來講解數(shù)學(xué)的性質(zhì)、規(guī)律，還需要在啟發(fā)學(xué)生求解問題的思路的同時，關(guān)注學(xué)生運(yùn)用邏輯推理分析問題的過程，重要的是讓學(xué)生從實(shí)際問題中感受邏輯思維的重要性。

2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺

數(shù)學(xué)直覺是解決數(shù)學(xué)問題的前提條件。在數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺是重要的教育任務(wù)，這有助于提高其邏輯推理能力，助力其解決實(shí)際問題，可以借助設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲、趣味題目等方法進(jìn)行培養(yǎng)，還可以通過生活中的例子幫助孩子理解和感受數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，對幾何圖形的認(rèn)識，可以利用圖形的特點(diǎn)、相似性、對稱性、面積等進(jìn)行講解，讓學(xué)生通過直覺感受、了解相應(yīng)的規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些圖形來進(jìn)行想象，進(jìn)而去主動發(fā)現(xiàn)這些圖形在生活中哪些地方有運(yùn)用，運(yùn)用的原因是什么，促使學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行思考與進(jìn)一步探究。

3. 引導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)和探究與獨(dú)立思考

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要通過科學(xué)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)和探究，提高學(xué)生的邏輯推理能力。例如，學(xué)生在計(jì)算往返學(xué)校走哪條路最近的過程中，教師可以選擇引導(dǎo)學(xué)生自己思考，幫助學(xué)生分析問題、思考方法、選擇合適的解決方法等，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力。再比如，教師設(shè)置了本子制作的問題：一個工廠需要制作一批本子，要在20天之內(nèi)完成制作。每天的制作量必須相同。請問，每天需要制作多少？這個問題需要孩子們從給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得到答案，并在此過程中鍛煉他們的邏輯推理能力。又如在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理時，設(shè)置了以下內(nèi)容：在一個裝有12個球的袋子里，有3個黃球和9個紅球。問：從袋子里隨便摸出來2個球，且第一個是黃球的情況下，第二個球是紅球的概率是多少？通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，促使學(xué)生的邏輯推理能力得到有效的提升。

三、 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題再思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的教育，更要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而更好地提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。因此，我們在進(jìn)一步探究小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的過程中，提出了基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題再思考的措施。

首先，要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，去發(fā)現(xiàn)和解決新問題的思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過許多不同的學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

其次，要注重對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師還需要注重對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，鼓勵他們在解決數(shù)學(xué)問題時運(yùn)用新型的思維方式和技能，積極嘗試創(chuàng)新的解決方法。

最后，要注重對學(xué)生社交能力的培養(yǎng)。學(xué)生需要在小組合作、競賽中進(jìn)行學(xué)習(xí)，他們的社交能力非常重要，這不僅可以讓學(xué)生與他人有效地交流、合作完成任務(wù)，也可以在日常生活中充分了解自己的價值和能力。

四、 結(jié)論

綜上所述，核心素養(yǎng)是指個體在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該具備的、能提高學(xué)習(xí)效率的核心能力，包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新思維、社交、自主學(xué)習(xí)等能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師要注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生解決問題的能力。因此，在引導(dǎo)學(xué)生的過程中需要與日常生活相結(jié)合，主動去引導(dǎo)學(xué)生從多元化的角度來發(fā)展核心素養(yǎng)，從而促使學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)與生活中的問題。

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［3］蘇彩戀.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實(shí)踐［J］.名師在線，2023（7）：27-28.

［4］陳愛葉.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.教師，2023（3）：30-32.

［5］藺萬鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的多樣化策略探析［J］.求知導(dǎo)刊，2023（1）：38-40.

作者簡介：劉歌（1976～），女，漢族，河南駐馬店人，河南省駐馬店市泌陽縣第三十七小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。