空間效應(yīng)與空間計量：理論述評及應(yīng)用前景

劉湘云，馬尚國

（廣東商學(xué)院 金融學(xué)院，廣東 廣州 510320）

●經(jīng)濟學(xué)與管理學(xué)研究

空間效應(yīng)與空間計量：理論述評及應(yīng)用前景

劉湘云，馬尚國

（廣東商學(xué)院 金融學(xué)院，廣東 廣州 510320）

空間計量經(jīng)濟學(xué)作為經(jīng)濟學(xué)科一個新的分支，近三十年來得到了快速發(fā)展，已經(jīng)成為區(qū)域經(jīng)濟學(xué)研究的主流方法，特別是在對空間外部性、區(qū)域經(jīng)濟增長溢出及知識溢出與創(chuàng)新擴散等方面發(fā)揮著強有力的學(xué)科優(yōu)勢。在全球化視角下，將其應(yīng)用于研究金融市場的相關(guān)性及波動溢出等問題將具有廣泛的前景。

空間效應(yīng)；空間計量經(jīng)濟學(xué)；全球化視角；市場相關(guān)性；波動溢出

一、引言

區(qū)域科學(xué)研究往往依賴于基于地理區(qū)位的抽樣數(shù)據(jù)分析。運用傳統(tǒng)經(jīng)濟計量方法對區(qū)域經(jīng)濟問題進行分析研究隱含著如下假定：經(jīng)濟變量及擾動項在空間上均是獨立的。然而，20世紀(jì)70年代以來，空間數(shù)據(jù)日益豐富，在區(qū)域科學(xué)研究中，不少學(xué)者開始關(guān)注抽樣數(shù)據(jù)的區(qū)位因素影響，即由區(qū)位因素引起的兩種空間效應(yīng)：空間依賴性和空間異質(zhì)性。其中前者表現(xiàn)為觀測值與區(qū)位之間的一致性，又稱空間自相關(guān)或關(guān)聯(lián)；后者表現(xiàn)為每一空間區(qū)位上事物及變量的獨特性，又稱空間差異性。正是由于空間效應(yīng)的存在使得估計結(jié)果中會出現(xiàn)較大的殘差方差和檢驗統(tǒng)計量較低的顯著性，傳統(tǒng)計量經(jīng)濟分析關(guān)于變量在空間上的獨立性、隨機分布的隱含假設(shè)受到巨大質(zhì)疑，而其自身也面臨著空間數(shù)據(jù)龐大而計量分析能力不足的難題，于是，學(xué)術(shù)界迫切需要新的空間數(shù)據(jù)分析的理論和方法，而計量經(jīng)濟學(xué)的熱點也由時間序列分析轉(zhuǎn)向空間數(shù)據(jù)分析，空間計量經(jīng)濟學(xué)應(yīng)運而生。近三十年來，空間計量經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)從區(qū)域經(jīng)濟研究的邊緣學(xué)科發(fā)展成為經(jīng)濟學(xué)科的一個重要分支，為區(qū)域科學(xué)及其相關(guān)學(xué)科研究提供了重要的理論基礎(chǔ)。

二、空間計量理論發(fā)展沿革

空間計量這一概念最早由Paelinck和Klaassen（1979）提出，但他們并沒有直接給出確切的定義，而是通過強調(diào)研究中的五項重要原則來界定空間計量經(jīng)濟學(xué)研究的領(lǐng)域，包括空間相互依賴關(guān)系的設(shè)定、空間關(guān)系的非對稱性、空間解釋變量的重要性、過去與將來的相互作用之間的區(qū)別以及空間模擬。這些原則強調(diào)了具體空間變量在計量模型中的明確表達(dá)的重要性，如空間潛變量的衡量、距離衰減和空間布局等；同時，這些原則也指出了存在空間效應(yīng)的條件下空間計量分析與時間序列分析的根本不同之處。Anselin（1988）在其經(jīng)典著作《空間計量經(jīng)濟學(xué)：方法和模型》中重新表述了空間計量經(jīng)濟學(xué)的定義：在區(qū)域科學(xué)模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列技術(shù)和方法。

從時間維度考察，Anselin（2010）認(rèn)為，空間計量經(jīng)濟學(xué)從作為研究地理和區(qū)域經(jīng)濟問題的一個邊緣學(xué)科到今天成為經(jīng)濟學(xué)學(xué)科的一個重要分支，其理論發(fā)展可以分為三個階段：第一階段從20世紀(jì)70年代初至80年代末期，為起步階段；第二階段為整個20世紀(jì)90年代，是快速發(fā)展階段；第三階段為進入21世紀(jì)來的10年間，是其發(fā)展成熟階段。

（一）起步階段

空間計量經(jīng)濟學(xué)的起源可追溯到20世紀(jì)60年代興起的地理計量革命。Berry和Marble（1968）在其地理統(tǒng)計專著中提到了空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)，通過對地理對象的空間效應(yīng)的分析，發(fā)現(xiàn)隱藏在數(shù)據(jù)背后的重要信息。隨后Curry（1970）等幾位定量地理學(xué)家在其研究中探討了空間模型的設(shè)定和估計問題，對后來空間計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展有一定的啟示。Paelinck在1974年荷蘭統(tǒng)計協(xié)會年會上建議成立新的計量經(jīng)濟學(xué)分支，為研究區(qū)域與城市經(jīng)濟學(xué)問題提供方法論基礎(chǔ)。

空間計量經(jīng)濟學(xué)產(chǎn)生的另一重要推動力量是傳統(tǒng)計量經(jīng)濟學(xué)在處理區(qū)域與城市經(jīng)濟學(xué)中空間效應(yīng)的乏力，學(xué)術(shù)界迫切需要發(fā)展新的空間計量方法破解這一難題。Fisher（1971）最早提出經(jīng)濟學(xué)科開拓新的空間方法研究的必要性，并指出空間自回歸在區(qū)域經(jīng)濟模型存在空間依賴時模型估計中的應(yīng)用。Paelinck和Nijkamp（1975）再次明確了在區(qū)域科學(xué)研究中使用空間計量方法的需求，至此空間計量經(jīng)濟學(xué)作為新的方法論引起了學(xué)術(shù)界的重視。在這一階段，理論研究主要圍繞空間效應(yīng)的檢驗、空間模型的確定、估計及檢驗展開，形成了較為完善的學(xué)科理論體系。

空間效應(yīng)的檢驗方面，Cliff和Ord（1972）指出Moran’s I指數(shù)可用于普通最小二乘法回歸殘差的空間相關(guān)性檢驗，后由Hordijk（1974）研究了這一指數(shù)的性質(zhì)及其檢驗效力，并將其應(yīng)用于遞歸殘差檢驗等不同類型的殘差檢驗。而在20世紀(jì)80年代后期，最大似然估計（MLE）成為主流估計方法后，空間效應(yīng)的檢驗也相應(yīng)轉(zhuǎn)向基于最大似然估計的檢驗統(tǒng)計量，如Burridge（1980）提出的似然比率和Anselin（1988）引入的拉格朗日乘數(shù)法。

模型的確定方面，Cliff和 Ord（1973）仿照自回歸模型對于時間依賴性的假設(shè)構(gòu)造出空間依賴性的模型結(jié)構(gòu)，提出了針對橫截面數(shù)據(jù)的空間自回歸模型（spatial autoregressive model）。Ord（1975）又將模型進行推廣提出了混合自回歸模型（mixed autoregressive model）和空間誤差模型（spatial errors model）。Anselin（1988）通過分析各種模型中變量及參數(shù)的性質(zhì)，對各種空間模型進行了總結(jié)，給出了空間線性模型的通用形式，如下：

式中y是一個n維向量，β是解釋變量X（n×k）相關(guān)的參數(shù)向量（k×1），W1和 W2是 n×n 維空間權(quán)重矩陣，分別與因變量的空間自回歸過程和干擾項ε的空間自回歸過程相關(guān)，通?；癁樾袠?biāo)準(zhǔn)化矩陣。對通式中參數(shù)的不同假定可以得到上述的特定模型。如令β=0和W2=0，得到最初的空間自回歸模型（一階）；令W2=0，得到混合自回歸模型；令W1=0，得到空間誤差模型。

模型的估計和檢驗方面，由于空間效應(yīng)及變量的內(nèi)生性，用普通最小二乘法（OLS）估計得到的結(jié)果是有偏的和不一致的，Ord（1975）最早將最大似然估計引入空間計量模型的估計中，后成為計量經(jīng)濟學(xué)的主流估計方法；另有Anselin（1980）討論了工具變量法（instrument variables）及貝葉斯方法（Bayesian method）的應(yīng)用。

到20世紀(jì)80年代末期，空間計量經(jīng)濟學(xué)研究框架已經(jīng)基本確立，空間效應(yīng)提出后引起了廣泛的關(guān)注，這些顯著的成就吸引了大批學(xué)者的加入，為空間計量經(jīng)濟學(xué)的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

（二）快速發(fā)展階段

20世紀(jì)90年代初，空間計量經(jīng)濟學(xué)的研究吸引了大批新的學(xué)者涌入，先后有一批地理學(xué)家將注意力轉(zhuǎn)移到了特定空間自回歸問題上，譬如Getis（1990）、Tiefelsdorf和 Boots（1995）；而對學(xué)科發(fā)展最顯著的推動是眾多美國經(jīng)濟學(xué)家的加入，將空間計量經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用到經(jīng)濟學(xué)科的各個領(lǐng)域。同時空間回歸方法也開始出現(xiàn)在眾多社會學(xué)方法的文獻中，一些主流經(jīng)濟學(xué)家如Lesage（1997）、Kelejian和Robin son（1992）在他們的研究中也開始關(guān)注空間效應(yīng)現(xiàn)象及空間自回歸問題。

與起步階段相比，空間計量經(jīng)濟學(xué)在這一階段研究中的一個重要特點是理論研究明顯變得較為規(guī)范嚴(yán)密，在空間效應(yīng)的檢驗中開始注重對估計量和檢驗統(tǒng)計量漸近性質(zhì)的嚴(yán)密推導(dǎo)，主要體現(xiàn)在Kelejian 和 Purcha（1998）、Conley（1999）分別引入了廣義矩（GM）并介紹了廣義矩估計方法（GMM）。另一個特點是研究中越來越重視對各種方法的小樣本性質(zhì)的探討，并通過大量的模擬實驗予以解決，Anselin和Florax（1995）就對小樣本的多種可供選擇的檢驗做了比較。

在模型建立、估計和檢驗方面，在對原有方法改善的基礎(chǔ)上陸續(xù)有新的模型和方法提出，如Kelejian和Robinson（1995）提出的空間誤差分量模型（spatial error components）；Kelejian 和 Robinson（1998）綜合考慮空間相關(guān)和異質(zhì)性，基于矩估計方法對檢驗統(tǒng)計量的估計進行了完善；Anselin等（1996）發(fā)展了拉格朗日乘數(shù)統(tǒng)計量的穩(wěn)健形式，在應(yīng)用中極大地方便了模型的確立和檢驗，又將Moran’s I指數(shù)推廣應(yīng)用到兩階段最小二乘回歸的殘差檢驗。

空間模型的設(shè)定不再局限于標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型，Case（1992）、Brock和Durlauf（1995）先后發(fā)展了空間概率模型，將空間效應(yīng)引入有限因變量模型中。類似于時間序列中的單位根問題，F(xiàn)ingleton（1999）基于蒙特卡羅模擬（MC）方法研究了空間回歸中的空間單位根和協(xié)整問題。

（三）成熟階段

進入21世紀(jì)以來，空間計量經(jīng)濟學(xué)理論及其應(yīng)用已逐漸趨于成熟，無論是空間統(tǒng)計還是空間計量方法，在經(jīng)濟研究中已成為主流方法被廣泛采用，并成為經(jīng)濟學(xué)科的一個重要分支。這種觀點可被如下事實佐證：空間計量方法在實證應(yīng)用領(lǐng)域的研究成果幾乎呈指數(shù)型增長，空間效應(yīng)也成為研究區(qū)域經(jīng)濟問題中不容忽視的重要因素。

不同于熟悉的空間滯后和空間自回歸誤差模型，Anselin（2003）指出了一個處理空間外部性的總體框架，其中一些模型的設(shè)定只是標(biāo)準(zhǔn)模型的一個特例，如Kelejian和Prucha（2002）的等權(quán)重空間誤差模型（假設(shè)每個觀察區(qū)域與其他區(qū)域相鄰）。另外，值得注意的是，空間面板模型和空間潛變量模型在理論和應(yīng)用領(lǐng)域都受到了更多關(guān)注，如Lee和Yu（2010）嘗試提出了更為普遍的模型設(shè)定方法。

在模型估計方面，針對在回歸分析中遇到的空間自相關(guān)問題，空間濾值方法得到了較多的應(yīng)用。Griffith（2003）指出可以通過G統(tǒng)計量和Moran’s I統(tǒng)計量兩種方法來實現(xiàn)空間濾值。Getis和Griffith（2002）認(rèn)為該方法把每個變量分解成空間影響和非空間影響兩部分，濾去變量的空間影響部分就可以用普通的回歸方法來對模型進行估計。模型檢驗方法也進入了一個成熟的階段，拉格朗日乘數(shù)法（LM test）被推廣應(yīng)用于多種模型誤設(shè)的檢驗。

綜上所述，空間計量經(jīng)濟學(xué)從產(chǎn)生至今三十多年來，其理論研究從空間效應(yīng)的檢驗、空間模型的確定、估計及檢驗各方面不斷地探索改進，已經(jīng)發(fā)展成了較為完善的計量經(jīng)濟學(xué)分支，為區(qū)域科學(xué)的研究提供了強有力的方法論支撐。

三、空間計量理論在經(jīng)濟領(lǐng)域的應(yīng)用分析

伴隨著空間計量經(jīng)濟學(xué)理論研究的不斷深入和完善，以及地理信息系統(tǒng)（GIS）和計算技術(shù)的發(fā)展，空間計量經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)成功應(yīng)用于經(jīng)濟研究的諸多領(lǐng)域。從國外來看，縱觀已有文獻，西方學(xué)者在經(jīng)濟領(lǐng)域的研究主要分布在以下幾個方面：（1）發(fā)展經(jīng)濟學(xué)方面：Maurseth（2003）采用空間回歸分析方法研究了歐洲地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的收斂性，強調(diào)了空間地理因素的作用；Anselin等（1997）實證研究了大學(xué)研究投入和高科技創(chuàng)新間的空間溢出效應(yīng)。（2）區(qū)域與城市經(jīng)濟學(xué)方面：Buettner（2003）研究了德國各城市間稅收基數(shù)效應(yīng)和財政外溢效應(yīng)；Case（1993）以美國各州為例研究了預(yù)算和財政政策的溢出效應(yīng)。（3）公共經(jīng)濟學(xué)方面：James等（2003）通過建立一個空間概率模型，分析研究了一國對于國際環(huán)境條約的參與決策與參與程度的博弈。（4）勞動經(jīng)濟學(xué)方面：Elhorst（2007）研究了歐盟地區(qū)勞動參與率差異，并分別指出在區(qū)域間和國家間差異的影響因素。（5）房地產(chǎn)經(jīng)濟學(xué)方面：Timothy等（2003）分析了城市住房的絕對位置對房屋價格差異的影響；Anselin等（2009）以美國加州南海岸數(shù)據(jù)為樣本研究了空氣質(zhì)量對房屋購買者邊際支付意愿的影響。

從國內(nèi)來看，20世紀(jì)90年代后期，空間計量經(jīng)濟學(xué)知識的引入引起了不少學(xué)者的極大關(guān)注，結(jié)合中國實際并已成功地應(yīng)用于多個領(lǐng)域的空間計量分析，大致可以歸結(jié)為以下四個方面。（1）經(jīng)濟增長分析方面：劉生龍和張捷（2007）對我國區(qū)域經(jīng)濟增長的收斂性進行了檢驗；錢曉燁等（2010）研究了人力資本與區(qū)域經(jīng)濟增長；吳玉鳴（2007）研究了區(qū)域經(jīng)濟增長的空間相關(guān)性以及趨同和空間聚集模式。（2）區(qū)域經(jīng)濟溢出方面：鄔滋（2010）研究了區(qū)域經(jīng)濟溢出和知識溢出效應(yīng)；張戰(zhàn)仁和杜德斌（2010）研究了在華跨國公司的研發(fā)投資的空間溢出效應(yīng)。（3）公共財政方面：康鋒莉（2008）研究發(fā)現(xiàn)相似地理省份的稅收競爭呈現(xiàn)一定的空間相關(guān)性；余可（2008）分析了地區(qū)公共財政支出結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟增長的關(guān)系。（4）產(chǎn)業(yè)組織方面：柯善咨和姚德龍（2008）的研究表明工業(yè)集聚與生產(chǎn)效率在相鄰城市間有明顯的空間粘滯性和連續(xù)性；任英華等（2010）研究了中國大陸28個省份的金融集聚影響因素及作用；張超（2010）對中國省域裝備制造業(yè)的相互作用機理進行了分析。

由上述可見，空間計量經(jīng)濟學(xué)已經(jīng)成為區(qū)域經(jīng)濟學(xué)科研究的主流方法，特別是在對空間外部性、區(qū)域經(jīng)濟增長溢出及知識溢出與創(chuàng)新擴散等方面發(fā)揮了強有力的學(xué)科優(yōu)勢。

四、金融市場的空間相關(guān)性分析前景

在全球化視角下，大多數(shù)學(xué)者對于各國金融市場間相關(guān)性的研究，如收益相關(guān)性、風(fēng)險（波動）溢出主要采用多元時間序列分析的方法。然而，這種分析方法存在一個缺陷，即對所有國家和地區(qū)的變量一視同仁，直接對收益率序列進行建模分析，忽略了空間效應(yīng)的存在。目前已有的研究文獻中，只有少數(shù)學(xué)者結(jié)合空間效應(yīng)進行了金融市場相關(guān)性分析。下文首先對此進行歸結(jié)，然后闡述金融市場空間相關(guān)性分析的前景。

（一）金融市場空間相關(guān)性研究現(xiàn)狀

從國外來看，Pagano等（2002）結(jié)合1986—1997年世界主要交易所數(shù)據(jù)，研究了股票上市的地理原因，探討了公司海外上市的空間變化。Beaverstock和Doel（200l）分析了東亞金融危機的空間體系結(jié)構(gòu)，指出了危機的空間性，即隨著全球風(fēng)險和機會在地形上的變化，資本會在某地增加或減少，但若在時空上過于密集時，會產(chǎn)生反?，F(xiàn)象從而造成破壞性的后果。Clark等（2003）針對德國的資本市場進行了實證分析，認(rèn)為歐洲一體化水平及資本市場的有效性導(dǎo)致投資者需要離信息源近一些。同時也指出，不僅僅是國家邊界，區(qū)域邊界對市場的透明度和有效性也至關(guān)重要。

從國內(nèi)來看，程棵等（2010）在研究次貸危機的傳染渠道問題中，基于時變t-copula函數(shù)構(gòu)造了金融傳染指數(shù)，依據(jù)國際貿(mào)易關(guān)系、金融市場間資本流動關(guān)系、地理位置以及區(qū)域經(jīng)濟組織關(guān)系構(gòu)造了空間矩陣，對32個經(jīng)濟體、21個季度的數(shù)據(jù)建立空間面板回歸模型并對金融傳染指數(shù)進行了分析，結(jié)果顯示此次美國次貸危機最顯著的傳染渠道是金融資本流動渠道，而國際貿(mào)易渠道和地理因素在危機傳染中的作用相對較弱。李宏宇（2010）對我國證券市場的行業(yè)聯(lián)動效應(yīng)進行了研究，在解釋變量中使用空間權(quán)重矩陣來描述同行業(yè)股票收益率的影響，構(gòu)建了一個收益率交互影響的模型，并使用工具變量克服了模型內(nèi)生性問題，得出我國證券市場存在著較強的行業(yè)聯(lián)動效應(yīng)的結(jié)果。

（二）金融市場空間相關(guān)性分析前景

比較全球經(jīng)濟系統(tǒng)和金融市場系統(tǒng)可以發(fā)現(xiàn)：同全球經(jīng)濟系統(tǒng)類似，全球各金融市場之間的聯(lián)系越來越緊密；在經(jīng)濟全球化條件下，任何一國的金融市場的波動都會通過各種渠道及方式溢出到其他國家，在巨大沖擊下（如歷次金融危機）很少有國家的金融市場能夠獨善其身。正是由于世界各國金融市場間存在著十分緊密的空間依賴性，而目前金融市場相關(guān)性研究的主流方法仍然停留于時間序列分析，未能充分考慮空間效應(yīng)的影響，因而金融市場空間相關(guān)性研究將會受到越來越多的關(guān)注，其前景遠(yuǎn)大。同時，由于各國金融市場的發(fā)展程度、金融產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、交易機制、投資者素質(zhì)以及資本流動情況等多方面存在差異，因此，全球化視角下金融市場的相關(guān)性研究中也不能一概而論，而應(yīng)考慮空間差異性。

總之，空間計量經(jīng)濟學(xué)中通過引入空間權(quán)重矩陣來分析空間效應(yīng)，這為金融市場復(fù)雜系統(tǒng)的分析提供了有力的工具，鑒于空間計量經(jīng)濟學(xué)在分析經(jīng)濟波動溢出等方面較為成熟的理論成果，將其應(yīng)用于研究金融市場的相關(guān)性、波動溢出等問題將具有廣泛的應(yīng)用前景。

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Spatial Effects and Spatial Economitrec:A Literature Review and Application Prospects

Liu Xiangyun,Ma Shangguo

As a new branch of economics,spatial econometric has got the rapid development during the past three decades, and has become the mainstream of regional economics research method,and has play a strong subject advantages especially in the space externalities,the regional economic growth and innovation diffusion of knowledge spillovers.In a global perspective,it will have widely prospects to apply it to study the correlation of financial market and the volatility spillover problems.

spatial effect;spatial econometric;global perspective;markets correlation;volatility spillover

F224

A

1673－1573（2012）01－0058-06

2011-12-18

中國博士后科學(xué)基金項目（201003230）；教育部人文社會科學(xué)研究一般項目（11YJA790089）

劉湘云（1972-），男，湖南衡陽人，廣東商學(xué)院金融學(xué)院副院長，教授，博士，研究方向為金融工程；馬尚國（1986-），男，河北邯鄲人，廣東商學(xué)院金融學(xué)院2010級碩士研究生，研究方向為金融工程。

責(zé)任編輯、校對：艾 嵐