鋁硅合金相變材料凝固／熔化過(guò)程的數(shù)值分析

崔海亭，張 改，蔣靜智

（河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018）

鋁硅合金相變材料凝固／熔化過(guò)程的數(shù)值分析

崔海亭，張 改，蔣靜智

（河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018）

利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT的凝固／熔化模型，對(duì)雙層壁圓筒內(nèi)填充的鋁硅合金相變材料的熔化／凝固過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了在第3類邊界條件下圓筒內(nèi)相變材料在凝固／熔化過(guò)程中的動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)分布、相界面移動(dòng)規(guī)律及凝固／熔化時(shí)間等，對(duì)蓄熱裝置的設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究提供了重要的參考價(jià)值。

相變材料；熔化；凝固；FLUENT

目前應(yīng)用于太陽(yáng)能熱發(fā)電的儲(chǔ)熱材料有水、導(dǎo)熱油、耐高溫混凝土和熔融鹽等［1］。水作為儲(chǔ)熱材料儲(chǔ)能密度不大，水和導(dǎo)熱油在高溫下蒸氣壓很大，使用時(shí)需要使用特殊的壓力閥等設(shè)備，導(dǎo)熱油還容易引發(fā)火災(zāi)，而且價(jià)格較貴；耐高溫混凝土作為儲(chǔ)熱材料，對(duì)其內(nèi)部換熱管道要求很高，其成本占整個(gè)儲(chǔ)熱系統(tǒng)成本的45%～55%；熔融鹽普遍存在導(dǎo)熱系數(shù)小、儲(chǔ)能密度低及工作溫度低等缺陷，從而導(dǎo)致儲(chǔ)能系統(tǒng)較為龐大及太陽(yáng)能熱發(fā)電的效率較低。與上述儲(chǔ)熱材料相比，金屬特別是某些合金相變儲(chǔ)熱材料具有儲(chǔ)熱密度大、熱循環(huán)穩(wěn)定性好、導(dǎo)熱系數(shù)高、性價(jià)比良好、不易燃、無(wú)毒等優(yōu)點(diǎn)，在高溫相變儲(chǔ)熱應(yīng)用中具有較大的優(yōu)勢(shì)。筆者利用FLUENT軟件，針對(duì)圓筒形容器內(nèi)裝入鋁硅合金［2－4］相變材料的凝固／熔化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值傳熱分析，為鋁硅合金在太陽(yáng)能高溫?zé)崂孟到y(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù)。

1 物理模型的建立

1.1 物理模型

圖1所示為相變蓄熱裝置示意圖，高H＝600 mm，直徑Φ＝180 mm。筒壁材料為陶瓷鋼鐵復(fù)合管材，外層是無(wú)縫鋼管，材料為20號(hào)鋼，厚度為10 mm；內(nèi)層是剛玉，厚度為4 mm。圓筒內(nèi)裝入鋁硅合金相變材料，側(cè)面和底面作為傳熱面，與外界空氣進(jìn)行對(duì)流傳熱。

針對(duì)圖1的物理模型，為分析簡(jiǎn)便，進(jìn)行如下假設(shè)：1）相變介質(zhì)的固相和液相的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度分別為常數(shù)，不隨溫度發(fā)生改變；2）相變材料熔化后的流體為牛頓流體，且為不可壓縮流體；3）忽略2層筒壁材料以及內(nèi)層材料與相變材料之間的接觸熱阻［5－6］。

1.2 物性參數(shù)

文中涉及到3種材料：鋁硅合金相變材料、20號(hào)鋼、氧化鋁。其中20號(hào)鋼和氧化鋁屬于固體類型，只需輸入它們的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容3種屬性。而PCM（相變材料）要定義成流體類型，并且發(fā)生相變過(guò)程，要定義的屬性較多，其物性參數(shù)值如表1所示。

表1 鋁硅合金相變材料物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of Al-Si alloy

圖1 儲(chǔ)熱裝置示意圖Fig.1 Schematic of heat storage device

2 數(shù)學(xué)模型的建立

式中：ρ為密度；t為凝固時(shí)間；H為任意時(shí)刻的焓；href為基準(zhǔn)焓（初始焓值）；h為顯熱焓；ΔH為相變潛熱項(xiàng)；L為物質(zhì)的相變潛熱；β為液相率；cp為定壓比熱容；κ為導(dǎo)熱系數(shù)；T為任意時(shí)刻的溫度。

3 FLUENT參數(shù)設(shè)置

3.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。容器頂面為絕熱壁面，側(cè)面和底面為換熱面。內(nèi)外層筒壁之間的交界面以及相變材料區(qū)與內(nèi)層筒壁之間的交界面無(wú)需設(shè)置邊界類型，F(xiàn)LUENT默認(rèn)為耦合界面。運(yùn)用GAMBIT結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Quad進(jìn)行劃分，結(jié)果如圖2所示。

3.2 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

將GAMBIT輸出的網(wǎng)格文件導(dǎo)入FLUENT求解器中，選擇2D分離式 （壓力基）、時(shí)間隱式、非穩(wěn)態(tài)求解器，采用Solidification ＆ Melting模型［8］。

設(shè)定蓄熱圓筒的側(cè)面及底面與周?chē)諝鉃榈?類熱邊界條件，壁面與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為80 W／（m2·K）。在求解器控制參數(shù)的設(shè)置面板中設(shè)定壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法，為了得到收斂的解，需降低松弛因子。

為了得到溫度及液相率等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，迭代前需要在適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置監(jiān)視器。筆者設(shè)置了PCM區(qū)的溫度和液相率監(jiān)視器來(lái)監(jiān)測(cè)PCM區(qū)在整個(gè)熔化及凝固過(guò)程中的變化情況。初始化后利用patch面板指定相變材料區(qū)域和固體區(qū)域的初始溫度，熔化時(shí)初始溫度為環(huán)境溫度298 K，凝固時(shí)為923 K。時(shí)間步長(zhǎng)的選擇不能太大或太小，只要在最大的迭代步數(shù)內(nèi)能夠穩(wěn)定收斂就可以。筆者根據(jù)具體情況選擇的時(shí)間步長(zhǎng)為10～30 s。

圖2 蓄熱裝置網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of heat storage device

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 熔化過(guò)程

圖3是熔化過(guò)程中PCM區(qū)平均溫度隨時(shí)間的變化曲線，圖4為PCM區(qū)液相率隨時(shí)間的變化曲線。過(guò)程開(kāi)始階段，整個(gè)區(qū)域包括PCM區(qū)均為固態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，溫度不斷升高，且上升速率較快，液相率為零。經(jīng)過(guò)17 000 s的固態(tài)導(dǎo)熱PCM開(kāi)始熔化，整個(gè)PCM區(qū)域的溫度基本保持在熔點(diǎn)溫度附近不變，材料吸收熱量熔化儲(chǔ)存潛熱而溫度卻并不升高；待整個(gè)相變材料區(qū)域全部熔化，即整個(gè)PCM區(qū)域的液相率達(dá)到1.0之后溫度又開(kāi)始升高，但是溫度上升的速度卻比熔化前慢，因?yàn)镻CM完全變?yōu)橐后w后導(dǎo)熱系數(shù)變??；最后整個(gè)區(qū)域的溫度與外界熱空氣的溫度相同，達(dá)到熱平衡。

圖3 熔化過(guò)程PCM區(qū)平均溫度曲線Fig.3 Temperature change on PCM area in melting process

圖4 熔化過(guò)程PCM區(qū)液相率曲線Fig.4 Liquid fraction change on PCM area in melting process

圖5和圖6分別為熔化時(shí)間為35 000 s時(shí)圓筒內(nèi)的溫度分布圖和液相率分布圖，此時(shí)正處于熔化過(guò)程中。由圖5可知，溫度場(chǎng)由外層向內(nèi)層逐步變化，靠近壁面的部分溫度最高，最先熔化，向里溫度逐漸降低。而等溫線在容器中間向下傾斜是因?yàn)闊崃繌膫?cè)面和底面而來(lái)，且靠近壁面先熔化的相變材料在重力及自然對(duì)流作用的影響下，液態(tài)介質(zhì)上升，固態(tài)介質(zhì)下降，導(dǎo)致了等溫線的彎曲分布。由圖6可以看出，隨著時(shí)間推移，經(jīng)過(guò)35 000 s后，PCM區(qū)的相界面位置變化以及熔化區(qū)逐漸增加，固體區(qū)減少。

圖7和圖8分別為熔化時(shí)間為421 000 s時(shí)圓筒內(nèi)的溫度分布圖和液相率分布圖，此時(shí)整個(gè)PCM區(qū)的熔化已完成。由圖8可知，整個(gè)PCM區(qū)液相率已經(jīng)達(dá)到1.0，熔化結(jié)束后整個(gè)溫度場(chǎng)分布較先前更均勻。經(jīng)過(guò)275 000 s開(kāi)始熔化到421 000 s結(jié)束，整個(gè)熔化相變過(guò)程持續(xù)約243 min。但是從圖7可知，整個(gè)PCM區(qū)熔化之后，周?chē)臒峥諝庖廊慌c圓筒進(jìn)行換熱，PCM區(qū)會(huì)進(jìn)行液體導(dǎo)熱過(guò)程，這個(gè)過(guò)程要比熔化前的固體導(dǎo)熱慢很多。因?yàn)橐后w的導(dǎo)熱系數(shù)要較固體小很多，且傳熱溫差變小，所以曲線變得平緩，PCM區(qū)的溫差也變小。

圖5 35 000 s時(shí)溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution at 35 000 s

圖7 421 000 s時(shí)溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution at 421 000 s

圖6 35 000 s時(shí)液相率分布圖Fig.6 Liquid fraction distribution at 35 000 s

圖8 421 000 s時(shí)液相率分布圖Fig.8 Liquid fraction distribution at 421 000 s

4.2 凝固過(guò)程

凝固過(guò)程與熔化過(guò)程的計(jì)算方法一樣，但初始溫度條件有所不同，整個(gè)計(jì)算區(qū)域的溫度從熔化過(guò)程的最高點(diǎn)923 K降到與外界冷卻空氣同溫（673 K）。設(shè)置參數(shù)時(shí)，依然利用patch面板將固體及PCM區(qū)的初始溫度設(shè)為923 K，周?chē)諝獾臏囟葹?73 K。

圖9為凝固過(guò)程中PCM區(qū)平均溫度隨時(shí)間的變化曲線，圖10為PCM區(qū)液相率隨時(shí)間的變化曲線。由圖9和圖10可知，經(jīng)過(guò)液態(tài)傳熱，PCM開(kāi)始凝固，溫度下降很快，主要是初始階段傳熱溫差大。凝固過(guò)程開(kāi)始后整個(gè)PCM區(qū)的溫度基本保持在凝固點(diǎn)附近，相變材料釋放潛熱，待整個(gè)相變材料區(qū)域全部凝固，即整個(gè)PCM區(qū)域的液相率達(dá)到0，之后溫度繼續(xù)下降，雖然固態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)比液態(tài)大，但是傳熱溫差變小，所以溫度下降速率較之前有所減慢，使得曲線趨于平緩，最后與外界冷空氣溫度相同達(dá)到平衡。

圖11和圖12分別為凝固時(shí)間為5 000 s時(shí)圓筒內(nèi)的溫度分布圖和液相率分布圖，凝固相變過(guò)程正在進(jìn)行?？拷鋮s壁面的PCM溫度最低先凝固，溫度場(chǎng)由外層向內(nèi)層變化，大部分區(qū)域處于熔化溫度，等溫線依然受到重力和自然對(duì)流的影響而呈現(xiàn)彎曲狀。由圖12可以看出，經(jīng)過(guò)5 000 s后，PCM區(qū)的相界面位置變化以及凝固區(qū)逐漸增加，同時(shí)相變界面也是由外向里逐漸變化的。

圖9 凝固過(guò)程PCM區(qū)平均溫度曲線圖Fig.9 Temperature change on PCM area in solidification process

圖11 5 000 s時(shí)溫度分布圖Fig.11 Temperature distribution at 5 000 s

圖10 凝固過(guò)程PCM區(qū)液相率曲線圖Fig.10 Liquid fraction change on PCM area in solidification process

圖12 5 000 s時(shí)液相率分布圖Fig.12 Liquid fraction distribution at 5 000 s

圖13 10 000 s時(shí)溫度分布圖Fig.13 Temperature distribution at 10 000 s

圖14 10 000 s時(shí)液相率分布圖Fig.14 Liquid fraction distribution at 10 000 s

圖13和圖14分別為凝固時(shí)間為10 000 s時(shí)圓筒內(nèi)的溫度分布圖和液相率分布圖，此時(shí)整個(gè)PCM區(qū)的溫度已經(jīng)處于凝固點(diǎn)以下。由圖14可知，液相率已為零，而從溫度分布圖看，整個(gè)溫度場(chǎng)的溫度差較大。從2 000 s開(kāi)始凝固至9 000 s凝固完成，整個(gè)相變過(guò)程持續(xù)約117 min。整個(gè)PCM區(qū)熔化之后，周?chē)睦淇諝馀c筒壁面繼續(xù)對(duì)流換熱，冷量繼續(xù)向里傳遞，進(jìn)行固體傳熱過(guò)程，直到整個(gè)區(qū)域溫度與冷空氣溫度一樣。

5 結(jié) 語(yǔ)

運(yùn)用FLUENT前處理軟件GAMBIT建立了圓筒內(nèi)充裝鋁硅合金的模型并劃分網(wǎng)格，介紹了運(yùn)用FLUENT凝固／熔化模型求解對(duì)流熱邊界條件下相變問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和參數(shù)設(shè)置情況。利用FLUENT的監(jiān)視器功能和強(qiáng)大的后處理功能得到了蓄熱器內(nèi)不同時(shí)刻相變材料的溫度場(chǎng)分布及液相率隨時(shí)間的變化曲線及云圖，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析，掌握了其傳熱規(guī)律，為鋁硅合金在太陽(yáng)能高溫?zé)崂孟到y(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù)。

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Numerical simulation on melting and solidification process of aluminum-silicon alloy

CUI Hai-ting，ZHANG Gai，JIANG Jing-zhi
（College of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

phase change material；melting；solidification；FLUENT

TK02；TK124

A

By using the solidification／melting model of FLUENT software，the melting and solidification process of the aluminum-silicon alloy in a cylinder heat storage with double wall were simulated numerically.Considering the third kind of boundary condition，the dynamic temperature field distribution and the position of the phase interface change moving with time are obtained.And the melting and solidification duration time is also calculated.The results have important reference value for the numerical simulation of the phase change problem and the design of phase change energy storage device.

1008-1542（2012）05-0453-06

2012-06-29；

2012-08-23；責(zé)任編輯：張士瑩

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50876004）；河北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（ZH2012079）；石家莊科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（12124423A）

崔海亭（1964-），男，河北蠡縣人，教授，博士，主要從事強(qiáng)化傳熱與熱能動(dòng)力方面的研究。