新型矩形鋼管混凝土柱節(jié)點軸壓傳力機制研究

傅學(xué)怡，徐 娜

1)哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，深圳518055;2)深圳大學(xué)土木工程學(xué)院，深圳518060

目前，大截面矩形鋼管混凝土柱已得到廣泛采用［1-2］，它對整個結(jié)構(gòu)的安全至關(guān)重要. 鋼管混凝土柱實際所受到的外荷載，一般首先作用于鋼管壁，通過鋼管與混凝土界面間的黏結(jié)，經(jīng)過一定距離逐漸傳遞于核心混凝土. 現(xiàn)有的研究工作一般均假設(shè)鋼管與混凝土之間沒有縫隙，不會相對滑移［3-4］，但隨著鋼管管徑的增大，內(nèi)部混凝土收縮可能使之與鋼管壁發(fā)生脫空，造成黏結(jié)強度的喪失［5-9］. 《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，當(dāng)矩形鋼管混凝土構(gòu)件截面邊長大于800 mm 時，宜采取柱內(nèi)壁焊接栓釘或設(shè)縱向加勁肋等構(gòu)造措施［10］，但沒有明確專門的設(shè)計方法. 一種鋼管混凝土柱節(jié)點新形式［11］，在鋼管混凝土柱樓層節(jié)點區(qū)鋼管內(nèi)設(shè)傳力構(gòu)件——分配梁和內(nèi)環(huán)肋，其中，內(nèi)環(huán)肋設(shè)置在分配梁的上下翼緣高度處，可協(xié)調(diào)鋼管混凝土柱鋼管壁與內(nèi)部混凝土的變形與受力，使鋼管壁與內(nèi)部混凝土共同承受外荷載. 本研究針對這種節(jié)點，分析設(shè)置傳力構(gòu)件的矩形鋼管混凝土柱軸壓荷載下的受力機理，并通過彈性地基梁簡化模型，分析分配梁在混凝土中的應(yīng)力傳遞，確定分配梁的設(shè)計方法，文獻［12］驗證了這種新型節(jié)點的合理性.

1 無黏結(jié)鋼管混凝土柱軸壓分析

利用ABAQUS 建立矩形鋼管混凝土柱有限元模型，截面尺寸為800 mm×1 200 mm×16 mm，層高為5 m;鋼材Q345，混凝土C80，豎向荷載施加于兩側(cè)鋼管壁上. 鋼管采用S4 殼單元，混凝土采用C3D8R 單元. 鋼管壁與混凝土界面法向為硬接觸，混凝土對鋼管壁產(chǎn)生法向只壓不拉的支撐約束，鋼管壁與混凝土面切向為光滑無摩擦的接觸. 約束柱底混凝土及鋼管x、y、z 為3 個方向平動自由度. 混凝土豎向反力云圖見圖1(a)，鋼管壁豎向反力云圖見圖1(b)，矩形鋼管混凝土柱軸力-豎向位移曲線見圖1(c). 由圖1 可知，當(dāng)鋼管壁與混凝土之間不考慮黏結(jié)作用時，矩形鋼管混凝土柱承載力接近鋼管全截面屈服的承載力值，混凝土幾乎不參與工作，鋼管壁和混凝土不能很好地共同工作.

文獻［12］是在同濟大學(xué)建筑工程結(jié)構(gòu)實驗室1 000 t 多功能加載試驗機上進行的相關(guān)研究報告.結(jié)果表明，不設(shè)置傳力構(gòu)件的試件，承載力接近鋼管全截面屈服的承載力值，鋼管壁和混凝土之間的黏結(jié)作用較小，混凝土幾乎不參加工作，驗證了上述有限元分析結(jié)果.

2 設(shè)置傳力構(gòu)件的矩形鋼管混凝土柱受力原理

圖1 矩形鋼管混凝土柱軸力-豎向位移曲線Fig.1 Curve of axial force-vertical displacement of CFRT

采用矩形鋼管混凝土柱節(jié)點新形式，在矩形鋼管混凝土柱樓層節(jié)點區(qū)鋼管內(nèi)設(shè)傳力構(gòu)件——分配梁和內(nèi)環(huán)肋，內(nèi)環(huán)肋設(shè)置在分配梁的上下翼緣高度處. 設(shè)傳力構(gòu)件的矩形鋼管混凝土柱鋼管壁受豎向荷載的受力機理為:若樓層梁、伸臂桁架、帶狀桁架等與傳力構(gòu)件外伸端連接，豎向荷載首先傳給柱的鋼管壁和傳力構(gòu)件，再通過傳力構(gòu)件傳至內(nèi)部混凝土，使鋼管壁和管內(nèi)混凝土共同工作;若樓層梁與鋼管壁連接，豎向荷載首先傳給鋼管壁，再通過傳力構(gòu)件傳至內(nèi)部混凝土，使鋼管壁和管內(nèi)混凝土共同工作.

3 分配梁理論近似解

分配梁與混凝土的相互作用視作溫克爾彈性地基梁，作為分配梁支座的鋼管壁提供彈簧剛度，混凝土簡化為彈性地基，分配梁簡化為梁. 單根分配梁的布置見圖2(a)、(b)和(c). 單根分配梁的矩形鋼管混凝土柱邊界見圖2(d)，受力見圖2(e). 為簡化計算，不考慮內(nèi)環(huán)肋. 圖2(e)中，p為鋼管壁兩側(cè)豎向荷載;ps為鋼管壁兩側(cè)豎向反力;pc為混凝土彈簧地基總反力;Ms為鋼管壁兩側(cè)反力矩;EI 為分配梁抗彎剛度;y(x)為分配梁豎向位移;pc(x)為混凝土分布反力;l 為分配梁長度.

圖2 設(shè)單根分配梁的矩形鋼管混凝土柱Fig.2 CFRT with single distribute beam

采用溫克爾假定［13］，彈性地基梁基本微分方程為

方程(1)通解為

該梁上部混凝土傳來的荷載由下部混凝土自平衡，可認為梁上未附加荷載，則特解y1(x)= 0.

由接觸面分配梁截面中心點與相連鋼管壁下沉變形及轉(zhuǎn)角變形協(xié)調(diào)，可得以下邊界條件

①x = 0，x = l 處，

②x = 0，x = l 處，

其中，Δ0和Δl為豎向荷載作用下分配梁兩端截面中心點下沉變形;ks為鋼管豎向彈簧剛度;θ0和θl分別為豎向荷載作用下分配梁兩端截面轉(zhuǎn)角變形;kθ為鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度.

式(2)引入上述邊界條件，可得待定常數(shù)C1、C2、C3和C4的矩陣方程為

其中，

由式(2)和式(8)可得分配梁與混凝土界面在兩側(cè)豎向荷載p 作用下的變形y. 進而可求得混凝土彈簧地基分布反力

混凝土彈簧地基總反力

其中，kc為核心混凝土豎向彈簧剛度，kc= kbl;k 為核心混凝土基床系數(shù);bl為分配梁下翼緣寬度.

由圖2 可知，

混凝土工作承擔(dān)系數(shù)為

4 分配梁支座彈簧剛度求解

4.1 鋼管豎向彈簧剛度

鋼管壁分配梁連接處，鋼管壁中心施加豎向面荷載qs，作用面積為分配梁腹板橫截面面積，有限元模型見圖3，可得到鋼管壁分配梁腹板中心處輸出控制點豎向變形Δs. 定義鋼管豎向彈簧剛度為

其中，qs為鋼管壁中心豎向面荷載;hw為分配梁腹板高度;tw為分配梁腹板厚度;Δs為輸出控制點豎向變形.

為方便工程應(yīng)用，尋求有一定物理意義的簡化表達式，定義鋼管豎向彈簧剛度系數(shù)為

其中，ξs為鋼管豎向彈簧剛度系數(shù);Es為鋼材彈性模量;As為矩形鋼管壁截面面積;H 為層高.

圖3 鋼管壁豎向加載簡圖Fig.3 Vertical loading simplified picture of steel tube

根據(jù)《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［10］，選取常用矩形鋼管混凝土柱尺寸，鋼材Q345，有限元計算得到Δs. 由式(13)和式(14)求得鋼管豎向彈簧剛度系數(shù)見表1.

計算分析表明，ξs與鋼管壁厚無關(guān)，當(dāng)h/b =1 ～1.5 時，為簡化計算，可取表1 中h/b = 1 與h/b = 1.5 的作為鋼管豎向彈簧剛度系數(shù)，誤差在5%之內(nèi). 由式(14)可求得鋼管豎向彈簧剛度.

表1 鋼管豎向彈簧剛度系數(shù)(H=4 ～6 m)Table 1 Vertical spring stiffness coefficient of steel tube (H=4 ～6 m)

4.2 鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度

鋼管壁分配梁連接處的腹板上下兩端，施加一對大小相等、方向相反的水平力構(gòu)成轉(zhuǎn)動力偶，有限元模型見圖4，可得到鋼管壁分配梁連接處，分配梁腹板中心轉(zhuǎn)角位移θ. 定義鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度

其中，Ms為鋼管壁上一對大小相等、方向相反的水平力作用產(chǎn)生的彎矩;F 為施加的水平力;θ 為輸出控制點轉(zhuǎn)角變形.

為方便工程應(yīng)用，尋求有一定物理意義的簡化表達式，定義鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度系數(shù)為

其中，ξθ為鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度系數(shù);Is為鋼管壁截面慣性矩.

圖4 鋼管壁力矩加載及輸出控制點簡圖Fig.4 Moment loading simplified picture of steel tube

選取常用矩形鋼管混凝土柱尺寸，鋼材Q345，有限元計算得到θ，由式(15)和式(16)可求得鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度系數(shù)見表2.

計算分析表明，ξθ與鋼管壁厚有關(guān)，數(shù)值較離散，但其對鋼管壁和混凝土共同工作影響很小. 當(dāng)h/b = 1 ～1.5 時，為簡化計算，可取表2 中h/b =1 與h/b = 1.5 的作為鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度系數(shù).由式(16)可求得鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度.

表2 鋼管轉(zhuǎn)動彈簧剛度系數(shù)(H=4 ～6 m)Table 2 Rotation spring stiffness coefficient of steel tube (H=4 ～6 m)

4.3 混凝土豎向彈簧剛度

核心混凝土表面分配梁下翼緣處施加豎向面荷載σc，加載總面積為分配梁下翼緣寬度與分配梁長度的乘積，采用逐塊加載，有限元模型見圖5，混凝土產(chǎn)生下沉變形，下沉變形輸出位置為各混凝土加載塊的中心點，混凝土下沉變形Δc取逐塊加載時下沉變形的平均值.

圖5 核心混凝土豎向加載簡圖Fig.5 Vertical loading simplified picture of core concrete

定義核心混凝土地基基床系數(shù)

則核心混凝土地基豎向彈簧剛度為

其中，σc為施加的面積荷載;Δc為混凝土塊豎向變形.

為方便工程應(yīng)用，尋求有一定物理意義的簡化表達式，定義混凝土豎向彈簧剛度系數(shù)為

其中，ξc為混凝土豎向彈簧剛度系數(shù);Ec為混凝土彈性模量;Ac為核心混凝土截面面積. 選取常用矩形鋼管混凝土柱尺寸，有限元計算得到Δc. 由式(17)、(18)和(19)可求得混凝土豎向彈簧剛度系數(shù)，見表3.

表3 核心混凝土豎向彈簧剛度系數(shù)(H= 4 ～6 m，C60 ～C80)Table 3 Vertical spring stiffness coefficient of core concrete (H=4 ～6 m，C60 ～C80)

計算分析表明，ξc與混凝土強度等級無關(guān). 當(dāng)h/b = 1 ～1.5 時，為簡化計算，可取表3 中h/b =1 與h/b = 1.5 的作為混凝土豎向彈簧剛度系數(shù)，誤差在5%以內(nèi). 由式(19)可求得混凝土豎向彈簧剛度.

5 分配梁設(shè)計方法

5.1 分配梁截面確定

混凝土實際工作承擔(dān)系數(shù)不小于《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［10］中工作承擔(dān)系數(shù)的0.9 倍時，可認為基本符合平截面變形假定，可按該規(guī)程設(shè)計矩形鋼管混凝土柱. 分配梁截面確定計算框圖見圖6.

5.2 分配梁受力

分配梁所受力有:鋼管壁受到的豎向荷載產(chǎn)生的泊松變形對分配梁產(chǎn)生的拉力﹑外荷載通過分配梁傳遞給混凝土的總荷載及其支座彎矩﹑支座剪力和跨中彎矩.

5.3 分配梁設(shè)計

分配梁強度設(shè)計:截面最大組合設(shè)計應(yīng)力σmax≤fy，fy為分配梁鋼材設(shè)計強度.

分配梁連接設(shè)計:分配梁、內(nèi)環(huán)肋與鋼管壁熔透焊或電渣焊連接處理.

圖6 分配梁截面確定計算框圖Fig.6 Calculation block diagram of determining distribution beam section

分配梁下混凝土局部承壓強度設(shè)計:σcmax=pc(x)max/bl≤βfc，βfc為混凝土局部承壓強度.

6 實 例

已知鋼管混凝土柱截面尺寸0.8 m ×1.2 m ×0.016 m，層高為5 m;柱內(nèi)節(jié)點區(qū)設(shè)單根H 型分配梁，尺寸1 m×0.3 m×0.013 m×0.024 m;鋼材Q345;混凝土C80. 豎向荷載施加于分配梁與鋼管連接處鋼管壁的兩側(cè)腹板上，每側(cè)3 000 kN，約等于分配梁抗剪承載力.

①《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》公式解.

②有限元數(shù)值解.

利用ABAQUS 建立該設(shè)分配梁的矩形鋼管混凝土柱有限元模型，不考慮鋼管壁與混凝土間的黏結(jié)作用. 分析得到混凝土承擔(dān)的豎向荷載為4 044 kN，混凝土工作承擔(dān)系數(shù)為

③解析解.

分配梁截面積A = 0.026 8 m2，截面慣性矩I= 0.004 4 m4，截面抵抗矩W = 0.008 8 m3;鋼管壁截面積As= 0.063 m2，鋼管壁截面慣性矩Is=0.007 1 m4，核心混凝土截面積Ac= 0.9 m2. 由表1、表2 和表3 分別得到ks= 2.445 ×109N/m，kθ= 4.564 ×109N·m/rad，kc= 1.190 ×1010N/m2.由式(1)、式(7)和式(8)可得β = 1.346/m，C1= 8.180 × 10-8ps，C2= 8.456 × 10-8ps，C3=3.272 ×10-7ps，C4= 8.470 ×10-8ps.

分配梁變形為

混凝土彈簧地基總反力

分配梁豎向位移及反力分布見圖7. 由圖7 可知，分配梁達到合適剛度時，其下核心混凝土分布反力是比較均勻的. 分配梁受力滿足設(shè)計要求，計算從略.

圖7 分配梁豎向位移及反力分布圖Fig.7 Vertical displacement and reaction force distribute picture of distribute beam

結(jié) 語

綜上分析可知，鋼管壁與內(nèi)部混凝土之間完全由黏結(jié)作用來保證共同工作是不夠可靠的，鋼管壁與混凝土之間需有連接構(gòu)造措施，來充分保證矩形鋼管混凝土柱共同工作. 在矩形鋼管混凝土柱樓層節(jié)點區(qū)鋼管內(nèi)設(shè)置傳力構(gòu)件——分配梁和內(nèi)環(huán)肋，可協(xié)調(diào)鋼管壁與內(nèi)部混凝土的變形與受力，使鋼管壁與內(nèi)部混凝土共同承受外荷載，改善矩形鋼管混凝土柱受力，充分發(fā)揮鋼管、混凝土兩種材料共同工作，同時有利于加強矩形鋼管混凝土柱節(jié)點和鋼管壁穩(wěn)定性，尤其適用于超大截面(邊長≥800 mm)矩形鋼管混凝土柱.

/References:

［1］FANG Xiao-dan，WEI Hong，JIANG Yi，et al. Seismic design of the Guangzhou West Tower ［J］. Journal of Building Structures，2010，31(1):48-49.(in Chinese)方小丹，韋 宏，江 毅，等. 廣州西塔結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計［J］. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2010，31(1):48-49.

［2］YANG Xiao-meng，TIAN Chun-yu，WANG Cui-kun，et al. Experiment study on giant concrete filled steel tube columns of Kingkey Center ［J］. Building Structures，2010，40(11):87-90.(in Chinese)楊曉蒙，田春雨，王翠坤，等. 京基金融中心巨型鋼管混凝土柱試驗研究［J］. 建筑結(jié)構(gòu)，2010，40(11):87-90.

［3］CAI Jian，LIN Huan-bin，HOU Lei，et al. The ductility analysis of short CFRT with binding bars ［J］. Journal of Shenzhen University Science and Engineering，2011，28(3):213-217.(in Chinese)蔡 健，林煥彬，侯 磊，等. 帶約束拉桿矩形鋼管混凝土短柱延性分析［J］. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版，2011，28(3):213-217.

［4］LONG Yue-ling，CAI Jian. The bias behavior analysis of CFRT with binding bars ［J］. Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2008，36(12):21-27.(in Chinese)龍躍凌，蔡 健. 帶約束拉桿矩形鋼管混凝土柱的偏壓性能［J］. 華南理工大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版，2008，36(12):21-27.

［5］ HUANG Yi-jie，ZHANG Lin-yan，YAN Chun-sheng.Mechanical analysis for bond-slip of square steel tubeconcrete ［J］. Journal of Water Conservancy and Civil Engineering，2008，6(3):27-28.(in Chinese)黃一杰，張林彥，閻春生. 方鋼管混凝土黏結(jié)-滑移的力學(xué)分析［J］. 水利與建筑工程學(xué)報，2008，6(3):27-28.

［6］XUE Li-hong，CAI Shao-huai. The bond strength of concrete-filled steel tube columns interface(on)［J］. Building Science，1996(3):33-28.(in Chinese)薛立紅，蔡紹懷. 鋼管混凝土柱組合界面的黏結(jié)強度(上)［J］. 建筑科學(xué)，1996(3):33-28.

［7］XUE Li-hong，CAI Shao-huai. The bond strength of concrete-filled steel tube columns interface (below)［J］.Building Science，1996 (4):19-23.(in Chinese)薛立紅，蔡紹懷. 鋼管混凝土柱組合界面的黏結(jié)強度(下)［J］. 建筑科學(xué)，1996(4):19-23.

［8］JIANG Shao-fei，HAN Lin-hai，QIAO Jing-chuan. Initial discussion on the bond problems of steel and concrete in CFST ［J］. Journal of Harbin Building University，2000，33(2):24-28.(in Chinese)姜紹飛，韓林海，喬景川. 鋼管混凝土中鋼與混凝土黏結(jié)問題初探［J］. 哈爾濱建筑大學(xué)學(xué)報，2000，33(2):24-28.

［9］AN Dong. Study on the cooperation performance between square steel tube and core-concrete ［D］. Tianjin:Tianjin University，2006.(in Chinese)安 棟. 方鋼管混凝土共同工作性能研究［D］. 天津:天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2006.

［10］ CECS159:2004. Technical specification for structures with concrete-filled rectangular steel tube members ［S］.(in Chinese)CEC-S159:2004. 矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.

［11］FU Xue-yi，SHEN Zu-yan，LI Yuan-qi，et al . A kind structure constitute of large section CFRT with force transmission components China 201110180293.2 ［P］. 2011.(in Chinese)傅學(xué)怡，沈祖炎，李元齊，等. 一種設(shè)置傳力構(gòu)件的大截面矩形鋼管混凝土柱結(jié)構(gòu)構(gòu)成中國201110180293.2 ［P］. 2011.

［12］SHEN Zu-yan，LI Yuan-qi，F(xiàn)U Xue-yi，et al . The test Study report on mechanics properties of Large section concrete-filled rectangular steel tube column distribution beam［R］. 20111220，Shanghai:Tongji University，2011.(in Chinese)沈祖炎，李元齊，傅學(xué)怡，等. 超大截面矩形鋼管混凝土柱分配梁力學(xué)性能試驗研究報告［R］.20111220，上海:同濟大學(xué)，2011.

［13］ DING Da-jun. Elastic Foundation Beam Computation Theory and Method ［M］. Nanjing:Nanjing Institute Technology Press，1986.(in Chinese)丁大鈞. 彈性地基梁計算理論和方法［M］. 南京:南京工學(xué)院出版社，1986.