芯棒對(duì)鋁合金矩形管繞彎回彈作用的數(shù)值模擬

沈化文，劉郁麗，董文倩，楊 合

(西北工業(yè)大學(xué)凝固技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072)

芯棒對(duì)鋁合金矩形管繞彎回彈作用的數(shù)值模擬

沈化文，劉郁麗，董文倩，楊 合

(西北工業(yè)大學(xué)凝固技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072)

為掌握芯棒參數(shù)對(duì)薄壁矩形管繞彎成形回彈的影響規(guī)律，從而為芯棒參數(shù)的選取與設(shè)計(jì)提供依據(jù)，基于ABAQUS有限元軟件建立了3A21鋁合金薄壁矩形管彎曲成形及回彈三維有限元模型，試驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型的可靠性.基于所建模型，研究了芯棒參數(shù)如芯棒/芯頭與管坯摩擦(μm)、芯棒/芯頭與管坯間隙(δm)、芯頭個(gè)數(shù)(n)及芯棒伸出量(em)對(duì)回彈角的影響.結(jié)果表明:抽芯是一個(gè)應(yīng)力預(yù)卸載過程，可顯著減小回彈;隨著芯棒/芯頭與管坯摩擦系數(shù)(μm)的增加，回彈減小;隨著芯棒/芯頭與管坯間隙(δm)的增加，回彈增加;隨著芯頭個(gè)數(shù)(n)的增加，回彈減小;隨著芯棒伸出量(em)的增加，回彈先增大后減小.

3A21鋁合金;薄壁矩形管;芯棒參數(shù);回彈;數(shù)值模擬

鋁合金薄壁矩形管的彎曲加工是一個(gè)多模具耦合的復(fù)雜成形過程，回彈是影響矩形管彎曲成形精度的主要缺陷.回彈過程中，管坯外側(cè)纖維因拉應(yīng)力的卸載而縮短，內(nèi)側(cè)纖維因壓應(yīng)力的卸載而伸長(zhǎng)［1］，進(jìn)而使彎曲角及彎曲半徑顯著改變.彎管回彈量超過允許誤差后，就會(huì)影響到其與其他部件的連接、密封性能及產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)的緊湊性［2］.薄壁矩形管的回彈是管材應(yīng)力自平衡過程，其大小由彎曲和抽芯過程結(jié)束后的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)決定，所以回彈不僅與彎曲條件有關(guān)，而且受抽芯過程的影響.芯棒參數(shù)如芯棒/芯頭與管坯摩擦(μm)、芯棒/芯頭與管坯間隙(δm)、芯頭個(gè)數(shù)(n)、芯棒伸出量(em)等影響著彎管抽芯過程中管材應(yīng)力、應(yīng)變的卸載，進(jìn)而顯著影響管材的回彈，因此有必要研究芯棒在薄壁矩形管繞彎成形回彈中的作用，獲得芯棒參數(shù)對(duì)薄壁矩形管回彈的影響.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)芯棒參數(shù)對(duì)管材繞彎成形回彈的影響進(jìn)行了一些研究.鄭晨陽(yáng)等［3］結(jié)合有限元計(jì)算及實(shí)驗(yàn)分析研究了芯棒伸出量對(duì)圓管彎曲回彈的影響，結(jié)果表明在不破壞圓管橫截面的前提下，適當(dāng)增加芯棒伸出量，可在某種程度上減輕回彈.詹梅等［4］基于ANSYS建立了圓管數(shù)控彎曲及回彈有限元模型，分析了芯棒與管壁間隙對(duì)不銹鋼圓管彎曲回彈的影響，結(jié)果表明，回彈角隨芯棒與管壁間隙的增大而增大.Gu等［5］建立了薄壁圓管彎曲回彈全過程有限元模型，并深入分析了圓管在彎曲、抽芯、回彈過程的應(yīng)力變化，研究發(fā)現(xiàn)抽芯過程可減小圓管回彈.與圓管相比，矩形管的形狀不是自支承的，并且在彎曲過程中不能促使金屬在棱線兩側(cè)自由流動(dòng)［6］，使得矩形管彎曲后應(yīng)力狀態(tài)更復(fù)雜，因此矩形管彎曲回彈不能直接使用圓管回彈規(guī)律.

現(xiàn)代微波通訊對(duì)薄壁矩形波導(dǎo)管彎曲件尺寸精度要求非常嚴(yán)格，使得矩形管彎曲回彈控制成了關(guān)鍵問題，因此本文基于ABAQUS軟件平臺(tái)建立三維有限元模型，對(duì)鋁合金薄壁矩形管繞彎成形全過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究并揭示芯棒參數(shù)對(duì)薄壁矩形管回彈的影響規(guī)律，為了解和掌握芯棒對(duì)薄壁矩形管繞彎回彈的作用機(jī)理提供依據(jù).

1 薄壁矩形管繞彎成形及回彈有限元建模

回彈是薄壁矩形管彎曲成形的最后一步，成形過程模擬中的任何誤差都會(huì)累積到回彈計(jì)算階段，因此回彈模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性在很大程度上取決于成形過程的模擬精度.矩形管彎曲成形過程包含彎曲與抽芯過程，由于幾何非線性、材料非線性、接觸非線性的存在，隱式算法求解難以收斂，為此基于ABAQUS/Explicit顯式平臺(tái)對(duì)其彎曲及抽芯過程進(jìn)行模擬.而回彈變形相對(duì)于其成形過程的變形要小很多，且對(duì)計(jì)算精度有更高的要求，因此基于ABAQUS/Standard隱式平臺(tái)進(jìn)行建模計(jì)算.

1.1 成形過程有限元建模

針對(duì)規(guī)格24.86 mm×12.2 mm×1 mm的3A21鋁合金擠壓矩形管，在本研究室已建立的經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證可靠的薄壁矩形管繞彎成形過程三維有限元模型［7］的基礎(chǔ)上，基于結(jié)構(gòu)與載荷的對(duì)稱性，只取模型1/2進(jìn)行分析，如圖1所示.采用光滑步驟(smooth step)幅值曲線來避免由于加載速率不連續(xù)引起的波動(dòng)，其中彎曲模、夾塊及助推塊按圖2(a)中幅值曲線運(yùn)動(dòng)，抽芯過程按圖2(b)中幅值曲線運(yùn)動(dòng).

圖1 薄壁矩形管彎曲成形過程有限元模型

圖2 幅值曲線示意圖(彎曲角為90°)

通過單向拉伸試驗(yàn)獲得3A21鋁合金薄壁矩形管材的力學(xué)性能參數(shù)見表1.選用彈塑性材料模型，本構(gòu)方程為σ=174.35(ε-0.0037)0.24.

表1 3A21鋁合金薄壁矩形管力學(xué)性能參數(shù)

1.2 回彈過程有限元建模

薄壁矩形管彎曲回彈過程可以假想為沒有模具參與的過程，不考慮模具與管坯間的非線性接觸，且回彈過程的變形量較小，其幾何非線性較弱，收斂性較好，采用隱式算法對(duì)回彈進(jìn)行模擬可以提高計(jì)算精度［8］.回彈過程建模步驟如下: 1)從成形過程分析的結(jié)果文件(*.odb)中導(dǎo)入矩形管模型;2)定義回彈分析步，采用隱式算法，研究發(fā)現(xiàn)選取阻尼因子為0.0002，同時(shí)設(shè)置初始步長(zhǎng)為0.001，最小步長(zhǎng)為10-5時(shí)收斂性與穩(wěn)定性均滿足要求;3)在基本沒有變形的矩形管后端(圖3截面A處)施加固定邊界約束，以約束管坯的剛性位移;4)對(duì)管件施加預(yù)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng);5)建立回彈分析工作文件并提交計(jì)算.圖3所示為所建回彈過程三維有限元模型.

圖3 薄壁矩形管彎曲回彈過程有限元模型

1.3 回彈模型可靠性驗(yàn)證

采用試驗(yàn)方法對(duì)所建回彈模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證.試驗(yàn)中，夾塊和管子之間通過砂紙來增大摩擦，壓塊、彎曲模、防皺塊和管子之間涂抹稀薄潤(rùn)滑劑，芯棒與管件之間均勻涂抹拉深油形成一層油膜.其他試驗(yàn)條件與表2所示模擬條件相同.

表2 薄壁矩形管繞彎成形模擬條件

圖4為采用上述模擬與試驗(yàn)條件得到的不同彎曲角下回彈角的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖.由圖4可以發(fā)現(xiàn)，模擬和試驗(yàn)得到的回彈角隨彎曲角變化的趨勢(shì)一致，且最大相對(duì)誤差不超過19%.表明本文所建立的回彈過程模型能夠真實(shí)地反映3A21鋁合金薄壁矩形管彎曲回彈過程.其誤差產(chǎn)生的原因可能是:1)實(shí)際加工過程由于管坯變形，間隙不是處處為零;2)試驗(yàn)中隨著變形的進(jìn)行，摩擦系數(shù)在變化;3)試驗(yàn)回彈角的測(cè)量存在誤差，特別是當(dāng)回彈角較小的情況.

圖4 薄壁矩形管試驗(yàn)與模擬回彈角對(duì)比圖

2 結(jié)果與討論

2.1 抽芯過程對(duì)應(yīng)力的預(yù)卸載作用

為了解抽芯過程影響回彈的機(jī)理，考察薄壁矩形管彎曲至90°時(shí)抽芯前、抽芯后以及回彈后管材彎曲段切向應(yīng)力云圖，如圖5所示.由圖5可以發(fā)現(xiàn)，抽芯過程與回彈過程降低了切向應(yīng)力的大小，使最大切向拉應(yīng)力由抽芯前的122.5 MPa減小到抽芯后的109.1 MPa再減小至回彈后的100.1 MPa，最大切向壓應(yīng)力由抽芯前的112.0 MPa減小到抽芯后的108.9 MPa再減小至回彈后的97.53 MPa，這表明應(yīng)力發(fā)生顯著卸載.此外應(yīng)力區(qū)間由抽芯前的234.5 MPa減小到抽芯后的218 MPa再減小到回彈后的197.63 MPa，這表明抽芯與回彈都降低了應(yīng)力分布的不均勻性.

為進(jìn)一步了解矩形管彎曲、抽芯和回彈各階段彎管的應(yīng)力變化，分別在彎曲段內(nèi)、外兩側(cè)棱線上沿彎曲方向每隔10°取典型節(jié)點(diǎn)A'-J'及AJ，如圖6所示，并考察其切應(yīng)力變化，結(jié)果如圖7所示.可以發(fā)現(xiàn)，在芯棒直接作用區(qū)(0°～40°)，由于芯棒的存在抽芯前管坯內(nèi)、外側(cè)切向應(yīng)力值大于其他區(qū)域，應(yīng)力分布的不均勻性較大，抽芯后應(yīng)力分布不均勻性有所減小，回彈后各處應(yīng)力值相差很小，應(yīng)力分布趨于均勻.在芯棒沒有直接作用的區(qū)域(50°～90°)，抽芯前、后及回彈后管材內(nèi)外側(cè)切向應(yīng)力值均趨于0.此外對(duì)比抽芯前、后及回彈后的曲線，可以發(fā)現(xiàn)抽芯過程使得管材內(nèi)外側(cè)切應(yīng)力都發(fā)生了卸載，而回彈進(jìn)一步卸載了切應(yīng)力.而且，抽芯過程還使得彎管各區(qū)域壓應(yīng)力分布更加均勻，回彈進(jìn)一步降低了切應(yīng)力分布的不均勻性.總之，抽芯過程使應(yīng)力發(fā)生了預(yù)卸載，使回彈階段，應(yīng)力的卸載值減小，從而回彈減小.

圖5 各階段切向應(yīng)力云圖

圖6 管坯內(nèi)、外側(cè)棱線典型節(jié)點(diǎn)的獲取

圖7 抽芯前、后和回彈后典型節(jié)點(diǎn)切應(yīng)力變化規(guī)律

圖8所示為相同條件下，有抽芯過程與無抽芯過程管材回彈值的對(duì)比圖，可以發(fā)現(xiàn)，有抽芯過程管材的回彈值明顯小于無抽芯過程的回彈值.進(jìn)一步表明抽芯過程顯著減小了回彈.

2.2 芯棒/芯頭與管坯摩擦系數(shù)對(duì)回彈角的影響

取芯棒/芯頭與管坯摩擦系數(shù)分別為0.02、0.08、0.14、0.20和0.26［7］，其他參數(shù)見表2，對(duì)薄壁矩形管彎曲回彈全過程進(jìn)行模擬，得到如圖9所示的芯棒/芯頭與管坯摩擦系數(shù)對(duì)回彈的影響圖.

圖8 有抽芯過程與無抽芯過程回彈對(duì)比圖

圖9 芯棒/芯頭與管坯摩擦系數(shù)對(duì)回彈的影響

可以發(fā)現(xiàn)，隨著芯棒/芯頭與管坯摩擦系數(shù)的增加，回彈角減小.這是因?yàn)殡S著摩擦系數(shù)的增加，相當(dāng)于對(duì)管坯施加一個(gè)沿長(zhǎng)度方向的拉應(yīng)力，在一定程度上減小了管坯內(nèi)側(cè)切向壓應(yīng)力.同時(shí)，摩擦系數(shù)越大，抽芯過程的預(yù)卸載作用越顯著，從而減小了回彈;但摩擦過大時(shí)，管坯后端材料流過芯棒所需拉力過大，將加劇管坯外側(cè)壁厚減薄以及內(nèi)側(cè)失穩(wěn)起皺的傾向.因此，在制定潤(rùn)滑條件時(shí)，應(yīng)綜合考慮回彈、壁厚減薄以及失穩(wěn)起皺等因素.

2.3 芯棒/芯頭與管坯間隙對(duì)回彈角的影響

為使薄壁矩形管彎曲過程中彎管截面變形能夠得到控制，芯棒/芯頭與管坯間隙(δm)不能過大，因此取δm分別為0、0.1、0.2、0.3和0.4 mm，對(duì)薄壁矩形管彎曲回彈全過程進(jìn)行模擬，其他參數(shù)見表2.所得芯棒與管坯間隙對(duì)回彈的影響如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)，隨著芯棒與管坯間隙的增加，回彈角變大.這是因?yàn)樾景襞c管坯間隙越大，在彎曲過程中芯棒對(duì)管坯的支撐減小，截面變形、起皺等趨勢(shì)增大，在缺陷部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，增大了管坯變形中的切應(yīng)力，導(dǎo)致管材回彈變大.此外，芯棒與管坯間隙越大，抽芯過程的應(yīng)力預(yù)卸載作用也就越小，使得最終回彈角隨著芯棒/芯頭與管坯間隙的增加而增加.

圖10 芯棒/芯頭與管坯間隙對(duì)回彈的影響

2.4 芯頭個(gè)數(shù)對(duì)回彈角的影響

為了減小薄壁矩形管彎曲中失穩(wěn)起皺等缺陷，芯頭個(gè)數(shù)最少須為2個(gè)，因此分別取芯頭個(gè)數(shù)(n)為2、3、4，對(duì)薄壁矩形管彎曲回彈全過程進(jìn)行模擬，其他參數(shù)見表2，獲得如圖11所示的芯頭個(gè)數(shù)對(duì)回彈角影響曲線.圖11中數(shù)據(jù)表明，回彈角隨著芯頭個(gè)數(shù)的增加而減小.這是因?yàn)樾绢^個(gè)數(shù)越多，管坯彎曲成形質(zhì)量越好，應(yīng)力分布越均勻.此外，芯頭個(gè)數(shù)越多，抽芯過程對(duì)應(yīng)力的預(yù)卸載作用越顯著，這都使得回彈角隨著芯頭個(gè)數(shù)的增加而減小.考慮到增加芯頭個(gè)數(shù)不但會(huì)增加模具的生產(chǎn)成本和加工周期，而且由于彎曲過程中芯頭個(gè)數(shù)的增加而導(dǎo)致管坯外側(cè)壁厚減薄增加［9］，所以芯頭個(gè)數(shù)的選取原則為:在滿足彎曲成形質(zhì)量要求的情況下芯頭的個(gè)數(shù)越少越好.

圖11 芯頭個(gè)數(shù)對(duì)回彈的影響

2.5 芯棒伸出量對(duì)回彈角的影響

芯棒的位置不能過于靠前以至于干涉矩形管的正常變形，因此分別取芯棒伸出量(em)為0 e、0.25 e、0.5 e、0.75 e和1.0 e，其中e=4.24 mm (由文獻(xiàn)［10］中公式計(jì)算所得)，對(duì)薄壁矩形管彎曲回彈全過程進(jìn)行模擬，其他參數(shù)見表2，獲得如圖12所示的芯棒伸出量對(duì)回彈角的影響曲線.圖12中數(shù)據(jù)表明，隨著芯棒伸出量的增加，回彈角先增大后減小.這是因?yàn)樾景羯斐隽吭龃笠环矫媸沟霉懿膹澢巫冃卧龃?，其中彈性變形比例增加，增大了回?但芯棒伸出量增大的同時(shí)改善了管材受力情況［11］，減小了應(yīng)力分布的不均勻性，這又對(duì)回彈有減小作用.綜合作用下，回彈隨著芯棒伸出量的增加先增大后減小.

圖12 芯棒伸出量對(duì)回彈的影響

3 結(jié)論

1)基于ABAQUS平臺(tái)建立了薄壁矩形管繞彎成形回彈全過程三維有限元模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其可靠性，該模型也可用于研究其他參數(shù)對(duì)薄壁矩形管彎曲回彈的影響規(guī)律.

2)薄壁矩形管彎曲中，抽芯過程與回彈過程都使得應(yīng)力發(fā)生卸載，抽芯過程的應(yīng)力預(yù)卸載作用可以顯著減小回彈.

3)研究發(fā)現(xiàn)隨著芯棒與管坯摩擦系數(shù)(μm)的增大，回彈減小;隨著芯棒與管坯間隙(δm)的增大，回彈增大;隨著芯頭個(gè)數(shù)(n)的增加，回彈減小;隨著芯棒伸出量(em)的增加，回彈先增大后減小.該研究為芯棒參數(shù)的選擇與設(shè)計(jì)提供了參考.

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Numerical simulation of effects of mandrel on spring-back of aluminum alloy rectangular tube in rotary-draw bending process

SHEN Hua-wen，LIU Yu-li，DONG Wen-qian，YANG He
(State Key Laboratory of Solidification Processing，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China)

To study the influence of mandrel parameters on spring-back of 3A21 aluminum alloy thin-walled rectangular tube，a 3D FEM for spring-back is established based on the platform of ABAQUS，and its reliability has been verified by experiments.Based on the model，the effects of mandrel parameters，the friction factor μmand the clearance δmbetween mandrel/cores and tube，the number of cores n and mandrel extension em，on spring-back are studied.Results show that the mandrel drawing is a process of stress pre-unloading，which decreases the spring-back.The spring-back decreases with the increase of the friction factor μmbetween mandrel/ cores and tube.However，the spring-back increases with the increase of the clearance δmbetween mandrel/ cores and tube.With the increase of cores n，the spring-back decreases.The spring-back increases firstly and then decreases with the increase of mandrel extension em.

3A21 aluminum alloy;thin-walled rectangular tube;mandrel parameters;spring-back;numerical simulation

TG386 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1005-0299(2012)01-0038-06

2011-06-07.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50575184，50975235);華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(08-3)和西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金(200809).

沈化文(1989-)，男，碩士研究生;

劉郁麗(1965-)，女，教授，博士生導(dǎo)師.

劉郁麗，E-mail:lyl@nwpu.edu.cn.

(編輯 程利冬)