核心素養(yǎng)視角下復(fù)習(xí)教學(xué)的信息化整合*

余 杰 覃 創(chuàng) 余 泉

(1.貴州省思南縣鸚鵡溪鎮(zhèn)堰塘小學(xué),565103;2黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,558000)

在大數(shù)據(jù)時代,零散知識到處可見,怎樣把零散知識進行整合和運用是當(dāng)下教育的重要主題．復(fù)習(xí)教學(xué)是高中階段教學(xué)的重要組成部分,是熏陶學(xué)生核心素養(yǎng)從量變到質(zhì)變的關(guān)鍵時期．因此，復(fù)習(xí)教學(xué)不只是簡單知識列舉、方法梳理、教學(xué)過程的簡單重現(xiàn),而是對碎片化知識信息的有機整合和相關(guān)知識銜接,實現(xiàn)知識的遷移與內(nèi)化,其中復(fù)習(xí)方法和思想是復(fù)習(xí)教學(xué)的關(guān)鍵[1]．基于核心素養(yǎng)視角下以問題驅(qū)動為導(dǎo)向的復(fù)習(xí)教學(xué)活動,必須打破傳統(tǒng)考試為導(dǎo)向的復(fù)習(xí)教學(xué)模式,立足于學(xué)生知識體系的建構(gòu)，學(xué)科思想的深化，學(xué)習(xí)能力的提升和學(xué)生素養(yǎng)的形成,為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要奠定良好的基礎(chǔ)．本文對此進行探究.

一、基于素養(yǎng)目標的復(fù)習(xí)教學(xué)基本環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體地位,利用好教材,激發(fā)學(xué)生再次學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生知識網(wǎng)絡(luò)得到建構(gòu)與整合．學(xué)會摒棄思路不當(dāng)缺乏針對性的全面復(fù)習(xí),摒棄內(nèi)容和方式方法不當(dāng)、缺乏時效性的復(fù)習(xí),摒棄目標不明確、對達標認識不到位的復(fù)習(xí),不然易造成學(xué)生對自己問題認識不清，盲目機械做題，急功近利等不良現(xiàn)象[2]．因此，必須樹立發(fā)展的思想,從核心素養(yǎng)的視角立足于學(xué)生思維能力的發(fā)展,做到多給學(xué)生自主探究的機會和充足反思的時間,培養(yǎng)學(xué)生思維活動,發(fā)展學(xué)生分析和解決問題的能力.要重視知識梳理,引導(dǎo)學(xué)生潛心思考,學(xué)會研究問題、看待問題及表達問題,提升學(xué)生的綜合運用能力．復(fù)習(xí)課設(shè)計應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為目的,設(shè)置挑戰(zhàn)性的、新穎的問題.設(shè)計的問題應(yīng)能激發(fā)學(xué)生探究和思考的欲望,促進學(xué)生思維能力的提升.通過復(fù)習(xí)夯實基礎(chǔ)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動情感、激勵上進,最終實現(xiàn)零碎知識系統(tǒng)化和提高綜合運用能力,促進學(xué)生和諧美好的發(fā)展,使復(fù)習(xí)教學(xué)達到既能“溫故”還能“知新”的復(fù)習(xí)效果．

復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)基于核心素養(yǎng)視角構(gòu)建以目標為導(dǎo)向、問題為基礎(chǔ)、解決為途徑、小結(jié)為整合的教學(xué)模式(見圖1)．具體分析如下：

1.目標素養(yǎng)

教學(xué)目標是教學(xué)活動期待學(xué)生達到的學(xué)習(xí)結(jié)果,是通過教學(xué)學(xué)生將發(fā)生怎樣變化的明確表述．素養(yǎng)的培養(yǎng)可通過至上而下的目標細分形成三層教育目標落實到具體教學(xué)實踐中[3]．利用核心素養(yǎng)來指引教學(xué)目標可實現(xiàn)知識技能、過程方法及情感態(tài)度價值觀的升華,促進人的全面發(fā)展[4]．在具體教學(xué)過程中,教學(xué)目標起著重要的作用,教學(xué)活動始終圍繞實現(xiàn)教學(xué)目標素養(yǎng)進行,并充分發(fā)揮目標素養(yǎng)的導(dǎo)向作用．

2.問題驅(qū)動

復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)以問題驅(qū)動為基礎(chǔ)來尋找連接點,構(gòu)建起知識、思想方法等信息整合復(fù)習(xí)模式,使學(xué)生能抓住重點、難點，重新認識，深度理解．問題驅(qū)動復(fù)習(xí)教學(xué)要求既要設(shè)計出有代表性的問題，又要面對學(xué)生的生成性問題,這對于教師來說也是一種挑戰(zhàn).問題作為教學(xué)重要部分在孔子的“啟發(fā)式教學(xué)”、蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”里都有體現(xiàn)[5].問題是驅(qū)動教學(xué)的關(guān)鍵,對問題設(shè)置通常要求具有多解多變的特性且具有開放性．這樣以問題為基礎(chǔ)來設(shè)計復(fù)習(xí)教學(xué),可實現(xiàn)在解決問題中鞏固和運用知識,構(gòu)建知識體系,激發(fā)學(xué)生思維，具有積極促進作用．

3.解決拓展

復(fù)習(xí)是以一定情境引出問題,按一定目標運用各種認知活動、技能技巧,經(jīng)過一系列操作,使問題得以解決的過程．解決問題是復(fù)習(xí)教學(xué)的重要途徑.在解決問題過程中，既可復(fù)習(xí)相關(guān)知識點,也可理解知識點的具體運用.有多解或多變的開放性問題,能夠?qū)⒉煌R點、不同思想方法聯(lián)系起來,實現(xiàn)知識的整合．在核心素養(yǎng)大背景下學(xué)習(xí)方式正在發(fā)生改變,由理解掌握學(xué)習(xí)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒄?、運用知識及創(chuàng)生新知識解決問題的深度學(xué)習(xí)上來[6]．解決問題就是運用知識、信息整合、創(chuàng)生新知識的過程.通過這一過程可幫助學(xué)生找到信息的連接點,接觸新思想、新方法,有利于發(fā)展學(xué)生知識遷移能力和思維發(fā)散能力,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)．

4.整合小結(jié)

教學(xué)是一門藝術(shù),適時課堂小結(jié)更是一門藝術(shù)[7]．課堂小結(jié)是課堂教學(xué)重要一環(huán),良好的課堂小結(jié)，可激起學(xué)生的思維高潮,起到畫龍點睛、啟迪智慧的作用.這不僅可有效地復(fù)習(xí)知識和技能,還可促進新的認知結(jié)構(gòu)形成、新知識模塊的建立、思想方法的提煉及信息的加工與處理等．復(fù)習(xí)教學(xué)也不例外,復(fù)習(xí)教學(xué)課堂小結(jié)能夠?qū)χR進行梳理,給學(xué)生留下完整的印象,將零碎信息進行整合,形成新的認知體系．可利用思維導(dǎo)圖展現(xiàn)思路,提升學(xué)生的歸納能力和知識體系的重構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成．這也符合皮亞杰的學(xué)習(xí)理論.認知結(jié)構(gòu)不僅是原有認知的延續(xù),而是對原有認知重構(gòu)[8].應(yīng)充分認識復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)重新建構(gòu)新的學(xué)習(xí)認知結(jié)構(gòu),是對零碎信息進行加工整合的教學(xué),而不是題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)．

二、應(yīng)用案例(數(shù)列)

教學(xué)目標復(fù)習(xí)數(shù)列及數(shù)列的相關(guān)知識.

問題展示已知{an}為等差數(shù)列,前n項和為{Sn}(n∈N*),{bn}是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4．

(1)求{an}和{bn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{a2nb2n-1}的前n項和(n∈N*)．

問題分析與解答

(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,等比數(shù)列{bn}的公比為q.已知b2+b3=12,得b1(q+q2)=12,因b1=2,所以q2+q-6=0．又q>0,解得q=2．所以,bn=2n．因為b3=a4-2a1,可得3d-a1=8①.由S11=11b4,可得a1+5d=16②.聯(lián)立①，②,解得a1=1,d=3,由此可得an=3n-2．所以,數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別為an=3n-2,bn=2n．

點評回顧的知識有等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念,通項公式及等差數(shù)列前n項和公式;體現(xiàn)方程組的思想和公理化思想．

(2)因為數(shù)列{a2nb2n-1}是一個等差數(shù)列與等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積形式,設(shè)數(shù)列的前項和為Tn,乘以公比,再兩式相減,可得到一個新的等比數(shù)列,就可得到所需的結(jié)果,此方法就是常說的錯位相減法．

⑤

可先將數(shù)列{a2nb2n-1}中的a2nb2n-1進行裂項拆分,再利用裂項相消進行求和．此方法打破一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的通項相乘求乘積的前n項和，利用錯位相減法的固定模式,為求解此類問題豐富了解答技巧．

點評問題(2)的求解運用求數(shù)列前n項和常用的數(shù)學(xué)思想方法,有錯位相減法、裂項相消法、數(shù)列前n項和的意義和公式變形.這些思想與解法都是課程標準要求掌握的.此題將數(shù)列分散的各個知識點聯(lián)系在一起,增加了知識間的聯(lián)系．

探究① 此題在解答過程中利用到等比數(shù)列前n項和的變形,其實變形還有其他形式,可讓學(xué)生進一步探究．

② 對于解法3中的裂項拆分,可以歸結(jié)為一類形式的拆分．其實就是利用對于系數(shù)相等原理．形式為(An+B)×qn=(an+b)×qn+[a(n+1)+b]×qn+1，其中A,B,a,b為常數(shù),q為公比,n為項數(shù)．

③ 求數(shù)列{a2nb2n-1}的前n項和,若數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列或等比數(shù)列,能利用上面思想方法求解嗎?

整合信息通過對問題的分析與解答,數(shù)列的求解方法有一定的技巧與靈活性,對同一數(shù)列題可能有多種不同的解法,通過多角度分析理解,不僅可以加深學(xué)生對數(shù)列知識和技能的理解,而且有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成．對數(shù)列相關(guān)知識體系進行復(fù)習(xí),做到在解題中復(fù)習(xí),在復(fù)習(xí)中應(yīng)用知識,通過從不同角度分析解答,可滲透數(shù)學(xué)思想方法,鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)知識,可加強知識之間融會貫通,對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成具有積極作用,也可達到良好的教學(xué)效果．

基于核心素養(yǎng)視角下的復(fù)習(xí)教學(xué),課堂目標應(yīng)立足于提升核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)科思維能力,將原有碎片化的知識和培養(yǎng)目標轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€有機整體,促進著學(xué)習(xí)者能力的發(fā)展．

問題驅(qū)動的復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過程可使學(xué)生靈活運用知識、有效解決問題、提升小組合作及內(nèi)在學(xué)習(xí)的能力[9]．解決問題和課堂小結(jié)是促進學(xué)生知識技能、思想方法、能力提升及信息整合等的重要途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要過程．