基于電磁仿真和測(cè)試的表面貼裝器件建模

王宜輝，高建軍

(華東師范大學(xué)信息學(xué)院通信系，上海200241)

對(duì)于非同軸接口器件(如表面貼裝器件)的測(cè)量，必須使用測(cè)試夾具連接器件和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。因此測(cè)量結(jié)果中就包含了測(cè)試夾具帶來(lái)的誤差，要得到精確的器件等效電路模型，必須去嵌測(cè)試夾具。有各種方法得到器件的精確模型，比如通過(guò)精確的校準(zhǔn)［1－2］，或者通過(guò)理論得到器件的閉式方程［3］。然而，對(duì)于電小尺寸或者非均勻三維連接器(如SMA 接頭)很難使用閉式方程分析器件。現(xiàn)在基于麥克斯韋方程的數(shù)值方法在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)的器件建模問(wèn)題中已經(jīng)成為不可或缺的有用工具。近年來(lái)，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)用于分析任意三維連接器的問(wèn)題有了長(zhǎng)足的發(fā)展，有越來(lái)越多的電磁問(wèn)題使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具來(lái)解決［4－5］。測(cè)量法是先制造再設(shè)計(jì)，利用已經(jīng)實(shí)際制造出來(lái)的元件的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行建模，關(guān)鍵參數(shù)通過(guò)擬合得到，可以得到各種實(shí)際的非理想效應(yīng)的影響，非?？煽?。

本文使用基于電磁仿真的去嵌技術(shù)去除測(cè)試夾具的影響。圖1 顯示了系統(tǒng)各參考面和各部分的散射參數(shù)定義。在待測(cè)器件的左右兩邊分別嵌入了連接網(wǎng)絡(luò)，去嵌就是去除嵌入網(wǎng)絡(luò)的影響從而得到待測(cè)器件參數(shù)的過(guò)程。對(duì)于嵌入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定，可通過(guò)測(cè)量同等結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)件來(lái)實(shí)現(xiàn)［6］。本文通過(guò)分別測(cè)量和仿真“開(kāi)路”和“短路”標(biāo)準(zhǔn)件來(lái)確定測(cè)量夾具的參數(shù)。通過(guò)HFSS 對(duì)開(kāi)路和短路標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果和使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀得到的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，直到18 GHz 的吻合結(jié)果驗(yàn)證了仿真的正確性，接著就可以單獨(dú)仿真測(cè)試夾具，得到測(cè)試夾具的參數(shù)。最后使用ADS 中的去嵌功能去除測(cè)試夾具的影響，使用測(cè)量法得到待測(cè)件的參數(shù)，建立待測(cè)件的等效電路模型。

1 去嵌的數(shù)值方法

去嵌是通過(guò)數(shù)學(xué)方法去除測(cè)量的待測(cè)器件數(shù)據(jù)中的多余成分，這一過(guò)程可以通過(guò)矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。我們可以把測(cè)試夾具和待測(cè)件看成三個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)，如圖1 所示。St是一個(gè)2×2 的表示整體的散射矩陣，S 代表待測(cè)件的散射參數(shù)，S1和S2是2×2 的分別代表位于待測(cè)件和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀之間的二端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣參數(shù)。因?yàn)槭羌?jí)聯(lián)，將散射矩陣轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的傳輸散射矩陣Ti(i=1，2 and t)，可得

St可以通過(guò)測(cè)量得到，則Ti可以得到，如果S1和S2可以得到，則T1和T2就可以得到。從式(1)可得

然后將T 矩陣轉(zhuǎn)換成S 矩陣［7］，就得到了待測(cè)件的散射矩陣，現(xiàn)在的問(wèn)題是如何得到S1和S2矩陣。

圖1 測(cè)試夾具各參考面和各部分散射參數(shù)的定義

2 測(cè)試夾具參數(shù)提取

為了得到SMA 轉(zhuǎn)接頭和微帶線部分的散射參數(shù)，我們首先將測(cè)量的“開(kāi)路”和“短路”結(jié)構(gòu)參數(shù)和仿真的參數(shù)進(jìn)行比較，以驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性。圖2 所示為“開(kāi)路”和“短路”標(biāo)準(zhǔn)件，測(cè)試夾具外圍金屬材料是可伐金，金屬的內(nèi)部尺寸是30 mm×25 mm×12 mm，兩邊的微帶線具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其尺寸為12.5 mm×1.5 mm×0.02 mm，基片的材料是Rogers 5880，具有介電常數(shù)Er=2.2 和厚度0.5 mm。對(duì)于這個(gè)尺寸，微帶線的特性阻抗為Zc=50 Ω。“短路”標(biāo)準(zhǔn)件與“開(kāi)路”標(biāo)準(zhǔn)件類似，只是終端通過(guò)金屬化通孔接地。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Agilent 8363c)使用SOLT 校準(zhǔn)方法校準(zhǔn)到與SMA 的接觸面。圖3 所示分別為“開(kāi)路”和“短路”標(biāo)準(zhǔn)件的測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的比較，通過(guò)幅度和角度的比較，可以看出直到18 GHz 測(cè)試和仿真吻合良好，其中相位的吻合更為重要，因?yàn)橄辔桓资艿礁鞣N干擾，而超過(guò)18 GHz吻合度降低，因?yàn)镾MA 接頭的最高工作頻率既是18 GHz，超過(guò)此頻率的測(cè)量結(jié)果本身就是不可靠的。這一吻合結(jié)果驗(yàn)證了仿真中所建立的測(cè)試夾具模型的準(zhǔn)確性。

圖2 “開(kāi)路”和“短路”標(biāo)準(zhǔn)件

圖3 “開(kāi)路”和“短路”標(biāo)準(zhǔn)件的測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比

3 表面貼裝電阻的參數(shù)提取

電阻的高頻等效電路模型由圖4 所示。本文以標(biāo)稱值為100 Ω 的電阻為例進(jìn)行參數(shù)提取。

圖4 電阻的高頻等效電路模型

在這種情況下，電阻的輸入導(dǎo)納可以表示為:

在諧振點(diǎn)(i.e.，Bin=0)，輸入阻抗為

從圖5 等效電路中的R 值可以在低頻提取，L 和C可以表示為式(6)和式(7)。

因此R、L、C 可以從式(5)、式(6)和式(7)中提取出來(lái)。使用ADS 可以得到R、L 和C 的曲線，分別由圖5、圖6 和圖7 所示。

圖5 電阻等效電路中參數(shù)R 的曲線

圖6 電阻等效電路中參數(shù)L 的曲線

圖7 電阻等效電路中參數(shù)C 的曲線

提取出R、L 和C 的值后使用ADS 進(jìn)行仿真。仿真電路圖如圖8 所示。圖9 顯示了基于測(cè)量和ADS 仿真的電阻散射參數(shù)，可以看出直到10 GHz結(jié)果吻合良好。

圖8 ADS 中100 Ω 電阻的等效電路模型

圖9 基于測(cè)量和ADS 仿真的電阻散射參數(shù)比較

4 結(jié)論

本文使用基于電磁仿真的方法去除測(cè)試夾具的影響，再使用測(cè)量法提取表面貼裝器件的參數(shù)建立模型。所建立的模型能夠在很寬的頻率范圍內(nèi)表征器件(高達(dá)10 GHz)。這一方法避免使用復(fù)雜的校準(zhǔn)方法，(只需使用標(biāo)準(zhǔn)的SOLT 方法校準(zhǔn))且能夠在很寬的頻率范圍表征器件。

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