氣體分配方式對民機(jī)多隔倉燃油箱惰化的影響

馮詩愚 馮晨曦 汪其祥 劉衛(wèi)華

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京210016)

1996年7月17日，環(huán)球航空公司的一架波音747-100客機(jī)于紐約長島上空爆炸，機(jī)上230人全數(shù)喪命［1］，事故最終調(diào)查結(jié)果表明是環(huán)控系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量導(dǎo)致客艙下部中央翼燃油箱溫度升高，在外界點(diǎn)火源作用下造成著火爆炸，該事件引起人們對于中央翼燃油箱防火防爆及安全性問題的強(qiáng)烈關(guān)注，進(jìn)而美國和歐洲開展了大量的研究工作，并最終認(rèn)為利用機(jī)載制氮系統(tǒng)來惰化飛機(jī)油箱是一項(xiàng)可行有效的解決方法，并將其納入適航條例之中［2～4］.

民用客機(jī)燃油箱沖洗惰性化采用機(jī)載中空纖維膜分離空氣獲取富氮?dú)怏w(NEA)，并將富氮?dú)怏w通入油箱上部氣相空間置換其中的氧氣和燃油蒸汽，使氣相空間氧濃度達(dá)到所要求的極限氧濃度值以下［5］.因此，在設(shè)計階段必須采用合適的計算方法來分析富氮?dú)怏w進(jìn)入燃油箱后，氣相空間氧濃度隨時間的變化關(guān)系.

文獻(xiàn)［6］中采用微分計算方法建立了燃油箱沖洗過程數(shù)學(xué)模型，但是所建模型僅適用于單艙油箱，而實(shí)際的民機(jī)中央翼油箱大多比較復(fù)雜，除空客A320外，諸如波音737、波音747以及我國的C919等飛機(jī)的中央翼燃油箱均由多個隔倉組成，由于各隔倉之間惰化過程有所區(qū)別，因此該模型無法適應(yīng)多隔倉燃油箱惰化過程的設(shè)計.

CFD(Computational Fluid Dynamics)方法可對多隔倉燃油箱惰化過程進(jìn)行較為精確的仿真，但其計算時間較長，費(fèi)用較高［7］，且在工程設(shè)計的初始方案階段，設(shè)計者僅關(guān)心燃油箱各隔倉平均氧濃度的變化，并需要進(jìn)行多次計算，根據(jù)平均氧濃度高低，對惰化系統(tǒng)管路等進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，顯然CFD方法很難達(dá)到此目的.

文獻(xiàn)［8］建立了波音747多隔倉燃油箱工程計算模型，假設(shè)每個隔倉中各部分氧濃度相同，但各個隔倉間氧濃度有差別，當(dāng)各隔倉之間流動方向確定后，可根據(jù)氧氣質(zhì)量平衡，得到各隔倉氧濃度與惰化時間的關(guān)系，計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比后顯示，其精度可滿足工程設(shè)計需要.

但文獻(xiàn)［8］所述模型在實(shí)際應(yīng)用時存在的最大難點(diǎn)是氣體流動方向的確認(rèn)，文獻(xiàn)［8］中根據(jù)油箱的結(jié)構(gòu)和惰化氣體進(jìn)出口位置人為指定流動方向，而相鄰隔倉之間流動的氣體流量首先根據(jù)面積比確定，然后與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比后再次人為調(diào)整以吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果.顯然，當(dāng)燃油箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，或富氮?dú)怏w有多個進(jìn)出口時，上述方法的適應(yīng)性就大大降低，首先，對于復(fù)雜的油箱，人為判斷流向會變得極為復(fù)雜，這對設(shè)計者的經(jīng)驗(yàn)要求很高，其次，人為判斷流向也很難編制相應(yīng)的程序或?qū)е鲁绦蛲ㄓ眯韵陆?，最后，文獻(xiàn)［8］也未考慮通氣孔阻力對氣體分配的影響.

從流體力學(xué)的基本知識可知，氣體流動時是在壓差推動下完成的，對于一個穩(wěn)態(tài)的多隔倉燃油箱地面惰化過程，若忽略氧氮的密度差，則各隔倉內(nèi)流入的氣體質(zhì)量等于流出的質(zhì)量，而對于整個燃油箱而言，流入的氣體總質(zhì)量也等于通過排氣孔流出的質(zhì)量，即不存在質(zhì)量堆積，這樣各隔倉的壓力是唯一確定的，且流向也可根據(jù)各相鄰隔倉之間的壓差確定.有鑒于此，本文提出了一種根據(jù)壓力差自動分析氣體流動方向方法，在此基礎(chǔ)上，給出了各隔倉氧濃度計算方法，并以波音747中央翼油箱為例，對所建立的模型進(jìn)行了驗(yàn)證和分析.然后，以國產(chǎn)某型民用客機(jī)中央翼燃油箱為研究對象，分析了不同的富氮?dú)怏w分配方式對氣相空間氧濃度的影響.

1 沖洗惰化過程數(shù)學(xué)模型

1.1 根據(jù)壓力差確定氣體流動方向數(shù)學(xué)模型

為了簡化研究的復(fù)雜性，模型中做以下基本假設(shè):

1)不考慮惰化過程中燃油中氧氣逸出;

2)忽略氧氮的分子量差異，認(rèn)為燃油箱中氣體的密度僅與壓力和溫度有關(guān);

3)燃油箱整體及各隔倉中均無質(zhì)量堆積，即氣體凈流入量與凈流出量完全相同;

4)富氮?dú)怏w和燃油箱各處氣體溫度相同;

5)每個隔倉中上部的熱力參數(shù)和濃度參數(shù)各處相同，但各隔倉間有所差別.

根據(jù)以上假設(shè)，首先假定各隔倉中的壓力，然后根據(jù)隔倉間的壓差、隔倉相互之間的拓?fù)潢P(guān)系、富氮?dú)怏w流入量以及排氣孔位置等信息，計算出本隔倉中堆積的氣體質(zhì)量和新的壓力，然后循環(huán)迭代，直至本隔倉和整個燃油箱中凈流入量和流出量相同，從而得到各隔倉中的壓力分布關(guān)系，然后根據(jù)相互之間的壓差得到氣體的流動方向和流量等信息.在整個過程中，流動方向非人為指定，且隔倉之間的壓差由模型自動迭代而得.

假設(shè)第i個隔倉如圖1所示，與其相鄰共計有n個隔倉，流入該隔倉的富氮?dú)怏w流量為m·NEA，i，與相鄰第 j個隔倉之間通氣孔的面積為Aj，其與外界環(huán)境連通的排氣孔總面積為 Ab，i，該隔倉的壓力為pi，若規(guī)定流入隔倉流量為正，流出為負(fù)，則顯然該隔倉與第j個隔倉間的氣體流量主要與孔口面積及相互之間的壓差決定，考慮到燃油箱各部分溫度相同，故可表示為

圖1 第i個隔倉與相鄰隔倉流動關(guān)系示意圖

式中，α為孔口的流量系數(shù).

類似地，通過排氣孔流向外界環(huán)境的氣體流量為

式中，Tb為外界環(huán)境空氣的溫度;pb為外界環(huán)境壓力.

顯然第i個隔倉中單位時間內(nèi)質(zhì)量增加量為

若整個燃油箱共有k個隔倉，則燃油箱單位時間內(nèi)總質(zhì)量增率為

當(dāng)惰化過程中氣體流動為穩(wěn)態(tài)時，則有

這樣，顯然也有 Δm·TANK=0.將式(5)代入式(3)中，并與描述流量的方程，即式(1)和式(2)聯(lián)立求解方程組，則可獲得每個隔倉中壓力pi，并根據(jù)的正負(fù)，判斷出任意隔倉中氣體流動方向和相應(yīng)的流量.

但是考慮到所述方程組為隱式非線性方程組，解析方法很難對其求解，因此可采用迭代求解方法，其求解步驟如下:

1)首先給所有隔倉的壓力賦初值，該初值可定為外界環(huán)境壓力pb，將該時刻隔倉內(nèi)壓力記為，其中 i=1，2，…，k;

2)對于第i個隔倉，從燃油箱拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)獲取相鄰隔倉的數(shù)量和編號，然后調(diào)整第i個隔倉內(nèi)的壓力，按式(1)～式(3)計算，直至小于給定的計算誤差εc，從而獲得第i個隔倉新的壓力，在此過程中，其他隔倉中壓力仍為初始壓力

其中步驟2)可采用穩(wěn)定的二分法避免發(fā)散.迭代完成后，各隔倉及與外界之間的流量就確定了.

1.2 燃油箱各隔倉氣相氧濃度計算數(shù)學(xué)模型

當(dāng)隔倉之間及與外界環(huán)境的流量關(guān)系確定后，則可得到燃油箱氧濃度隨時間的變化關(guān)系.以第i個隔倉為例，假設(shè)在t時刻，其氣相空間的氧氣質(zhì)量為，氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，相鄰隔倉氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，經(jīng)過 Δt時刻后，該隔倉內(nèi)的氧氣質(zhì)量變?yōu)?/p>

式中，aO，b是外界環(huán)境氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù).

t+Δt時刻第i個隔倉中氧氣分壓為

式中，RO是氧氣氣體常數(shù);Vi是第i個隔倉氣相空間體積.這樣可得到t+Δt時刻第i個隔倉中氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為

按照以上過程，逐倉計算可得到在t+Δt時刻所有隔倉的氧濃度分布，當(dāng)所有倉計算完成后，將t+Δt時刻參數(shù)替換t時刻參數(shù)，計算新時刻的氧濃度，直至計算到給定的終了時刻.

為了便于對不同體積的燃油箱及富氮?dú)怏w流量下的惰化規(guī)律進(jìn)行比較研究，定義一無量綱準(zhǔn)則數(shù)——換氣次數(shù)nVTE為

式中，ρNEA為富氮?dú)怏w密度為富氮?dú)怏w總體積流量.

2 模型驗(yàn)證

以波音747中央翼燃油箱為驗(yàn)證對象，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系和體積取自文獻(xiàn)［9］，進(jìn)氣方式按照文獻(xiàn)［8］選取，采用本文建立的壓差自動分配方法計算模型對其進(jìn)行計算，選擇富氮?dú)怏w流量為100 kg/s，富氮?dú)怏w中氧氣摩爾分?jǐn)?shù)為5%，迭代誤差 εc為 1 ×10－7kg/s，εt為 1 ×10－2kg/s，計算結(jié)果如表1所示，從表中可見，根據(jù)流量的計算值正負(fù)性，可判斷出流動的方向，在整個計算過程中沒有進(jìn)行人為方向的規(guī)定，結(jié)果顯然與文獻(xiàn)［8］所示的方向完全一致.

表1 燃油箱結(jié)構(gòu)參數(shù)及流動關(guān)系計算結(jié)果

圖2將本文計算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］進(jìn)行了比較后顯示，其計算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中公布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，與文獻(xiàn)［8］中的計算結(jié)果也基本一致，證明了本文所提出的模型是可行的.當(dāng)然，文獻(xiàn)中缺乏隔倉間通氣面積及排氣孔面積數(shù)據(jù)，因此面積為作者自行選取的值，與實(shí)際的油箱有一定差別，故第2、第5和第6隔倉與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差別較大，但是其趨勢與實(shí)驗(yàn)基本一致，例如實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，第6隔倉惰化慢于第2隔倉，而第2隔倉慢于第5隔倉，而當(dāng)nVTE＜1時，本文計算結(jié)果也與此吻合，且優(yōu)于文獻(xiàn)［8］中的計算結(jié)果.

圖2 燃油箱氣相空間氧濃度理論計算值與實(shí)驗(yàn)值對比

3 氣體分配方式對惰化過程影響

富氮?dú)怏w可選擇不同的進(jìn)氣孔位置和數(shù)量進(jìn)入燃油箱，很顯然這將導(dǎo)致燃油箱各隔倉的惰化過程不盡相同，圖3中給出了國產(chǎn)某型民用客機(jī)中央翼燃油箱示意圖，其各隔倉容積如表2所示.本文首先給出了4種不同氣體流入方式，其中圖3a是從中部3個隔倉進(jìn)氣，圖3b將富氮?dú)怏w引入每個隔倉，而圖3c和圖3d均將富氮?dú)怏w通入某一個隔倉，在這4種方式中，與外界連通的排氣孔均布置在中央翼燃油箱兩側(cè)的隔倉上，即第1和第11隔倉.

圖3 不同進(jìn)氣方式示意圖

表2 本文選取中央翼燃油箱各隔倉容積

其次，當(dāng)進(jìn)氣孔的數(shù)量大于1個時，每個隔倉所流入的富氮?dú)怏w流量也有2種方式分配，第1種稱為數(shù)量平均，即每個隔倉流入的富氮?dú)怏w流量相等，即

而另外一種稱為體積平均，即每個隔倉流入的富氮?dú)怏w按照容積比例大小分配，可表示為

式中，NNEA為有富氮?dú)怏w流入的隔倉總數(shù)量.

圖4是有多個隔倉流入富氮?dú)怏w時，各隔倉中氣相空間氧氣摩爾分?jǐn)?shù)隨換氣次數(shù)的變化關(guān)系，從圖中可見，當(dāng)所有隔倉均按體積平均方式通入富氮?dú)怏w時，所有隔倉中氧濃度變化均相同，即與文獻(xiàn)［6］中所述的單艙惰化過程完全一致，而按數(shù)量平均時，則各隔倉惰化過程有一定的差異，其原因在于容積較大的隔倉所分配得到的富氮?dú)怏w流量不足，導(dǎo)致惰化過程較慢，當(dāng)然，這也與隔倉之間的流動特性有一定關(guān)系.

圖4 多隔倉進(jìn)氣時氧濃度隨換氣次數(shù)變化關(guān)系

當(dāng)中部第5～7 3個隔倉通入富氮?dú)怏w時，不論是按數(shù)量平均還是按體積平均進(jìn)行惰化，各隔倉的惰化過程基本一致，其原因在于氣體從中部向兩側(cè)的流動彌補(bǔ)了富氮?dú)怏w分配差異所導(dǎo)致的不均勻性.

圖5是將所有富氮?dú)怏w通入某一個隔倉時的惰化過程，從圖中可見，富氮?dú)怏w流入的隔倉其惰化過程最快，而遠(yuǎn)離進(jìn)氣位置的隔倉惰化過程逐漸減慢，當(dāng)進(jìn)氣設(shè)置在燃油箱中部的第6隔倉時，由于燃油箱的對稱性，故第1和第11隔倉惰化最慢，而進(jìn)氣設(shè)置在左側(cè)的第4倉時，則右側(cè)第11倉離第4倉最遠(yuǎn)，故其所需的換氣次數(shù)也最大.

從圖4和圖5可見，以惰化至氧氣摩爾分?jǐn)?shù)12%為標(biāo)志，4種不同的進(jìn)氣位置及2種不同的氣體分配方式將導(dǎo)致達(dá)到同樣惰化效果時所需的換氣次數(shù)有很大差異.為了更加清晰地顯示該特性，圖6中比較了多種方式下所有隔倉中氧氣摩爾分?jǐn)?shù)均達(dá)到12%所需的換氣次數(shù)，從圖中可見，全部隔倉均按體積平均方式通入富氮?dú)怏w所需的換氣次數(shù)最少，而從第3隔倉單獨(dú)進(jìn)氣所需的換氣次數(shù)最多，從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)氣位置位于燃油箱中部效果較好，例如從第6隔倉單獨(dú)進(jìn)氣與從中部3個隔倉進(jìn)氣效果基本一致.

圖5 單隔倉進(jìn)氣時氧濃度隨換氣次數(shù)變化關(guān)系

圖6 不同進(jìn)氣方式下所有隔倉均惰化完成所需換氣次數(shù)

實(shí)際的工程應(yīng)用中，由于管路布置及流量的控制問題，所有隔倉均按體積平均方式通入富氮?dú)怏w是很難實(shí)現(xiàn)的，且進(jìn)氣位置越少越好，故對于本文所研究的中央翼燃油箱，從第6隔倉單獨(dú)進(jìn)氣優(yōu)于其他方案.

4 結(jié)論

本文建立了民用客機(jī)中央翼燃油箱氣體流動方向判斷和惰化過程數(shù)學(xué)模型，與國外文獻(xiàn)所提出的數(shù)學(xué)模型相比，整個計算過程中無需人為判斷和指定氣體的流動方向，且氣體流量也不是通過簡單的面積比來確定.以波音747客機(jī)中央翼燃油箱為驗(yàn)證對象，將本文模型計算結(jié)果與國外文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比后顯示，模型具有較高的計算精度，且優(yōu)于國外文獻(xiàn)的計算結(jié)果，具有較高的可信度.

在上述計算模型的基礎(chǔ)上，本文以國產(chǎn)某型客機(jī)中央翼燃油箱為研究對象，選擇了多種進(jìn)氣位置和進(jìn)氣方式進(jìn)行了惰化過程計算，計算結(jié)果顯示將富氮?dú)怏w按照體積比平均方式引入所有隔倉，所需的換氣次數(shù)最少，而將進(jìn)氣孔設(shè)置在燃油箱外側(cè)隔倉所需的換氣次數(shù)顯著增加.此外，從燃油箱中部3個隔倉進(jìn)氣或從中心第6隔倉進(jìn)氣惰化效果基本相同.考慮到實(shí)際的工程應(yīng)用中希望有最簡單的進(jìn)氣流量分配和進(jìn)氣口開設(shè)數(shù)量，因此對于本文所研究的燃油箱，從第6隔倉進(jìn)氣是最佳設(shè)計方案.本文的研究結(jié)果可為燃油箱惰化系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化提供理論支持.

研究中未考慮飛機(jī)爬升時由于外界壓力變化及燃油中氧氮逸出所造成的影響，因此在后續(xù)工作中將開展進(jìn)一步的研究.

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