基于DEA模型的生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站產(chǎn)能及效率評(píng)價(jià)的初步研究

易思宇，陳海濱，胡 洋，李 莎，賈 凡，汪 洋

（華中科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

基于DEA模型的生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站產(chǎn)能及效率評(píng)價(jià)的初步研究

易思宇，陳海濱，胡 洋，李 莎，賈 凡，汪 洋

（華中科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

結(jié)合最新頒布實(shí)施的CJJ/T 156—2010生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，選取相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用DEA模型對(duì)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的產(chǎn)能及效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)MATLAB程序，使評(píng)價(jià)模型操作簡(jiǎn)單化。

生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站；DEA模型；產(chǎn)能；效率；評(píng)價(jià)

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展，我國(guó)城市環(huán)境衛(wèi)生工作越來(lái)越受到重視，環(huán)衛(wèi)事業(yè)增速發(fā)展，對(duì)生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的資金投入明顯加大，在環(huán)衛(wèi)資金總投入中占很大的比例。采用科學(xué)的方法對(duì)生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的建設(shè)與運(yùn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析，可以客觀衡量其經(jīng)濟(jì)效率，找出低效因素并加以改進(jìn)。因此筆者結(jié)合最新頒布實(shí)施的CJJ/T 156—2010生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用DEA模型，提出了評(píng)價(jià)生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站產(chǎn)能（轉(zhuǎn)運(yùn)量）及效率的一種方法。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的一個(gè)交叉領(lǐng)域。DEA是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型評(píng)價(jià)具有多個(gè)輸入、多個(gè)輸出的決策單元（Decision Making Unit，DMU） 之間相對(duì)有效性的方法。1978年，Charnes等提出了第1個(gè)DEA模型——C2R模型。此后對(duì)于DEA模型的研究越來(lái)越多，1984年，R.D.Banker等提出了用于評(píng)價(jià)DMU技術(shù)有效性的BC2模型［1］，R.Fare等提出了滿足規(guī)模收益非遞增的FG模型［2］。1990年，L.M.Seiford等提出了滿足規(guī)模收益非遞減的ST模型［3］。一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)或一個(gè)生產(chǎn)過(guò)程可以看成一個(gè)DMU，在一定可能范圍內(nèi)通過(guò)投入一定數(shù)量的“生產(chǎn)要素”并產(chǎn)出一定數(shù)量的“產(chǎn)品”。雖然具體“生產(chǎn)”過(guò)程不得而知，但最終目的是盡可能地使DMU取得最大效率。因此，可排除上游收集運(yùn)輸和下游轉(zhuǎn)運(yùn)，將單獨(dú)的轉(zhuǎn)運(yùn)站作為1個(gè)DMU，選取輸入、輸出指標(biāo)體系，建立DEA模型，判斷其DEA有效性，并對(duì)其“生產(chǎn)”規(guī)模提出改進(jìn)意見。

2 生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的效率評(píng)價(jià)

2.1 轉(zhuǎn)運(yùn)站的指標(biāo)體系

CJJ/T 156—2010將垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站分為大、中型和小型2個(gè)類別進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)略有差異，以小型垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為參照，選取其中與經(jīng)濟(jì)因素有關(guān)的指標(biāo)，根據(jù)評(píng)價(jià)模型的需求加以調(diào)整，作為輸入指標(biāo)，以每日垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)量為輸出指標(biāo)，見表1。

表1 垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站評(píng)價(jià)模型輸入指標(biāo)

表1中，能耗指垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的水、電消耗，并將其按照市價(jià)轉(zhuǎn)換為貨幣單位，以元/月（或元/a）計(jì)。能耗的高低與產(chǎn)能（垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)量）反映出“節(jié)能”水平的優(yōu)劣。建設(shè)投資指垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的土建費(fèi)用和設(shè)備購(gòu)置費(fèi)用的年均值，以元/a計(jì)，該項(xiàng)指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)中“主體工程實(shí)施”、“配套工程實(shí)施”、“污染控制設(shè)備與設(shè)施配置”3個(gè)評(píng)價(jià)子項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)性體現(xiàn)。勞動(dòng)定員指垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的實(shí)際工人數(shù)。雖然CJJ/T 156—2010不存在與該指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)項(xiàng)，但在經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)中，勞動(dòng)力是必不可少的因素，故參照CJJ 117—2009生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)確定該指標(biāo)。工作時(shí)間指垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間，與標(biāo)準(zhǔn)中“轉(zhuǎn)運(yùn)工藝與建設(shè)規(guī)?！弊禹?xiàng)對(duì)應(yīng)，反映垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的“生產(chǎn)能力”，如果實(shí)際工作時(shí)間短，說(shuō)明垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的轉(zhuǎn)運(yùn)能力還有提升空間，建設(shè)規(guī)模偏大，反之則說(shuō)明其建設(shè)規(guī)模偏小。在DEA模型中，同一DMU的各項(xiàng)輸入、輸出指標(biāo)可以隨意選取量綱，只需保證不同DMU的對(duì)應(yīng)指標(biāo)量綱相同。

2.2 評(píng)價(jià)模型的建立

C2R模型是最基本的DEA模型，為了對(duì)DMU進(jìn)行有效性判別，Charnes和Cooper引入了非阿基米德無(wú)窮小量的概念［4］。其模型［5］如下：

該對(duì)偶規(guī)劃有解 λ0、S-0、S+0、θ0，且有：①若θ0＜1，則DMUj0不為DEA有效，其經(jīng)濟(jì)含義是可通過(guò)組合將投入降至原投入Xj0的θ0比例而保持原產(chǎn)出不變；②若θ0=1，且êTS-+eTS+＞0，則DMUj0僅為弱DEA有效，其經(jīng)濟(jì)含義是決策單元部分投入過(guò)剩或者部分產(chǎn)出不足，意味著在這n個(gè)決策單元組成的系統(tǒng)中，對(duì)于投入Xj0，可減少S-0而保持原產(chǎn)出Yj0不變，或在投入Xj0不變的情況下，將產(chǎn)出提高S+0；③若θ0=1，且êTS-+eTS+=0，則DMUj0為DEA有效，其經(jīng)濟(jì)含義是決策單元同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效，投入和產(chǎn)出的組合達(dá)到最優(yōu)。

2.3 C2R模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB提供的linprog函數(shù)［6］，編制程序如下：

［m，n］=size（DEA_input）；

［s，n］=size（DEA_output）；

mA=s+m；

nA=n+mA+1；

mb=mA；

A=zeros（mA，nA）；

A （1：m，1：n） =DEA_input；

A （m+1：mA，1：n） =DEA_output；

A（1：m，n+1：n+m） =eye（m）；

A （m+1：mA，n+1+m：nA-1） =-eye（s）；

F=［zeros（n，1）；-（1e-6） *ones（mA，1）；1］；

lb=zeros（nA，1）；

b=zeros（mb，1）；

output_x=zeros（nA，n）；

theta=zeros（1，n）；

for i=1：n

A（1：m，nA）=-A（1：m，i）；

b（m+1：mb，1）=A（m+1：mA，i）；

［x，fval］=linprog（F，［］，［］，A，b，lb）；

output_x（1：nA，i）=x；

theta（1，i）=fval；

end

lamda=output_x （1：n，：）；

lamda（）

theta（）

slack=output_x（n+1：n+m，：）；

surplus=output_x（n+m+1：nA-1，：）；

slack（）

surplus（）

在MATLAB中給輸入矩陣DEA_input、輸出矩陣DEA_output賦值后運(yùn)行該程序，可獲得結(jié)果。

3 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

選取鄭州市部分垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站作為實(shí)例進(jìn)行研究，其輸入、輸出指標(biāo)值見表2。

表2 鄭州市部分生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站輸入、輸出指標(biāo)值

通過(guò)MATLAB程序計(jì)算，得到結(jié)果見表3。

從評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出轉(zhuǎn)運(yùn)站A為DEA有效，即表示資源、資金、人力的投入和產(chǎn)能達(dá)到了最優(yōu)組合。轉(zhuǎn)運(yùn)站B為DEA弱有效，S1+＞0，表明還有增加產(chǎn)能的可能。轉(zhuǎn)運(yùn)站C和D都不為DEA有效，S2-＞0，說(shuō)明其設(shè)施設(shè)備配置過(guò)剩，還沒(méi)有完全發(fā)揮作用。而在實(shí)際中，A轉(zhuǎn)運(yùn)站是老式吊鉤臂式轉(zhuǎn)運(yùn)站，已運(yùn)行多年，而且處在人口密集地區(qū)，工作負(fù)荷大，充分利用了各項(xiàng)資源，所以被評(píng)估為“高效”。C、D轉(zhuǎn)運(yùn)站是新建的壓縮式轉(zhuǎn)運(yùn)站，出于城市發(fā)展的需要，建在待開發(fā)區(qū)域，工作負(fù)荷小，造成了資源的閑置，所以被評(píng)估為“低效”。從經(jīng)濟(jì)效率的角度來(lái)看，評(píng)價(jià)結(jié)果比較準(zhǔn)確。

表3 C2R模型計(jì)算結(jié)果

結(jié)合CJJ 117—2009生活垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站工程項(xiàng)目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)與設(shè)計(jì)規(guī)模，再對(duì)以上4個(gè)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的產(chǎn)能和效率進(jìn)行分析，結(jié)果見表4。

表4 建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)規(guī)模與實(shí)際情況對(duì)比

通過(guò)對(duì)比可以看出轉(zhuǎn)運(yùn)站B在實(shí)際中已經(jīng)是超負(fù)荷工作，因?yàn)閯趧?dòng)定員和工作時(shí)間已經(jīng)超出了額定限額，實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)量也超過(guò)了設(shè)計(jì)值，可以認(rèn)為其效率大于100%，但評(píng)價(jià)結(jié)果卻不同。其根本原因是由于各個(gè)決策單元從最利于自己的角度分別求權(quán)重［7］，造成了相對(duì)差異，直接原因是轉(zhuǎn)運(yùn)站B的工作時(shí)間輸入值超出了合理范圍，而DEA模型不能識(shí)別。目前我國(guó)大中型城市還有很多處于淘汰邊緣的老式轉(zhuǎn)運(yùn)站，在快速增長(zhǎng)的垃圾產(chǎn)生量的壓力下超負(fù)荷工作，所以在用DEA模型對(duì)它們進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)該核對(duì)各項(xiàng)參數(shù)是否在設(shè)計(jì)規(guī)模和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)。

再進(jìn)一步研究產(chǎn)能對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。將轉(zhuǎn)運(yùn)站D的輸出值改為設(shè)計(jì)值80，相應(yīng)地將能耗提高1倍，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 改變參數(shù)后C2R模型計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表3、5可看出，如果轉(zhuǎn)運(yùn)站D的實(shí)際產(chǎn)能與設(shè)計(jì)值相同，那么其投入和產(chǎn)出的組合達(dá)到最優(yōu)，屬于“高效”范疇。DEA模型評(píng)價(jià)結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)相互印證，充分說(shuō)明了兩者的合理性。

4 結(jié)論

從以上討論的結(jié)果可以看出，當(dāng)輸入、輸出指標(biāo)確定（已知轉(zhuǎn)運(yùn)站建設(shè)與運(yùn)行主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)），采用C2R模型可以比較準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站的產(chǎn)能及效率，也可作為改進(jìn)垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站運(yùn)行管理的參考依據(jù)。DEA模型在垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站產(chǎn)能及效率的評(píng)價(jià)中有現(xiàn)實(shí)意義，有待更深入地研究。

［1］Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Manage Sci，1984，30 （9）：1078-1092.

［2］ Fare R，Grosskopf S.A Nonparametric Cost Approach to Scale Efficiency［J］.Scand JEconomics，1985，87 （4）：594-604.

［3］Seiford L M，Thrall R M.Recent Development in DEA：The Mathematical Programming Approach to Frontier Analysis［J］.Int JSyst Sci，1989，20 （7）：1099-1118.

［4］薛慶根，褚保金，俞立平.基于DEA的城市市容環(huán)境衛(wèi)生效率研究［J］.生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2008（5）：133-136.

［5］魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

［6］何逢標(biāo).綜合評(píng)價(jià)方法MATLAB實(shí)現(xiàn)［M］.北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，2010.

［7］李果，沈曉勇，王應(yīng)明.對(duì)決策單元進(jìn)行排序的一種方法［J］.預(yù)測(cè)，2000（4）：51-53.

Capacity and Efficiency Evaluation of Domestic Waste Transfer Station Based on DEA Model

Yi Siyu,Chen Haibin,Hu Yang,Li Sha,Jia Fan,Wang Yang
（School of Environmental Science&Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074）

DEA model was used to evaluate the capacity and efficiency of waste transfer station by selecting some corresponding evaluation indexes from the latest promulgated CJJ/T 156—2010 Waste Transfer Station Evaluation Standard.And the evaluation model would be operated simply by using MATLABprogram.

domestic waste transfer station；data envelopment analysis（DEA） model；capacity；efficiency；evaluation

TB11；TU993.3

A

1005－8206（2012） 01－0044－03

2011-11-10

易思宇（1986—），碩士研究生，研究方向?yàn)榄h(huán)境規(guī)劃與管理。E-mail：thatismine@qq.com。

（責(zé)任編輯：劉冬梅）