安全系數(shù)降低對(duì)壓力容器可靠度的影響分析

劉芳

（江蘇連云港工貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)械工程系)

安全系數(shù)降低對(duì)壓力容器可靠度的影響分析

劉芳*

（江蘇連云港工貿(mào)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校機(jī)械工程系)

采用可靠性工程方法（一次二階矩法）分析了常規(guī)設(shè)計(jì)中安全系數(shù)的降低對(duì)壓力容器的影響。計(jì)算表明，安全系數(shù)從3.0降低到2.7，壓力容器的可靠度變化不大。

壓力容器安全系數(shù)一次二階矩法可靠度應(yīng)力

0 前言

目前壓力容器和壓力容器用材的國際競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，在保證壓力容器安全的前提下，競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)就集中在壓力容器的經(jīng)濟(jì)性上。其中最顯著的方法是通過降低安全系數(shù)來提高材料的許用應(yīng)力值，從而在相同的設(shè)計(jì)參數(shù)下可以得到較小的壁厚值。我國目前正在開展設(shè)計(jì)安全系數(shù)的研究[1]，初步的方案是在GB 150—1998《鋼制壓力容器》[2]中相對(duì)于抗拉強(qiáng)度的安全系數(shù)從3.0下降到2.7。這一改變將影響屈強(qiáng)比在0.6～0.8之間的碳素鋼和低合金鋼制壓力容器的設(shè)計(jì)選材問題[3]。本文采用可靠性的方法分析安全系數(shù)降低對(duì)壓力容器可靠度的影響。

1 可靠性的分析方法

在可靠性的分析方法中[4]，首先要對(duì)失效的物理原因進(jìn)行分析，尋找失效機(jī)理，建立可供計(jì)算的物理模型，直到得出失效的可能性。失效物理模型有很多種，其中應(yīng)力強(qiáng)度-干涉模型是工程中最常用的一種理論模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Z=X-Y。式中Y為結(jié)構(gòu)中最大工作應(yīng)力，X為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，而結(jié)構(gòu)的可靠度就是計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高于應(yīng)力時(shí)的概率值，即：

按結(jié)構(gòu)可靠度的一次二階矩法(FOSM)分析理論，可以用可靠性指標(biāo)β來衡量結(jié)構(gòu)的可靠度，其表達(dá)式為：

則結(jié)構(gòu)的可靠度

失效概率

2 實(shí)例分析

某內(nèi)壓回轉(zhuǎn)容器，封頭形式為標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，設(shè)計(jì)溫度為20℃，筒體和封頭材料為16MnR，焊接接頭系數(shù)φ=0.85。已知設(shè)計(jì)溫度下16MnR的許用應(yīng)力，在厚度為6～16 mm時(shí)，材料的抗拉強(qiáng)度σb=510 MPa；在厚度為16～36 mm時(shí)，材料的抗拉強(qiáng)度σb=490 MPa。

2.1 壁厚的計(jì)算

《鋼制壓力容器》常規(guī)設(shè)計(jì)方法中，筒體和標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭壁厚的計(jì)算公式分別為：

2.2 可靠度的計(jì)算

為了得到結(jié)構(gòu)的可靠度，假設(shè)各參量均服從正態(tài)分布：此筒體的工作壓力值就為其設(shè)計(jì)壓力值，且其變異系數(shù)Crp=0.05，筒體直徑的變異系數(shù)CrD=0.002，筒體壁厚的變異系數(shù)Crt=0.1，屈服強(qiáng)度的變異系數(shù)Crs=0.2。受內(nèi)壓的橢圓形封頭中的應(yīng)力，包括由內(nèi)壓引起的薄膜應(yīng)力和封頭與圓筒連接處不連續(xù)應(yīng)力。

由壓力容器的應(yīng)力分析計(jì)算公式可知，筒體的最大應(yīng)力為環(huán)向應(yīng)力σθ，即結(jié)構(gòu)最大工作應(yīng)力為：

t1為筒體的實(shí)際壁厚，則應(yīng)力的均值為：

式中，μ代表均值，其下標(biāo)代表各參量。應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差為：

屈服強(qiáng)度的均值為：

屈服強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為：

2.3 不同設(shè)計(jì)壓力條件下抗拉強(qiáng)度安全系數(shù)的影響

下面討論不同設(shè)計(jì)壓力條件下，抗拉強(qiáng)度安全系數(shù)降低對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

2.3.1 基于無力矩理論的可靠度計(jì)算

現(xiàn)假定筒體的內(nèi)徑Di=1 000 mm，選取不同的設(shè)計(jì)壓力，即在設(shè)計(jì)壓力為1 MPa、2 MPa、5 MPa、8 MPa時(shí)，分別計(jì)算條件（1）和條件（2）時(shí)的計(jì)算厚度、β值及失效概率，列于表1、表2中。

表1 不同的nb和設(shè)計(jì)壓力條件下容器的失效概率

表2 不同的nb和設(shè)計(jì)壓力條件下計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1、表2的結(jié)果可知，常規(guī)安全系數(shù)降低10%，在不同的設(shè)計(jì)壓力下計(jì)算得到的筒體厚度和封頭厚度相應(yīng)地降低了10%左右，β值降低9%左右，而失效概率從10-8～10-9微升到10-7。

2.3.2 考慮局部應(yīng)力的可靠度計(jì)算

本文前面所述的筒體和封頭的可靠度計(jì)算，均是按照薄膜應(yīng)力進(jìn)行的，但實(shí)際上，標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭與圓柱殼連接時(shí)，將產(chǎn)生不連續(xù)效應(yīng)，在這些殼體的邊緣同樣存在邊緣應(yīng)力和邊緣力矩。為此，有必要進(jìn)行邊緣應(yīng)力處的可靠度驗(yàn)算。

按照J(rèn)B 4732[6]的原則，將應(yīng)力進(jìn)行分類。受內(nèi)壓的圓筒與封頭的連接處的應(yīng)力類型包括一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次彎曲應(yīng)力Pb、一次局部薄膜應(yīng)力PL和二次應(yīng)力Q。根據(jù)安定性分析，一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ的許用應(yīng)力值為3Sm，即SⅣ≤3Sm。因此，建立的相應(yīng)應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型為：

式中，Sm為JB 4732中的許用應(yīng)力值，對(duì)于低碳鋼根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，筒體與封頭連接處的最大應(yīng)力值

根據(jù)概率論的相關(guān)知識(shí)，將本文前面計(jì)算所得到的結(jié)果代到應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型公式中，分別驗(yàn)算條件（1）和條件（2）時(shí)邊緣應(yīng)力區(qū)的可靠度值，并將結(jié)果匯于表3中。

表3 不同設(shè)計(jì)壓力下考慮局部應(yīng)力的結(jié)構(gòu)可靠度

由表3可知，不同的設(shè)計(jì)壓力條件下，抗拉強(qiáng)度安全系數(shù)nb從3.0降低到2.7，對(duì)于封頭與筒體連接處的局部應(yīng)力，按照安定理論驗(yàn)算的失效概率從10-14～10-15微升到10-13。

綜合考慮表1～3的計(jì)算結(jié)果，抗拉強(qiáng)度安全系數(shù)降低10%，無論是按照薄膜應(yīng)力計(jì)算的失效概率，還是按照安定理論驗(yàn)算的、考慮局部應(yīng)力后容器的失效概率，均小于文獻(xiàn)[8]中所述的關(guān)于Ⅲ類壓力容器失效概率的下限值。因而，壓力容器常規(guī)設(shè)計(jì)中的抗拉強(qiáng)度安全系數(shù)nb從3.0降低到2.7是合理的。

3 結(jié)論

降低常規(guī)設(shè)計(jì)中的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)安全系數(shù)，可以有效降低設(shè)備的設(shè)計(jì)成本，提高其在市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力。而降低安全系數(shù)后，容器可靠度值變化不大。所以我國擬將常規(guī)設(shè)計(jì)中抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)安全系數(shù)從3.0降低到2.7是可取的。

[1] 馬利，鄭津洋，壽比南，等.奧氏體不銹鋼制壓力容器強(qiáng)度裕度研究[J].壓力容器,2008（1）.

[2] GB 150—1998.鋼制壓力容器[S].

[3] 黃嘉琥,王為國,壽比南,等.各國壓力容器用材確定許用應(yīng)力方法的比較[J].壓力容器,2008（4）.

[4] 戴樹和.工程風(fēng)險(xiǎn)分析技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[5] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[6] JB 4732—1995.鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[7] 王志文,蔡仁良.化工容器設(shè)計(jì)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.

[8] 趙建平.壓力容器概率安全評(píng)定失效準(zhǔn)則研究[J].化工設(shè)備與管道,2000（5）.

Effect of Reduced Safety Factor to Pressure Vessel Reliability

Liu Fang

Using FOSM(first order second moment)to analyze the effect of reduced safety factor to reliability in conventional design.Calculations show that the safety factor decrease from 3.0 to 2.7 is reasonable.

Pressure vessel;Safety factor;FOSM;Reliability;Stress

TQ 050.2

*劉芳，女，1984年生，助理講師。連云港市，222061。

2011-10-12）