激光三維掃描監(jiān)測(cè)圓柱體變形

尹玉廷，王解先

(1．同濟(jì)大學(xué)，上海200092;2．上海市測(cè)繪院，上海200129)

一、引 言

激光三維掃描源于激光雷達(dá)(LiDAR)測(cè)量技術(shù)，是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種快速獲取物體三維空間信息的技術(shù)手段，是空間點(diǎn)陣掃描技術(shù)和激光無反射棱鏡長(zhǎng)距離快速測(cè)距技術(shù)結(jié)合而產(chǎn)生的一項(xiàng)新測(cè)繪技術(shù)。該技術(shù)通過非接觸式主動(dòng)測(cè)量可進(jìn)行大面積高密度空間三維數(shù)據(jù)的采集，使測(cè)繪從傳統(tǒng)的單點(diǎn)數(shù)據(jù)采集轉(zhuǎn)變?yōu)槊芗?、連續(xù)的自動(dòng)數(shù)據(jù)獲取，極大的增加了信息量，提高了工作效率，拓寬了測(cè)繪技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

激光三維掃描可以實(shí)現(xiàn)大型工業(yè)結(jié)構(gòu)件、房屋建模、工程建筑物變形監(jiān)測(cè)，礦山、隧道測(cè)量以及地形地貌監(jiān)測(cè)等多個(gè)方面。本文將通過實(shí)例數(shù)據(jù)，分析研究激光三維掃描監(jiān)測(cè)圓柱體變形的應(yīng)用。

二、掃描數(shù)據(jù)

為檢測(cè)某直立圓柱設(shè)備的變形情況，采用Leica激光三維掃描儀對(duì)圓柱體掃描，采用隨機(jī)軟件將掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)站合并，測(cè)得情況如表1所示，共掃得168 469點(diǎn)。數(shù)據(jù)格式為：

在AutoCAD中的站點(diǎn)圖如圖1所示。

掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)包含底座和上部其他構(gòu)建，取出 x自 -25．8 至 -24．8，y自 39．0 至 40．2，h自-1．0至5．0的點(diǎn)，結(jié)果如圖2所示，共有52 859點(diǎn)。從圖中可以看出，點(diǎn)云數(shù)據(jù)中顯然還包含一些非圓柱上的點(diǎn)，需要進(jìn)行剔除。

表1 掃描得到坐標(biāo)的范圍 m

圖1 圓柱體掃描圖像

圖2 切割后的圓柱體掃描圖像

三、圓柱擬合

設(shè)中心軸線方程為

將軸線方程(1)代入平面方程(2)，求得

中心軸線與該垂直面的交點(diǎn)坐標(biāo)RP為

觀測(cè)點(diǎn)與交點(diǎn)的距離為

誤差方程列為

式中，r為圓柱體半徑。

線性化誤差方程得到

由誤差方程組成法方程，并在以下2個(gè)條件下求解。

求解的7個(gè)參數(shù)是為(a b c)，(x0y0h0)，R。

各次解算收斂后，剔除殘差大于3倍中誤差的點(diǎn)，直至沒有大殘差點(diǎn)，解算情況如表2所示。

表2 解算情況

最終解得：

圓柱的垂直度為e與h軸的夾角：cos-1()c=139″．5。

各點(diǎn)殘差如表3所示。

表3 觀測(cè)點(diǎn)殘差

剔除粗差后的觀測(cè)點(diǎn)共52 442點(diǎn)，重新畫出如圖3所示。

圖3 擬合剔除粗差后的圓柱體掃描圖像

四、結(jié)束語

本文通過實(shí)例數(shù)據(jù)，研究分析激光三維掃描數(shù)據(jù)圓柱擬合的計(jì)算方法，將粗差剔除，得到精確的圓柱體掃描圖像。試驗(yàn)結(jié)果表明，激光三維掃描可快速獲得被測(cè)對(duì)象表面每個(gè)采樣點(diǎn)空間立體坐標(biāo)，獲得被測(cè)物體的精確形狀結(jié)構(gòu)，提高了工作效率。

地面三維激光掃描技術(shù)作為測(cè)繪與地理信息科學(xué)的先進(jìn)技術(shù)，具有廣泛的應(yīng)用。隨著數(shù)字化技術(shù)的迅速發(fā)展以及各個(gè)領(lǐng)域?qū)Λ@取原始數(shù)據(jù)信息需求的日益增多，激光三維掃描將在變形監(jiān)測(cè)等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

[1]王曉峰．三維激光掃描技術(shù)在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用[D]．上海：同濟(jì)大學(xué)，2009．

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