瓊州海峽精密高程傳遞方法研究與試驗(yàn)

胡興樹，歐小善，李 偉，李富強(qiáng)

(國家測繪局第七地形測量隊(duì)，海南?？?70203)

一、引 言

受設(shè)備和技術(shù)能力限制，一段時期以來，85國家高程基準(zhǔn)無法精確傳遞到海南島上，海南的高程測量長期以來自成系統(tǒng)，游離于全國高程系統(tǒng)之外，這給海南測繪基準(zhǔn)現(xiàn)代化以及瓊州海峽跨海通道建設(shè)的測繪保障服務(wù)帶來諸多不利影響，因此，有必要將85國家高程基準(zhǔn)精密傳遞到海南島上。

跨海高程基準(zhǔn)傳遞的方法通常有靜力水準(zhǔn)法、動力水準(zhǔn)法、GPS水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測量法4種[1]。靜力水準(zhǔn)法技術(shù)要求高，花費(fèi)昂貴，我國未曾應(yīng)用過。動力水準(zhǔn)法，即驗(yàn)潮法，需要長時間連續(xù)的潮位觀測資料，周期較長且需要建立驗(yàn)潮站。GPS水準(zhǔn)法和常規(guī)大地測量法(常用的有精密水準(zhǔn)測量和三角高程測量)在我國應(yīng)用較多，已成功應(yīng)用于海島(礁)跨海高程傳遞和青島海灣大橋、杭州灣跨海大橋等重、特大跨海工程的長距離跨海高程傳遞中[1-2]。

本文分別采用GPS水準(zhǔn)法和精密測距三角高程測量結(jié)合似大地水準(zhǔn)面擬合模型計算進(jìn)行了瓊州海峽精密高程傳遞計算。試驗(yàn)完成后，為海南島的高程測量納入85國家高程基準(zhǔn)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，對瓊州海峽跨海通道建設(shè)具有積極的現(xiàn)實(shí)意義，同時也對我國的海島(礁)中長距離跨海高程傳遞具有一定的參考作用。

二、跨海高程傳遞原理

通過GPS和三角高程分別精確測量跨海觀測點(diǎn)的大地高高差，結(jié)合重力似大地水準(zhǔn)面或天文重力水準(zhǔn)計算的高程異常結(jié)果，綜合確定跨海觀測點(diǎn)正常高高差。

兩點(diǎn)間的正常高差計算公式

即

式中，ΔhAB為兩點(diǎn)間的正常高高差;ΔHAB為兩點(diǎn)間大地高高差;ΔζAB為兩點(diǎn)間的高程異常差。

本文通過4種組合計算跨海點(diǎn)點(diǎn)間的正常高高差，經(jīng)比較分析，推薦精度最優(yōu)的方法，技術(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 正常高高差確定技術(shù)流程圖

三、瓊州海峽精密高程傳遞方法及試驗(yàn)

瓊州海峽跨海精密高程確定的總體技術(shù)流程圖見圖2所示。

1．瓊州海峽跨海大地高高差的確定方法

(1)跨海GPS控制網(wǎng)設(shè)計、觀測與數(shù)據(jù)處理

按照有利于觀測和長期保存的基本要求，充分考慮GPS衛(wèi)星接收的地理?xiàng)l件，同時顧及到精密水準(zhǔn)聯(lián)測的方便性，在瓊州海峽兩岸的?？谥車屠字莅雿u陸地引測點(diǎn)處，按國家有關(guān)技術(shù)要求設(shè)計，GPS網(wǎng)布測共計35個點(diǎn)位，布設(shè)示意圖見圖3所示。

圖2 跨海精密高程確定的技術(shù)流程圖

圖3 瓊州海峽精密高程傳遞GPS整網(wǎng)結(jié)構(gòu)

基線處理軟件采用GAMIT軟件，采用雙差相位觀測值和IGS精密星歷進(jìn)行基線解算。GPS網(wǎng)平差采用分級平差逐級控制的平差方法，分別在2000國家大地坐標(biāo)系和WGS-84坐標(biāo)系(ITRF05，瞬時歷元)下約束昆明(KUNM)、瀘州(LUZH)、瓊中(QION)、武漢(WUHN)、廣州(GUAN)、海南大學(xué)(HAIK)6個國家GPS連續(xù)運(yùn)行站，做三維約束平差，逐級求解框架點(diǎn)、基本點(diǎn)和跨海高程傳遞點(diǎn)坐標(biāo)。

經(jīng)精度統(tǒng)計表明，基于2000國家大地坐標(biāo)系與基于WGS-84坐標(biāo)系的成果精度相當(dāng)：GPS網(wǎng)點(diǎn)南北方向的精度優(yōu)于±2．5mm，東西方向的精度優(yōu)于±2．9mm，高程方向的精度優(yōu)于±16．0mm。GPS網(wǎng)基線相對中誤差最大值為1．82 ×10-7，平均值為8．83 ×10-8。

(2)跨海精密測距三角高程導(dǎo)線測量與數(shù)據(jù)處理

在瓊州海峽較窄的兩處白水塘—?？?、三塘—南港各選擇了一個四邊形，進(jìn)行測距三角高程導(dǎo)線測量(如圖4、如圖5所示)。外業(yè)三角高程觀測使用的是高精度瑞士徠卡TCA2003型全站儀，垂直角觀測時嚴(yán)格同步，以削弱大氣折光的主體部分。

圖4 瓊州海峽跨海三角高程測量線路

測距三角高程導(dǎo)線測量觀測的垂直角是相對于測站垂線方向，利用垂線偏差將垂直角的觀測歸算至法線方向，再利用參考橢球的嚴(yán)密幾何關(guān)系得到嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型，因此，嚴(yán)密的測距三角高程導(dǎo)線計算得到的實(shí)際為測站點(diǎn)間大地高高差。

圖5 瓊州海峽跨海三角高程測量觀測墩

經(jīng)距離化算，并考慮垂線偏差和剩余大氣折光，根據(jù)精密三角高程導(dǎo)線對向觀測大地高差嚴(yán)密計算公式進(jìn)行對算，獲得測站點(diǎn)間大地高高差。

經(jīng)過精度評價，三角高程測量大地高差中誤差的平均值為：三塘小學(xué)—南港0．249 1 m，白水塘—海口0．247 6m，均超過中誤差限差。根據(jù)二等水準(zhǔn)測量觀測每公里偶然中誤差，23 km的水準(zhǔn)路線的觀測中誤差為4．76mm，從高差中誤差來看，三角高程導(dǎo)線所計算的大地高差精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到二等水準(zhǔn)測量的要求。

(3)瓊州海峽跨海大地高高差的比較與確定

每條測線大地高高差用GPS測量的大地高和用三角高程測量的大地高比較較差結(jié)果見表1。

表1 跨海點(diǎn)不同方法測量大地高較差

從表中可以看出，白水塘—?？谔幍臏y線大地高吻合較好，差異約為2 cm，三塘小學(xué)—南港處的測線大地高吻合較差，差異約為-11 cm。

如前所述，本試驗(yàn)測距三角高程導(dǎo)線方法進(jìn)行跨海高程傳遞，不能滿足二等水準(zhǔn)測量的精度要求，故不采用此方法計算的大地高差傳遞跨海高程，而采用GPS測量的大地高進(jìn)行跨海高差計算。

2．瓊州海峽跨海高程異常差值的確定方法

(1)跨海似大地水準(zhǔn)面精化計算

瓊州海峽及周邊區(qū)域約有實(shí)測重力點(diǎn)8600多個，其中廣東、廣西等陸地區(qū)域約有5600點(diǎn)，海南島約有2100余點(diǎn)，海域地區(qū)約有860點(diǎn)。綜合利用地形數(shù)據(jù)、加密重力數(shù)據(jù)、全球重力場模型完成似大地水準(zhǔn)面精化計算工作。

格網(wǎng)空間重力異常的內(nèi)插計算采用點(diǎn)布格重力異常，利用“移去-恢復(fù)”原理計算局部似大地水準(zhǔn)。利用跨海北岸的11個GPS水準(zhǔn)點(diǎn)(如圖6所示)對所有重力大地水準(zhǔn)面進(jìn)行擬合糾正，擬合模型采用二元一次多項(xiàng)式模型，用擬合糾正后的殘差中誤差作為似大地水準(zhǔn)面模型的精度。

圖6 瓊州海峽北岸GPS水準(zhǔn)點(diǎn)分布

分別采用EGM2008及IGG05B作為地球重力場模型，擬合過程中每種模型計算3個似大地水準(zhǔn)面：①GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合前精度最好的;② GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后精度最好的;③ 擬合前精度最好再經(jīng)過GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合的。故最后得到6套擬合精度最好的似大地水準(zhǔn)面模型。

經(jīng)分析，以EGM2008作為參考重力場模型進(jìn)行計算得到的似大地水準(zhǔn)面模型中，用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后以40 km積分半徑所計算的似大地水準(zhǔn)面擬合精度最好，擬合精度為7mm。以IGG05B作為參考重力場模型計算得到的似大地水準(zhǔn)面模型中，用GPS水準(zhǔn)點(diǎn)擬合后以60 km積分半徑計算的重力大地水準(zhǔn)面擬合后精度最好，擬合精度為8mm。

(2)跨海天文重力水準(zhǔn)測量與計算

在選定的跨海高程傳遞四處觀測場地，分別布測了4個天文點(diǎn)，瓊州海峽北岸天文觀測點(diǎn)為：白水塘村(BT05)、三塘小學(xué)(ST05)。瓊州海峽南岸天文觀測點(diǎn)為：南港(NG05)、?？?HK05)。

天文點(diǎn)緯度采用塔爾科特法觀測，經(jīng)度采用津格爾法觀測，經(jīng)度觀測沒有測定人儀差。觀測使用的儀器型號是DKM3-A，編號為103061。在作業(yè)前對天文儀器進(jìn)行了儀器檢驗(yàn)和常數(shù)測定、水準(zhǔn)器檢驗(yàn)和格值測定、天文鐘的檢驗(yàn)。

利用瓊州海峽跨海觀測點(diǎn)實(shí)測天文大地點(diǎn)成果和高分辨率格網(wǎng)空間異常，采用莫洛金斯基雙極函數(shù)給出的天文重力水準(zhǔn)公式和“移去-恢復(fù)”技術(shù)直接完成兩天文大地點(diǎn)間的高程異常差計算。天文重力水準(zhǔn)高程異常段差高程異常計算結(jié)果見表2。

表2 跨海點(diǎn)天文重力水準(zhǔn)計算高程異常 m

(3)瓊州海峽跨海高程異常差值的比較與確定

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)計算的似大地水準(zhǔn)面及跨海點(diǎn)的2000國家大地坐標(biāo)系大地緯度、大地經(jīng)度，采用雙線性內(nèi)插的方法計算跨海點(diǎn)的高程異常，進(jìn)而計算跨海點(diǎn)之間的高程異常差，與天文重力水準(zhǔn)方法計算出高程異常差進(jìn)行比較分析(比較結(jié)果見表3)。結(jié)果表面，由IGG05B參考重力場模型所計算的大地水準(zhǔn)面模型與天文重力水準(zhǔn)附合性在兩個跨海處是基本相當(dāng)?shù)?。而由EGM2008參考重力場模型所計算的似大地水準(zhǔn)面所計算的高程異常差互差與天文重力水準(zhǔn)所計算的高程異常差互差在白水塘—?？诜较蚋胶洼^好，在三塘—南港方向符合較差。

表3 似大地水準(zhǔn)面與天文重力水準(zhǔn)比較 m

3．瓊州海峽跨海正常高的確定與整體平差方法

(1)跨海精密水準(zhǔn)聯(lián)測與數(shù)據(jù)處理

分別按一、二等水準(zhǔn)的要求在瓊州海峽兩岸布設(shè)水準(zhǔn)路線并進(jìn)行選埋和觀測。

瓊州海峽北岸一側(cè)布測7條支線，瓊州海峽南岸一側(cè)布測4條支線，共觀測14條路線，總長472．8 km。

環(huán)閉合差用經(jīng)過標(biāo)尺長度誤差改正、正常水準(zhǔn)面不平行改正、重力異常改正、日月引力改正后的高差計算，本次水準(zhǔn)數(shù)據(jù)共產(chǎn)生兩條附和水準(zhǔn)路線。最后，以檢測合格后的一等水準(zhǔn)點(diǎn)原高程值為起算，對各聯(lián)測的GPS點(diǎn)及各支線水準(zhǔn)點(diǎn)成果進(jìn)行推算，精度評估結(jié)果如下：海安一側(cè)，平差后每公里單位權(quán)中誤差，m0=2．03mm;海口一側(cè)，平差后每公里單位權(quán)中誤差m0=2．54mm。

(2)瓊州海峽跨海正常高的確定與整體平差

兩處跨海點(diǎn)間的正常高高差采用大地高高差結(jié)合高程異常差的辦法計算。本項(xiàng)目跨海大地高差共有兩套成果，分別為GPS大地高差和三角高程導(dǎo)線大地高差，高程異常差有7套成果分別為6種似大地水準(zhǔn)面模型計算的高差異常差和天文重力水準(zhǔn)計算的高程異常差，相互組合可形成14套正常高差成果。經(jīng)過精度評價，白水塘—海口方向跨海高程推算精度最高，不同方法計算高差推算?？邳c(diǎn)與南港點(diǎn)高程差異均小于1．2 cm。

采用跨海兩岸精密水準(zhǔn)測量計算結(jié)果，與跨海點(diǎn)構(gòu)成一個閉合環(huán)，通過平差最終確定跨海點(diǎn)高程。整體平差后跨海高差改正數(shù)較小，成果綜合比較最優(yōu)的是：GPS大地高差結(jié)合似大地水準(zhǔn)面擬合模型hegm40ktc15kl03方法，因此選擇該方法計算結(jié)果為最終跨海高程傳遞成果，該方法計算的兩處跨海高程傳遞精度均優(yōu)于1．2 cm(最終成果見表4)。

表4 瓊州海峽精密高程傳遞最終成果

四、結(jié)束語

本文綜合運(yùn)用了衛(wèi)星定位測量、精密水準(zhǔn)測量、精密三角高差導(dǎo)線測量、天文測量、重力歸算、天文重力水準(zhǔn)、海域大地水準(zhǔn)面精化等現(xiàn)代大地測量理論、技術(shù)與方法，最終確定通過GPS大地高結(jié)合高精度海域大地水準(zhǔn)面的方法，實(shí)現(xiàn)了瓊州海峽跨海高程精密傳遞，高程傳遞誤差優(yōu)于1．2 cm。

通過方法研究和試驗(yàn)，對今后中長距離跨海高程精密傳遞提出以下建議：

1)跨海地區(qū)電離層與對流層相對復(fù)雜，跨海點(diǎn)的衛(wèi)星定位觀測時間應(yīng)按照B級網(wǎng)的觀測精度進(jìn)行，才能保證跨海高程傳遞的精度。

2)長距離跨海高程傳遞，采用精密三角高程導(dǎo)線方法時，對垂直角觀測的精度要求較高，因此跨度越大時，垂直角觀測的精度應(yīng)越高;同時由于臨海區(qū)域大氣折光影響較大，長距離跨海兩端大氣折光差相差較大，因此建議在進(jìn)行三角高程導(dǎo)線測量時應(yīng)同時精確測定大氣折光系數(shù)。

3)天文觀測精度對三角高程導(dǎo)線計算結(jié)果影響較大，因此跨海點(diǎn)天文經(jīng)、緯度的觀測均應(yīng)采用高精度觀測方法進(jìn)行，觀測應(yīng)不低于二等觀測精度，同時，應(yīng)在兩岸天文觀測點(diǎn)的延長線外20 km左右再增加一個天文觀測點(diǎn)，保證每處跨海測線上有4個天文點(diǎn)，可以較精確的計算垂線偏差的影響。

4)長距離三角高程導(dǎo)線測量，采用精密計算方法與采用常規(guī)短距離計算方法其計算結(jié)果差異較大，因此長距離三角高程導(dǎo)線測量應(yīng)采用精密計算方法計算。

5)海域大地水準(zhǔn)面精化技術(shù)已經(jīng)達(dá)到較高的水平，而長距離三角高程導(dǎo)線測量要想確保獲得二等水準(zhǔn)測量以上的精度，必須精確測定大氣折光系數(shù)，精確計算垂線偏差的影響并采用精密計算方法，技術(shù)要求較高，工作量較大。因此，今后可以采用高精度GPS結(jié)合海域大地水準(zhǔn)面精化進(jìn)行中長距離跨海高程的傳遞。

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