有限元分析在頸椎生物力學研究中的應用

石向明，王 輝(綜述)，王偉剛(審校)

(中國石油天然氣集團公司中心醫(yī)院1放射科，2心內科，3外科，河北廊坊065000)

人體頸椎解剖結構較為復雜和特殊，具有活動度大、穩(wěn)定性差的特點。頸椎在頭部運動中起著重要作用，外傷或日常不良生活習慣容易造成頸椎的急慢性損傷。頸椎疾病的發(fā)病機制中生物力學因素有十分重要的作用，傳統(tǒng)的體外實驗和動物實驗對其生物力學的分析難以達到預期的目的，這就需要尋求一種新的頸椎生物力學研究方法。近年來，隨著計算機及數(shù)字技術的不斷進步，三維有限元法成為研究脊柱生物力學極為實用的實驗工具。有限元法也稱有限單元法，它是將實體對象分割成有限個小單元組成的集合體，根據(jù)不同領域的需求推導出每一個小單元的作用方程，組合整個實體的單元并構成系統(tǒng)方程組，最后將系統(tǒng)方程組求解［1］。

1 利用有限元方法求解問題的主要步驟及優(yōu)點

利用有限元方法進行分析大致可分為三個階段:①前處理階段。對有限元模型進行單元網(wǎng)格劃分，確定單元類型和材質，設定邊界條件并進行力學加載。②計算階段。通過一系列的連續(xù)體模型離散化，建立各個單元的結點力與結點位移之間的關系，并對各個單元組成的整體進行分析。③后處理階段則。分析結果，使用戶能夠通過數(shù)字、表格、顏色簡便地提取變位、應力、反力等資料［2］。與傳統(tǒng)的實驗生物力學相比，有限元分析法具有以下優(yōu)點:①有限元模型依據(jù)原始的CT或磁共振數(shù)據(jù)建立，信息丟失少，CT值賦于了相應的物理特性，模型邊界條件、結構形狀、材料性能等均可用數(shù)學形式表示出來，使得模型的特性與真實人體非常接近，提高了實驗的準確性及可信度。②有限元分析法能模擬不同載荷狀態(tài)下脊柱的活動狀態(tài)，得到不受實驗條件限制的結果，這使實驗結論更符合真實人體運動規(guī)律，排除了因為實驗條件不同造成的誤差。③有限元分析法可以很逼真地建立肌肉、血管、骨骼、韌帶等多種組織的三維立體模型，建立的模型可通過復制反復使用，極大地節(jié)約了資源，并可以賦予其不同狀態(tài)下的生物力學材料特性，很多數(shù)據(jù)是其他實驗方法無法得到的。

2 頸椎有限元模型建立的歷史

1974年Belytschko等［3］首次報道了椎間盤的二維有限元模型，這可視為脊柱有限元模型發(fā)展的開始。1994年，Bozic等［4］利用CT掃描數(shù)據(jù)建立了C4的三維單節(jié)段椎體模型，椎體的幾何外形由三維坐標儀測量得到，準確地顯示出了椎體的三維立體解剖結構。1997年Yoganandan等［5］根據(jù)CT掃描獲得的數(shù)據(jù)建立了C4-C5-C6有限元模型，它包含了兩個頸椎功能單位，骨定義為各向同性的線性材料，此功能節(jié)段模型可以體現(xiàn)出中間椎體不受約束的狀態(tài)，有利于分析運動節(jié)段在內固定、創(chuàng)傷、醫(yī)源性改變等情況下頸椎的生物力學特性。Voo等［6］建立了解剖結構更為精細的C4-C5-C6的頸椎有限元模型，固定C6下表面，于C4椎體的上表面施加以1.8 N.m的純轉矩，模擬小關節(jié)切除前后頸椎在屈伸、旋轉、側彎作用下的應力變化。功能節(jié)段有限元模型的建立為分析模擬手術對頸椎生物力學的影響提供了條件。Kleinberger等［7］建立了第一個全頸椎有限元模型，該模型根據(jù)頸椎解剖幾何尺寸建立，細小結構簡化比較嚴重，使得整個模型比較粗糙。孟慶華等［8］以1例健康成年女性志愿者為研究對象建立全頸椎三維有限元模型，在進行力學加載計算后發(fā)現(xiàn)前屈位時，椎體小關節(jié)、椎間盤的等效應力、剪切力要大于后伸位，前屈時等效應力最大出現(xiàn)在C1椎體后緣，而后伸位時出現(xiàn)在C2椎體后緣，計算結果與以往實驗結果基本相符。從以上研究可以看出，頸椎有限元模型的發(fā)展經(jīng)歷了一個從簡單到完善，從單一椎骨有限元模型到單一功能節(jié)段有限元模型，再發(fā)展為多節(jié)段有限元模型，最終發(fā)展為全頸椎有限元模型的過程。

3 頸椎有限元模型的應用

有限元方法既可以與傳統(tǒng)的生物力學研究方法相互補充，相互驗證，同時又有許多優(yōu)于傳統(tǒng)研究方法的地方，可對研究對象施加多種實驗條件，如固定載荷、溫度載荷、幾何約束等，既節(jié)約經(jīng)費，又可以排除因條件不同引起的實驗誤差。使用計算機對數(shù)據(jù)進行處理能夠精確得出實驗結果。

3.1 頸椎體損傷的有限元分析 Bozic等［4］通過CT掃描數(shù)據(jù)建立了正常頸脊柱模型，依據(jù)骨折的最大剪應力理論，建立了與臨床上椎體爆裂骨折一致的損傷模型。Cao等［9］通過有限元模型證實，椎體壓縮骨折發(fā)生在上、下終板附近大約占34%，而在上、下終板間者約為63%。骨折的發(fā)生與松質骨彈性模量成反比與密質骨彈性模量呈正比，與負荷類型無關。Whyne等［10］通過有限元模型證實，椎體在受到壓力載荷作用后椎體內同時產生呈90°交叉的兩種骨小梁同此種壓縮載荷相適應，分別承受張應力和壓應力，且承受張應力的水平柱很薄，呈極度異性，壓應力最大部位的骨小梁向垂直方向排列。桂斌捷等［11］通過三維有限元法對寰椎骨折機制進行生物力學研究表明，寰椎高應力在中立位負荷時出現(xiàn)在寰椎前結節(jié)和前弓交界區(qū);后伸位負荷時，集中于寰椎前弓和雙側椎弓根且雙側椎弓根高應力分布區(qū)大小不一致;屈曲位負荷時，分布在寰椎前部，其中前弓和寰椎結節(jié)交界區(qū)應力最高。骨折類型和骨折部位與所受外力的方向、寰椎的力學特征、損傷時所處的位置以及寰椎的幾何形狀密切相關。

3.2 頸椎碰撞試驗的有限元分析 隨著安全帶和安全氣囊在車輛中的廣泛使用，頭部和胸部在交通事故中的損傷概率和損傷程度減小，而頸部的損傷概率卻呈上升趨勢。由于碰撞試驗的不可活體實驗性，利用有限元分析就顯得尤為重要。Stemper等［12］應用6具完整的頭頸部尸體標本進行生物力學試驗，驗證有限元模擬頭頸后部在受到交通工具沖擊后力學響應過程的正確性。盧暢等［13］依據(jù)CT數(shù)據(jù)建立全頸椎有限元模型，模擬頭頸部模型距離與水平面成 15°，剛性碰撞面為 1 mm，初始速度為3.2 m/s的情況下與剛性平面第一次發(fā)生碰撞后的時間響應及頸椎變形情況，結果顯示C1～C4節(jié)段呈現(xiàn)出伸展模式，而C5～C7節(jié)段呈現(xiàn)出屈曲模式。張建國等［14］通過后碰撞中人體頸部動力學響應的有限元分析得到了揮鞭樣損傷中(85% 以上的揮鞭樣損傷系發(fā)生于低速追尾交通事故中)各椎骨間相對轉角和軟組織的等效應力曲線，C7～T1關節(jié)段是出現(xiàn)最大后伸角度和椎間盤出現(xiàn)最大von mises應力的部位，頸椎關節(jié)段發(fā)生過伸運動角度最大的時，其椎間盤受到的損傷也最大。

3.3 頸椎手術模擬和內固定器械的優(yōu)化設計及性能評價 Kumaresan等［15］比較了采用不同術式經(jīng)前路病灶切除椎體融合術后，椎體運動節(jié)段在旋轉、側彎、壓縮、拉伸等運動中生物力學變化，發(fā)現(xiàn)椎體、椎間盤應力升高以 Railey-badyley術式為明顯，而Smith-Robinson術式較Railey-badyley術式穩(wěn)定性好。Voo等［6］通過模擬 C4～C6運動節(jié)段，研究了小關節(jié)切除術對頸椎生物力學的影響，并在模型上進行單側和雙側的小關節(jié)切除術，研究發(fā)現(xiàn)單側小關節(jié)切除50%以上時頸椎比較穩(wěn)定不需要內固定，而雙側時椎間關節(jié)的強度明顯降低，需要考慮內固定。Tchako等［16］比較前路融合術在植入不同骨移植量后鄰近節(jié)段的應力變化后得出手術中需要取得的最佳自體骨移植量。Galbusera等［17］對人工椎間盤置換術后人工椎間盤活動軌跡進行分析，認為人工椎間盤活動軌跡與人體椎間盤的運動接近，但假體與脊柱退行性改變的關系需要進一步研究以期減少并發(fā)癥。Skalli等［18］首次使用三維有限元法對脊柱內固定器械進行生物力學分析，其研究對象類似現(xiàn)今脊柱外科使用的C-D系統(tǒng)，隨后多位學者就不同的內固定器械進行了一系列的優(yōu)化研究和生物力學評價。Pitzen等［19］依據(jù)CT掃描數(shù)據(jù)建立了C4～C7節(jié)段的有限元模型，在模型上模擬了單側、雙側皮質骨螺釘鋼板固定術和前路融合術，結果顯示，有限元分析得出的數(shù)據(jù)與在體外實驗所得數(shù)據(jù)結果相一致。俞杭平等［20］對自行研制的頸椎前路低切跡鈦板系統(tǒng)與傳統(tǒng)的Orion行扭矩、載荷-位移和扭轉剛度測定，并對頸椎前路低切跡鈦板系統(tǒng)行拔出試驗及疲勞試驗，結果顯示，兩組中正常頸椎的縱向位移、在相對扭轉角為1.0°、150 N外力載荷的扭矩和扭轉剛度的比較及兩套系統(tǒng)在最大拔出力及達到最大拔出力時的相對位移和能量吸收值均無統(tǒng)計學意義。

4 有限元法的展望

有限元方法從理論上講幾乎可以模擬所有生物力學方面的實驗，彌補了動物實驗、物理實驗和體外實驗的不足，在頸椎生物力學方面取得了豐碩的成果并得以廣泛應用。由最近幾年的研究成果可以看到頸段有限元法分析一些新的發(fā)展趨勢:①隨著計算機硬件水平和有限元軟件的不斷更新，頸椎的力學特性測試更趨深入和完善，與各種動力學模型、臨床放射學、實物測量、有機化學和組織學等方法巧妙結合，使三維有限元方法模擬精度不斷地提高。②為了識別模型的關鍵參數(shù)，從而加速有限元分析的臨床應用，許多新方法被引入到對材料特性敏感性的研究中來，如非線性材料逐漸取代線性材料，Ng等［21］應用統(tǒng)計因子分析方法、或然設計分析方法。③由單椎節(jié)和雙椎節(jié)模型向多椎節(jié)和全頸椎模型發(fā)展，使模型能更加真實地模擬不同狀態(tài)下脊柱的活動狀態(tài)，更準確地表達實體的形態(tài)和功能。④由靜態(tài)響應向動態(tài)響應過渡，以實現(xiàn)對頸椎損傷、手術效果評價等動態(tài)過程問題的研究，在術前進行個性化的手術模擬，對比不同術式的遠期效果以取得最佳手術方案，對內固定器械的性能評價及優(yōu)化設計將得到長足發(fā)展。

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