我國戊型肝炎發(fā)病例數(shù)的時(shí)間序列分析*

復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院 教育部公共衛(wèi)生安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(200032)

魏 珊 陸一涵 高眉揚(yáng) 衛(wèi)國榮 姜慶五 趙耐青△ 鄭英杰△

戊型肝炎(戊肝)病毒是近年發(fā)現(xiàn)的新型病毒，目前在全球各地廣泛傳播，尤其是在發(fā)展中國家〔1〕。據(jù)衛(wèi)生部全國法定傳染病疫情報(bào)告，戊肝作為我國乙類法定報(bào)告?zhèn)魅静。陙砥浒l(fā)病率在我國逐年上升。戊肝發(fā)病的時(shí)間分布是戊肝流行病學(xué)特征中重要的一個(gè)方面，如能較好地分析戊肝發(fā)病與時(shí)間的關(guān)系，可加深對戊肝的病原學(xué)和生態(tài)學(xué)認(rèn)識，為研究其傳播機(jī)制和危險(xiǎn)因素提供線索，完善預(yù)警機(jī)制，進(jìn)而提高預(yù)防、控制效果。目前有關(guān)戊肝的時(shí)間分布的研究很少，并且為數(shù)不多的研究存在結(jié)論不一致的情況，例如在關(guān)于戊肝的發(fā)病季節(jié)性的研究中，不同研究得出的有無季節(jié)性的結(jié)論不同;即使在發(fā)現(xiàn)有季節(jié)性的研究中，發(fā)病高峰期的結(jié)論也不完全相同，春夏秋冬四個(gè)季節(jié)均有涉及〔2－6〕。為了更好的了解戊肝的時(shí)間分布特征，為戊肝的防治工作提供參考依據(jù)，本文選取2005～2010年全國戊肝發(fā)病數(shù)據(jù)，綜合借鑒時(shí)間序列分解法和圓形分布法對戊肝的發(fā)病趨勢和季節(jié)性特征進(jìn)行了研究分析。結(jié)果報(bào)告如下:

資料與方法

1．資料來源

本文選取全國傳染病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)報(bào)告的2005～2010年全國戊肝發(fā)病數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)資料來源于國家衛(wèi)生部網(wǎng)站 http://www．moh．gov．cn 2005 年1 月至2010年12月每月報(bào)告的全國戊型肝炎病例數(shù)。

2．方法

(1)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備:

時(shí)間變量ti(i=1，2，…，72)以月份為單位，依次為2005年1月至2010年12月的72個(gè)月份。按時(shí)間變量ti依次統(tǒng)計(jì)全國戊肝每月原始病例數(shù)Ni。

為去除由于各月份天數(shù)不同以及人口自然增長可能引起的偏倚，本文在分析前根據(jù)各月份天數(shù)和人口月自然增長率對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。我國2000～2010年期間年平均人口自然增長率為0.57%〔7〕，求得月平均人口自然增長率P=0.46%。校正公式為:Xi。其中，Xi為校正后月觀察病例數(shù)，Ni為原始月觀察病例數(shù)，di為第ti月天數(shù)。

時(shí)間序列一般包括長期趨勢因素(T)、季節(jié)性變動因素(S)、循環(huán)性變動因素(C)和隨機(jī)性變動因素(R)四部分，首先采用時(shí)間序列分解乘法模型，將本研究中的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分解〔8〕。

① 對校正后的病例數(shù)(Xi)做散點(diǎn)圖(圖1)，觀察其變化情況，以N=12(月)為一個(gè)周期。

②計(jì)算12個(gè)月的移動平均數(shù)(MAi)。

通過計(jì)算移動平均數(shù)，隨機(jī)性變動因素和季節(jié)性變動因素的正負(fù)波動在一定程度上相互抵消，所以MAi只包括長期趨勢因素和循環(huán)性變動因素兩部分(T×C)。

③ 計(jì)算 SRi。

SRi=Xi/MAi=(T×S×C×R)/(T×C)=S×R，因此SRi只包括季節(jié)性變動因素和隨機(jī)性變動因素兩部分(S×R)。

④計(jì)算季節(jié)性變動因素S。

控制變量：由于上市公司資產(chǎn)規(guī)模、利潤率等不同，其稅負(fù)和盈利能力會有所不同，為了避免上市公司個(gè)體異質(zhì)性給“營改增”對企業(yè)影響的評估造成干擾，引入包括營業(yè)毛利潤率、資產(chǎn)負(fù)債率、企業(yè)規(guī)模三個(gè)控制變量。

計(jì)算各年同一月份的SRi的平均值S，去除隨機(jī)性變動因素的影響，得到的平均數(shù)只包括季節(jié)性變動因素。

⑤計(jì)算長期趨勢因素T，擬合趨勢方程。

對MAi曲線進(jìn)行擬合，選擇最佳擬合曲線類型，用最小二乘法求得最佳擬合參數(shù)，擬合到的曲線方程即為長期趨勢因素T。

⑥計(jì)算模擬發(fā)病數(shù)，與實(shí)際觀察值進(jìn)行比較，并計(jì)算相對誤差;繪制模擬發(fā)病曲線，與實(shí)際觀察曲線進(jìn)行比較。

隨機(jī)性一般無法直接進(jìn)行估計(jì)，循環(huán)性變動因素比較復(fù)雜且變動周期較長，在短期估計(jì)中也可以忽略不計(jì)。因此模擬發(fā)病數(shù)由長期趨勢因素和季節(jié)性變動因素共同決定，即 ^Xi=T×S，與校正后的月觀察病例數(shù)Xi進(jìn)行比較;考慮人口自然增長率，對模擬值進(jìn)行調(diào)整(乘以(1+0.46%)ti)后與原始月觀察病例數(shù)Ni進(jìn)行比較。如模擬效果良好，可進(jìn)行下一步的分析。

采用圓形分布法的原理，對分解出來的季節(jié)性變動因素S進(jìn)行分析:

①1年以365天計(jì)算，相當(dāng)于圓周360°，則一天為0.9863°。由于在分析開始前對原始病例數(shù)進(jìn)行了校正，每月?lián)Q算為365/12天，以元旦零時(shí)為0，則一月的月中位數(shù)為15.2083，轉(zhuǎn)化為月中位角α為0.9863°×15.2083=15.0°，余類推。

②根據(jù)圓形分布公式計(jì)算平均角α及角標(biāo)準(zhǔn)差s。計(jì)算公式如下:

其中，S為各月份季節(jié)性變動因素，n為各月份季節(jié)性變動因素之和，r為集中趨勢，s為角標(biāo)準(zhǔn)差。r的檢驗(yàn)采用均勻性檢驗(yàn)，以P＜0.05為統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著。

結(jié)果分析

本研究共納入原始病例119158例，根據(jù)各月份天數(shù)和人口自然增長率校正后為100414.7例。

圖1中右圖“校正模擬值”為長期趨勢因素T和季節(jié)性變動因素S共同模擬的月發(fā)病情況，與“校正后月觀察病例數(shù)Xi”進(jìn)行比較;左圖“原始模擬值”為根據(jù)月平均人口自然增長率對“校正模擬值”進(jìn)行調(diào)整后的數(shù)值，與“原始月觀察病例數(shù)Ni”進(jìn)行比較。由圖1可知，模擬值與觀察值擬合程度良好，平均相對誤差為。說明此分解法科學(xué)可行，較符合真實(shí)情況。

由圖1(a，b)兩圖對比發(fā)現(xiàn)，在去除人口自然增長率帶來的影響后，原始觀察值的上升趨勢變的不明顯。曲線“移動平均數(shù)MAi”(圖2)擬最佳模型為 Tt=0.012t3－1.386t2+46.82t+969.0(R2=0.884)，此即全國戊肝發(fā)病的長期趨勢T。2005到2010年期間，全國戊肝病例數(shù)呈緩慢上升后下降再上升的趨勢，六年間月病例數(shù)大約上升T72－T1=625例。

圖1 2005～2010年全國戊肝觀察值與模擬值比較

圖2 2005～2010年全國戊肝季節(jié)性變動因素、移動平均數(shù)及其趨勢擬合

由圖2中“季節(jié)變動因素S”曲線觀察到戊肝發(fā)病在一個(gè)周期內(nèi)(N=12月)呈單峰型，3月份到達(dá)高峰，10月份到達(dá)低谷。對“季節(jié)性變動因素S”采用圓形分布法進(jìn)行分析的中間結(jié)果見表1。經(jīng)計(jì)算，X=－0.0072，Y= －0.1846，r=0.1847。對 r值進(jìn)行均勻性檢驗(yàn)，查圓形分布界值表〔9〕，P ＜0.01，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明戊肝發(fā)病具有季節(jié)性集中趨勢，進(jìn)而推算其發(fā)病的高峰時(shí)點(diǎn)和高峰期，結(jié)果見表2。

表1 2005～2010年全國戊肝季節(jié)性變動因素S的圓形分布分析過程

表2 2005～2010年全國戊肝季節(jié)性變動因素S的圓形分布分析結(jié)果

討 論

本研究發(fā)現(xiàn)，2005～2010年期間全國戊肝發(fā)病數(shù)據(jù)經(jīng)人口自然增長率調(diào)整后發(fā)現(xiàn)上升趨勢不太明顯，呈緩慢上升后略下降再上升的趨勢。由于對戊肝病毒缺乏特異性消殺措施，對戊肝感染者缺少有效治療藥物，對易感者缺少有效疫苗預(yù)防等，所以這一趨勢比較客觀的反映了戊肝在我國的自然傳播情況，根據(jù)長期趨勢擬合曲線也可以推測戊肝病例數(shù)在短期內(nèi)會繼續(xù)緩慢上升。

近些年來，由于甲肝、乙肝等計(jì)劃免疫工作的有效開展，我國甲乙肝發(fā)病率呈下降趨勢，這使得戊肝逐漸成為病毒性肝炎中對人群危害較大的病種，對戊肝的流行病學(xué)、病原學(xué)等特征的認(rèn)識亟待加深，其時(shí)間分布特征可以為戊肝的防治工作提供重要參考依據(jù)。然而如前所述，目前對于戊肝時(shí)間特征分布的研究比較少且結(jié)論不一致，例如，姜梅等認(rèn)為戊肝發(fā)病具有季節(jié)性并且在冬春季高發(fā)〔2〕，Saeedi MI認(rèn)為戊肝在夏末冬初高發(fā)〔3〕，Shrestha SM 等發(fā)現(xiàn)戊肝發(fā)病高發(fā)期在8月份的雨季〔4〕，Zhuang H 則認(rèn)為戊肝在秋季高發(fā)〔5〕，同時(shí)也有些研究未發(fā)現(xiàn)戊肝的季節(jié)性〔6〕。

而在本研究中，我們發(fā)現(xiàn)在2005～2010年期間我國戊肝發(fā)病具有季節(jié)性，以一年為一個(gè)周期，每個(gè)周期內(nèi)發(fā)病呈單峰分布，在冬春季高發(fā)，尤其是3、4月份，其他季節(jié)散發(fā)，這與上述姜梅等人的研究結(jié)論是相同的，與其他人的結(jié)論不同。之所以得出不同結(jié)論的原因可能包括:研究數(shù)據(jù)來自不同地區(qū)，影響戊肝發(fā)病的因素可能有所差異;可以感染人的戊肝基因型有4種，不同基因型的主要傳播途徑不同，各項(xiàng)研究中戊肝的基因型可能不同;收集、處理數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性不同;研究方法不同等。

為了保證數(shù)據(jù)收集、處理的準(zhǔn)確性和可靠性，本文采取了以下措施:首先數(shù)據(jù)全部來自2004年開始運(yùn)行的全國傳染病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)能較全面完整的反映全國戊肝發(fā)病情況。同時(shí)為防止直報(bào)試運(yùn)行第一年的數(shù)據(jù)存在不完善之處，本文自2005年開始選取數(shù)據(jù);其次，為去除由于各月份天數(shù)不同以及人口自然增長可能引起的偏倚，本文在分析前根據(jù)各月份天數(shù)和月平均人口自然增長率對各月份病例數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，由結(jié)果中圖1左右兩圖的比較可知，如果不根據(jù)人口自然增長率進(jìn)行調(diào)整會帶來較大偏倚。而在其他相似的研究中，鮮有對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整者;最后，對時(shí)間序列進(jìn)行分解后，利用季節(jié)性變動因素和長期趨勢因素模擬發(fā)病情況，與真實(shí)發(fā)病情況進(jìn)行比較，如發(fā)現(xiàn)模擬良好，則說明此分解法較科學(xué)的反映了真實(shí)情況。

同時(shí)，在研究方法上，本文分別借鑒時(shí)間序列分解法和圓形分布法的原理并將兩者進(jìn)行綜合，對戊肝的季節(jié)性分布進(jìn)行了分析。時(shí)間序列分解法一般被用來進(jìn)行時(shí)間序列的描述性研究、回歸分析和預(yù)測分析〔9－10〕，從一個(gè)時(shí)間序列里可以分解出季節(jié)性變動因素，可以描述疾病的季節(jié)性，但是缺少證明其具有顯著性意義的統(tǒng)計(jì)指標(biāo);圓形分布法是通過觀察原始病例數(shù)的圓形分布情況來分析原始病例數(shù)的集中趨勢、發(fā)病高峰和高峰期，并且可以通過對集中趨勢r進(jìn)行均勻性檢驗(yàn)來判斷集中趨勢是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義〔11〕，但是原始病例數(shù)不僅包括了季節(jié)性變動因素，還包括了長期趨勢、循環(huán)性、隨機(jī)性等非季節(jié)性變動因素，如果不加剔除地直接使用原始病例數(shù)會導(dǎo)致誤差。因此，本文綜合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)對戊肝的季節(jié)性進(jìn)行探討:首先將季節(jié)性變動因素S從時(shí)間序列中分解出來(S即相當(dāng)于傳統(tǒng)圓形分布法中的病例數(shù))，排除其他非季節(jié)性因素的干擾，去除季節(jié)指數(shù)的趨勢性變動，再運(yùn)用圓形分布法分析S的集中趨勢、發(fā)病高峰時(shí)點(diǎn)及高峰期，并且應(yīng)用明確的指標(biāo)來判斷集中趨勢是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，增加結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文認(rèn)為我國戊肝于春季高發(fā)的可能原因有如下幾點(diǎn):(1)春節(jié)期間人們聚餐、在外就餐增多，易感人群接觸被污染食物中戊肝病毒的機(jī)會增加。(2)春暖花開之時(shí)人們交往活動增加、人員交流頻繁，有利于戊肝病毒在傳染源與易感人群之間的傳播。(3)春季氣溫回暖，該階段氣溫可能利于傳染源內(nèi)戊肝病毒的激活、繁殖、生存和傳播。但是由于戊肝的傳染源廣泛存在〔12〕，所以對于影響其發(fā)病的因素尚需進(jìn)一步的研究。

綜上，根據(jù)戊肝的發(fā)病趨勢和發(fā)病季節(jié)性，結(jié)合戊肝的潛伏期2～9周，提醒應(yīng)于冬季12月份開始開展戊肝的防治工作，采取針對性的預(yù)防、監(jiān)測措施，以降低戊肝的發(fā)病率。

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