內(nèi)襯混凝土波折鋼腹板梁抗彎性能試驗研究

王達磊，賀 君，2，陳艾榮，劉玉擎

（1.同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2.早稻田大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，東京1698555）

波折鋼腹板組合梁作為一種新型鋼 混凝土組合結(jié)構(gòu)，以折疊形鋼腹板代替了傳統(tǒng)混凝土腹板和平鋼腹板，具有自重輕、跨越能力大、受力明確、避免腹板開裂等突出優(yōu)點［1］.目前，國內(nèi)外相關(guān)研究機構(gòu)對其抗彎、抗剪、抗扭、變形和徐變等基本力學(xué)性能進行了理論和試驗研究［2－8］.通常設(shè)計中彎曲、剪切承載力分別通過混凝土頂、底板及波折鋼腹板截面承擔(dān).但是，大、中等規(guī)模的連續(xù)梁與剛構(gòu)橋，中支點附近彎矩和剪力均為極大值，且該區(qū)域構(gòu)造及約束條件復(fù)雜，使得各構(gòu)件相互影響處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài).并且波折鋼腹板縱向剛度相對較小，其剪切變形顯著，在中支點位置受到混凝土頂、底板及橫隔梁的約束，混凝土頂、底板連接處產(chǎn)生局部應(yīng)力.因此，提出波折腹板內(nèi)側(cè)澆筑混凝土，采用焊釘及與翼緣焊接的鋼筋網(wǎng)進行完全連接形成組合結(jié)構(gòu)改善受力性能（圖1），既可以提高波折腹板抗屈曲性能，同時又能夠借助內(nèi)襯的混凝土構(gòu)造，使腹板的作用力有效地傳給橋墩.根部截面高度達到7m 或以上的幾座已建波折腹板連續(xù)剛構(gòu)橋基本上都采取了該措施，即在距離根部一定范圍內(nèi)的波折腹板內(nèi)襯混凝土［1，9］.

目前，對于波折鋼腹板內(nèi)襯混凝土組合結(jié)構(gòu)沒有明確的設(shè)計方法，且內(nèi)襯混凝土對組合結(jié)構(gòu)承載性能及變形能力的影響研究較少，因此本文通過波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合梁彎曲性能試驗，研究波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合結(jié)構(gòu)的破壞模式以及受力特點.提出并驗證波折鋼腹板－內(nèi)襯混凝土組合構(gòu)造的彎曲強度計算模型，完善波折鋼腹板組合橋梁設(shè)計理論與方法.

圖1 波折腹板內(nèi)襯混凝土組合梁Fig.1 Concrete－encased composite girder with corrugated web

1 彎曲性能試驗

1.1 試驗?zāi)Ｐ透艣r

設(shè)計波折腹板鋼梁（BS－1）及其內(nèi)襯混凝土組合梁（BC－1）模型，試件總長3.94m，梁高0.44m.鋼梁腹板、翼緣板采用Q370qENH耐候鋼，屈服強度與極限強度分別為384 MPa與460 MPa.其中翼緣寬度300mm，厚度20mm；波折腹板高度400mm，厚度10 mm，波長為560 mm，平板及斜板長度均為150mm.內(nèi)襯混凝土（標(biāo)號為C50）實測軸壓強度與彈性模量分別為54.8 MPa與49.4GPa，其內(nèi)部布置直徑D為8mm 的HRB335螺紋鋼筋網(wǎng).鋼腹板與內(nèi)襯混凝土之間通過圓柱頭鉚螺鋼焊釘連接，其直徑為16mm，高度選用80mm，型號為ML15.試件整體布置以及具體尺寸如圖2所示.

1.2 加載與測試裝置

試驗通過兩點對稱加載研究波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合梁彎曲性能，如圖3 所示.試件距離梁端150mm 位置安裝滾動支座；跨中710mm 范圍通過分配梁兩點加P／2集中力荷載，試件剪跨比為3.33，實現(xiàn)跨中區(qū)域純彎狀態(tài).支點和加載區(qū)域設(shè)置豎向加勁肋防止組合梁局部受力破壞.試驗采用伺服加載系統(tǒng)對分配梁跨中進行分階段逐級加載，第1 階段通過力控制加載至鋼結(jié)構(gòu)屈服；第2階段通過位移控制加載至結(jié)構(gòu)破壞.

圖2 試件概況（單位：mm）Fig.2 Outline of test specimen（unit：mm）

圖3 加載狀態(tài)Fig.3 Test setup

加載過程中，通過鋼結(jié)構(gòu)、混凝土及鋼筋表面布置應(yīng)變片測試關(guān)鍵部位腹板、翼緣以及內(nèi)襯混凝土的應(yīng)變分布.組合梁底部以及側(cè)面安裝位移計監(jiān)測加載過程組合梁面內(nèi)以及面外的撓曲過程.同時，觀察純彎區(qū)域內(nèi)襯混凝土裂縫的發(fā)生、開展及貫通情況，記錄混凝土裂縫寬度變化.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 承載能力與破壞模式

圖4 為試件跨中截面荷載—位移曲線.對于波折腹板鋼梁，受壓翼緣屈服前，跨中豎向位移隨荷載線性變化，隨后壓縮翼緣進入塑性，當(dāng)荷載達到極限狀態(tài)，翼緣屈曲的同時腹板產(chǎn)生面外變形（圖5a），由于波折腹板幾乎不參與抗彎，因此翼緣完全塑性屈曲后，荷載迅速下降.而腹板內(nèi)襯混凝土之后，同樣受壓翼緣屈服前，跨中豎向位移隨荷載線性變化，隨后壓縮翼緣屈服，由于內(nèi)襯混凝土的約束，翼緣塑性強化階段并不會馬上屈曲，荷載繼續(xù)增加直到受壓區(qū)域混凝土達到極限抗壓強度，此后受壓翼緣屈曲，內(nèi)襯混凝土厚度較小截面壓碎.由于混凝土單面內(nèi)襯，組合截面縱向非對稱，導(dǎo)致最終產(chǎn)生側(cè)向扭轉(zhuǎn)，跨中腹板面外變形最大10 mm，如圖4 與圖5b 所示.

表1 為試件初始開裂、翼緣屈服和極限狀態(tài)3個階段承載能力以及相應(yīng)變形的試驗結(jié)果.波折腹板與內(nèi)襯混凝土通過焊釘連接共同作用，受壓翼緣屈曲破壞由于內(nèi)襯混凝土限制而推遲，同時受壓區(qū)混凝土承擔(dān)部分荷載，因此，同波折腹板鋼梁相比，組合梁承載能力提高21%，極限強度對應(yīng)的位移增加到原來的3.58倍，延性得到很大的提高.

表1 試件承載能力Tab.1 Loading capacity of test specimen

2.2 裂縫擴展模式

圖6為試件BC－1純彎區(qū)域內(nèi)襯混凝土裂縫出現(xiàn)及發(fā)展的過程.當(dāng)荷載處于125kN 左右，試件跨中下翼緣內(nèi)襯混凝土出現(xiàn)豎向微裂縫，隨著荷載增加，裂縫沿梁高方向由底部向頂部延伸.加載點附近由于內(nèi)襯混凝土厚度較小，豎向裂縫較為集中；極限狀態(tài)時，豎向裂縫貫穿整個梁高，受壓區(qū)混凝土達到極限抗壓強度破壞.圖7為BC－1試件的主裂縫寬度隨荷載變化情況，翼緣屈服前裂縫寬度基本線性增長，其小于0.5mm；極限狀態(tài)寬度急劇增加，破壞時最大寬度超過4mm.

2.3 應(yīng)變分布

試件跨中截面翼緣布置縱向應(yīng)變計測試彎曲應(yīng)力，圖8為試件BS－1與BC－1鋼翼緣正應(yīng)變隨荷載變化，翼緣屈服前彎曲正應(yīng)變隨荷載線性增加，當(dāng)受壓應(yīng)變達到3 000×10－6之后，BS－1受壓翼緣遠離腹板的較大寬度懸臂端發(fā)生屈曲，應(yīng)變迅速增加.而BC－1由于內(nèi)襯混凝土限制該側(cè)翼緣變形，當(dāng)受壓應(yīng)變達到4 000×10－6左右，非內(nèi)襯側(cè)較小寬度懸臂端發(fā)生屈曲，引起內(nèi)襯側(cè)翼緣逐漸脫離混凝土，但是受壓應(yīng)變隨荷載繼續(xù)增加；而受拉翼緣應(yīng)變在上翼緣屈曲后仍繼續(xù)增加，直到混凝土壓碎結(jié)構(gòu)破壞.

圖9為試件不同荷載等級，跨中截面鋼梁與內(nèi)襯混凝土表面彎曲應(yīng)變沿梁高方向分布.波折腹板鋼梁BS－1試件，腹板由于軸向剛度低，彎曲荷載作用能夠自由變形，除與翼緣連接部位外整個梁高腹板正應(yīng)變均很小，上、下翼緣屈服前的壓應(yīng)變與拉應(yīng)變幾乎相等，中性軸幾乎位于腹板的中央.內(nèi)襯混凝土波折腹板組合梁BC－1，受壓區(qū)鋼腹板與內(nèi)襯混凝土兩者通過焊釘完全連接，在相同荷載等級（混凝土達到極限強度前）應(yīng)變基本相等，而受拉區(qū)混凝土開裂后退出工作，波折腹板靠近下翼緣附近位置產(chǎn)生部分應(yīng)變，尤其是下翼緣屈服之后.BC－1 的中性軸由開裂前的中央位置逐漸上升，當(dāng)作用荷載為1 500 kN 時，中性軸約距梁底250mm.

3 理論計算模型

3.1 波折腹板鋼梁

一般I 型鋼梁彎曲強度設(shè)計，規(guī)范（加拿大CSA 2002［10］，美國AISC 2003［11］）通過限制翼緣以及腹板的寬厚比，在屈服彎矩與塑性彎矩達到之前防止出現(xiàn)翼緣或腹板局部屈曲.AISC－LRFD［11］完全塑性及非完全塑性（滿足屈服）截面翼緣與腹板寬厚比限制如下：完全塑性截面

非完全塑性截面

式中：bfl，tfl分別為 受 壓 翼 緣 的 寬 度 與 厚 度；hw，tw分別為腹板的高度與厚度；E，F(xiàn)y分別為鋼結(jié)構(gòu)的彈性模量及屈服強度；σr為殘余應(yīng)力，熱軋加工取65 MPa，焊接制作取114 MPa.

對于波折腹板鋼梁，波折腹板由于波高hr影響，翼緣懸臂長度沿梁長不等，因此翼緣懸臂寬厚比也非固定值，翼緣懸臂bc如圖10所示，腹板水平折板對應(yīng)的最大與最小翼緣懸臂為

Johnson［12］通過研究得到當(dāng)R＜0.14，R為面積EFGH與ABCD的比值，bc取平均值bcav，當(dāng)R＞0.14，偏于安全考慮bc采用最大值bcmax.其中，σx為受壓翼緣應(yīng)力；bf為翼緣寬度；a，b分別為波折腹板斜板及平板的長度；d為斜板的水平投影長度；hr為波折高度，如圖10所示.

圖10 受壓翼緣懸臂部分Fig.10 The cantilevered part of compressive flange

試驗結(jié)果及以往Abbas［13］與Sayed－Ahmed［14］研究結(jié)果表明，波折腹板鋼梁抗彎承載力僅依靠上、下翼緣承擔(dān)，不考慮腹板作用.因此，波折腹板梁面內(nèi)彎曲承載能力如下：

式中：Ff為翼緣屈服應(yīng)力；Weff為不考慮腹板作用的有效截面系數(shù)，依據(jù)規(guī)范限制要求取屈服截面或完全塑性截面.

3.2 內(nèi)襯混凝土波折腹板組合梁

依據(jù)波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合梁彎曲荷載作用，鋼結(jié)構(gòu)與內(nèi)襯混凝土破壞模式及其應(yīng)力狀態(tài)，對抗彎強度計算模型進行假設(shè)：①極限狀態(tài)上、下翼緣鋼板達到極限強度；②受壓區(qū)混凝土與鋼腹板完全連接，共同承擔(dān)彎矩，混凝土及鋼腹板受壓區(qū)正應(yīng)力沿高度方向由翼緣至中性軸線性遞減；③受拉區(qū)混凝土達到極限拉應(yīng)力后退出工作，同翼緣連接區(qū)域部分波折腹板拉應(yīng)力達到屈服.

選取抗彎強度最不利的混凝土厚度最小截面（C－C）為分析對象，推導(dǎo)波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合梁的抗彎承載能力，參見圖11.

圖11 波折鋼板內(nèi)襯混凝土組合截面Fig.11 Composite section of concrete encased girder with corrugated web

試驗中完全剪力連接的波折鋼板 內(nèi)襯混凝土組合梁彎曲強度可以通過組合截面每一部分的合力確定，如內(nèi)襯混凝土板與波折鋼板.極限狀態(tài)下，組合截面的應(yīng)力σ及內(nèi)力F分布如圖12所示.圖中，h1為中性軸至頂端距離，h2為受拉區(qū)波折鋼板屈服范圍.受壓區(qū)混凝土及波折鋼板正應(yīng)力線性變化，受拉區(qū)波折鋼板應(yīng)力屈服，根據(jù)應(yīng)力分布得到的內(nèi)力狀態(tài)，Pc為混凝土壓力；Pfc，Pft分別為翼緣壓、拉力；Pwt，Pwc分別為波折鋼板拉、壓力.因此中性軸通過力的平衡方程得到

式中：fy，fc分別為鋼板屈服應(yīng)力及混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強 度；ts，tc分 別 為 鋼 腹 板 及 內(nèi) 襯 混 凝 土 厚 度；h為 梁高.

圖12 組合截面應(yīng)力分布及受力狀態(tài)Fig.12 Stress distribution and force state of composite section

完全剪力連接情況，波折鋼板內(nèi)襯混凝土組合截面彎曲強度Mbc，通過兩者的內(nèi)力分布推導(dǎo)

式中：tf，bf分別為翼緣厚度及寬度.翼緣受到混凝土的約束極限狀態(tài)應(yīng)力達到極限應(yīng)力fu.

翼緣屈服對應(yīng)的波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合梁彎曲強度計算方法類似，由于內(nèi)襯混凝土受壓抵抗彎矩，中性軸位置隨荷載由截面中央逐漸上升，通常受拉下翼緣首先屈服（達到屈服應(yīng)變εy），依據(jù)內(nèi)力平衡得到中性軸位置，以及上翼緣鋼梁與混凝土最大應(yīng)變εT，按照材料本構(gòu)關(guān)系得到相應(yīng)的應(yīng)力，最終基于應(yīng)力分布得到受力狀態(tài)及屈服彎矩.

表2為試件屈服以及極限彎矩對應(yīng)的試驗與計算結(jié)果比較，彎曲強度計算值同試驗結(jié)果相比吻合較好，可以采用本文提出的計算模型初步估計波折鋼板－內(nèi)襯混凝土的彎曲強度.

表2 承載能力試驗與計算比較Tab.2 Comparison of the bearing capacity between the experimental and the calculated results

4 結(jié)論

本文提出波折腹板內(nèi)襯混凝土改善負彎矩區(qū)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能.通過彎曲荷載作用模型試驗研究波折腹板內(nèi)襯混凝土組合梁的受力機理，得到相關(guān)結(jié)論如下：

（1）波折腹板內(nèi)襯混凝土組合梁，受壓翼緣屈曲破壞由于內(nèi)襯混凝土限制而推遲，同時受壓區(qū)混凝土承擔(dān)部分荷載，因此同波折腹板鋼梁相比，組合梁承載能力提高21%，極限強度對應(yīng)的位移增加到原來的3.58倍，延性得到大大的提高.

（2）波折腹板鋼梁彎曲荷載作用，腹板除與翼緣連接部位外整個梁高正應(yīng)變均很小，因此可以忽略腹板抗彎貢獻.內(nèi)襯混凝土波折腹板組合梁，受壓區(qū)鋼腹板與內(nèi)襯混凝土通過焊釘完全連接，在相同荷載等級兩者應(yīng)變基本相等，而受拉區(qū)混凝土開裂后退出工作，因此內(nèi)襯混凝土后受壓區(qū)的波折腹板可以承擔(dān)部分彎矩作用.

（3）依據(jù)波折鋼板－內(nèi)襯混凝土組合梁彎曲荷載作用，鋼梁與內(nèi)襯混凝土破壞模式及其應(yīng)力狀態(tài)，提出彎曲強度的計算方法，并通過試驗結(jié)果驗證，兩者吻合較好，可以采用本文提出的計算模型初步估計波折鋼板－內(nèi)襯混凝土的彎曲強度.

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