基于橫擺力矩分配的車輛穩(wěn)定控制研究

張思奇 張?zhí)靷b 周淑文

東北大學，沈陽，110819

0 引言

車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)（vehicle stability control systems，VSC）因其能夠防止車輛發(fā)生激轉(zhuǎn)、漂移以及轉(zhuǎn)向不足等危險情況而日益受到人們的重視并逐漸被商業(yè)化［1－3］。這類穩(wěn)定控制系統(tǒng)也經(jīng)常被稱為橫擺穩(wěn)定控制系統(tǒng)（yaw stability control systems，YSC）、電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)（electronic stability control systems，ESC）和電子穩(wěn)定程序（elec－tronic stability program，ESP）。車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)的作用就是修正車輛橫擺角速度因各種原因而發(fā)生的偏差，使車輛盡可能恢復(fù)到正常運動，以便車輛能夠按照駕駛員所期望的路徑行駛［4－5］。

目前車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)主要是采用差動制動的方法，即在不同的車輪上分別施加不同的制動力，以便產(chǎn)生一個附加橫擺力矩，從而讓跑偏的車輛恢復(fù)正常行駛。通常的控制策略是，當車輛發(fā)生不足轉(zhuǎn)向時，則在后內(nèi)輪上施加一定的制動力，當發(fā)生過度轉(zhuǎn)向時，則在前外輪上施加相應(yīng)的制動力，這種控制經(jīng)常是交替執(zhí)行，快速切換的。這類系統(tǒng)通常還包括對節(jié)氣門的控制從而降低發(fā)動機的輸出扭矩。

這種控制方法的優(yōu)點是，當車輛遇到危險工況時可以有效地避免事故的發(fā)生。比如在高速公路上行駛，如果前方車輛突然減速、停車，或者有散落物，則在躲避障礙的同時，車速也有一定的下降，這種控制方法非常有利于躲避障礙。

然而，這種車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)有一個明顯的不足：當需要加速超車時，即使車輛能很好地按照期望的路徑行駛，但由于車速下降，超車的距離勢必會延長，降低了駕駛的樂趣。本文試圖研究一種車輛穩(wěn)定控制策略，即同時兼顧安全和駕駛動感，在需要加速轉(zhuǎn)向超車時，采用驅(qū)動力分配方法；在緊急避障時，采用差動制動方法，從而使得車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)適用于更為復(fù)雜的工況［6－7］。

1 車輛動力學分析

目前車輛穩(wěn)定性控制研究主要是基于二自由度理論模型，忽略懸架、車身、傳動系，只考慮橫擺運動、縱向運動和Z軸轉(zhuǎn)動慣量對車輛轉(zhuǎn)向的影響，而忽略了前傾運動和側(cè)傾運動對車輛轉(zhuǎn)向的影響。根據(jù)汽車理論相關(guān)知識可以得出二自由度汽車的運動微分方程式：

式中，a、b分別為質(zhì)心到前后軸的距離；m為車輛質(zhì)量；k1、k2分別為前輪、后輪等效側(cè)偏剛度；β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角；ω為車輛橫擺角速度；Iz為Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；δ為前輪轉(zhuǎn)向角；u為車速；M為橫擺力矩。

對式（1）進行整理，并令狀態(tài)向量xT＝（ω，β），輸入向量uT＝（δ，M），可得狀態(tài)空間表達式：

其中，A為系統(tǒng)矩陣，B為輸入矩陣，矩陣中的元素分別為

對于理想的二自由度車輛模型，由于假設(shè)路面和輪胎之間附著條件足夠好，故理想的橫擺角速度為［8-9］

根據(jù)式（3），可以求中性轉(zhuǎn)向時車輛的理想橫擺角速度，它僅與車速和前輪轉(zhuǎn)角的大小有關(guān)。在車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，通過控制制動力矩和驅(qū)動力矩即橫擺力矩M的大小來控制實際的橫擺角速度，并將其與理論橫擺角速度相比較。根據(jù)比較結(jié)果采取相應(yīng)的控制策略。

2 車輛穩(wěn)定控制策略

車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)是在制動防抱死系統(tǒng)（anti－lock braking system，ABS）和牽引力控制系統(tǒng)（traction control system，TCS）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。除了輪速傳感器外，該系統(tǒng)一般還包括方向盤轉(zhuǎn)角傳感器、車身橫擺傳感器。在本文設(shè)計的穩(wěn)定控制系統(tǒng)中，還將用到節(jié)氣門開度信號、制動踏板信號，在實際的應(yīng)用中，可以通過總線技術(shù)實現(xiàn)共享。

控制系統(tǒng)不斷地將實際橫擺角速度和理想橫擺角速度進行比較，滿足下面兩個條件時穩(wěn)定控制系統(tǒng)將被啟動：

式中，ωr為車輛實際橫擺角速度；Tω為橫擺角速度閾值，Tω經(jīng)多次仿真試驗最終取為0.05rad／s。

式（4）確保只有在車輛實際橫擺角速度與期望橫擺角速度符號（矢量方向）相同時，穩(wěn)定控制才被啟用。式（5）防止在正常行駛時實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的差值很小的條件下控制系統(tǒng)被啟動。

（1）穩(wěn)定控制系統(tǒng)被啟動后，如果檢測到節(jié)氣門位置傳感器輸出的電壓在2.5～4.5V之間，則認為駕駛員要加速超車，這時啟動驅(qū)動力分配系統(tǒng)子程序來調(diào)節(jié)驅(qū)動輪左右兩側(cè)的驅(qū)動力大小。根據(jù)實際橫擺角速度與期望橫擺角速度相比較后的誤差來進行驅(qū)動力分配控制，主要是調(diào)節(jié)兩側(cè)驅(qū)動力所占總驅(qū)動力的百分比，采用階梯式方式增大一側(cè)驅(qū)動力，同時相應(yīng)地減小另一側(cè)驅(qū)動力，從而使實際橫擺角速度接近期望橫擺角速度。如果在驅(qū)動力調(diào)節(jié)的過程中，電子控制單元檢測到實際橫擺角速度與期望橫擺角速度差值大于設(shè)定的某個閾值，則啟動后輪差動制動，如圖1所示；如果橫擺角速度大于設(shè)定的閾值上限，則自動關(guān)閉節(jié)氣門，對4個車輪進行差動制動，以使實際橫擺角速度盡快恢復(fù)正常。

圖1 穩(wěn)定控制原理示意圖

（2）穩(wěn)定控制系統(tǒng)被啟動后，如果檢測到制動踏板被踩下，則啟動差動制動進行橫擺角速度跟蹤控制，這時僅限于對2個后輪進行調(diào)解。如果橫擺角速度大于設(shè)定的閾值上限，則4個車輪同時進行調(diào)解。具體是，如果是過度轉(zhuǎn)向，則外側(cè)車輪同時進行制動；如果是不足轉(zhuǎn)向，這時需要根據(jù)前輪的轉(zhuǎn)角判斷前輪是否和后輪一起進行制動。

車輛穩(wěn)定控制策略流程如圖2所示，圖中，Tb、Tt分別為差動制動時橫擺角速度閾值和驅(qū)動力分配時橫擺角速度閾值。

圖2 車輛穩(wěn)定控制策略流程圖

3 車輛穩(wěn)定控制仿真

根據(jù)上述穩(wěn)定控制原理分析，采用動力學分析軟件ADAMS／Car進行建模，建立了全功能車輛多體動力學模型，包括發(fā)動機、傳動系、懸架、輪胎、制動系、轉(zhuǎn)向系、車身等子系統(tǒng)。采用Simulink進行聯(lián)合仿真，所有的控制算法包括驅(qū)動力分配和制動力分配控制都在Simulink中實現(xiàn)。仿真所針對的車輛的主要參數(shù)見表1，多體動力學模型如圖3所示，聯(lián)合仿真控制模型如圖4所示。

表1 車輛參數(shù)

圖3 車輛虛擬樣機模型

圖4 車輛穩(wěn)定控制聯(lián)合仿真

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)對車輛高速超車和緊急避障工況的分析，可將其近似歸結(jié)為急促移線行駛，試驗工況如下：車道寬度12m，從左側(cè)移線入口，車速為140km／h，汽車進入通道后，前進車速盡量保持不變，雙移線期望運行路徑如圖5所示。仿真計算得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 雙移線期望路徑

圖6 橫擺角速度對比

圖7 運動軌跡比較

圖6所示為有無啟動車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)時的車輛橫擺角速度，圖中的理想橫擺角速度是根據(jù)式（3）計算出來的。從圖6不難發(fā)現(xiàn)，在進入第1個彎道時，前輪的側(cè)向力飽和，達到路面附著力極限，控制系統(tǒng)沒有被啟動，車輛發(fā)生輕微的漂移；進入第2個彎道時，穩(wěn)定控制系統(tǒng)啟動，調(diào)節(jié)兩側(cè)驅(qū)動輪的扭矩，由于提供了一個附加的橫擺轉(zhuǎn)矩，故橫擺角速度有一定的減小。沒有穩(wěn)定控制系統(tǒng)（未啟動）的車輛在這個區(qū)間將變得極不穩(wěn)定，最后由于后輪側(cè)向力超過了路面附著力極限而發(fā)生了激轉(zhuǎn)。裝備了穩(wěn)定控制系統(tǒng)的車輛能夠很好地按照駕駛員的期望路徑行駛，如圖7所示。

5 結(jié)論

（1）對車輛高速超車、避障過程進行了分析，采用基于制動力和驅(qū)動力分配的方法對車輛穩(wěn)定控制策略進行設(shè)計。

（2）應(yīng)用虛擬樣機技術(shù)建立了車輛多體動力學模型，采用聯(lián)合仿真的方法對控制策略進行仿真驗證。雙移線仿真結(jié)果表明，采用本文提出的車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)可以使車輛盡可能地按照駕駛員的期望路徑行駛，同時還能保持駕駛的動感和樂趣。另外在仿真中也發(fā)現(xiàn)，過高的車速會降低車輛穩(wěn)定控制系統(tǒng)的使用效果。

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