含裂紋強(qiáng)度失配焊接接頭彈塑性變形分析

熊林玉 張彥華

北京航空航天大學(xué)，北京，100191

0 引言

含裂紋焊接接頭在外載作用下有兩種失效機(jī)制，即由裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)特征參量所控制的斷裂和以極限載荷控制的塑性失穩(wěn)破壞。對(duì)于具有足夠延性的焊縫及母材組配，以塑性失穩(wěn)破壞為準(zhǔn)則的強(qiáng)度設(shè)計(jì)對(duì)于保證焊接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和防止脆性斷裂具有重要意義。焊接接頭組織性能的不均勻性對(duì)含裂紋焊接接頭的塑性失穩(wěn)破壞模式有較大影響。因此，研究含裂紋焊接接頭彈塑性變形規(guī)律是預(yù)測(cè)焊接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的基礎(chǔ)。

焊接接頭是一個(gè)由焊縫、母材、熱影響區(qū)（HAZ）組成的非均質(zhì)體。焊縫和母材具有不同的強(qiáng)度和硬化性能，這種力學(xué)性能差異稱為力學(xué)失配。研究表明，焊縫和母材的力學(xué)失配、焊縫的形狀和尺寸、裂紋的尺寸和位置等對(duì)焊接接頭的斷裂行為、裂紋驅(qū)動(dòng)力、斷裂韌性、缺陷評(píng)定等方面都有重要的影響，是焊接結(jié)構(gòu)完整性研究的熱點(diǎn)問(wèn)題［1－6］。

本文對(duì)平面應(yīng)變條件下含裂紋的不同組配的焊接接頭進(jìn)行了有限元分析，研究了屈服強(qiáng)度失配、硬化指數(shù)、裂紋長(zhǎng)度對(duì)焊接接頭彈塑性變形的影響。

1 含裂紋焊接接頭彈塑性變形模式及有限元分析

1.1 含裂紋焊接接頭變形模式

與均質(zhì)母材的屈服模式不同，含裂紋焊接接頭的屈服模式受裂紋尺寸、屈服強(qiáng)度失配系數(shù)以及母材和焊縫金屬應(yīng)變硬化性能等因素相互作用的影響，通常將焊縫屈服強(qiáng)度（σYW）與母材屈服強(qiáng)度（σYB）的比定義為強(qiáng)度失配系數(shù)，用M＝σYW／σYB來(lái)表示，M＞1稱為高匹配，M＜1稱為低匹配。屈服強(qiáng)度失配以及硬化特性差異導(dǎo)致的含裂紋焊接接頭在外載作用下可能的屈服模式如圖1所示。在低匹配接頭中，由于焊縫金屬的屈服強(qiáng)度比母材金屬的屈服強(qiáng)度低，在橫向拉伸載荷作用下，裂紋尖端首先發(fā)生塑性變形，當(dāng)裂紋較長(zhǎng)時(shí)，則發(fā)生韌帶屈服（圖1a）；當(dāng)裂紋較短時(shí)，焊縫金屬發(fā)生整體屈服（圖1b），這兩種情況皆為凈截面屈服。如果裂紋較短且焊縫金屬的應(yīng)變硬化性能足夠高，焊縫金屬應(yīng)變硬化后的強(qiáng)度超過(guò)了母材金屬的強(qiáng)度，則母材也可能發(fā)生屈服。在高匹配接頭中，焊縫金屬的屈服強(qiáng)度高于母材金屬的屈服強(qiáng)度，當(dāng)裂紋較短時(shí)，在橫向拉伸載荷下，母材首先發(fā)生屈服，一般接頭匹配水平越高，則其越趨向于產(chǎn)生母材屈服（圖1c、圖1d）；當(dāng)裂紋較長(zhǎng)時(shí)，高匹配接頭焊縫金屬會(huì)發(fā)生韌帶屈服（圖1e）。當(dāng)母材金屬的應(yīng)變硬化性能足夠高時(shí)，焊縫也可能產(chǎn)生全面屈服（圖1f）［7］。

圖1 含裂紋焊接接頭可能的塑性屈服模式

含裂紋焊接接頭的彈塑性變形模式與強(qiáng)度失配性、材料硬化性能、裂紋長(zhǎng)度等因素密切相關(guān)，采用彈塑性力學(xué)理論和試驗(yàn)方法很難全面研究這些因素的綜合作用。而通過(guò)有限元分析可詳細(xì)掌握含裂紋焊接接頭的承載能力及塑性變形行為，它是研究強(qiáng)度失配、裂紋尺寸、硬化性能等因素影響焊接接頭塑性變形行為的重要手段。

1.2 含裂紋焊接接頭有限元分析

計(jì)算采用平板拉伸模型，簡(jiǎn)化為焊縫和母材兩個(gè)部分并假設(shè)每一部分的力學(xué)性能都是均勻的。焊接接頭幾何模型如圖2所示。其中，長(zhǎng)度2L＝160mm，寬度2W＝80mm，焊縫寬度2 H＝24mm。裂紋位于焊縫中心且平行于焊縫與母材的界面，計(jì)算中取裂紋長(zhǎng)度2a分別為 8mm、40mm，相應(yīng)的裂紋尺寸a／W 參量分別為0.1、0.5。

圖2 有限元模型

采用ABAQUS軟件進(jìn)行平面應(yīng)變條件下彈塑性有限元分析。由于實(shí)際裂紋尖端不可能無(wú)限尖銳，所以使用裂尖半徑為5μm的鈍化裂紋模型。根據(jù)模型對(duì)稱性，對(duì)1／4模型進(jìn)行分析，a／W＝0.1的有限元網(wǎng)格如圖3所示，共3607個(gè)節(jié)點(diǎn)、1146個(gè)單元，沿裂尖圓弧徑向最小單元尺寸為7.18μm，單元類型為8節(jié)點(diǎn)平變應(yīng)變縮減積分單元CPE8R。載荷以位移的方式施加，計(jì)算中考慮幾何非線性的影響。

圖3 有限元網(wǎng)格（a／W＝0.1）

設(shè)焊縫與母材金屬的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均符合分段冪硬化規(guī)律，即

式中，σ和ε分別為材料的應(yīng)力和應(yīng)變；σY和εY分別為材料的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變；α為材料常數(shù)；n為硬化指數(shù)。

在計(jì)算過(guò)程中，母材屈服強(qiáng)度σYB＝500MPa、硬化指數(shù)nB＝10保持不變，焊縫和母材的材料常數(shù)αW和αB均取0.1。為了考察強(qiáng)度失配系數(shù)的影響，設(shè)焊縫硬化指數(shù)nW＝10，只改變其屈服強(qiáng)度，即 M 分別取0.8、1.0、1.2，如圖4a所示；為了考察硬化性能的影響，在匹配系數(shù)一定的情況下改變焊縫硬化指數(shù)，令nW分別取6、10、18（硬化指數(shù)越小，硬化性能越高），焊縫和母材應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4b、圖4c所示。

為了研究較高延性焊接接頭的塑性變形過(guò)程，通過(guò)有限元計(jì)算獲得含裂紋焊接接頭的載荷比（Pr）－位移（Δ）關(guān)系以及塑性變形演化過(guò)程。圖5、圖6所示為幾種條件下含裂紋焊接接頭拉伸過(guò)程中的載荷比與加載點(diǎn)位移關(guān)系曲線，塑性變形行為及影響因素將在后文分析。載荷比定義為

式中，P為外加載荷；PYB為同一裂紋尺寸均質(zhì)母材板件的屈服載荷。

平面應(yīng)變條件下含裂紋均質(zhì)母材板件單位厚度的極限載荷可由下式計(jì)算：

圖4 材料真應(yīng)力與真應(yīng)變關(guān)系

圖5 nW＝nB＝10時(shí)不同強(qiáng)度失配接頭的Pr－Δ曲線

圖5所示為nW＝nB＝10時(shí)不同強(qiáng)度失配接頭的Pr－Δ曲線，從圖5中可以看出，當(dāng)變形較小時(shí)，結(jié)構(gòu)處于線彈性或小范圍屈服狀態(tài)，不同失配系數(shù)的Pr－Δ曲線基本重合；當(dāng)變形較大時(shí)，曲線進(jìn)入非線性階段，不同失配系數(shù)的Pr－Δ曲線出現(xiàn)分離，失配系數(shù)M增大，承載能力提高，即M越小，要達(dá)到相同載荷時(shí)施加的變形越大。在非線性階段，深裂紋試件（a／W ＝0.5）的Pr－Δ曲線分離程度更大，從圖5中可見(jiàn)，深裂紋試件尤其是高匹配時(shí)能達(dá)到的載荷比大于淺裂紋（a／W ＝0.1）試件的載荷比，這是由于深裂紋試件的PYB遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于淺裂紋試件的PYB，實(shí)際上深裂紋試件承受的外加載荷值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于淺裂紋試件的外加載荷值。

圖6所示為淺裂紋和深裂紋試件失配系數(shù)一定時(shí)不同硬化性能接頭的Pr－Δ曲線。當(dāng)變形較小時(shí)，結(jié)構(gòu)處于整體彈性階段，隨著變形增大，曲線進(jìn)入非線性階段。對(duì)于淺裂紋試件，低匹配時(shí)，不同硬化性能接頭的Pr－Δ曲線在非線性階段發(fā)生分離，焊縫硬化性能提高（nW減?。?，承載能力提高；而高匹配接頭的Pr－Δ曲線在非線性階段則相互靠攏，表明整體變形趨于一致，焊縫硬化性能對(duì)承載能力影響不大。對(duì)于深裂紋試件，高匹配和低匹配時(shí)，不同焊縫硬化性能的Pr－Δ曲線非線性段均出現(xiàn)較大分離，硬化性能提高，承載能力增強(qiáng)。由此可見(jiàn)，影響Pr－Δ曲線變化趨勢(shì)的主要原因是強(qiáng)度失配和硬化性能差異所引起的變形，因此需要深入分析強(qiáng)度失配性及硬化特性對(duì)含裂紋焊接接頭塑性變形過(guò)程的影響。

圖6 失配系數(shù)一定時(shí)不同焊縫硬化性能接頭的Pr－Δ曲線

2 討論

2.1 屈服強(qiáng)度失配對(duì)塑性變形行為的影響

圖7為n＝10時(shí)不同強(qiáng)度失配系數(shù)的淺裂紋（a／W＝0.1）接頭在不同載荷比下的等效塑性應(yīng)變圖。當(dāng)Pr＝0.4時(shí)，不同匹配接頭裂紋尖端出現(xiàn)很小的塑性變形，此時(shí)整體結(jié)構(gòu)仍然處于彈性狀態(tài)。當(dāng)Pr＝0.8時(shí)，裂尖塑性變形沿45°方向擴(kuò)展，失配系數(shù)M越小，塑性區(qū)尺寸越大，低匹配接頭的塑性區(qū)已擴(kuò)展至焊縫與母材界面，整體結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，此時(shí)等匹配（均質(zhì)）和高匹配接頭塑性區(qū)尺寸明顯小于低匹配接頭塑性區(qū)尺寸，整體結(jié)構(gòu)處于小范圍屈服狀態(tài)或線彈性狀態(tài)。當(dāng)Pr＝1.0時(shí)，低匹配接頭整個(gè)韌帶部分的焊縫全部屈服，同時(shí)從界面至板邊緣處母材也產(chǎn)生塑性變形；等匹配接頭塑性區(qū)沿45°方向進(jìn)一步擴(kuò)展；高匹配接頭裂尖塑性區(qū)沿45°方向進(jìn)一步擴(kuò)大但仍然處于焊縫中未擴(kuò)展至界面處，同時(shí)裂尖塑性區(qū)延長(zhǎng)線與界面相交部位母材開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形。外力繼續(xù)增大至Pr＝1.1時(shí)，不同匹配接頭的母材均大范圍屈服，低匹配接頭和等匹配接頭裂尖變形在原來(lái)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增大，低匹配的塑性變形程度更大，此時(shí)高匹配接頭母材也已大范圍屈服，但由于焊縫強(qiáng)度高于母材強(qiáng)度，焊縫中的塑性區(qū)沿45°方向擴(kuò)展至界面處并未全面屈服。

從Pr－Δ曲線可以看出，當(dāng)Pr＝1.1時(shí)，低匹配接頭的總體位移高于等匹配和高匹配接頭的總體位移，其位移增量主要是韌帶屈服后彈性約束解除引起的變形局部化所致，從而使低匹配的承載能力降低，而等匹配和高匹配接頭還具有一定的塑性變形潛力。當(dāng)Pr＝1.2時(shí)，等匹配接頭母材變形范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，基本上已經(jīng)全面屈服，同時(shí)裂尖塑性變形沿45°方向進(jìn)一步加深；高匹配接頭母材基本全面屈服，焊縫中發(fā)生塑性變形的區(qū)域進(jìn)一步增大，裂尖變形程度加深，但焊縫并未全面屈服。

圖7 a／W ＝0.1時(shí)不同強(qiáng)度失配接頭在外加應(yīng)力下的塑性變形

圖8 a／W＝0.5時(shí)不同強(qiáng)度失配接頭在不同外加應(yīng)力下的塑性變形

圖8為n＝10時(shí)不同強(qiáng)度失配系數(shù)的深裂紋（a／W＝0.5）試件在外力作用下的塑性變形。顯然，隨著強(qiáng)度失配系數(shù)的增大，塑性區(qū)尺寸減小。當(dāng)Pr＜1.0時(shí)，不同強(qiáng)度失配系數(shù)接頭的塑性變形發(fā)展趨勢(shì)與淺裂紋試件基本一致；當(dāng)Pr＞1.0時(shí)，深裂紋試件的變形集中在韌帶區(qū)，而淺裂紋試件母材則發(fā)生大范圍屈服或全面屈服，裂紋越短，母材開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形的載荷比越小，即在同樣的載荷比條件下，淺裂紋試件母材更容易變形。由此可見(jiàn)，在a／W 為0.1～0.5范圍內(nèi)存在一個(gè)臨界裂紋尺寸，當(dāng)裂紋尺寸大于臨界尺寸時(shí)，接頭變形由全面屈服轉(zhuǎn)變?yōu)轫g帶屈服。

圖7和圖8所示的塑性變形結(jié)果表明，強(qiáng)度失配系數(shù)對(duì)塑性變形的影響很顯著，在同樣的載荷比下，強(qiáng)度失配系數(shù)M增大，塑性區(qū)尺寸大大減小。低匹配時(shí)變形首先集中在焊縫，高匹配時(shí)盡管由于應(yīng)力集中效應(yīng)裂尖首先變形，但是在焊縫中的變形未擴(kuò)展至界面前母材已經(jīng)開(kāi)始變形，對(duì)焊縫起到了一定的保護(hù)作用。比較深裂紋試件和淺裂紋試件的塑性變形可以發(fā)現(xiàn)，淺裂紋試件更容易發(fā)生全面屈服，深裂紋試件則更傾向于發(fā)生凈截面屈服，這與有關(guān)試驗(yàn)結(jié)果［8］是一致的。

2.2 焊縫硬化性能對(duì)塑性變形行為的影響

有限元計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)失配系數(shù)一定時(shí)，不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形的發(fā)展規(guī)律是一致的，但是在Pr－Δ曲線的非線性階段，不同硬化性能的接頭局部承受的塑性變形程度不同，當(dāng)載荷比較大時(shí)尤其明顯。圖9和圖10所示分別為淺裂紋試件和深裂紋試件在Pr－Δ曲線非線性段某一載荷條件下，失配系數(shù)一定但焊縫硬化性能不同時(shí)的塑性變形。從圖9、圖10中可以看出，對(duì)于淺裂紋試件，低匹配時(shí)，焊縫硬化性能的提高（nW減?。┦沽鸭獬惺艿乃苄宰冃纬潭蕊@著降低；高匹配時(shí)，裂尖變形程度隨焊縫硬化性能的提高稍有降低，沒(méi)有低匹配時(shí)那么顯著，因此其Pr－Δ曲線在非線性段沒(méi)有明顯分離。深裂紋試件低匹配和高匹配時(shí)焊縫硬化性能對(duì)塑性變形行為均有顯著影響，硬化指數(shù)減小（即硬化性能提高）使同樣載荷條件下裂尖承受的變形程度降低。

圖9 a／W ＝0.1時(shí)不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形

圖10 a／W＝0.5時(shí)不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形

3 結(jié)論

（1）強(qiáng)度失配對(duì)含裂紋焊接接頭的非線性變形有較大影響。硬化性能一定時(shí)，不同強(qiáng)度失配系數(shù)接頭的Pr－Δ曲線在非線性段出現(xiàn)較大分離，隨著強(qiáng)度失配系數(shù)M 的增大，承載能力提高。當(dāng)M一定時(shí)，對(duì)于低匹配接頭，焊縫硬化性能提高（nW減小），承載能力增強(qiáng)；對(duì)于高匹配接頭，深裂紋時(shí)，隨著焊縫硬化性能提高（nW減小），承載能力顯著增強(qiáng)，Pr－Δ曲線非線性段出現(xiàn)明顯分離；淺裂紋時(shí)，Pr－Δ曲線則相互靠攏，表明整體變形趨于一致，硬化性能對(duì)承載能力影響不大。

（2）強(qiáng)度失配系數(shù)對(duì)含裂紋焊接接頭局部塑性變形有顯著影響，在同樣的載荷比條件下，M增大，塑性區(qū)尺寸大大減小。低匹配時(shí)，變形首先集中在焊縫中；高匹配時(shí)，盡管塑性變形也首先在焊縫中產(chǎn)生，但在焊縫未出現(xiàn)韌帶屈服前母材已經(jīng)塑性變形，對(duì)焊縫起到了一定的保護(hù)作用。

（3）失配系數(shù)一定時(shí)，不同焊縫硬化性能接頭的塑性變形發(fā)展趨勢(shì)是一致的，但在Pr－Δ曲線的非線性段，局部塑性變形程度不同，焊縫硬化性能降低（nW增大），裂尖塑性變形增大，這種變形局部化差異越大，Pr－Δ曲線分離趨勢(shì)越明顯。

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