基于聯(lián)合分析的可配置產(chǎn)品優(yōu)化選擇方法

雒興剛 楊 勇

東北大學(xué)，沈陽(yáng)，110819

0 引言

在網(wǎng)絡(luò)化制造的今天，為了滿足客戶的多樣化需求，很多產(chǎn)品都被設(shè)計(jì)成可配置產(chǎn)品［1］，如計(jì)算機(jī)、汽車和軟件包等。一些應(yīng)用軟件采用樹(shù)形或向?qū)Х椒ㄒ龑?dǎo)客戶在線配置可定制產(chǎn)品，以方便客戶從可選項(xiàng)列表中逐步選擇可配置產(chǎn)品的組件，并最終獲得定制的產(chǎn)品［2］。

應(yīng)用樹(shù)形或向?qū)Х椒ㄟM(jìn)行產(chǎn)品配置面臨的一個(gè)重要問(wèn)題就是：客戶可能不熟悉產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)和其值的具體含義；在給定資金預(yù)算和其他功能要求時(shí)，如何選擇配置性能均衡的產(chǎn)品零部件對(duì)于客戶來(lái)說(shuō)比較困難。一些企業(yè)采用了推薦系統(tǒng)（recommendation system）技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，但該技術(shù)存在新用戶問(wèn)題［3］，且對(duì)于許多中小型企業(yè)來(lái)說(shuō)實(shí)現(xiàn)起來(lái)過(guò)于復(fù)雜。

本文提出一種基于聯(lián)合分析的新方法，可以幫助客戶從一個(gè)已經(jīng)建立的產(chǎn)品族中找到理想的產(chǎn)品。首先，通過(guò)使用質(zhì)量屋的CR－TA映射矩陣把客戶的需求映射到產(chǎn)品的技術(shù)特征，并應(yīng)用聯(lián)合分析法構(gòu)造部件性能矩陣。然后，建立一個(gè)帶有總體預(yù)算和交貨周期約束，并以最大化配置產(chǎn)品的整體性能為目標(biāo)的優(yōu)化模型。應(yīng)用基于這種方法的軟件系統(tǒng)，客戶只須輸入對(duì)需求的偏好信息、總預(yù)算以及交貨周期的條件，系統(tǒng)就可以自動(dòng)生成一系列產(chǎn)品（模型最優(yōu)解或次優(yōu)解）并推薦給客戶。

1 文獻(xiàn)綜述

我們針對(duì)本文的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了檢索，沒(méi)有找到成熟的相關(guān)研究報(bào)告或文獻(xiàn)。然而，本文涉及一些概念和技術(shù)，在本節(jié)中，我們將針對(duì)這些概念和技術(shù)從以下三方面做簡(jiǎn)要綜述：產(chǎn)品族、產(chǎn)品配置和推薦系統(tǒng)。

1.1 產(chǎn)品族

產(chǎn)品族是一種為大規(guī)模定制提供產(chǎn)品變種（product variant）的技術(shù)。一般來(lái)說(shuō)，產(chǎn)品族是由產(chǎn)品平臺(tái)派生出的，用以滿足不同細(xì)分市場(chǎng)［4］的一組相關(guān)產(chǎn)品。而產(chǎn)品平臺(tái)是一組產(chǎn)品共享設(shè)計(jì)與零部件的集合，以此為基礎(chǔ)可以衍生出一系列產(chǎn)品。在實(shí)際中，通常存在兩種類型的產(chǎn)品族。一種是基于模塊的（或可配置）產(chǎn)品族，其中產(chǎn)品族成員是通過(guò)在產(chǎn)品平臺(tái)上增加、替換、和／或刪除一個(gè)或更多個(gè)功能模塊產(chǎn)生的。另一種則是基于比例的（或參數(shù)化）產(chǎn)品族，其中一些關(guān)鍵變量被用于規(guī)劃產(chǎn)品平臺(tái)，從而形成多種產(chǎn)品。后者通常用于工程設(shè)計(jì)，卻很少在面向顧客的應(yīng)用系統(tǒng)中使用［5］。因此，在我們的研究中，只考慮基于模塊的產(chǎn)品族。

目前，已有大量相關(guān)文獻(xiàn)研究了基于模塊的產(chǎn)品族。這些文獻(xiàn)主要集中在產(chǎn)品族設(shè)計(jì)方面，如模塊化設(shè)計(jì)方法、優(yōu)化設(shè)計(jì)以及模塊化結(jié)構(gòu)等。然而，尚沒(méi)有文獻(xiàn)研究在產(chǎn)品總預(yù)算與交貨周期的約束下，如何自動(dòng)選擇合適的模塊來(lái)配置一個(gè)可定制產(chǎn)品，以最大限度地滿足客戶的需求。

1.2 產(chǎn)品配置

產(chǎn)品配置的定義是：給定一種可配置產(chǎn)品族的一般模型（帶有一系列可變約束的一組部件），該產(chǎn)品族包括所有可能的產(chǎn)品變種和備選方案；同時(shí)，給定一系列需求，其中每個(gè)需求可以表示為一個(gè)約束，如何找到至少一個(gè)部件集合以滿足所有約束。根據(jù)這個(gè)定義，配置的重點(diǎn)是：在不違背約束的前提下，如何選擇和安排部件的組合。

產(chǎn)品配置的研究主要集中在問(wèn)題描述和配置算法上，主要包括以下幾種方法：基于規(guī)則的推理、基于邏輯的方法、基于資源的方法、基于約束的方法、基于案例推理的方法。雖然針對(duì)產(chǎn)品配置問(wèn)題已經(jīng)存在許多方法，但是這些方法很少被應(yīng)用于面向顧客的應(yīng)用系統(tǒng)［6］。原因就是客戶最終關(guān)心的是配置后整個(gè)產(chǎn)品的性能，而不是標(biāo)準(zhǔn)模型和選項(xiàng)。建立在這些方法之上的系統(tǒng)只適合具有專業(yè)知識(shí)（例如部件約束和部件功能）的用戶，而不適用于對(duì)產(chǎn)品知識(shí)了解較少的用戶［7］。

1.3 推薦系統(tǒng)

20世紀(jì)90年代中期，隨著Resnick等［8］的第一篇研究論文問(wèn)世，推薦系統(tǒng)開(kāi)始發(fā)展成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。目前，推薦系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛用于推薦電影、文章、音響、書籍、網(wǎng)頁(yè)等。作為產(chǎn)品信息超載的一個(gè)有效的解決方案，推薦系統(tǒng)被認(rèn)為是維持網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要因素［9］。

推薦系統(tǒng)建立在推薦技術(shù)的基礎(chǔ)上，通常分為以下三類：基于內(nèi)容的過(guò)濾、協(xié)同過(guò)濾及混合方法。更多關(guān)于推薦系統(tǒng)的分類、限制以及研究領(lǐng)域可以參閱Adomavicius和Tuzhilin、Perugini等、Pazzani和Schafer最近的一些論文。然而，推薦系統(tǒng)必須保持大量的用戶配置文件，并且存在諸如新用戶問(wèn)題和復(fù)雜性的限制。因此，推薦系統(tǒng)可能并不適用于中小型企業(yè)。

2 部件選擇的建模

本節(jié)介紹的內(nèi)容是：對(duì)于一個(gè)特定的客戶，如何從已經(jīng)建立的產(chǎn)品族中找到一個(gè)最優(yōu)的產(chǎn)品配置，并將其描述成一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，然后建立數(shù)學(xué)模型來(lái)表示這個(gè)問(wèn)題。建模過(guò)程中主要涉及把客戶需求映射為產(chǎn)品的技術(shù)特征、處理產(chǎn)品部件的效用、部件的相容性，以及確定產(chǎn)品的價(jià)格和交貨周期的限制等。

首先，一個(gè)重要的問(wèn)題是如何采集產(chǎn)品中客戶的偏好，并且把客戶的需求（voice of customer，VoC）映射到部件選擇過(guò)程中。目前，有很多方法可以用于建立客戶的需求和產(chǎn)品的技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系。一個(gè)成功的方法是質(zhì)量功能展開(kāi)（QFD），它使用一套稱為質(zhì)量屋（質(zhì)量屋）的圖表來(lái)把客戶需求分層次的轉(zhuǎn)化為技術(shù)屬性、部件或部件的屬性、過(guò)程規(guī)劃、制造規(guī)劃［10］。在本文中，我們只應(yīng)用質(zhì)量屋的CR－TA映射矩陣將客戶的要求（CRs）映射到產(chǎn)品的技術(shù)特征（TAs）。

2.1 客戶需求映射到技術(shù)特征

CR－TA映射矩陣中，行表示技術(shù)特征，列表示客戶需求，矩陣中的元素表示它們之間的關(guān)系。技術(shù)特征和客戶需求之間的關(guān)系被表示為0－1－3－5－9，其中，0、1、3、5、9分別代表無(wú)、弱、中等、強(qiáng)、很強(qiáng)的依賴關(guān)系［11］。矩陣元素的值可以通過(guò)評(píng)估技術(shù)特征和客戶需求之間的關(guān)系來(lái)確定。

假設(shè)在一個(gè)產(chǎn)品族中，用cri（i＝1，2，…，m）表示m 個(gè)客戶需求，用taj（j＝1，2，…，n）表示n個(gè)技術(shù)特征。設(shè)A是客戶需求和技術(shù)特征之間的關(guān)系矩陣，其中元素aij（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）表示taj對(duì)cri滿意度的影響程度。給定客戶需求重要性的權(quán)值并用wi（i＝1，2，…，m）表示，則taj重要性的權(quán)值uj（j＝1，2，…，n）可用下式［12］得出：

2.2 產(chǎn)品部件的效用

假設(shè)該產(chǎn)品族中有h個(gè)接口，用If（f＝1，2，…，h）表示，并且對(duì)每個(gè)接口If都有ef個(gè)可供選擇的部件。這些部件具有相同的接口，并且功能類似，但它們彼此間的特征和性能可以不同。對(duì)于每一個(gè)接口，必須準(zhǔn)確地選中一個(gè)部件。因此，一個(gè)特定客戶的定制產(chǎn)品可以被定義為所有接口已選定的部件集合。

一個(gè)定制產(chǎn)品的性能取決于產(chǎn)品族中接口所有已選部件的綜合性能。因此，每個(gè)部件都影響定制產(chǎn)品的性能，并且個(gè)別部件的性能通常被表示為一些關(guān)鍵技術(shù)特征。例如，專家為客戶手動(dòng)選擇一個(gè)部件，他／她可能會(huì)檢查和比較可互換部件的技術(shù)屬性，通過(guò)分析這些技術(shù)特征估計(jì)其性能，然后再考慮其他相關(guān)因素（如價(jià)格）。在本文中，我們用部件性能矩陣表示產(chǎn)品部件對(duì)產(chǎn)品技術(shù)屬性的效用。

在一個(gè)部件性能矩陣中，行頭是產(chǎn)品的技術(shù)特征清單，列頭是所有部件的列表，矩陣中的元素為貢獻(xiàn)指數(shù)（CI），表示某一特定部件對(duì)相應(yīng)的技術(shù)屬性的效用。在部分價(jià)值模型（Part－worth Model）中［12］，假設(shè)某一接口第i個(gè)部件的性能Pi為成分效用值的線性函數(shù)或者是對(duì)技術(shù)特征的效用，則

其中，CIikl為第i個(gè)部件的第k個(gè)技術(shù)特征的第l水平上的成分效用值，εi為第i個(gè)部件的誤差項(xiàng)，并且xikl為一個(gè)二元變量，滿足

有許多方法可用于估計(jì)回歸成分效用值［11］，如全聯(lián)合分析、適應(yīng)性聯(lián)合分析、混合聯(lián)合分析、實(shí)驗(yàn)性選擇分析和基于選擇的聯(lián)合分析等。在本文第3節(jié)，我們將采用聯(lián)合分析估計(jì)CPU部件的貢獻(xiàn)指數(shù)。

如果所有的技術(shù)特征是同等重要的，那么所選部件對(duì)技術(shù)特征的整體效用可以由ST表示如下：

2.3 部件兼容性

定制產(chǎn)品可以通過(guò)在產(chǎn)品族的每個(gè)接口中選擇一個(gè)部件配置獲得，但是部件的組合并不總是，表示第f個(gè)接口中第g個(gè)部件矩陣索引號(hào)。

對(duì)于定制產(chǎn)品，客戶在需求上會(huì)有不同的偏好，因此根據(jù)式（1）計(jì)算出的技術(shù)特征重要性的權(quán)值是不同的。那么通過(guò)采用CR－TA映射矩陣，所選部件對(duì)應(yīng)客戶需求的整體效用可以由SR表示為可行的，有些部件之間并不是相互兼容的。例如，如果選中一個(gè)IntelP965LT主板，那么只可以選擇英特爾的CPU，因?yàn)樗褂玫氖荓GA 775插口。此外，根據(jù)產(chǎn)品的一般知識(shí)，部件的選擇常常是相互關(guān)聯(lián)的。例如，同時(shí)選擇高性能聲卡和低性能的揚(yáng)聲器是不合理的。

本文使用部件兼容性矩陣來(lái)描述部件的兼容性。該矩陣是一個(gè)對(duì)稱的方陣，其元素vij（i＝1，2，…，NT；j＝1，2，…，NT）定義為

其中，D為一個(gè)很大的整數(shù)。

如果部件i和j同時(shí)被選擇，則vij的值在（0，1］之間，并由組合的平衡度確定。當(dāng)部件i和j分別屬于兩個(gè)完全不相關(guān)的接口時(shí)，vij為1。vij的值可以根據(jù)專家意見(jiàn)獲得。圖1是一個(gè)部件兼容性矩陣的例子。如圖1所示，如果選擇了PA12和PA23，則相應(yīng)的vij等于－D，那么任何包含此選擇的產(chǎn)品都將被優(yōu)化算法淘汰。PA11和PA32的組合是一個(gè)不平衡的選擇（vij＝0.3），它會(huì)使優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)值降低。

圖1 部件兼容性矩陣舉例

考慮部件的兼容性，式（4）改寫為

2.4 產(chǎn)品價(jià)格

所選產(chǎn)品的配置價(jià)格可以表示為

其中，pb為產(chǎn)品族中最便宜產(chǎn)品的基本價(jià)格，pfg為第f（f＝1，2，…，h）個(gè)接口中第g（g＝1，2，…，ef）個(gè)部件的相對(duì)價(jià)格，即該部件的絕對(duì)價(jià)格減去當(dāng)前接口中最便宜部件的價(jià)格的差。

2.5 交貨周期

當(dāng)今社會(huì)中，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，時(shí)間因素已成為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的主要因素。在很多情況下，企業(yè)如果能夠滿足顧客提出的產(chǎn)品交貨周期的要求，即使產(chǎn)品價(jià)格提高一些，顧客也樂(lè)于接受。因此，縮短產(chǎn)品交貨周期，快速滿足顧客個(gè)性化需求，既能增強(qiáng)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，也能夠給企業(yè)帶來(lái)豐厚的利潤(rùn)。

因此，本文也考慮了定制產(chǎn)品的交貨周期，描述如下：

其中，db為標(biāo)準(zhǔn)配置產(chǎn)品的基本交貨周期，di為第i個(gè)接口所選部件的相對(duì)交貨周期。

如果某一部件的交貨周期不確定，那么可以使用計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（program evaluation an review technique，PERT）來(lái)估計(jì)該部件的預(yù)期交貨周期。PERT需要對(duì)以下三個(gè)變量進(jìn)行說(shuō)明［13］：變量a為最順利情況下交貨周期的估計(jì)值，即樂(lè)觀值；b為最不順利情況下交貨周期的估計(jì)值，即悲觀值；m為交貨周期最可能的值。

如果d是任意變量，代表部件的交貨周期，那么，該部件的預(yù)期交貨周期可以被近似計(jì)算為

2.6 優(yōu)化模型

可配置產(chǎn)品的選擇問(wèn)題可以描述如下：給定wi（i＝1，2，…，m）、預(yù)期產(chǎn)品的總體價(jià)格和客戶要求的交貨周期，如何從產(chǎn)品族中配置一個(gè)定制產(chǎn)品，使得在不違反總體價(jià)格與交貨周期約束的情況下，最大限度地滿足顧客需求。

數(shù)學(xué)模型可以表示為

其中，p為客戶預(yù)期的產(chǎn)品總價(jià)格。上述模型可以根據(jù)需要適當(dāng)增加其他約束。

這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)由式（9）表達(dá)。約束式中，式（10）保證了定制產(chǎn)品的總價(jià)格不高于總預(yù)算，式（11）保證了定制產(chǎn)品的交貨周期在客戶的預(yù)期交貨周期之內(nèi)，式（12）限制了產(chǎn)品的每個(gè)接口只能選擇一個(gè)部件。

該模型是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的整數(shù)規(guī)劃模型，它可以被許多現(xiàn)有的編程軟件求解，如LINGO或CPLEX等。

2.7 臨近最優(yōu)解池

在實(shí)際中，客戶往往希望從一個(gè)推薦集中選擇一個(gè)比較滿意的定制產(chǎn)品。在這種情況下，我們可以提供最優(yōu)解和一些臨近最優(yōu)解形成一個(gè)解池供客戶選擇。我們用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)得到一個(gè)次優(yōu)解：在得到最優(yōu)解后，我們可以針對(duì)這個(gè)最優(yōu)解構(gòu)建一個(gè)約束，將其追加到原始的模型上以獲得一個(gè)修正模型（即在解空間中禁用剛剛獲得的最優(yōu)解），然后重寫求解這個(gè)模型，得到一個(gè)新的最優(yōu)解。這個(gè)新解不是原模型的最優(yōu)解而是一個(gè)次優(yōu)解。例如，對(duì)于一個(gè)模型 （h＝3，e1＝3，e2＝2，e3＝3），如果已經(jīng)找到了它的最優(yōu)解X＊＝｛x11＝0，x12＝1，x13＝0，x21＝1，x22＝0，x31＝0，x32＝1，x33＝0｝，這時(shí)可以把下面的約束追加到該模型上：

x12＋x21＋x32＜h （13）

因此，X＊就變成了該模型的一個(gè)可行解，同時(shí)可以通過(guò)重新求解這個(gè)修正模型得到次優(yōu)解。

通過(guò)這種方法，可以獲得近似最優(yōu)解的一個(gè)集合以備客戶進(jìn)一步選擇。在實(shí)際應(yīng)用中，可以開(kāi)發(fā)軟件系統(tǒng)自動(dòng)建立上述約束，更新優(yōu)化模型并且重新求解新模型。此外，也可以應(yīng)用智能優(yōu)化算法（如遺傳算法）或啟發(fā)式方法得到該問(wèn)題的最優(yōu)解和臨近最優(yōu)解。

3 案例分析

本節(jié)以個(gè)人計(jì)算機(jī)（PC）為例驗(yàn)證上述模型的可行性和有效性。個(gè)人計(jì)算機(jī)是一個(gè)典型的基于部件的可配置產(chǎn)品，本例演示了如何在客戶要求和總預(yù)算情況下，在線選擇配置個(gè)人計(jì)算機(jī)。我們從戴爾TM公司的網(wǎng)站（www.dell.com）上收集了所有數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)型號(hào)選擇Dimension E521，該類型的計(jì)算機(jī)有7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)接口，如表1所示。

表1中，PC機(jī)部件價(jià)格是最低配置基礎(chǔ)上的相對(duì)價(jià)格。E521基本（最低）配置價(jià)格是829美元，其 中 對(duì) 應(yīng) 的 部 件 為 PA11、PA21、PA31、PA41、PA51、PA61和PA71。通過(guò)分析臺(tái)式計(jì)算機(jī)特點(diǎn)，我們考慮了計(jì)算機(jī)部件21個(gè)主要技術(shù)特征，如表2所示。

表1 PC機(jī)的接口與部件

表2 PC機(jī)部件的主要技術(shù)特征

購(gòu)買個(gè)人計(jì)算機(jī)時(shí)，客戶通常會(huì)考慮以下5個(gè)主要需求：數(shù)據(jù)處理性能（CR1）、圖形顯示速度和質(zhì)量（CR2）、顯示器的規(guī)模（CR3）、存儲(chǔ)速度和容量（CR4）和音頻質(zhì)量（CR5），客戶在應(yīng)用本方法時(shí)，需要輸入對(duì)這5個(gè)需求的偏好，即每個(gè)需求的權(quán)重信息?？梢酝ㄟ^(guò)表3所示的CR－TA映射矩陣分析客戶需求和技術(shù)屬性之間的關(guān)系。例如，數(shù)據(jù)處理性能（CR1）與CPU的技術(shù)屬性是密切相關(guān)的，計(jì)算機(jī)硬件專家建議時(shí)鐘速度（TA11）、緩存大?。═A12）和類型（TA13）分別與CR1有很強(qiáng)、強(qiáng)和中等關(guān)系，因此，表3中分別給出了CR1與TA11、TA12、TA13的系數(shù)為9、5、3。

表3 PC機(jī)的CR－TA映射矩陣

貢獻(xiàn)指數(shù)和部件性能矩陣可以通過(guò)聯(lián)合分析來(lái)確定。表4顯示了選擇不同技術(shù)屬性水平下CPU的性能。在表4中，CPU的性能由0到10之間的一個(gè)數(shù)字表示，并且單元格中的數(shù)字“1”代表該CPU選擇相應(yīng)的技術(shù)特征水平。

表4 不同技術(shù)特征的CPU性能

利用式（2），通過(guò)使用最小二乘回歸［14］，可以估算出技術(shù)屬性的貢獻(xiàn)指數(shù)。表4中列出的這些技術(shù)屬性的計(jì)算結(jié)果分別為 0、0.5、1.0、1.5、－0.5、0、－0.2和0。因此，我們可以構(gòu)建如圖2a所示的CPU的部件性能矩陣。使用同樣的方法可以得到圖2中的其他貢獻(xiàn)指數(shù)。

個(gè)人計(jì)算機(jī)是一個(gè)高度模塊化的產(chǎn)品，在同一接口的部件可以完全互換。因此，不存在不兼容的部件組。然而，有些部件的選擇是相互關(guān)聯(lián)的，例如，客戶選擇一個(gè)高性能聲卡和一個(gè)低性能揚(yáng)聲器是不合理的。表5給出了該部件的部分兼容性矩陣（揚(yáng)聲器和聲卡之間只列出系數(shù)）。

我們使用4個(gè)級(jí)別來(lái)描述顧客需求的重要性：很好、良好、一般和差。每個(gè)級(jí)別都對(duì)應(yīng)介于0和1之間的一個(gè)數(shù)值：很好對(duì)應(yīng)1.0，良好對(duì)應(yīng)0.7，一般對(duì)應(yīng)0.4。優(yōu)化模型通過(guò)LINGO軟件包進(jìn)行求解。表6列出了不同級(jí)別客戶需求下的計(jì)算結(jié)果，其中，總價(jià)格不大于1329美元（829美元＋500美元）、交貨周期不大于8天。例如，對(duì)于第一個(gè)配置（配置1），給定客戶需求重要性的權(quán)值如下：w1＝1.0、w2＝w3＝w4＝w5＝0.4時(shí)，產(chǎn)生最優(yōu)的產(chǎn)品配置文件是選擇PA14、PA24、PA32、PA41、PA52、PA62、PA72，并且該計(jì)算機(jī)的總相對(duì)價(jià)格是500美元。

圖2 PC機(jī)的部件性能矩陣中的主要元素

表5 PC機(jī)部件的兼容性矩陣（部分）

表6 PC機(jī)的計(jì)算結(jié)果

事實(shí)上，從不同的接口選擇部件是一種考慮約束基礎(chǔ)上的折中。例如，在配置1中，給定客戶需求的權(quán)重表明了客戶對(duì)PC機(jī)偏重的是數(shù)據(jù)處理性能 （w1＝1.0），因此，選擇了高端 CPU（PA14）和高端內(nèi)存（PA24）。配置2強(qiáng)調(diào)顯示器的大小，因此在預(yù)算范圍內(nèi)選擇了一個(gè)更好的顯示器（PA44）和較低質(zhì)量的CPU（PA11）及較小的內(nèi)存（PA21）。

表7顯示了表6中配置1通過(guò)使用2.7節(jié)所述方法得到的解池（大小為5）。雖然次優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值與最優(yōu)解相比逐漸減小，但是如果客戶愿意人工調(diào)整配置，這些次優(yōu)解仍然是好解。

表7 wi集合的最優(yōu)解和次優(yōu)解（w1＝1.0，w2＝w3＝w4＝w5＝0.4）

在面向顧客的軟件應(yīng)用中，產(chǎn)品族的接口、每個(gè)接口部件、主要技術(shù)特征、CR－TA映射矩陣、部件性能矩陣、部件兼容性矩陣和其他相關(guān)產(chǎn)品信息都可以存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）對(duì)于不熟悉產(chǎn)品技術(shù)細(xì)節(jié)的客戶，這種方法是配置產(chǎn)品的一種簡(jiǎn)便而有效的方法。在考慮客戶需求和他們的偏好以及該產(chǎn)品的總預(yù)算時(shí)，該方法可以提供最優(yōu)解和次優(yōu)的解集。

（2）在部件性能矩陣中應(yīng)用聯(lián)合分析估計(jì)貢獻(xiàn)指數(shù)，這為分析部件性能與對(duì)技術(shù)特征的部分價(jià)值貢獻(xiàn)之間的關(guān)系提供了一種有效的方法。

本文方法的一個(gè)局限是，如果一個(gè)產(chǎn)品族非常復(fù)雜并且有大量接口，那么構(gòu)造模型中用到的矩陣可能是一項(xiàng)很復(fù)雜的工作。因此，我們建議使用一個(gè)交互的軟件系統(tǒng)，以方便數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備過(guò)程以及實(shí)際的應(yīng)用與維護(hù)。

未來(lái)我們將從以下幾方面進(jìn)行深入的研究：

（1）在部件組合中考慮價(jià)格折扣，某些產(chǎn)品的促銷過(guò)程中常常使用價(jià)格折扣。

（2）在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型中考慮關(guān)于產(chǎn)品更多的約束，例如產(chǎn)品部件的質(zhì)量和耐用性等。

［1］顧新建，楊志雄，朱萬(wàn)貴，等.在線產(chǎn)品配置器的研究和設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2003，14（16）：1394－1397.

［2］Luo X G，Tang J F，Wang D W.An Optimization Method for Components Selection Using Quality Function Deployment［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，39（1）：158－167.

［3］Avery C，Zeckhauser R.Recommender Systems for Evaluating Computer Messages［J］.Communications of the ACM，1997，40（3）：88－89.

［4］Simpson T W，Siddique Z，Jiao J X.Product Platform and Product Family Design：Methods and Applications［M］.New York：Springer，2006.

［5］Ong S K，Lin Q，Nee A Y C.Web－based Configuration Design System for Product Customization［J］.International Journal of Production Research，2006，44（2）：351－382.

［6］Tseng H E，Chang C C，Chang S H.Applying Casebased Reasoning for Product Configuration in Mass Customization Environments［J］.Expert Systems with Applications，2005，29（4）：913－925.

［7］Aldanondo M，Hadj H K，Moynard G，et al.Mass Customization and Configuration：Requirement Analysis and Constraint Based Modeling Propositions［J］.Integrated Computer－aided Engineering，2003，10（2）：177－189.

［8］Resnick P，Iakovou N，Sushak M，et al.Grouplens：an Open Architecture for Collaborative Filtering of Netnews［C］／／Proceedings of the Conference on Computer Supported Cooperative Work.Chapel Hill，NC，USA，1994.

［9］Shapiro C，Varian H R.Information Rules：a Strategic Guide to the Network Econom［M］.Watertown，MA，USA：Harvard Business School Press，1999.

［10］Tang J F，Zhang Y E，Tu Y L，et al.Synthesis，E－valuation and Selection of Parts Design Scheme in Supplier Involved Product Development［J］.Concurrent Engineering：Research and Applications，2005，13（4）：277－290.

［11］Tang J F，F(xiàn)ung R Y K，Xu B D，et al.A New Approach to Quality Function Deployment Planning with Financial Consideration［J］.Computers ＆ Operations Research，2002，29（11）：1447－1463.

［12］Scholl A，Manthey L，Helm R，et al.Solving Multiattribute Design Problems with Analytic Hierarchy Process and Conjoint Analysis：an Empirical Comparison［J］.European Journal of Operational Research，2005，164（3）：760－777.

［13］Hiramatsu A，Naito A，Ikkai Y，et al.Case Based Function Tree Generator for Client－server Systems Configuration Design［C］／／Proceedings of the IEEE International Conference on Systems，Man and Cybernetics.Orlando，F(xiàn)L，USA，1997.

［14］Jiao J X，Zhang Y Y.Product Portfolio Planning with Customer－engineering Interaction［J］.IIE Transactions，2005，37（9）：801－814.