發(fā)展學(xué)生空間觀念教學(xué)探索

林清美

怎樣才能讓數(shù)學(xué)課堂成為發(fā)展孩子空間觀念的主陣地，這需要課堂以學(xué)生為主體，活動(dòng)為主線，教師的角色是組織者、引導(dǎo)者、合作者。本學(xué)期我校確定的研究主題是“空間與圖形”。筆者通過自學(xué)、聽講座及翻閱查找資料等對空間與圖形領(lǐng)域的核心內(nèi)容及思想有了初步的認(rèn)識(shí)：學(xué)習(xí)“空間與圖形”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?！翱臻g與圖形”的教育價(jià)值，有助于學(xué)生更好地理解人類賴以生存的空間，形成創(chuàng)新意識(shí)，提高推理能力、解決問題能力，并使其情感態(tài)度得以發(fā)展。因?yàn)檠芯恐黝}是“空間與圖形”，所以本學(xué)期的公開課也相應(yīng)上這一領(lǐng)域的內(nèi)容，筆者上了一節(jié)北師大版三下的“軸對稱圖形”。知道要給孩子一杯水，自己要有一桶水乃至一條河。筆者學(xué)習(xí)了有關(guān)“軸對稱圖形”的一些知識(shí)，知道“軸對稱圖形”的要素是如果連接新圖形與原圖形中每一組對應(yīng)點(diǎn)的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分，這樣的全等變換稱為反射變換，垂直平分對稱點(diǎn)所連線段的直線叫做對稱軸。也就是說，反射變換的基本特征是“連接任意一組對應(yīng)點(diǎn)的線段都被對稱軸垂直平分?！憋@然，確定反射變換的關(guān)鍵在于找到對稱軸。俗話說站得高才能看得遠(yuǎn)，通過上“軸對稱圖形”這堂課，筆者對如何發(fā)展孩子的空間觀念感受頗深。

一、提供豐富素材開展多種活動(dòng)

空間觀念：是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言捕述畫出圖形，等等?？臻g觀念的內(nèi)涵之一是平面與立體之問的相互轉(zhuǎn)換，如何幫助孩子能在二維與三維間轉(zhuǎn)換自如，課堂上開展豐富的活動(dòng)是必不可少的環(huán)節(jié)，如體會(huì)“軸對稱圖形”的特征時(shí)，開展的猜一猜、折一折、摸一摸、剪一剪、撕一撕等活動(dòng)，但活動(dòng)中給孩子提供的素材必需具有典型性，應(yīng)盡量減少干擾因素。如筆者在試上“軸對稱圖形”，創(chuàng)設(shè)了情境為孩子提供一些圖片，“蝴蝶、飛機(jī)、衣服、樹葉、葫蘆、音符”讓其分類，意思是希望孩子們將其分成2類，即對稱罔形與不對稱圖形。但孩子們怎么也不那樣分，而是分成會(huì)飛的與不會(huì)飛的，有翅膀的與沒翅膀的……課后筆者做了反思，原因是這個(gè)情境的干擾因素太多，使得活動(dòng)無法達(dá)到預(yù)期效果。

二、將觀察、操作、想象、推理、表達(dá)相結(jié)合‘

空間觀念至少反映了如下5個(gè)方面的要求：①由形狀簡單的實(shí)物抽取出空間圖形；②南空間罔形反映出實(shí)物；③由復(fù)雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形；④由基本的圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系；⑤由文字或符號(hào)作出或畫出圖形。要實(shí)現(xiàn)空間觀念的要求，孩子的思維訓(xùn)練就顯得尤其重要，“觀察、操作、想象、推理、表達(dá)”這些是孩子獲得思維活動(dòng)的最佳途徑。如：筆者上“軸對稱圖形”，在猜一猜活動(dòng)中連續(xù)3次出示同一個(gè)向右邊的半個(gè)圓圈讓孩子猜整個(gè)圖形會(huì)是什么？我們知道答案是3、0、x，把另外半個(gè)圓圈加在左邊是0，加在上面是3，加在右邊是x，這個(gè)活動(dòng)孩子的空間想象力得到很大的提高。另一個(gè)活動(dòng)判斷一些圖形是否是軸對稱圖形，筆者出示一個(gè)“羽”字，班上出現(xiàn)了2種聲音，有的孩子判斷是，有的孩子判斷不是，雙方進(jìn)行了辯論，判斷是的一方給出的理由是羽兩部分都是習(xí)，一模一樣。判斷不是的一方給出的理由是羽沿著一條直線對折兩部分沒辦法重合在一起，根據(jù)概念判斷。還有一名孩子反駁雖然羽兩部分都是習(xí)，但它們是同方向的，不行。在孩子們爭論不下時(shí)，老師請孩子們從信封里拿出羽進(jìn)行操作后，老師拿出了個(gè)挖空的大羽字，請一名孩子上臺(tái)沿著羽字的一條直線對折，孩子們清楚地看到羽的兩部分沒有重合在一起，答案是羽不是軸對稱圖形。這時(shí)操作起碼有如下價(jià)值：①從直觀辨認(rèn)圖形到操作確認(rèn)特征，是探索圖形性質(zhì)的有效手段；②對通過觀察等得到的猜想進(jìn)行驗(yàn)證；③加深對圖形及其性質(zhì)的理解；還出示一個(gè)笑臉和一個(gè)愛心，孩子們都異口同聲地回答他們是軸對稱圖形也在練習(xí)紙上畫出對稱軸，接著老師在電腦上演示把愛心貼在笑臉的右邊臉頰上。問孩子“現(xiàn)在愛心和笑臉?biāo)M成的圖形是不是軸對稱圖形”，孩子們都回答不是，也能說出理由“笑臉右邊的臉頰多了一顆愛心，沿著一條直線對折兩邊的圖形就沒辦法完全重合在一起了?！边@時(shí)老師又拋出一個(gè)問題：“你們有辦法讓愛心貼在笑臉上所組成的圖形是軸對稱圖形嗎？”孩子們想了片刻，又紛紛舉手，有說貼在鼻子上的、嘴巴上的、額頭上的……孩子們悟出了只要把愛心貼在愛心的對稱軸和笑臉對稱軸重合的線上，它們所組成的網(wǎng)形就是軸對稱圖形?？梢钥闯鲈谡麄€(gè)活動(dòng)中孩子們都在思考、想辦法，孩子們的思維得到很好的訓(xùn)練，空間觀念得到進(jìn)一步提高。

三、重視幾何直觀培養(yǎng)圖形意識(shí)

幾何直觀是指利用圖形捕述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。當(dāng)然幾何直觀不僅在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，在其它領(lǐng)域中也很重要，可以說幾何直觀貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

（作者單位福建泉州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）