我國(guó)證券投資基金業(yè)績(jī)持續(xù)性研究:基于參數(shù)和非參數(shù)方法

羅春風(fēng)

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng)110004)

一、引言

基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性是指在檢驗(yàn)區(qū)間內(nèi)基金能夠獲得超額收益，且超額收益能夠保持穩(wěn)定的一種特性。根據(jù)評(píng)價(jià)期的時(shí)間長(zhǎng)短，一般將基金持續(xù)性分為中短期和長(zhǎng)期持續(xù)性兩種；而根據(jù)選取基準(zhǔn)的不同，可以明確地將持續(xù)性分為絕對(duì)和相對(duì)持續(xù)性兩種。

20世紀(jì)90年代以來(lái)，證券投資基金盈利能力的可持續(xù)性成為證券投資基金研究領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，相關(guān)的經(jīng)典文獻(xiàn)主要有:Jegadeesh、Goetzmann和Ibbotson、Elton和Blake、Carhart等人的研究[1][2][3][4]。近期的研究主要包括:Martina K.Bers研究了1990～1996年間的國(guó)際型基金的業(yè)績(jī)持續(xù)性。發(fā)現(xiàn)國(guó)際型基金的業(yè)績(jī)存在明顯的持續(xù)性，投資者可以根據(jù)歷史業(yè)績(jī)進(jìn)行基金投資決策[5]。William G.Droms和David A.Walker對(duì)美國(guó)1971～1990年間共同基金的收益率、周轉(zhuǎn)率和費(fèi)率的持續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn)。他們發(fā)現(xiàn)這20年間收益率、費(fèi)率和周轉(zhuǎn)率的長(zhǎng)期持續(xù)性并不存在[6]。Bollen和Busse利用日頻率數(shù)據(jù)對(duì)美國(guó)共同基金業(yè)績(jī)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)其存在短期持續(xù)性，并且在基金排名中前十名的基金短期持續(xù)性十分明顯[7]。Rob Bauer、Roger Otten和Alireza Tourani Rad研究了澳大利亞共同基金業(yè)績(jī)和業(yè)績(jī)的可持續(xù)性[8]。

在國(guó)內(nèi)，廖長(zhǎng)友在單個(gè)證券投資基金層面上對(duì)基金持有人的現(xiàn)金流加權(quán)收益率與基金資產(chǎn)組合平均收益率進(jìn)行了對(duì)比[9]；李憲立、吳光偉和唐衍偉基于回歸分析的多期基金業(yè)績(jī)持續(xù)性評(píng)價(jià)新模型[10]；楊宏恩采用列聯(lián)表法、Z檢驗(yàn)和Fisher精確檢驗(yàn)對(duì)我國(guó)封閉式基金和開放式基金的基金業(yè)績(jī)進(jìn)行了持續(xù)研究[11]，都得出我國(guó)基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)出的持續(xù)性比較差，并且具有反轉(zhuǎn)的特征。而劉建和用列聯(lián)表分析、卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)、交叉積率(CPR)及Z檢驗(yàn)和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益的最小二乘回歸等實(shí)證方法[12]，王思為運(yùn)用斯皮爾曼秩檢驗(yàn)方法[13]，基于統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)研究我國(guó)基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性，他們認(rèn)為從整體上看，我國(guó)基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性較差或者不具有持續(xù)性，但他們沒(méi)有提及基金業(yè)績(jī)的反轉(zhuǎn)性。與此同時(shí)，趙英鑫采用Spearman相關(guān)系數(shù)的分析方法[14]，李德輝、方兆本、余雁利用掃描統(tǒng)計(jì)量方法[15]，楊華蔚采用列聯(lián)表和橫截面回歸方法[16]對(duì)我國(guó)基金業(yè)的業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行研究，認(rèn)為我國(guó)基金業(yè)績(jī)?cè)诙唐趦?nèi)具有持續(xù)性或者部分基金具有持續(xù)性，但隨著時(shí)間推移基金業(yè)績(jī)持續(xù)性迅速下降，即從中長(zhǎng)期來(lái)看，我國(guó)封閉式基金凈值增長(zhǎng)率不具有正向持續(xù)性，甚至有可能出現(xiàn)反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

總的來(lái)說(shuō)，這些研究為理解我國(guó)基金業(yè)的業(yè)績(jī)是否可持續(xù)提供了具有借鑒意義的成果。然而，鑒于證券投資基金的重要性，本文擬用參數(shù)和非參數(shù)這一新方法來(lái)研究我國(guó)證券投資基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性問(wèn)題，以期得到一些新的結(jié)論。

二、模型的選擇

在本文，將分別采用參數(shù)模型與非參數(shù)模型來(lái)對(duì)基金績(jī)效的持續(xù)性進(jìn)行研究，其中參數(shù)模型選擇橫截面回歸模型:

這里需要指出的是，由于橫截面數(shù)據(jù)一般存在異方差的情況，所以在進(jìn)行橫截面回歸時(shí)，我們采取加權(quán)最小二乘法，其中權(quán)數(shù)的計(jì)算公式1／(abs(Resid)＋1)，這里Resid是一般最小二乘法計(jì)算殘差值。另外選擇自相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)來(lái)對(duì)單只基金績(jī)效的持續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn):

而非參數(shù)模型我們選擇:

而本文所選擇的基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)指標(biāo)分別是基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的常用指標(biāo):詹森指數(shù)、特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)三個(gè)傳統(tǒng)的經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基金業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)。而其中的自相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)取的是基金絕對(duì)的周收益率。

三、數(shù)據(jù)來(lái)源和處理

(一)數(shù)據(jù)的選擇

選擇我國(guó)的開放式證券投資基金作為研究對(duì)象，并且依然選擇開放式基金中的股票型基金、混合型基金與債券型基金作為研究對(duì)象，選取的時(shí)間段為依然為2007～2010年，因此只要某基金是2007年以前成立發(fā)行的，并且到目前為止還沒(méi)退市的基金，則納入研究對(duì)象。但是由于本章主要研究是基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性，因此筆者以年為單位，將2007～2010年分為四個(gè)研究時(shí)間段，并且以前一個(gè)時(shí)間段作為排名期，后面一個(gè)時(shí)間段為評(píng)價(jià)期，這樣就形成2007～2008年、2008～2009年、2009～2010年三個(gè)排名期與評(píng)價(jià)期的配對(duì)，進(jìn)而對(duì)基金績(jī)效的持續(xù)性進(jìn)行研究。而對(duì)單個(gè)基金的績(jī)效的持續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，采取基金2007～2010年的周收益率數(shù)據(jù)，只有在2007～2010年具有完整數(shù)據(jù)的基金才納入研究樣本。

(二)數(shù)據(jù)的處理

首先，Wind數(shù)據(jù)庫(kù)中，將開放式基金的數(shù)據(jù)按股票型基金、混合型基金、債券型基金三個(gè)類別的基金在2007～2010年的基金單位凈值數(shù)據(jù)導(dǎo)出，對(duì)每只基金剔除不完整年度的數(shù)據(jù)。在導(dǎo)出的754只開放式基金數(shù)據(jù)當(dāng)中，各年度具有完整數(shù)據(jù)的基金數(shù)據(jù)并且能按排名期與評(píng)價(jià)期形成配對(duì)的基金數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1:

然后，計(jì)算基金的日收益率，這里采用的是基金日單位凈值的對(duì)數(shù)收益率。采用對(duì)數(shù)收益率的好處在于將其轉(zhuǎn)換為周收益率，月收益率的時(shí)候只要簡(jiǎn)單相加便可，比簡(jiǎn)單收益率更加精確。研究單個(gè)基金績(jī)效持續(xù)性時(shí)，也計(jì)算基金的周收益率數(shù)據(jù)。

第三步，將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的數(shù)據(jù)和上證指數(shù)的日收盤價(jià)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的日對(duì)數(shù)收益率序列。

第四步，按照計(jì)算公式分別計(jì)算詹森指數(shù)、特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)。

第五步，按照各個(gè)模型(包括參數(shù)模型與非參數(shù)模型)的計(jì)算公式，計(jì)算各個(gè)檢驗(yàn)方法分別計(jì)算模型的系數(shù)或者檢驗(yàn)指標(biāo)，并檢驗(yàn)各個(gè)系數(shù)或者檢驗(yàn)指標(biāo)的有效性。所有數(shù)據(jù)的處理與計(jì)算過(guò)程本文均采用Matlab來(lái)完成。

表1 樣本數(shù)據(jù)表

四、我國(guó)證券投資基金整體績(jī)效持續(xù)性的實(shí)證結(jié)果

(一)股票型基金

首先對(duì)股票型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)，分別對(duì)股票基金的在排序期與評(píng)價(jià)期詹森指數(shù)、特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)進(jìn)行橫截面的加權(quán)回歸，其中Beta系數(shù)如果為正，并且通過(guò)有效性檢驗(yàn)，代表基金的業(yè)績(jī)須有持續(xù)性，反之基金績(jī)效不具有持續(xù)性。分別對(duì)三個(gè)指數(shù)的三個(gè)時(shí)間段的配對(duì)進(jìn)行了檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)見表2:

表2 股票型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性參數(shù)檢驗(yàn)(橫截面回歸)統(tǒng)計(jì)表

從表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，股票型基金當(dāng)中只有Sharpe指數(shù)在2008～2009年表現(xiàn)出顯著持續(xù)性，而在其他情形下，大部分Beta系數(shù)雖然為正，但是基本上都通不過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。各個(gè)模型的截距項(xiàng)雖然大部分顯著為正，但其不具有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。另外各個(gè)模型的R方普遍偏低，這一方面與數(shù)據(jù)是橫截面數(shù)據(jù)有一定的關(guān)系，另一方面也與股票型基金的業(yè)績(jī)的微弱的持續(xù)性有一定的關(guān)系。然后，對(duì)股票型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)的結(jié)果如表3所示。

表3 股票型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表

從表3的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)isher精確檢驗(yàn)法認(rèn)為股票型基金業(yè)績(jī)不存在持續(xù)性，而卡方檢驗(yàn)、交叉積比率檢驗(yàn)與Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)則都一致認(rèn)為股票型基金在2008～2009年(特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù))期間存在顯著的持續(xù)性。另外卡方檢驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為股票型基金在2009～2010年期間(夏普指數(shù))存在顯著的持續(xù)性，交叉積比率檢驗(yàn)認(rèn)為股票型基金在2009～2010年期間(特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)、夏普指數(shù))的績(jī)效存在顯著的反轉(zhuǎn)性。Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)認(rèn)為股票型基金績(jī)效在2008～2009期間表現(xiàn)出顯著的持續(xù)性?？傮w而言，各個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)表現(xiàn)出不一致性，我國(guó)股票型基金的績(jī)效存在微弱的持續(xù)性。

(二)混合型基金

這里對(duì)混合型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)，分別對(duì)混合型基金的在排序期與評(píng)價(jià)期詹森指數(shù)、特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)進(jìn)行橫截面的加權(quán)回歸，其檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)見表4:

表4 混合型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性參數(shù)檢驗(yàn)(橫截面回歸)統(tǒng)計(jì)表

從表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，從Beta系數(shù)來(lái)看，混合型基金的績(jī)效在2009～2010年期間(詹森指數(shù)、夏普指數(shù))表現(xiàn)出顯著的持續(xù)性，而在2007～2008年期間(特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù))則表現(xiàn)出顯著的反轉(zhuǎn)性。同樣剩下的Beta系數(shù)雖然為正，但是基本上都通不過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。另外，與股票型基金的橫截面模型回歸結(jié)果一樣，各個(gè)模型的截距項(xiàng)雖然大部分顯著為正，但其不具有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。另外各個(gè)模型的R方普遍偏低，這一方面與數(shù)據(jù)是橫截面數(shù)據(jù)有一定的關(guān)系，另一方面也與混合型基金的業(yè)績(jī)的微弱的持續(xù)性有一定的關(guān)系。然后，對(duì)混合型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)的結(jié)果如表5所示。

從表5的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)isher精確檢驗(yàn)法認(rèn)為混合型基金業(yè)績(jī)不存在持續(xù)性，而卡方檢驗(yàn)、交叉積比率檢驗(yàn)與Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)則都一致認(rèn)為混合型基金在2009～2010年(特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)、夏普指數(shù))期間存在顯著的持續(xù)性。另外，交叉積比率檢驗(yàn)與Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)認(rèn)為混合型基金在2007～2008年期間(特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù))的績(jī)效存在顯著的反轉(zhuǎn)性。但交叉積比率檢驗(yàn)與Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)又同時(shí)認(rèn)為混合型基金在2007～2008年期間(夏普指數(shù))的績(jī)效存在顯著的持續(xù)性?？傮w而言，各個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)表現(xiàn)出不一致性，我國(guó)混合型基金的績(jī)效存在微弱的持續(xù)性。

表5 混合型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表

(三)債券型基金

這里對(duì)債券型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行參數(shù)檢驗(yàn)，分別對(duì)債券型基金的在排序期與評(píng)價(jià)期詹森指數(shù)、特雷諾指數(shù)、夏普指數(shù)進(jìn)行橫截面的加權(quán)回歸，其檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)見表6:

表6 債券型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性參數(shù)檢驗(yàn)(橫截面回歸)統(tǒng)計(jì)表

從表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，債券型基金當(dāng)中只有特雷諾指數(shù)在2007～2008年表現(xiàn)出顯著反轉(zhuǎn)性，而在其他情形下，大部分Beta系數(shù)也表現(xiàn)為負(fù)數(shù)，但是基本上都通不過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。同股票型基金一樣，各個(gè)模型的截距項(xiàng)雖然大部分通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，但其不具有明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。另外各個(gè)模型的R方普遍偏低(要比股票型基金與混合型基金的模型要高)，這一方面與數(shù)據(jù)是橫截面數(shù)據(jù)有一定的關(guān)系，另一方面也與混合型基金的業(yè)績(jī)的微弱的持續(xù)性有一定的關(guān)系。

然后，對(duì)債券型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)的結(jié)果如表7所示。

表7 債券型基金業(yè)績(jī)持續(xù)性非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表

從表7的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)isher精確檢驗(yàn)法認(rèn)為債券型基金業(yè)績(jī)不存在持續(xù)性，而卡方檢驗(yàn)認(rèn)為債券型基金在2009～2010年(夏普指數(shù))期間存在顯著的持續(xù)性。而交叉積比率檢驗(yàn)認(rèn)為債券型基金在2009～2010年期間(特雷諾指數(shù)、詹森指數(shù)、夏普指數(shù))的績(jī)效存在顯著的持續(xù)性。但交叉積比率檢驗(yàn)認(rèn)為債券型基金在2007～2008年期間(夏普指數(shù))的績(jī)效存在顯著的反轉(zhuǎn)性。Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)債券型基金在2007～2008年期間(特雷諾指數(shù))的績(jī)效存在顯著的反轉(zhuǎn)性，而它又認(rèn)為債券型基金在2009～2010年期間(詹森指數(shù))的績(jī)效存在顯著的持續(xù)?？偟膩?lái)講，各個(gè)非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果表現(xiàn)出不一致性，我國(guó)債券基金的績(jī)效存在微弱的持續(xù)性。

五、研究結(jié)論

本文利用參數(shù)和非參數(shù)方法，選擇2007～2010年的基金年度凈值數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)證券投資基金的業(yè)績(jī)持續(xù)性進(jìn)行了研究。從橫截面回歸的參數(shù)檢驗(yàn)方法的結(jié)果來(lái)看，我國(guó)的混合型基金業(yè)績(jī)具有一定的持續(xù)性，并且在某些時(shí)段能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，但某些時(shí)段又表現(xiàn)出一定的反轉(zhuǎn)性。而股票型基金與債券型基金的業(yè)績(jī)的持續(xù)性比較微弱，雖然部分時(shí)段Beta系數(shù)為正，但基本通不過(guò)顯著性檢驗(yàn)。從非參數(shù)方法的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，F(xiàn)isher精確檢驗(yàn)法認(rèn)為我國(guó)的股票型基金、混合型基金、債券型基金的業(yè)績(jī)都不具有明顯的持續(xù)性。而卡方檢驗(yàn)、交叉積比率檢驗(yàn)與Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)則認(rèn)為我國(guó)股票型基金、混合型基金、債券型基金的績(jī)效在特定時(shí)段具有持續(xù)性。結(jié)合參數(shù)檢驗(yàn)的方法與非參數(shù)檢驗(yàn)的方法來(lái)看，我國(guó)混合型基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性要好于股票型基金的業(yè)績(jī)，而債券型基金業(yè)績(jī)的持續(xù)性相對(duì)較差。

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