稀薄顆粒流體對(duì)彎管沖蝕的數(shù)值模擬

易衛(wèi)國(guó),楊 謙,李群松

(湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院化工系,中國(guó) 株洲 412000)

石油化工生產(chǎn)及其他行業(yè)用管道輸送流體介質(zhì)時(shí)，流體中的顆粒不可避免的對(duì)管道造成沖蝕．其影響因素很多、很復(fù)雜，如：流體介質(zhì)中顆粒的大小、速度等，其危害程度比較大，特別是當(dāng)工作介質(zhì)易燃易爆或者有劇毒時(shí)，一旦產(chǎn)生事故后果不堪設(shè)想．如：我國(guó)陜京輸氣管道琉璃河分輸處曾因氣源中含較多顆粒、流速過(guò)高等原因造成閥門(mén)被沖刷穿孔；我國(guó)中原油田污水管道和印度輸送煤氣管道都報(bào)道過(guò)發(fā)生管內(nèi)壁底部槽溝磨損引起開(kāi)裂事故等等．因此，我們非常需要比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)管道中最容易磨損的部位及磨損的速度，以保證管道設(shè)備能可靠安全運(yùn)行．人們對(duì)濃度大的顆粒流對(duì)管道的沖蝕機(jī)理及模擬預(yù)測(cè)等做了不少的研究[1-6]．但值得一提的是當(dāng)流體中的顆粒含量不高時(shí)，危險(xiǎn)是同樣存在的[7]，卻往往容易讓人忽視，文章正是基于這方面的考慮，針對(duì)含少量顆粒流體通過(guò)管彎時(shí)對(duì)管壁的沖蝕，以含沙水流為例利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬，在此，不考慮工作介質(zhì)對(duì)管道的腐蝕作用．

1 模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

管內(nèi)含沙水流的流動(dòng)屬于典型的固-液兩相流,由于所研究的對(duì)象是固體顆粒含量小于10%(體積分?jǐn)?shù))的流體，顆粒顯得非常的稀薄，因此可以采用離散相模型．利用拉格朗日法對(duì)通過(guò)流場(chǎng)的顆粒進(jìn)行逐個(gè)跟蹤，再分別計(jì)算在各種不同的工況下彎頭各部分的磨損量．

1.1.1 液-固兩相連續(xù)性方程

1.1.2 動(dòng)量方程

1.1.3k-ε方程

1.1.4 DPM沖蝕模型

1.2 幾何模型及網(wǎng)格

模型如圖1所示．90°彎頭公稱直徑為100 mm，內(nèi)直徑為89 mm，彎曲半徑152 mm，彎頭兩端各伸出300 mm．含顆粒流體從上端管口以10 m/s的初速度垂直進(jìn)入．在proe中建立幾何模型后，以stp格式導(dǎo)入至gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格單元，最后得到網(wǎng)格數(shù)為150 181，如圖2所示．

圖1 彎頭模型 圖2 模型網(wǎng)格

2 數(shù)值模擬

2.1 前提條件

不考慮流體中沙粒與沙粒相互之間的撞擊力作用，認(rèn)為沙粒大小均勻，密度為1 500 kg/m3，沙粒的質(zhì)量流量恒定為1 kg/m3，忽略介質(zhì)對(duì)管壁的腐蝕．平均流動(dòng)是三維、定常、不可壓縮、等溫流動(dòng),湍流的局部各向同性．忽略由于顆粒周?chē)黧w存在壓力梯度而產(chǎn)生的力、顆粒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的Magnus力、粘性剪切力．

2.2 計(jì)算方法

利用Fluent6.3流體分析軟件對(duì)彎管內(nèi)含沙粒水流進(jìn)行三維數(shù)值模擬，采用k-ε標(biāo)準(zhǔn)雙方程求解，使用三維隱式分離求解器，控制方程的離散采用有限單元體積法，液-固耦合采用SIMPLE算法．利用拉格朗日法對(duì)通過(guò)流場(chǎng)的顆粒進(jìn)行逐個(gè)跟蹤[8-10]，再分別計(jì)算在各種不同的工況下彎頭各部分的磨損量，水作為連續(xù)相，沙粒作為離散相．

2.3 邊界條件

為了便于比較，分兩種情況進(jìn)行模擬．第一種情況：入口速度相同而沙粒直徑不等；第二種情況：沙粒直徑相同而入口速度不同．每種情況下又分為4種不同的工況．在設(shè)置邊界條件時(shí)，注意邊界條件存在差異．

(1)彎管內(nèi)連續(xù)相介質(zhì)為水，分散相為沙粒．

(2)入口邊界條件：流體進(jìn)口速度Uin見(jiàn)表2．對(duì)于完全發(fā)展的管流其湍流強(qiáng)度I可以用下面的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：湍流強(qiáng)度I=0.16 (ReDH)-1/8, 式中DH為水力直徑, 對(duì)完全發(fā)展的管流,DH=D(D為彎管內(nèi)直徑)，為按水力直徑DH計(jì)算得到的雷諾數(shù)，分別為0.2、0.3、0.4、0.5 mm和15、18、21、24 m/s的情況計(jì)算．

(3)流體出口邊界條件:設(shè)置為Outflow．

3 計(jì)算結(jié)果及比較

3.1 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡追蹤及沖蝕部位預(yù)測(cè)

通過(guò)300次迭代計(jì)算，結(jié)果顯示各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)均已收斂，得出彎管中沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖3及沖蝕示意圖4．

圖3 單個(gè)粒子軌跡 圖4 彎管沖蝕部位

圖5 彎頭中心截面壓力等值線分布

從沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡及它對(duì)彎管壁面的沖蝕效果來(lái)看，發(fā)現(xiàn)沖蝕主要發(fā)生在彎管的底部?jī)?nèi)表面，如圖4所示．因?yàn)楫?dāng)沙粒自入口隨流體以一定的速度流入后，由于慣性的作用，沙粒在彎頭曲率變化的部位以一定的角度撞擊壁面,從而導(dǎo)致了該區(qū)域的磨損量較其他部位大．并且沖蝕程度隨彎頭部位截面的轉(zhuǎn)角α(圖1)的增大而增大．

圖5為彎管中心截面處的壓力等值線圖，由圖可以看出：彎頭外側(cè)壓力明顯高于內(nèi)側(cè)，使得水流中的沙粒在彎管外側(cè)密集度增大，而靠近內(nèi)側(cè)區(qū)域由于壓力低基本上屬于無(wú)沙粒區(qū)域，這從另一方面驗(yàn)證了為什么彎管沖蝕磨損總發(fā)生在彎頭的下半部表面．

3.2 顆粒入口速度對(duì)沖蝕的影響

在上述幾種工況下，將彎頭處按圖1劃分為2段截面(區(qū)域A、B)，在Fluent的后處理中再分別對(duì)全管壁面、彎頭部位(1-1,3-3所包圍的區(qū)域)、以及A、B段截面進(jìn)行面積分，就可以得出在不同的工況下每段截面上的平均沖蝕速率的比較圖．

圖6展示了含沙粒水流在不同的入口速度下，相同直徑的沙粒對(duì)彎管壁面的沖蝕率．從圖5可以看出：當(dāng)沙粒直徑不變化時(shí)，入口速度越大，則彎頭各部位的沖蝕率呈顯著增大的趨勢(shì)．并且彎頭的下半部分B部位的平均沖蝕率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于上半部分A部位的平均沖蝕率．這與我們從現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)到的彎頭沖蝕磨損情況是相符的．

圖6 相同粒徑不同速度下彎頭各部分平均沖蝕率比較 圖7 相同速度不同直徑比較

3.3 顆粒直徑對(duì)沖蝕的影響

圖8 相同速率、顆粒攜帶率比較

在保持水流入口速度、沙粒質(zhì)量流量一定的情況下，含沙粒水流對(duì)彎頭壁面的沖蝕情況見(jiàn)圖7．隨著沙粒直徑的增大，沙粒對(duì)壁面的沖蝕作用出現(xiàn)了減弱的趨勢(shì)．這是因?yàn)椋涸诒３趾愣ㄙ|(zhì)量流量1 kg/m3的情況下，沙粒直徑增大，則沙粒攜帶量下降了，即沙粒的數(shù)量大幅度減少,導(dǎo)致沙粒撞擊彎頭壁面的總次數(shù)降低，盡管沙粒的直徑增大，單個(gè)沙粒的能量增大了，但總的來(lái)說(shuō)沙粒對(duì)彎頭壁面的沖蝕作用減弱了．這個(gè)結(jié)果與馮進(jìn)[1、8]等人的研究并不矛盾．為驗(yàn)證這個(gè)問(wèn)題，又分別進(jìn)行了4組模擬．在適當(dāng)增大沙粒質(zhì)量流量的情況下，即保持同樣的粒子攜帶量，發(fā)現(xiàn)沙粒對(duì)彎頭壁面的沖蝕率隨著沙粒直徑的增大而增大，如圖8所示．

綜合圖5～8得出：不管在上述哪種情況下，彎頭部位受沖蝕是最嚴(yán)重的，并且主要是發(fā)生在彎頭的下半部分B區(qū)域．已經(jīng)求解了在各種工況下彎頭的沖蝕率，就容易得出彎頭在一定時(shí)間間隔內(nèi)的磨損量了，這為我們進(jìn)行含顆粒流體輸送管路的合理設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，比如可在管路曲率變化較大的部位進(jìn)行適當(dāng)?shù)募雍?，也可以?duì)局部進(jìn)行強(qiáng)化處理等．

4 結(jié)論

(1)管道中沖蝕最嚴(yán)重的部位是管路曲率發(fā)生變化的部位，且沖蝕程度隨彎頭部位截面的轉(zhuǎn)角α的增大而增大，沖蝕最嚴(yán)重的部位位于彎頭的下半部B區(qū)域．

(2)顆粒直徑一定，流體速度越大，則顆粒對(duì)彎管的沖蝕作用也越大；在速度一定且顆粒攜帶量相同的情況下，流體夾帶的顆粒直徑越大則顆粒對(duì)彎管部位的沖蝕作用也就越大，如果僅僅速度不變，顆粒攜帶量減少，顆粒的直徑越大，則其沖蝕作用反而有下降的趨勢(shì)．

(3)稀薄顆粒流體對(duì)管道的沖蝕作用盡管有限，但在長(zhǎng)年運(yùn)行時(shí)其危害也不容忽視．

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