例談“先行組織者”教學(xué)方式及其成效

● (象山縣教育局教科研中心 浙江象山 315700)

例談“先行組織者”教學(xué)方式及其成效

●鄔云德(象山縣教育局教科研中心 浙江象山 315700)

1 引言

數(shù)學(xué)教育在改革與反思中形成了“過(guò)程”哲學(xué)觀——“過(guò)程”(概念的形成過(guò)程、原理的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)過(guò)程、解法或證法的思考過(guò)程、問(wèn)題解決后的反思過(guò)程等)是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，特別是思維方法和思想方法的展開(kāi)過(guò)程是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．但大量課堂觀察發(fā)現(xiàn)：目前課堂教學(xué)普遍存在“過(guò)程”短暫甚至缺失的問(wèn)題．鑒于此，筆者以寧波市特級(jí)教師跨區(qū)域帶徒活動(dòng)為載體，采用研究性變革實(shí)踐的方式，對(duì)如何解決課堂教學(xué)中普遍存在的“過(guò)程”短暫?jiǎn)栴}進(jìn)行了探索．初步的理論求證與實(shí)踐驗(yàn)證表明，探索中形成的“先行組織者”教學(xué)方式對(duì)解決“過(guò)程”短暫?jiǎn)栴}具有積極的作用．

2 “先行組織者”的概念及其形式

“先行組織者”是指教師根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律(數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)的完善、數(shù)學(xué)的應(yīng)用)、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律(具體到抽象、特殊到一般、現(xiàn)象到本質(zhì))和教育的規(guī)律(在活動(dòng)中體會(huì)思維方法和思想方法以及在活動(dòng)中發(fā)展能力和個(gè)性)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有目的、有意識(shí)地加工、提煉，以文字、符號(hào)、圖像或圖表等形式表述，用于學(xué)生課前預(yù)習(xí)的含有學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的“生長(zhǎng)點(diǎn)”(這個(gè)“生長(zhǎng)點(diǎn)”不僅包括已有的知識(shí)、技能，還包括識(shí)別、聯(lián)系、比較、建構(gòu)等學(xué)習(xí)方法和能力)，且能對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)起指導(dǎo)與定向作用的引導(dǎo)性材料(這個(gè)引導(dǎo)性材料與當(dāng)前所學(xué)新內(nèi)容之間在包容性、概括性和抽象性等方面符合認(rèn)知同化理論要求)．

其基本形式有3種：(1)“先行組織者”與當(dāng)前所學(xué)的新內(nèi)容之間的聯(lián)系方式是“類(lèi)屬關(guān)系”，其學(xué)習(xí)的形式類(lèi)型是下位學(xué)習(xí)，其思維的形式類(lèi)型是演繹；(2)“先行組織者”與當(dāng)前所學(xué)新內(nèi)容之間的聯(lián)系方式是“總括關(guān)系”，其學(xué)習(xí)的形式類(lèi)型是上位學(xué)習(xí)，其思維的形式類(lèi)型是歸納；(3)“先行組織者”與當(dāng)前所學(xué)新內(nèi)容之間的聯(lián)系方式是“并列結(jié)合關(guān)系”，其學(xué)習(xí)的形式類(lèi)型是并列結(jié)合學(xué)習(xí)，其思維的形式類(lèi)型是類(lèi)比．

3 “先行組織者”教學(xué)方式舉例

借助“先行組織者”進(jìn)行教學(xué)的基本過(guò)程是：先讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)教師提供的“先行組織者”，再在課始階段組織學(xué)生交互反饋，并在此基礎(chǔ)上展開(kāi)進(jìn)一步的教學(xué)活動(dòng)．本文以浙教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》7年級(jí)下冊(cè)第2.4節(jié)“旋轉(zhuǎn)變換”為例，說(shuō)明“先行組織者”教學(xué)方式．

3.1 第1階段：“先行組織者”引導(dǎo)下的預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上的交互反饋——“有向開(kāi)放”以促進(jìn)學(xué)生“資源生成”

第1步：課前預(yù)習(xí)——自主探索

課前，教師設(shè)計(jì)如下的“先行組織者”，并提前1天將其交給學(xué)生(有條件的可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)).在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，要求各學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”負(fù)責(zé)人組織有關(guān)成員進(jìn)行合作研討．必要時(shí)，教師對(duì)學(xué)習(xí)“小團(tuán)體”負(fù)責(zé)人作適當(dāng)?shù)呐嘤?xùn)．

(1)先指出圖1～6中圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(從△ABC到△A′B′C′)，再按運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)將其分類(lèi)．

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

(2)生活中有類(lèi)似于圖3、圖5的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象嗎？如果有，請(qǐng)你舉出盡可能多的生活實(shí)例.

(3)通過(guò)上述觀察、分類(lèi)、舉例的過(guò)程，你對(duì)類(lèi)似于圖3、圖5的這類(lèi)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有何感觸？

提示：它與生活中相應(yīng)物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有何關(guān)系？它與軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換的異同點(diǎn)是什么？類(lèi)比軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換闡述研究這類(lèi)圖形運(yùn)動(dòng)的生活意義和數(shù)學(xué)意義.

第2步：匯報(bào)交流——交互反饋

上課開(kāi)始，教師出示課前布置的問(wèn)題，并要求學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)成果．同時(shí)教師傾聽(tīng)學(xué)生的匯報(bào)、交流，必要時(shí)，教師進(jìn)行追問(wèn)、激勵(lì)、評(píng)析．在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行總結(jié)：

(1)圖1與圖4，圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是翻折(運(yùn)動(dòng)前后的2個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng))；圖2與圖6，圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是定向移動(dòng)(運(yùn)動(dòng)前后的2個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行)；圖3與圖5，圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(運(yùn)動(dòng)前后的2個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相同的角度)．

(2)生活中隨處可見(jiàn)類(lèi)似于圖3、圖5的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，如“電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)”、“鐘表分針的轉(zhuǎn)動(dòng)”、“螺旋槳葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)”、“鐘擺的轉(zhuǎn)動(dòng)”等．

(3)它是相應(yīng)物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)抽象．它與軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換的相同點(diǎn)是：它們運(yùn)動(dòng)前后的2個(gè)圖形的形狀、大小都不變.不同點(diǎn)是：它們運(yùn)動(dòng)的特征不同，它們運(yùn)動(dòng)前后2個(gè)圖形的方向不同．研究這類(lèi)圖形運(yùn)動(dòng)的生活意義：用旋轉(zhuǎn)思想方法(將局部的圖形變成整體的圖形)能設(shè)計(jì)和解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題；數(shù)學(xué)意義：用旋轉(zhuǎn)思想方法(將分散的圖形集中起來(lái)，將分散的條件聯(lián)系起來(lái))能解決有關(guān)幾何問(wèn)題．

3.2 第2階段：挑戰(zhàn)性問(wèn)題引導(dǎo)下的合作研討基礎(chǔ)上的綜合概括——“互動(dòng)生成”以發(fā)展學(xué)生“智慧技能”

第3步：引導(dǎo)探究——合作研討

正因?yàn)檫@樣的圖形改變有豐富的現(xiàn)實(shí)情景和廣泛的應(yīng)用價(jià)值，就決定了從數(shù)學(xué)角度研究這樣的圖形改變的必要性．這節(jié)課的研究對(duì)象就是這樣的圖形改變．

接著，教師依次提出以下3個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，要求學(xué)生合作研討并發(fā)表自己的觀點(diǎn)．

問(wèn)題1 如圖3、圖5，這樣的圖形改變的本質(zhì)特征是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？如果回答這個(gè)問(wèn)題有困難，請(qǐng)先思考：(1)圖形是由點(diǎn)組成的，圖形運(yùn)動(dòng)能否看成是圖形上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)？(2)考察點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特征有哪些策略？

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，約2分鐘后進(jìn)行交流、評(píng)析．

圖7

問(wèn)題2怎樣確定圖形改變后的新圖形？如圖7，O是△ABC外的一點(diǎn)，如何作出△ABC繞定點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后的圖形？

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，約2分鐘后進(jìn)行交流、示范．

圖8

問(wèn)題3(1)分別指出圖3、圖5和圖8改變前后2個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角？(2)問(wèn)：改變前后2個(gè)圖形有哪些不變關(guān)系？

(提示：可從整體和局部多個(gè)視角進(jìn)行觀察.)

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，約3分鐘后進(jìn)行交流、評(píng)析．

第4步：建構(gòu)理論——綜合概括

在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生概括得出旋轉(zhuǎn)變換的概念、確定旋轉(zhuǎn)變換后像的方法、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換蘊(yùn)涵的思維方法和思想方法及3種幾何變換的異同．

(1)旋轉(zhuǎn)變換的概念：由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)、按同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)．這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像．

(2)確定旋轉(zhuǎn)變換后像的方法：①操作法——圖形整體旋轉(zhuǎn)(依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的含義)．這種方法的優(yōu)點(diǎn)：直觀；缺點(diǎn)：操作不方便．②作圖法——圖形旋轉(zhuǎn)化歸為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的特征)．這種方法的優(yōu)點(diǎn)：操作方便,更有“數(shù)學(xué)味”；缺點(diǎn)：抽象．這2種思想方法都有應(yīng)用價(jià)值，不可偏廢．

(3)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀和大小——旋轉(zhuǎn)前后2個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度．旋轉(zhuǎn)變換前后2個(gè)圖形的不變關(guān)系是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何的理論基礎(chǔ)．

(4)旋轉(zhuǎn)變換蘊(yùn)涵的思維方法和思想方法：①思維方法——一般到特殊(圖形運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng))和特殊到一般(特殊點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng)→圖形運(yùn)動(dòng))；②思想方法——通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)將局部的圖形變成整體的圖形，將分散的圖形集中起來(lái)，將分散的條件相互溝通．這些思維方法和思想方法具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值．

3.3 第3階段：有代表性問(wèn)題引導(dǎo)下的合作解決基礎(chǔ)上的反思拓展——“嘗試運(yùn)用”以發(fā)展學(xué)生“智慧技能”

教師在綜合概括的基礎(chǔ)上，依次提出下列4個(gè)有代表性的問(wèn)題，要求學(xué)生在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上交流合作．

問(wèn)題1 概念辨別

下面4個(gè)選項(xiàng)中，正確表示將正方形X繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°的是哪一個(gè)？為什么？

A. B. C. D.

學(xué)生選擇與分析，必要時(shí)，教師進(jìn)行追問(wèn)、評(píng)析．

問(wèn)題2具體概念

(1)如圖9，經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？

圖9

圖10

(2)圖10是一雙手的圖片．能否經(jīng)過(guò)一定的旋轉(zhuǎn)變換，使左手的圖形與右手的圖形重合？經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換呢？從中可以得到什么結(jié)論？

學(xué)生口述，必要時(shí)，教師進(jìn)行追問(wèn)、評(píng)析．

2018年11月13日，銀隆官方稱(chēng)公司大股東、原董事長(zhǎng)魏銀倉(cāng)侵占公司超10億元資產(chǎn)，公司已就此向法院起訴，對(duì)于涉嫌犯罪的情況，公司已報(bào)案并得到珠海市公安局經(jīng)偵支隊(duì)的受理。

問(wèn)題3方法演示

如圖11，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，作出經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像．請(qǐng)你提供盡可能多的方法，并求出像與線段AB所成的銳角度數(shù)．

學(xué)生作圖操作，教師巡視指導(dǎo)，約2分鐘后進(jìn)行交流、評(píng)析．

圖11

圖12

問(wèn)題4問(wèn)題解決

圖12是一個(gè)直角三角形的苗圃，由正方形花壇和2塊直角三角形的草皮組成.如果2個(gè)直角三角形的2條斜邊長(zhǎng)分別為3 m和6 m，你能求出草皮的面積是多少嗎？

學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，約2分鐘后進(jìn)行交流、評(píng)析．

第6步：做后思考——反思拓展

教師在學(xué)生解答有代表性問(wèn)題的基礎(chǔ)上，依次提出以下2個(gè)反思性問(wèn)題，要求學(xué)生合作研討并發(fā)表自己的觀點(diǎn)．

問(wèn)題5上述問(wèn)題3，作圖的策略(思想)是什么？用的是什么方法？具體使用了哪些技巧？一般地，旋轉(zhuǎn)變換前后2個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊所在直線的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？

問(wèn)題6上述問(wèn)題4，解題的策略(思想)是什么？用的是什么方法？具體使用了哪些技巧？一般地，用旋轉(zhuǎn)變換的思想方法解題的條件是什么？

教師在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上給出問(wèn)題的答案：

(1)上述問(wèn)題3作圖的策略是用圖形旋轉(zhuǎn)的特征，用作圖工具作圖的方法，使用的技巧是：①先將點(diǎn)A,B繞定點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)A′,B′，再聯(lián)結(jié)A′B′；②過(guò)點(diǎn)O作線段AB所在直線的垂線，設(shè)垂足為N，然后將點(diǎn)N繞定點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)N′，再過(guò)點(diǎn)N′作ON′的垂線，并在垂線上取N′A′=NA,N′B′=NB．一般地，旋轉(zhuǎn)變換前后2個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊所在直線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角或等于周角減去旋轉(zhuǎn)角．

(2)上述問(wèn)題4解題的策略是用圖形旋轉(zhuǎn)的思想，用的方法是將△BEC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，使用的技巧是：先將△BEC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，使分散的2個(gè)三角形變成一個(gè)大的直角三角形，再用三角形面積公式求此三角形的面積．一般地，問(wèn)題涉及等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形、正方形時(shí)，可考慮用旋轉(zhuǎn)變換的思想方法．

3.4 第4階段：“問(wèn)題清單”引導(dǎo)下的交流合作基礎(chǔ)上的歸納總結(jié)——“開(kāi)放延伸”以實(shí)現(xiàn)“拓展生成”

第7步：回顧思考——交流合作

教師在解題后反思的基礎(chǔ)上，列出“問(wèn)題清單”，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行交流合作．

(1)旋轉(zhuǎn)變換有何特征？旋轉(zhuǎn)變換有何性質(zhì)？描述旋轉(zhuǎn)變換有幾種方法？

(2)確定旋轉(zhuǎn)變換后所得的像有幾種方法？其優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)分別是什么？

(3)旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？

(4)學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換有何意義(生活意義、數(shù)學(xué)意義、對(duì)人的發(fā)展意義)？

(5)你在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到了哪些思維方法和思想方法？

(6)你在學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲得了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)？碰到了哪些困難？

第8步：歸納總結(jié)——課后欣賞

教師在傾聽(tīng)學(xué)生交互反饋后，讓學(xué)生欣賞旋轉(zhuǎn)變換的自述(這部分內(nèi)容可以移至課后)：即前面7步的總結(jié)(略).

4 “先行組織者”教學(xué)方式的成效

初步的理論求證與實(shí)踐驗(yàn)證表明，“先行組織者”教學(xué)方式有以下一些成效．

(1)學(xué)生的學(xué)習(xí)效能會(huì)明顯提高．首先，建立“小團(tuán)體”學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感會(huì)明顯增強(qiáng)；其次，在課前“兵教兵”的過(guò)程中，好的學(xué)生在教的過(guò)程中發(fā)展會(huì)更好，差的學(xué)生通過(guò)指導(dǎo)也會(huì)有所提高；第三，建立“小團(tuán)體”能實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的相互監(jiān)督，自我約束力會(huì)明顯增強(qiáng)；第四，在課內(nèi)分工合作的過(guò)程中合作意識(shí)和學(xué)習(xí)效率會(huì)明顯提高；第五，在“大團(tuán)體”交流中，“小團(tuán)體”成員的積極性會(huì)明顯提高．

(2)預(yù)習(xí)“先行組織者”對(duì)“過(guò)程”展開(kāi)能起關(guān)鍵性的作用．它不但具有“整合”或重組新知識(shí)的作用，而且可以充當(dāng)由已知通向未知的橋梁——不但能為整堂課的展開(kāi)指明方向，而且能為整堂課的展開(kāi)提供一種腳手架；它不但能為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供先備條件，使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的大致統(tǒng)一的知識(shí)水平，而且能使學(xué)生注意到新、舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；它是支撐和激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉，是促使學(xué)生“自主”學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，是開(kāi)啟學(xué)生思維“閘門(mén)”的動(dòng)力，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中“互動(dòng)”的起因，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的基礎(chǔ)，是“資源生成”的條件．

(3)預(yù)習(xí)“先行組織者”對(duì)消除“過(guò)程”短暫的現(xiàn)象有積極的作用．首先，課前預(yù)習(xí)提供了學(xué)生有深度思維所需要的學(xué)習(xí)條件——安靜的環(huán)境和充足的時(shí)間，這給“過(guò)程”階段快速打開(kāi)理性思維的“閘門(mén)”提供了思維鋪墊，從而可以加快“過(guò)程”階段的教學(xué)節(jié)奏；其次，課前預(yù)習(xí)解決了本來(lái)在課內(nèi)需要解決的部分問(wèn)題，這又給“過(guò)程”階段提供了時(shí)間保障．這能解決經(jīng)歷“過(guò)程”教學(xué)節(jié)奏緩慢對(duì)按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)帶來(lái)挑戰(zhàn)的矛盾．

(4)預(yù)習(xí)“先行組織者”使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種期待成為可能．學(xué)生對(duì)體育課、音樂(lè)課、信息技術(shù)課及各種活動(dòng)課有較高的心理期望，但對(duì)抽象枯燥的數(shù)學(xué)課感興趣的不多，原因是傳統(tǒng)的課堂氣氛沉悶，讓學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)少．而學(xué)生通過(guò)課前在教師指導(dǎo)下的“備戰(zhàn)”，從精神上、心理上、智力上作好了學(xué)習(xí)新知識(shí)的準(zhǔn)備，并通過(guò)經(jīng)歷感知、分析、判斷、想象和歸納等心智活動(dòng)的過(guò)程，可能會(huì)產(chǎn)生個(gè)性化的想法，使得學(xué)生課內(nèi)在教師指揮下的“作戰(zhàn)”過(guò)程中，有表現(xiàn)自我的欲望，再加上教師在課內(nèi)搭建了交流合作和小組競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種期待成為可能．

(5)“先行組織者”教學(xué)方式體現(xiàn)了以“過(guò)程”為核心的教育思想．它既不一味支持建構(gòu)主義理論，也不一味反對(duì)行為主義理論，而是根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)、具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容和不同地域及不同類(lèi)別的學(xué)生實(shí)際，吸納各種理論的合理成分作為教學(xué)的指導(dǎo)思想，并以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程為載體的學(xué)生認(rèn)知過(guò)程和以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程作為教學(xué)的基本過(guò)程、以課內(nèi)外結(jié)合和教師價(jià)值引導(dǎo)與學(xué)生自主建構(gòu)相結(jié)合作為教學(xué)的基本方法、以行為過(guò)程中的“四練”(“先行組織者”引導(dǎo)下的具體活動(dòng)、挑戰(zhàn)性問(wèn)題引導(dǎo)下的合作研討、有代表性問(wèn)題引導(dǎo)下的嘗試運(yùn)用、“問(wèn)題清單”引導(dǎo)下的回顧與思考)作為教學(xué)的基本手段．這種集東西方優(yōu)秀文化于一爐的教學(xué)方式，體現(xiàn)了過(guò)程哲學(xué)家懷特海提出的“過(guò)程”教育思想，能滿足學(xué)生和諧發(fā)展的需要．

[1] 吳亞萍．“新基礎(chǔ)教育”數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M]．桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 顧泠沅．尋找中間地帶[M]．上海：上海教育出版社，2003.

[3] 楊騫,陳金萍．論數(shù)學(xué)教學(xué)耦動(dòng)理論的建構(gòu)——兼談數(shù)學(xué)教學(xué)研究的教育學(xué)取向[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004(4):20-23.