均等指數(shù)和兩極化指數(shù)建立與比較

王 力

(1．東北財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧大連116025;2．安徽財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽蚌埠233041)

均等指數(shù)和兩極化指數(shù)建立與比較

王 力1，2

(1．東北財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧大連116025;2．安徽財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽蚌埠233041)

在基尼系數(shù)衡量收入差距存在一定缺陷和我國收入兩極化概念不清楚的情況下，本文重點(diǎn)對基尼系數(shù)與兩極分化的涵義進(jìn)行了剖析，指出了兩個概念的本質(zhì)與它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。對以后的收入差距測量有一定的指導(dǎo)意義。基尼系數(shù)反映了所有個體偏離總體的程度，兩極化指數(shù)反映二大組之間差異情況。在前人測量收入差距方法基礎(chǔ)上構(gòu)造兩極分化指數(shù)I。結(jié)合中國和部分其它國家的數(shù)據(jù)，測量了三個指數(shù)并進(jìn)行了比較分析，結(jié)果表明:三個指數(shù)高度相關(guān)，在一般情況下均等指數(shù)、基尼系數(shù)和兩極分化指數(shù)都能大致反映收入差距情況。對組間、組內(nèi)差距處理方法不同是基尼系數(shù)(均等指數(shù))與兩極分化指數(shù)最根本的區(qū)別。構(gòu)造的兩極分化指數(shù)具有直觀、易于理解、意義明確、計算簡單等諸多優(yōu)點(diǎn)。因此在測量收入差距時，倡導(dǎo)優(yōu)先使用均等指數(shù)。在測量只有二等分組構(gòu)成總體的收入差距時，優(yōu)先選擇兩極分化指數(shù)。實(shí)際研究中，可以根據(jù)研究的問題，合理地選擇基尼系數(shù)，均等指數(shù)，兩極分化指數(shù)從事相關(guān)研究。

收入差距;收入兩極化;均等指數(shù);兩極化指數(shù)I

目前中國的收入差距很大，全社會都在關(guān)注中國的收入改革，中國的收入差距到底有多大成為中國經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究的重點(diǎn)問題之一，由于收入差距測量復(fù)雜，運(yùn)算過程相對麻煩，又沒有統(tǒng)一的計算方法，因此計算結(jié)果不同，有的學(xué)者不會計算基尼系數(shù)，對收入兩極分化理解不深刻，盲目引用國外數(shù)據(jù)或者其它學(xué)者數(shù)據(jù)，主觀評價我國收入情況，引起很大的負(fù)面影響。在我國深化收入改革之際，真正了解我中國居民收入差距有著十分重要意義，本文在梳理前人收入差距測量相關(guān)基礎(chǔ)知識上，對收入差距與收入兩極化進(jìn)行仔細(xì)分析，希望給大家清楚的收入差距與兩極分析的概念與科學(xué)測量方法，同時幫助有關(guān)學(xué)者澄清收入差距與收入兩極分化之間的聯(lián)系與區(qū)別。

1 收入差距與兩極化度量綜述

目前把度量收入分配的方法歸納起來主要分為兩類:一是以洛侖茲曲線為基礎(chǔ)的度量方法，例如基尼系數(shù)和Arkinson不平等指數(shù)等。對于該法的具體計算，學(xué)者大多運(yùn)用基尼系數(shù)法或其它改進(jìn)方法度量收入差距。如李軍

等［1］，羅楚亮［2］，王祖祥［3］，程永宏［4］，陳昌兵［5］等構(gòu)造不同方法計算基尼系數(shù)。目前國際上對基尼系數(shù)的計算不唯一，隨著計算機(jī)與統(tǒng)計學(xué)理論的發(fā)展將有更好的基尼系數(shù)計算方法。二是以等分法為基礎(chǔ)的度量方法，如阿魯瓦利亞指數(shù)、庫茲涅茨指數(shù)和泰爾熵指數(shù)等。該方法只能得到收入分配極端時的基尼系數(shù)值，對非極端分配的差距不容易精確度量，基尼系數(shù)的評判標(biāo)準(zhǔn)簡單，所以大多數(shù)學(xué)者使用基尼系數(shù)來評判收入差距情況。可是學(xué)者對基尼系數(shù)的批評也一直不斷。不少學(xué)者認(rèn)為基尼系數(shù)具有計算繁雜、不直觀、不精確、不容易理解、不確定性和不可比性缺點(diǎn)。我國對于收入分配兩極化的研究比較少，許多學(xué)者對收入差距與收入兩極化的概念不清楚，普遍認(rèn)為基尼系數(shù)越大，則越來越接近兩極化，當(dāng)基尼系數(shù)達(dá)到0．5時，便發(fā)生了收入二極分化，其實(shí)收入兩極分化與收入差距很大是不同的概念，它們之間有聯(lián)系也有區(qū)別，洪興建和李金昌［6］，羅楚亮［7］比較清楚地說明了收入差距與收入兩極化之間的關(guān)系。這對我國收入分配兩極分化進(jìn)一步研究有著很重要的參考價值。

考慮到基尼系數(shù)衡量收入差距存在諸多缺陷與收入兩極化概念不清楚的情況下，本文在李軍和張丹萍［1］構(gòu)造的均等指數(shù)基礎(chǔ)上，建立一個特別的指數(shù)I，來度量收入差距與兩極分化的情況。文章分為4部分，第2部分是理論介紹與構(gòu)建，第3部分是運(yùn)用均等指數(shù)、基尼系數(shù)、兩極化指數(shù)對中國城鎮(zhèn)民居收入，農(nóng)村居民收入，不同國家的收入進(jìn)行測量與比較，第4部分是結(jié)論。

2 均等指數(shù)介紹與收入兩極化指數(shù)I的構(gòu)建

本文構(gòu)建的I指數(shù)是基于等分法的基本思想，首先對等分法進(jìn)行簡單的介紹。等分法的基本作法是:通過統(tǒng)計調(diào)查方式，將一定社會中的一定數(shù)量的居民(或家庭)按收入水平由低到高排序，把這些居民依次劃分為人數(shù)相同的五組，計算出每組的平均收入水平，這個平均收入水平即代表該組的收入水平;通過比較各收入組的平均收入水平，從而可以得到總體居民收入分配直觀上的度量。第一組為最低的五分之一，第二組為第二個五分之一，依次類推。如果收入平等地分配給所有居民，每組的居民都應(yīng)該得到五分之一的收入。這是收入絕對均等的情況。如果所有收入集中到最高收入組的居民中，收入最高的第五組居民應(yīng)該得到100%的收入，而其他四組居民收入為零。這是收入絕對不均等的情況?，F(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際情況應(yīng)是介于這兩種極端情況之間。

2．1 均等指數(shù)

以下探討n個居民(或家庭)的收入分配度量問題，不直接討論收入階層(或收入組)的收入分配度量問題。如果需要對收入階層(或收入組)的收入分配進(jìn)行度量，只需把n個居民(或家庭)理解為n個收入組(或收入階層)即可。以下的討論中不再區(qū)分居民或是家庭，而簡稱為居民。

假設(shè)取得一定社會中n個居民的相關(guān)資料。將他們按收入水平由低到高進(jìn)行排列，并設(shè)xi為第i居民的收入水平，則{xi}(i=1，2，．．，n)為非負(fù)單調(diào)遞增序列，且 xi(i=1，2．．，n)不全為零。令 X= 為收入總和，x=X/n為平均收入，令yi=xi/X為第i居民在總收入中的收入比=1重，則 ，通過yi的數(shù)值情況來反映總收入分配的均等性情況。如果收入分配越均等，則每個居民收入份額yi彼此之間的差距就越小，這種份額差距的總和也越小;如果收入分配越不均等，則每個居民收入份額yi彼此之間的差距就越大，這種份額差距的總和也越大?，F(xiàn)將所有收入份額的均值記為y，即y=這時，y就是度量收入分配是否平等的標(biāo)準(zhǔn)值。要看一個居民的收入地位，就可以看該居民的收入份額與y的差距。如果差距越小，則該居民收入越接近平均水平。如果差距越大，則該居民收入越遠(yuǎn)

由公式(1)看出，均等指數(shù)d度量了各收入份額偏離平均水平偏差總和的大小，其實(shí)質(zhì)度量的是每個個體收入與平均收入之間距離的總和。如此構(gòu)建的均等指數(shù)d具有良好的統(tǒng)計特性。如果d值越接近于零，表明各收入比例離平均水平的距離越近，分配越平等;如果越接近1，則表明收入差距越來越大，可見d與基尼系數(shù)的數(shù)值含義也是相同的。但均等指數(shù)d值的計算已大為簡化，且具有明確的度量意義。

2．2 兩極化指數(shù)的構(gòu)建

目前，中國學(xué)者都認(rèn)為兩極分化就是收入不平等的一種表現(xiàn)形式。但對收入兩極分化內(nèi)涵的理解存在差異。差異分為三種。第一種是盧嘉瑞［8］認(rèn)為兩極分化是對貧富兩極而言的，是貧富懸殊發(fā)展的結(jié)果。是指少數(shù)高收入階層占有絕大比重的財富，而低收入階層占有很少的財富，社會中形成了兩極分化中的“兩極”。第二種觀點(diǎn)認(rèn)為兩極分化是嚴(yán)重的收入不平等。譬如陳宗勝［9］認(rèn)為設(shè)定一定的標(biāo)準(zhǔn)界限值來斷定是否發(fā)生兩極分化。第三種主張認(rèn)為兩極分化就是窮者愈窮、富者愈富的貧富分化過程。李實(shí)［10］認(rèn)為，兩極分化的絕對標(biāo)準(zhǔn)是指最高收入組的絕對(實(shí)際)收入提高的同時，最低收入組的絕對(實(shí)際)收入下降;相對標(biāo)準(zhǔn)是指最高收入組的收入與中值收入之比上升的同時，最低收入組的收入與中值收入之比下降。這顯然不同于第二種主張。陳宗勝和周云波［11］認(rèn)為第三種主張對兩極認(rèn)識相對更加全面。

圖1 兩極化示意圖Fig．1 Polarization diagram

兩極分化的原本涵義可以理解為:原來性質(zhì)相同的事物分別向兩個極端或?qū)α⒚孓D(zhuǎn)變。也就是一個原本相對統(tǒng)一的社會漸漸地向高低兩個階層聚集，中間階層人數(shù)越來越少，這是兩極分化形成的一個標(biāo)志，如圖1所示。從收入分配的類型看，高收入階層和低收入階層人數(shù)眾多，中等收入階層人數(shù)相對少。就收入分配而言，完全的兩極分化描述的是這樣一種現(xiàn)象:中間階層完全消失，一半人擁有全部的收入且他們的收入相等，而另外一半人的收入均為零。如果用一定比例高低收入階層的收入比值(或差值)分析兩極分化是不科學(xué)的，沒有領(lǐng)會兩極分化的內(nèi)涵，充其量描述的是貧富差距。準(zhǔn)確地講，收入不平等與兩極分化是兩個不同的概念。收入不平等指數(shù)本質(zhì)上測度的是一群人收入分布的離散程度，它強(qiáng)調(diào)的是所有個體與總體均值的偏離程度，因此，兩極分化較嚴(yán)重時，反映收入不平等程度的指數(shù)可能并不大;而不平等指數(shù)較大，其對應(yīng)的兩極分化可能并不嚴(yán)重。就完全兩極分化來看，此時的基尼系數(shù)也可以接近0．5。如此看來，根據(jù)基尼系數(shù)是否大于0．5或某個特定數(shù)值來判斷兩極分化發(fā)生與否是不成立的。洪興建和李金昌［6］，羅楚亮［7］等比較清楚地分析收入差距與收入兩極化之間的聯(lián)系。

Wolfson［12］提出一種度量收入兩極化方法，Wang和Tusi［13］，Majumde［14］，Rodriguez 和 Salas［15］，F(xiàn)oster 和Wolfson［16］等進(jìn)行了拓展，我們將這一類型的測度指數(shù)統(tǒng)稱為W指數(shù)。該類指數(shù)是以中位數(shù)為界限將所有成員分為高收入和低收入兩組，分別測算兩組中各成員的收入對中位數(shù)收入的偏差，最后將所有偏差加總。Wolfson［12］給出了一個兩極分化的W指數(shù)公式

a、b分別為中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，G為基尼系數(shù)，S表示50%低收入成員的人口份額與其收入份額的差，即S=0.5－L(0.5)，L(0.5)表示收入最低的50%的人口的收入份額。當(dāng)然，式(2)還可以進(jìn)一步化簡。Shorrocks［17］給出的基尼系數(shù)分解公式為

vk表示第k組的人口份額，λk表示第k組平均收入與總平均收入之比，Gk為第k組的基尼系數(shù)。該式右邊的第一項(xiàng)為組內(nèi)基尼系數(shù)加權(quán)平均，反映組內(nèi)不平等對總不平等的貢獻(xiàn)，記為Gw;第二項(xiàng)是以組平均收入計算的基尼系數(shù)，反映組間不平等對總不平等的貢獻(xiàn)，記為GB;第三項(xiàng)R反映了不同組之間的重疊造成的交互影響。如果以中位數(shù)為分界點(diǎn)分成兩組，則 R=0，v1=v2=0．5，則 λ1=L(0.5)/0.5，λ2=［1 － L(0．5)］/0．5，這樣 GB=0．5 － L(0.5)，GW=G －［0.5－L(0.5)］，代入式(2)有

式(4)看出，兩極分化測度與收入不平等測度對組內(nèi)不平等的處理不一樣，兩極分化測度為組間不平等減去組內(nèi)不平等，收入不平等為組間不平等加上組內(nèi)不平等。假設(shè)兩組組間不平等保持不變，組內(nèi)不平等降低，則兩組內(nèi)部成員更加聚合，兩極分化也因而增大，但這時對應(yīng)的總體收入不平等是下降的，實(shí)際中GB＞GW。這樣不平等測度G兩極分化測度W主要由GB大小決定。我把公式(1)，(4)公式與W指數(shù)兩極分化指數(shù)公式構(gòu)造新的兩極化指數(shù)I

其中a、b分別為中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，dB表示二組間不平等指數(shù)，dW表示分二組內(nèi)不平等指數(shù)，實(shí)際上用dW=∑kv2λd來計算，I指數(shù)從構(gòu)造方面來說還屬于W型的。但kkk比以前計算W相對容易多了。

3 對中國居民收入差距與兩極化情況的實(shí)證分析

3．1 數(shù)據(jù)來源

測度收入差距最好的方法是進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查收入情況，得到洛侖茲曲線概率函數(shù)，最后精確計算出基尼系數(shù)?？墒鞘杖胝{(diào)查統(tǒng)計是一個相當(dāng)費(fèi)時，費(fèi)力的工作，現(xiàn)實(shí)中只能由國家統(tǒng)計局領(lǐng)導(dǎo)下的各級統(tǒng)計機(jī)構(gòu)協(xié)力合作完成收入調(diào)查，統(tǒng)計局發(fā)布了農(nóng)村收入分5等份，城市7個層次的居民收入情況。本文便是利用中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫與國際統(tǒng)計年鑒2010的各國居民五等分收入情況與基尼系數(shù)情況來計算的均等指數(shù)、兩極化的度量和基尼系數(shù)。

3．2 中國城鎮(zhèn)居民收入均等指數(shù)，兩極分化指數(shù)，基尼系數(shù)的計算

根據(jù)1989－2009年中國城鎮(zhèn)居民分組收入數(shù)據(jù)整理并計算而得到的中國城鎮(zhèn)居民家庭收入分布的數(shù)據(jù)?？梢灾?989年低收入戶(收入最低20%)的收入比重為12．29%，隨后一直下降到2009年的7．29%，總共下降5個百分點(diǎn)，而1989年高收入戶(收入最高20%)的收入比重為30．6%，后來增加到2009年40．89%，一共增加了10．29個百分點(diǎn)。1989年高收入組的收入比重是低收入戶的2．48倍，到2009年為5．6倍。1989年中下收入戶(第二個20%)的收入比重為從1989年的15．99%降到2009年的12．22%，下降了3．77個百分點(diǎn)，1989年中等收入戶(第三個20%)的收入比重為從1989年的18．87%降到2009年的16．74%，下降了2．12個百分點(diǎn)可見，而中上收入比例基本沒有變化。從數(shù)據(jù)的直接分析上表明中國城鎮(zhèn)居民收入的差距明顯擴(kuò)大。同時我們發(fā)現(xiàn)在中下收入，中等收入，中上收入組三個收入比例之和從1989年的57．11%下降到2009年的51．81%，下降了9．3%，這說明我國的“中產(chǎn)階級”占有的收入比例總體在下降，而高收入戶的收入比例在加大，低收入戶的收入比例在減少，沒有出現(xiàn)巴西等拉丁美洲國家的收入分配中從“∩”型到“M”或者啞鈴型轉(zhuǎn)變現(xiàn)象。而我國的城鎮(zhèn)居民收入是從“∩”型到“T”轉(zhuǎn)變，即低收入者，中等收入者的收入比例減小，而高收入者收入比例大幅增加。這種分配形狀“T”實(shí)際上比“M”型分配情況更加糟糕，不過可以看到從2006年以后，城鎮(zhèn)居民收入分配有點(diǎn)改善，但總體上還是一直向“T”轉(zhuǎn)變。與鄭榮琦、李炯的收入分配“一極分化論”相符合。

利用1989－2009年中國城鎮(zhèn)居民分組收入數(shù)據(jù)，并按公式(1)計算出中國城鎮(zhèn)居民收入分配的均等指數(shù)值，按公式(1)，(5)計算出兩極化指數(shù)。若將一個總體人為分成高低兩個部分，Davies和 Shorrocks［18］認(rèn)為理想的分組界限為變量的算術(shù)平均數(shù)，本文測度兩極分化的兩分組將遵循這種方法。由于中國城鎮(zhèn)居民大多數(shù)年份人均可支配收入的都位于第四組與第五組之間，為簡潔起見，本文將收入較低的三組與收入較高的二組分別歸并成兩大組(這樣的劃分與以平均收入為界限的劃分比較接近)。對于組間、組內(nèi)的收入差距情況用均等指數(shù)d來衡量。對于基尼系數(shù)用傳統(tǒng)的切條法進(jìn)行計算，三個指數(shù)計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 均等指數(shù)，兩極化指數(shù)，基尼系數(shù)變化情況Fig．2 The changes of equal index，Bi-polarizationindex，Gini coefficient

圖2 中三個指數(shù)都可以反映收入分配情況，可以看出收入差距總體上是越來越大了，2006年以后，收入分配稍有點(diǎn)改善，2007年以后收入差距基本穩(wěn)定，政府還要加強(qiáng)對城鎮(zhèn)居民收入的調(diào)控，否則收入分配差距可能再次加大，總體看，從1989年到2009年期間，收入分配是惡化了。基尼系數(shù)與均等指數(shù)的變化方向基本一致，說明用均等指數(shù)d度量收入分配變化是可行的，基本上可以代替收入基尼系數(shù)。而用均等指數(shù)構(gòu)建的兩極分化指數(shù)I變化趨勢也和收入差距變化一致，說明目前我國城鎮(zhèn)居民收入差距變大的過程也是一個收入逐漸兩極化加劇過程，低收入組內(nèi)，高收入組內(nèi)收入差距在縮小。

3．3 農(nóng)村居民收入分配均等指數(shù)、兩極分化指數(shù)、基尼系數(shù)的測算

中國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計網(wǎng)只發(fā)布了2002年以后的數(shù)據(jù)。2000年以后，中國城鎮(zhèn)，農(nóng)村的收入差距進(jìn)一步加大，因此研究農(nóng)村2000年以前的數(shù)據(jù)沒有什么重要意義，所以本文中只研究2002以后的農(nóng)村居民收入情況。

從表1中看出，我國農(nóng)村居民的收入差距變大了，基尼系數(shù)與均等指數(shù)走勢一樣，再次肯定用均等指數(shù)衡量收入差距的準(zhǔn)確性，可是收入兩極化指數(shù)緩慢減小，是因?yàn)榈褪杖虢M與高收入組之間的收入差距變大了，導(dǎo)致dB變大，在低收入組內(nèi)，高收入組內(nèi)部收入差距dw變得更加大，這樣導(dǎo)致兩極分化指數(shù)I小幅變小，這一事例說明了收入分配差距不斷變大，收入兩極分化可能偏小，該具體事例可以看出均等指數(shù)，兩極化指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，可以改變一部分學(xué)者認(rèn)為“中國收入差距越來越大，必然會引起二極分化”的觀點(diǎn)。

3．4 部分國家的收入均等指數(shù)的測算

用均等指數(shù)是否可以度量國外的收入差距情況呢?本文按均等指數(shù)方法計算了若干國家不同時期的收入分配的均等指數(shù)，因?yàn)闊o連續(xù)數(shù)據(jù)，所以無法計算兩極分化指數(shù)。

表1 三個指數(shù)變化情況Tab．1 Changes of the three indexes

圖3 一些國家的基尼系數(shù)與均等指數(shù)Fig．3 Some countries Gini coefficients and equal indexes

圖3列出計算的收入均等指數(shù)與已有的收入基尼系數(shù)的具體圖示。均等指數(shù)與基尼系數(shù)均等指數(shù)基本相吻合，它們之間的變化趨勢是一樣的，這再次說明用均等指數(shù)完全可以代替基尼系數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析。從計算的均等指數(shù)中可以看出中國的均等指數(shù)是比較高的，但它遠(yuǎn)小于南非，墨西哥，委內(nèi)瑞拉，巴西等國家，日本，德國，捷克等的均等指數(shù)最低，中國居民收入分配不平等性程度位于國際上的中等略偏上的水平上。這應(yīng)該引起我國政府的注意，防止收入差距進(jìn)一步加大。

3．5 均等指數(shù)、基尼系數(shù)、兩極分化指數(shù)的比較

表2列出了城鎮(zhèn)居民收入差距的幾個指數(shù)與三個消費(fèi)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)值，均等指數(shù)，基尼系數(shù)，兩極分化指數(shù)兩兩的相關(guān)系數(shù)都為0．99以上，說明三者之間高度正相關(guān)，在一定程度上，三者之間可以完全相互替代，三個指數(shù)與全國的消費(fèi)率高度負(fù)相關(guān)，也符合我國的經(jīng)濟(jì)實(shí)際，我國收入差距很大，城鎮(zhèn)低收入居民有很強(qiáng)的邊際消費(fèi)率但因?yàn)槭杖氲拖聼o法大規(guī)模消費(fèi)，因此在收入差距擴(kuò)大的過程中，只能降低其娛樂等消費(fèi)支出比例來維持基本正常的生活水平，所以城鎮(zhèn)居居基尼系數(shù)(均等指數(shù))與城鎮(zhèn)低收入居民的娛樂等消費(fèi)支出比例高度負(fù)相關(guān);城鎮(zhèn)高收階層因?yàn)槭杖朐黾雍芏?，所以加大交通、通信等高層次消費(fèi)支出比例，所以基尼系數(shù)與高收入人群的交通、通信支出比例高度正相關(guān)。我國城鄉(xiāng)居民收入近幾年收入差距擴(kuò)大，兩極化程度加深，農(nóng)村人口多，可是農(nóng)村居民收入低下，結(jié)果導(dǎo)致整個中國消費(fèi)率下降。中國消費(fèi)率從1989年的64．5%下降到2009年的48．4%，相反，由前面的計算結(jié)果看出城鎮(zhèn)基尼系數(shù)，均等指數(shù)，二化指數(shù)都上漲了接近50%。相比較結(jié)果看出均等指數(shù)，兩極分化指數(shù)確實(shí)可以很好地的反映居民收入分配情況與收入對立情況。

表2 3個指數(shù)與2個消費(fèi)率相關(guān)系數(shù)值Tab．2 Correlation coefficient of three indexes and two consumption rates

4 總結(jié)

本文從收入差距的內(nèi)涵出發(fā)，分析了收入差距與兩極分化的概念與內(nèi)涵，并從中找到它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，基尼系數(shù)(或均等指數(shù))反映了所有個體偏離總體的程度，兩極分化指數(shù)反映二個組間的差距情況，兩極分化指數(shù)反映二組之間收入對立程度，這樣便清楚了基尼系數(shù)(或者均等指數(shù))與兩極分化指數(shù)之間的具體的區(qū)別與聯(lián)系。

本文建立了新的測量兩極分化指數(shù)，測量并比較了城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民、不同國家的收入的基尼系數(shù)、均等指數(shù)，兩極分化指數(shù)。三個指數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0．99以上，說明基尼系數(shù)、均等指數(shù)、兩極分化指數(shù)在要求不太嚴(yán)格的情況下有相同的功能，可以近似反映整個組的收入差距，三個指標(biāo)一般都有相同的變化趨勢。如果要詳細(xì)測量個體與總體的差距，則只能使用基尼系數(shù)(或者均等指數(shù))。在測量二等分組的總體差距時則使用兩極分化指數(shù)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證三個指數(shù)的一致性，分析了三個指數(shù)與幾個消費(fèi)指數(shù)之間的關(guān)系，得到的結(jié)論都符合我國實(shí)體經(jīng)濟(jì)情況。

和國外的基尼系數(shù)，W指數(shù)相比較，可以看出:均等指數(shù)與收入兩極分化指數(shù)I容易理解，操作方便，可靠性，準(zhǔn)確性都很好，在實(shí)際中，可以根據(jù)研究的問題，合理地選擇基尼系數(shù)，均等指數(shù)，兩極分化指數(shù)從事相關(guān)研究。因此均等指數(shù)，兩極分化指數(shù)有一定的推廣使用價值。

(編輯:劉呈慶)

References)

［1］李軍，張丹萍．度量收入分配的均等指數(shù)方法及其應(yīng)用［J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2005，(6):33 －41．［Li Jun，Zhang Danping．The Method of Equality of Income Distribution Measurement and Application［J］．Journal of Quantitative ＆ Technical Economics，2005，(6):33 －41．］

［2］羅楚亮．城鄉(xiāng)居民收入差距的動態(tài)演變:1988－2002年［J］．財經(jīng)研究，2006，(9):103 －111．［Luo Chuliang．The Dynamic of Income Gap between Urban and Rural Residents:1988 － 2002［J］．Finance and Economic Research，2006，(9):103 －111．］

［3］王祖祥．中部六省基尼系數(shù)的估算研究［J］．中國社會科學(xué)，2006，(7):77 － 87．［Wang Zuxiang．Estimate Gini Coefficient of Middle Six Provinces［J］．Social Sciences in China ，2006，(7):77 －87．］

［4］程永宏．改革以來全國總體基尼系數(shù)的演變及其城鄉(xiāng)分解［J］．中國社會科學(xué)，2007，(10):46－53．［Cheng Yonghong．Overall Gini Coefficient Development and Decomposition since Reform［J］．China Social Science，2007，(10):46 －53．］

［5］陳昌兵．各地區(qū)居民收入基尼系數(shù)計算及其非參數(shù)計量模型分析［J］．?dāng)?shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2007，(1):133 － 142．［Chen Changbing．Calculation of Various Gini Coefficients Calculation and Analysis Using the Nonparametric Model［J］．Journal of Quantitative＆Technical Economics，2007，(1):133 －142．］

［6］洪興建，李金昌．兩極分化測度方法述評與中國居民收入兩極分化［J］．經(jīng)濟(jì)研究，2007，(11):139 － 152．［ Hong XingJian，Li Jinchang．A Review of Bi-polarization Measurement and Income Bipolarization in China［J］．Economic Research，2007，(11):139 －152．］

［7］羅楚亮．居民收入分布的極化［J］．中國人口科學(xué)，2010，(6):49－59．［Luo Chuliang．The Polarization ofCitizen Income Distribution［J］．China Population Science，(6):49 －59．］

［8］盧嘉瑞．中國現(xiàn)階段收入分配差距問題研究［M］．人民出版社，2003，191 － 208．［Lou Jiarui．Income Distribution of China at This Stage［M］．Peoples Publishing House，2003，191 －208．］

［9］陳宗勝．關(guān)于收入差別倒 U曲線及兩極分化研究中的幾個方法問題［J］．中國社會科學(xué)，2006，(5):78 －82．［Chen Zhongsheng．Inverted U Curve on the Income Gap and Several Measures of Polarization Research［J］．Social Science in China，2006，(5):78 －82．］

［10］李實(shí)，趙人偉，張平．中國經(jīng)濟(jì)改革中的收入分配變動［J］．管理世界．1998，(1):43 － 55．［Li Shi，Zhao Renwei，Zhang Ping．Income Distribution Change in China economical Reform ［J］．Management World．1998，(1):43 －55．］

［11］陳宗勝，周云波．再論改革與發(fā)展中的收入分配:中國發(fā)生兩極分化了嗎?［M］．北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2002:307－313．［Chen Zongsheng，Zhou Yunbo．The Second Discuss the Developing and Reforming Income Distribution:Has Polarization Taken Place in China?［M］．Beijing:Economic Science Press，2002:307 －313．］

［12］Wolfson M．When Inequalities Diverge?American Economic Review［J］．Journal of Development Studies，1994，37(2):353 －58．

［13］Wang Y Q，Tsui K Y．Polarization Ordering sand New Classes of Polarization Indices［J］．Journal of Public Economic Theory，2000，2(3):349－363．

［14］Chakravarty M A．Inequality，Polarization and Welfare:Theory and Applications［J］．Australian Economic Papers，2001，40(1):1 －13．

［15］Rodriguez J，Salas R G．Extended Bi-polarization and Inequality Measures［J］．Research on Economic Inequality，2003，(9):69 －83．

［16］Foster J，Wolfson M．Polarization and the Decline of the Middle Class:Canada and the U．S［R］．OPHI Working Paper No．31，1992．

［17］Mookherjee D，Shorrocks A．A Decomposition Analysis of the Trend in UK Income Inequality［J］．The Economic Journal，1982，92(12):886－902

［18］Davies J B，Shorrocks A F．Optimal Grouping of Income and Wealth Data［J］．Journal of Econometrics，1989，42(1):97 － 108．

Creation and Comparison of Income Equal Index and Bi-polarization

WANG Li1，2
(1．School of Mathematics and Quantitative Economics，Dongbei University of Finance and Economics，Dalian Liaoning 116025，China;2．School of Economics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu Anhui 233041，China)

Under the condition defects of measuring income gap by Gini coefficient and unclearness of income polarization concept;this paper focuses on the meanings of Gini coefficient polarization，and points out the nature，the link and the difference between Gini coefficient and polarization．It has certain significane to measure the income gap．Gini coefficient reflects the degree of individual’s deviation from the total．The polarization index reflects the differences of two large equal groups．Based on the former income gap measurement method，the paper built new polarization index I and measured urban income gap，rural income gap in China and in come gaps of some foreign countries．The results shows that，the three indexes，equal indes，Gini coefficient and polarization index，are highly correlated．In general，the three indexes can largely reflect the actual situation of the income gap．The basic difference between Gini coefficient(equal index)and polarization is the treatment among groups and within groups．The index I which was built by author is better than Gini coefficient．It is intuitive，easy to understand，and explicit．When we measure the income gap，the author recommends to use the equal index．When measuring the two equal groups income gap，polarization index should beused．

income gap;income bi-polarization;equal index;bi-polarization index I

F222

A

1002－2104(2012)01－0149－06

10．3969/j．issn．1002－2104．2012．01．024

2011－06－09

王力，博士生，講師，主要研究方向?yàn)槭杖敕峙鋯栴}。

教育部人文社科研究項(xiàng)目“國民收入分配對居民收入差距的影響研究”(編號:11YJC790180)。